Artigo

09 de setembro de 2026

Carteiras Otimizadas no Mercado Brasileiro: Taxa Selic, Fronteira Eficiente e Alocação de Risco

Alessandro Damião Paulin; Veruska Evanir Pereira

DOI: 10.22167/2675-6528-202602125

Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.

Resumo

A alocação eficiente de capital em mercados emergentes enfrenta desafios quando a taxa de juros varia, afetando o retorno esperado e o risco das carteiras. Investigou-se como a variação da taxa SELIC influencia a estrutura de carteiras otimizadas no mercado acionário brasileiro. Aplicou-se a otimização de média-variância de Markowitz a seis ativos representativos (Petrobras, Vale, Itaú Unibanco, Banco Bradesco, Ambev e Magazine Luiza), com dados históricos de janeiro de 2020 a março de 2026 (1.543 observações diárias). Analisaram-se quatro cenários de SELIC (2%, 5%, 10% e 15%), calculando-se métricas de risco-retorno (Índice de Sharpe, Value at Risk, Conditional Value at Risk). A carteira de máximo Sharpe concentrou-se progressivamente em Petrobras conforme a SELIC aumentou, atingindo 100% em SELIC 10% e 15%, com Sharpe ratio reduzindo de 0,5949 para 0,2717 (deterioração de 54,3%). A carteira de mínima variância manteve composição setorial estável, mas apresentou retorno em excesso negativo em SELIC 10% e 15%. A comparação com o Índice Ibovespa revelou superioridade das carteiras otimizadas, porém o IBOV apresentou Sharpe ratio negativo em SELIC 15% (-0,3426). Concluiu-se que a alocação ótima em mercados emergentes deve ser dinâmica, ajustando-se ao ambiente macroeconômico, e que restrições práticas de concentração são necessárias para mitigar a instabilidade do modelo de Markowitz.

Palavras-chave: Mercado acionário brasileiro; Modelo de Markowitz; Otimização de carteiras; Risco-retorno; Taxa SELIC.

1. Introdução

A gestão de portfólios no mercado de capitais brasileiro opera em um ambiente macroeconômico singular, marcado por elevadas taxas de juros e volatilidade. No início de 2026, a taxa básica de juros do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (SELIC) atingiu quinze por cento ao ano, um patamar significativamente superior à mínima histórica de dois por cento registrada em 2021. Este cenário reflete os esforços do Banco Central para conter as pressões inflacionárias (CBC, 2026).

Este contexto de juros elevados redefine a atratividade dos ativos de renda fixa, como o Tesouro Selic, que se torna um referencial de custo de oportunidade para qualquer investimento de risco. Consequentemente, a alocação de recursos em ativos de renda variável, como as ações negociadas na B3, exige uma análise ainda mais criteriosa da relação entre risco e retorno (Galdi et al., 2023). Essa necessidade é amplificada em um mercado com alta concentração em poucas empresas, como Petrobras (PETR4) e Vale (VALE3), que juntas representam uma parcela substancial do índice Ibovespa.

O desafio de construir carteiras eficientes neste ambiente é amplificado pela dinâmica da volatilidade e da correlação entre os ativos (Costa, 2024). Estudos recentes demonstram que, em períodos de crise, a correlação entre os ativos no mercado brasileiro tende a aumentar, o que limita os benefícios da diversificação tradicional (Martins et al., 2025). Além disso, a forte conexão com os mercados internacionais expõe os investidores locais a choques de volatilidade externos, como observado durante a instabilidade bancária global de 2023 (Bambo, 2025).

A teoria moderna de finanças, consolidada por Markowitz (Markowitz, 1952), oferece o modelo de média-variância como ferramenta fundamental para a otimização de carteiras. No entanto, a aplicação direta deste modelo no Brasil enfrenta críticas, principalmente devido à sensibilidade dos resultados a erros de estimação dos parâmetros de entrada, como médias, variâncias e covariâncias. Isso pode levar a alocações de carteira pouco realistas e com baixa performance fora da amostra (Sampaio et al., 2025).

A literatura acadêmica tem explorado alternativas para aprimorar a otimização de portfólios no Brasil. Oliveira et al. (2024) investigaram o uso de técnicas de “resampling” para mitigar os problemas de estimação do modelo de Markowitz, mas não encontraram evidências de superioridade em relação à otimização clássica. Barroso et al. (2021) propuseram a integração de estratégias de análise técnica à otimização multiobjetivo, buscando capturar diferentes dimensões do comportamento dos ativos.

Contudo, uma lacuna persiste na literatura: a análise aprofundada de como a variação da taxa SELIC, enquanto representação do ativo livre de risco, impacta a fronteira eficiente e a composição ótima das carteiras em diferentes cenários macroeconômicos. Esta lacuna é especialmente relevante considerando a alta concentração do mercado acionário brasileiro. A dinâmica e os efeitos do retorno do ativo livre de risco em um ambiente de juros elevados, como o brasileiro, ainda são pouco explorados sob uma ótica de gestão de riscos, apesar de ser um pilar do modelo de precificação de ativos (CAPM) e da otimização de carteiras.

A problemática de pesquisa que emerge deste contexto é: de que maneira a variação da taxa SELIC, como premissa para o retorno do ativo livre de risco, influencia a estrutura de carteiras ótimas e a relação risco-retorno para investidores no mercado de ações brasileiro, e quais as implicações para a gestão de riscos em um cenário de alta concentração setorial?

A relevância prática e teórica desta investigação justifica sua realização. Para gestores de fundos, analistas financeiros e investidores individuais, é fundamental compreender o impacto da taxa de juros na alocação ótima de ativos, especialmente em um mercado onde a renda fixa oferece uma alternativa competitiva. No âmbito da controladoria, a análise de sensibilidade da carteira a variações na taxa livre de risco proporciona subsídios para uma gestão de riscos mais robusta e alinhada aos objetivos corporativos.

Assim, o objetivo geral deste trabalho é analisar o impacto da variação da taxa SELIC na composição de carteiras de ações otimizadas segundo o critério de média-variância no mercado brasileiro, considerando uma base diversificada de ativos. Especificamente, busca-se: (a) construir a fronteira eficiente para uma carteira composta por ativos representativos de diferentes setores do mercado brasileiro (PETR4, VALE3, ITUB4, BBDC4, ABEV3, MGLU3) sob diferentes níveis da taxa SELIC; (b) avaliar as mudanças na alocação ótima de ativos e na composição setorial decorrentes das variações na taxa livre de risco; (c) calcular e comparar métricas de risco-retorno (índice de Sharpe, Value at Risk, desvio padrão) para cada cenário de taxa SELIC; e (d) discutir as implicações dos resultados para a gestão de carteiras, a análise de diversificação setorial e a mitigação de riscos em diferentes ambientes de taxa de juros no contexto brasileiro.

2. Material e Métodos

O presente estudo classifica-se como uma pesquisa quantitativa, de natureza descritiva e com delineamento ex post facto. A abordagem quantitativa foi empregada para testar a relação objetiva entre as variáveis (retorno, risco e taxa SELIC) utilizando modelos estatísticos e matemáticos para analisar dados numéricos, conforme preconizado por Creswell e Creswell (2023). A natureza descritiva visou descrever as características da relação risco-retorno e a composição de carteiras ótimas sob diferentes cenários, sem manipulação ativa das variáveis pelo pesquisador (Gil, 2022). O delineamento ex post facto baseou-se na análise de dados históricos de eventos já ocorridos (variação dos preços dos ativos e da taxa SELIC) para investigar relações de causa e efeito, abordagem comum em estudos econométricos com dados secundários (Wooldridge, 2020). O fluxograma das etapas da pesquisa é apresentado na Figura 1.

Figura 1. Fluxograma das etapas da pesquisa

Fonte: Dados originais da pesquisa

A pesquisa foi estruturada em quatro etapas metodológicas sequenciais. A primeira etapa envolveu a coleta e tratamento de dados, obtendo séries históricas de preços de fechamento diário dos ativos analisados e da taxa SELIC. Na segunda etapa, calcularam-se os retornos logarítmicos diários e construíram-se as matrizes de retornos esperados e de covariância, necessárias para a modelagem da carteira. A terceira etapa aplicou o modelo de seleção de portfólios de Markowitz para minimizar a variância do portfólio em diferentes níveis de retorno, construindo a fronteira eficiente. Por fim, a quarta etapa consistiu em uma análise de sensibilidade, repetindo o procedimento de otimização para distintos níveis da taxa SELIC (2%, 5%, 10% e 15%), seguida de uma análise comparativa dos resultados.

A amostra do estudo é não-probabilística e intencional, composta por seis ativos que representam diferentes setores do mercado acionário brasileiro. O período de análise abrange dados diários de janeiro de 2020 a março de 2026, totalizando mais de cinco anos de observações. Os dados de preços foram coletados via API do Yahoo Finance, e os dados da taxa SELIC foram obtidos junto ao Banco Central do Brasil. A Tabela 1 lista os seis ativos selecionados.

Tabela 1. Ativos selecionados para composição da carteira de investimentos

Ativo	Ticker	Setor
Petrobras	PETR4	Energia
Vale	VALE3	Mineração
Itaú Unibanco	ITUB4	Financeiro
Banco Bradesco	BBDC4	Financeiro
Ambev	ABEV3	Consumo
Magazine Luiza	MGLU3	Varejo

Nota: O Índice Ibovespa (^BVSP) foi utilizado como “benchmark” de mercado para fins comparativos, não
integrando diretamente a carteira otimizada como ativo com peso alocado.
Fonte: Dados originais da pesquisa

Os procedimentos analíticos basearam-se na Teoria Moderna de Portfólios e no modelo de otimização média-variância de Markowitz (1952). Isso incluiu a estimação dos retornos dos ativos, a mensuração do risco por meio da matriz de covariância e a determinação de carteiras eficientes por otimização quadrática. A operacionalização empírica do modelo foi sequencial.

Inicialmente, calculou-se o retorno logarítmico diário dos ativos pela diferença entre os logaritmos naturais dos preços de fechamento consecutivos. O retorno no período (t) foi calculado conforme a Eq. (1):

R_t = ln (P_t / P_t-1) (1)

onde R_t representa o retorno no período t, P_t corresponde ao preço de fechamento no período t e P_t-1 refere-se ao preço de fechamento no período imediatamente anterior.

Em seguida, estimou-se o retorno esperado e o risco do portfólio. O retorno esperado da carteira corresponde à média ponderada dos retornos esperados dos ativos individuais, e o risco é mensurado pela variância do portfólio, obtida a partir da combinação dos pesos dos ativos e da matriz de covariância. Essas relações são formalizadas pelas Eq. (2) ou na forma matricial (3):

E(R_p) = ∑_i=1 w_iE(R_i) (2)

E(R_p) = w^T E(R) (3)

onde w_i representa o peso do ativo (i) na carteira, E(R_i) corresponde ao retorno esperado do ativo i, w é o vetor de pesos da carteira e Σ representa a matriz de covariância dos retornos.

Posteriormente, realizou-se a otimização média-variância, minimizando a variância da carteira para um determinado nível de retorno esperado, com a restrição de que a soma dos pesos dos ativos fosse igual à unidade. A solução desse problema gerou a fronteira eficiente, representando as combinações ótimas entre risco e retorno, conforme a Eq. (4) e (5):

σ_p² = ∑_i=1ⁿ ∑_j=1ⁿ w_iw_jσ_ij (4)

min/w w^TΣw (5)

Por fim, analisou-se o desempenho e a sensibilidade das carteiras. Para cada portfólio da fronteira eficiente, calculou-se o Índice de Sharpe, que expressa o retorno excedente por unidade de risco em relação à taxa livre de risco, conforme a Eq. (6):

S = (E(R_p)-R_f) / σ_p (6)

onde E(R_p) representa o retorno esperado da carteira, R_f corresponde à taxa livre de risco e σ_p indica o desvio-padrão do portfólio. A análise de sensibilidade foi realizada recomputando a fronteira eficiente e o Índice de Sharpe sob diferentes valores da taxa livre de risco, correspondentes aos cenários da taxa SELIC. Adicionalmente, estimou-se o “Value at Risk” [VaR] histórico (95% e 99%) e o CVaR (95% e 99%) para mensurar a perda máxima potencial associada às carteiras ótimas em cada cenário.

3. Resultados e Discussão

A análise dos dados históricos dos seis ativos selecionados, abrangendo o período de janeiro de 2020 a março de 2026, proporcionou um panorama detalhado sobre o comportamento de risco e retorno no mercado acionário brasileiro. Os resultados iniciais revelaram uma heterogeneidade significativa no desempenho dos ativos, com Petrobras apresentando o maior retorno médio anual, mas também uma volatilidade considerável. Por outro lado, Magazine Luiza registrou o pior desempenho, caracterizado por um retorno médio anual negativo e a maior volatilidade entre os ativos estudados.

As estatísticas descritivas dos retornos logarítmicos anuais indicaram que Petrobras obteve um retorno médio anual de 26,52% e uma volatilidade de 42,40%, enquanto Magazine Luiza apresentou um retorno médio anual negativo de -39,75% e a maior volatilidade de 68,90%. Ambev, por sua vez, demonstrou ser o ativo de menor risco, com volatilidade de 28,75%, mas com um retorno mais modesto de 1,74%. A presença de curtose elevada para a maioria dos ativos, notadamente Petrobras com 31,19, sugere a ocorrência mais frequente de eventos extremos do que o esperado em uma distribuição normal, o que é um fator crítico para a gestão de risco em mercados emergentes.

A análise da assimetria e curtose dos retornos é crucial em mercados emergentes, onde o comportamento não-gaussiano dos retornos é uma característica comum, especialmente em períodos de alta taxa de juros. Os achados do presente estudo corroboram as observações de Viana et al. (2024) sobre a importância de considerar tais comportamentos. A alta curtose em Petrobras, por exemplo, indica que modelos de risco que pressupõem normalidade, como o Value at Risk paramétrico tradicional, podem subestimar o risco de cauda, reforçando a necessidade de métricas mais robustas como o VaR histórico ou o Conditional Value at Risk (CVaR) para uma mensuração acurada do risco em cenários de estresse.

A matriz de correlação entre os retornos logarítmicos diários dos ativos revelou uma correlação positiva entre todos eles, sendo um elemento fundamental para a diversificação de carteiras. Destacou-se a forte correlação de 0,79 entre Itaú Unibanco e Banco Bradesco, indicando que ambos os ativos respondem de maneira similar aos movimentos do setor financeiro. A correlação mais baixa, de 0,23, foi observada entre Vale e Ambev, sugerindo um potencial de diversificação ao combinar um ativo do setor de mineração com um do setor de consumo. A correlação moderada entre Petrobras e os demais ativos, variando entre 0,28 e 0,48, reflete a influência de fatores macroeconômicos e setoriais.

A otimização de portfólios em mercados emergentes é sensível não apenas à estrutura de correlação, mas também à instabilidade dos parâmetros de entrada. Os resultados empíricos obtidos, conforme discutido por Oliveira et al. (2024), não indicam que técnicas de reamostragem superem o modelo tradicional de otimização média-variância de Markowitz, sugerindo que este modelo permanece um benchmark robusto, apesar de suas limitações conhecidas. A alta correlação entre os ativos do setor financeiro na amostra exemplifica um desafio prático, onde a concentração setorial pode limitar os benefícios da diversificação.

A análise das métricas de risco de cauda para as carteiras de máximo Sharpe em diferentes cenários da taxa SELIC revelou um aumento progressivo do risco conforme a taxa SELIC se eleva. No cenário de SELIC a 2%, o Value at Risk (VaR) de 95% foi de -3,04% ao dia, indicando uma probabilidade de 5% de a carteira perder mais de 3,04% em um dia. Contudo, quando a SELIC atingiu 15%, o VaR de 95% aumentou para -3,62% ao dia, representando um incremento de 19% no risco de cauda. O Conditional Value at Risk (CVaR), que mede a perda média nos piores 5% ou 1% dos casos, mostrou-se ainda mais severo.

Este comportamento está alinhado com as observações de Gondim Neto (2025), que destacou a dificuldade de se obter prêmios de risco atrativos em cenários de juros elevados no Brasil. A elevação do VaR conforme a SELIC aumenta reflete uma dinâmica crítica: em ambientes de juros altos, o otimizador tende a concentrar a carteira em ativos de maior retorno esperado, como Petrobras, o que aumenta a volatilidade e, consequentemente, o risco de cauda. Este é um trade-off fundamental entre a otimização do Índice de Sharpe e a mitigação de risco de cauda.

A decomposição setorial das carteiras ótimas por cenário SELIC evidenciou um padrão claro. A carteira de máximo Sharpe concentrou-se progressivamente no setor de energia (Petrobras) à medida que a SELIC aumentava, passando de 72,9% em SELIC 2% para 100% em SELIC 10% e 15%. Em contraste, a carteira de mínima variância manteve uma composição setorial estável em todos os cenários, com 45% em consumo (Ambev), 27,8% em mineração (Vale) e 27,2% em financeiro (Itaú Unibanco), com exposição mínima ao setor de energia. Este comportamento demonstra a alta sensibilidade da estratégia de máximo Sharpe ao nível da taxa livre de risco, enquanto a estratégia de mínima variância busca estabilidade.

A concentração setorial em energia na estratégia de máximo Sharpe ilustra a instabilidade do otimizador de Markowitz, um problema abordado por Santos et al. (2022) que propuseram a integração de análise técnica com o modelo para mitigar essa instabilidade. Os resultados do presente estudo confirmam que, quando um ativo, como Petrobras com seu retorno esperado de 26,52%, apresenta um desempenho significativamente superior aos demais, o otimizador tende a alocar o máximo possível nesse ativo, especialmente quando a taxa livre de risco aumenta e reduz o prêmio de risco dos outros ativos.

Os índices de concentração das carteiras, incluindo o Índice Herfindahl-Hirschman (HHI), o Coeficiente de Gini e o Número Efetivo de Ativos, reforçam as observações sobre a alocação. A carteira de máximo Sharpe apresentou um HHI de 0,6045 em SELIC 2%, que aumentou para 1,0000 em SELIC 10% e 15%, indicando concentração total em um único ativo. O número efetivo de ativos, que mede quantos ativos com pesos iguais teriam o mesmo HHI, reduziu de 1,65 em SELIC 2% para 1,00 em SELIC 10%, confirmando a concentração extrema. Em contrapartida, a carteira de mínima variância manteve um HHI estável de 0,3532 em todos os cenários, equivalente a 2,83 ativos efetivos, demonstrando uma diversificação mais robusta.

Este contraste entre as duas estratégias de otimização ilustra um dilema fundamental na gestão de carteiras: a busca por retornos ajustados ao risco (Sharpe) pode levar a concentrações extremas, enquanto a busca por segurança (mínima variância) oferece diversificação, mas com retornos potencialmente inadequados. Jha et al. (2025) propõem frameworks adaptativos de mínima variância que consideram a sensibilidade a fatores macroeconômicos como uma solução intermediária. O presente estudo evidencia a necessidade de gestores imporem restrições de concentração máxima por ativo para evitar soluções de canto, que podem ser pouco realistas ou desejáveis na prática.

A comparação das carteiras otimizadas com o Índice Ibovespa (IBOV), o principal benchmark do mercado brasileiro, demonstrou a superioridade da carteira de máximo Sharpe em todos os cenários de SELIC. Em SELIC 2%, a carteira otimizada ofereceu um retorno de 23,56% com Índice de Sharpe de 0,5949, significativamente superior ao IBOV, que apresentou retorno de 6,61% e Sharpe de 0,1881. Essa diferença se ampliou com o aumento da SELIC; em SELIC 15%, o Sharpe da carteira otimizada foi de 0,2717, enquanto o IBOV registrou um Sharpe negativo de -0,3426. Este resultado é revelador, pois em cenários de juros elevados, o IBOV não oferece retorno suficiente para compensar o risco.

Este fenômeno, documentado na literatura por Viana et al. (2024), que observaram que em períodos de alta taxa de juros no Brasil o Sharpe ratio de carteiras de ações se torna negativo, tornando o Tesouro SELIC uma alternativa mais atrativa, é corroborado pelos dados. Quando a SELIC atinge 15%, o IBOV oferece um retorno esperado de apenas 6,61%, insuficiente para compensar o risco de 24,49% de volatilidade. Isso sugere que, em cenários de juros muito elevados, a alocação ótima poderia incluir uma proporção significativa de ativos livres de risco, o que transcende o escopo deste estudo, mas merece investigação futura.

A análise de sensibilidade dos pesos dos ativos na carteira de máximo Sharpe revelou uma dinâmica crítica: conforme a SELIC aumenta, o otimizador reduz progressivamente a alocação em Vale, de 27,1% para 0%, e aumenta em Petrobras, de 72,9% para 100%. Este comportamento ocorre porque, com uma taxa livre de risco mais elevada, o prêmio de risco oferecido por Vale (retorno de 15,60% menos SELIC) se torna menos atrativo relativamente a Petrobras (retorno de 26,52% menos SELIC). O ponto de inflexão, onde Vale é completamente eliminado da carteira, ocorre entre SELIC 5% e SELIC 10%.

Nenhum dos outros ativos, como Itaú, Bradesco, Ambev e Magazine Luiza, foi selecionado em qualquer cenário para a carteira de máximo Sharpe, pois seus retornos esperados são inferiores aos de Petrobras e Vale, tornando-os ineficientes na fronteira eficiente. Este resultado ilustra uma limitação prática do modelo de Markowitz, onde em um cenário com apenas dois ativos eficientes, a diversificação é severamente limitada. Oliveira et al. (2024) destacam que esta instabilidade dos pesos é uma das principais críticas ao modelo de Markowitz puro, e gestores frequentemente implementam restrições de peso máximo por ativo para evitar concentrações extremas.

A sensibilidade do Índice de Sharpe à variação da SELIC mostrou-se assimétrica entre as duas estratégias de otimização. A carteira de máximo Sharpe reduziu seu Sharpe de 0,5949 (SELIC 2%) para 0,2717 (SELIC 15%), uma queda de 54,3%. Em contraste, a carteira de mínima variância reduziu de 0,2451 para -0,3065, uma queda de 225%. A diferença entre as duas estratégias aumentou conforme a SELIC subia, passando de 0,3498 em SELIC 2% para 0,5782 em SELIC 15%. Este padrão revela que a estratégia de máximo Sharpe é mais resiliente a aumentos na taxa livre de risco, mantendo um retorno esperado que compensa o risco mesmo em cenários de juros elevados, enquanto a estratégia de mínima variância se torna progressivamente inadequada.

Este resultado possui implicações práticas significativas para gestores de carteiras. Em um ambiente de SELIC crescente, um gestor que segue a estratégia de mínima variância veria seu Sharpe ratio deteriorar rapidamente, tornando-se negativo. Isso sugere que, em mercados emergentes como o Brasil, onde a taxa de juros é volátil, a escolha da estratégia de otimização deve levar em conta o cenário macroeconômico esperado. Jha et al. (2025) propõem modelos adaptativos que ajustam a estratégia conforme as condições macroeconômicas mudam, uma abordagem que poderia mitigar este problema.

A decomposição do retorno em retorno em excesso e prêmio de risco revelou um padrão crítico. Enquanto o retorno esperado da carteira de máximo Sharpe permaneceu relativamente estável, entre 23,56% e 26,52%, o retorno em excesso reduziu significativamente conforme a SELIC aumentava, de 21,56% em SELIC 2% para 11,52% em SELIC 15%, uma redução de 46,6%. Isso ocorre porque o aumento da taxa livre de risco reduz o prêmio que o investidor recebe por assumir risco. A carteira de mínima variância, por sua vez, ofereceu um retorno esperado constante de 7,78%, mas seu retorno em excesso se tornou negativo em SELIC 10% e 15%, indicando que o risco não é compensado.

O prêmio de risco, medido em basis points (bps), reduziu de 2156 bps em SELIC 2% para 1152 bps em SELIC 15% para a carteira de máximo Sharpe. Para a carteira de mínima variância, o prêmio se tornou negativo em SELIC 10% (-222 bps) e 15% (-722 bps). Este resultado tem uma implicação importante: em cenários de SELIC elevada, o prêmio de risco oferecido pelas ações brasileiras pode ser insuficiente para compensar o risco, tornando os títulos de renda fixa, como o Tesouro SELIC, uma alternativa mais atrativa. Esta dinâmica está documentada em Gondim Neto (2025), que analisou a composição de carteiras brasileiras em diferentes ambientes de taxa de juros.

Em síntese, a análise da sensibilidade das carteiras otimizadas à variação da taxa SELIC revelou uma dinâmica crítica no mercado acionário brasileiro, onde o aumento da taxa livre de risco leva à concentração da alocação ótima de ativos em Petrobras, reduzindo a diversificação. Este comportamento evidencia que o modelo de Markowitz, embora robusto, produz soluções de canto que limitam sua aplicabilidade prática em ambientes de juros elevados, impactando a relação risco-retorno e a necessidade de estratégias de gestão de carteiras mais dinâmicas e adaptativas ao ambiente macroeconômico.

4. Conclusão

O estudo analisou o impacto da variação da taxa SELIC na composição de carteiras de ações otimizadas segundo o critério de média-variância no mercado brasileiro, utilizando uma base diversificada de ativos. Verificou-se que a carteira de máximo Índice de Sharpe concentrou-se progressivamente em Petrobras à medida que a taxa SELIC aumentou, atingindo 100% de alocação em cenários de 10% e 15% de SELIC. Essa concentração resultou em uma deterioração do Índice de Sharpe de 0,5949 para 0,2717. Em contraste, a carteira de mínima variância manteve uma composição setorial estável, mas apresentou retorno em excesso negativo em cenários de SELIC a 10% e 15%. A comparação com o Índice Ibovespa revelou a superioridade das carteiras otimizadas, embora o IBOV tenha registrado um Índice de Sharpe negativo em SELIC a 15%, indicando que o benchmark não oferecia retorno suficiente para compensar o risco em ambientes de juros elevados. Essa dinâmica ressalta que a busca por retornos ajustados ao risco em mercados emergentes, especialmente em um ambiente de juros altos, tende a favorecer alocações concentradas, evidenciando um trade-off crítico entre diversificação e desempenho.

A principal contribuição deste trabalho reside na oferta de um framework quantitativo que permite a gestores de carteiras e investidores antecipar e ajustar dinamicamente as estratégias de otimização de acordo com as variações da taxa SELIC e o ambiente macroeconômico. Contudo, observou-se que o modelo de Markowitz, em sua aplicação irrestrita, produz soluções de canto que limitam a diversificação e sua aplicabilidade prática, especialmente em cenários de juros elevados onde poucos ativos se mostram eficientes. Para mitigar essa instabilidade e a concentração extrema verificada, sugere-se que estudos futuros incorporem restrições de alocação máxima por ativo e por setor. Adicionalmente, recomenda-se a inclusão de ativos de renda fixa, como o Tesouro SELIC e títulos corporativos, e derivativos, para uma análise mais abrangente da alocação ótima e para determinar a proporção adequada de ativos livres de risco em carteiras brasileiras sob diferentes regimes de taxa de juros.

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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Finanças e Controladoria do MBA USP/Esalq

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09 de setembro de 2026

A Neurociência e a Formação Docente no Atendimento a Alunos com Altas Habilidades ou Superdotação

09 de setembro de 2026

Efeito da Ruptura de Produtos no Comportamento de Compra dos Clientes de uma Varejista

09 de setembro de 2026

Endomarketing e Cultura Organizacional: uma Análise a Partir da Percepção dos Colaboradores

09 de setembro de 2026

Análise de Componentes Principais e Clusterização de Dados Censitários na Identificação de Assentamentos Precários

09 de setembro de 2026

Curadoria, Experiência e Recompra em Varejo Digital Multimarcas

09 de setembro de 2026

Segmentação de Mercado: Aplicação de Técnicas de Clusterização para Orientar Iniciativas de Marketing

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09 de setembro de 2026

Percepção de Marca e Confiança do Consumidor no Setor de Sementes no Brasil

A competitividade no setor de sementes e a presença de empresas multinacionais em mercados agrícolas exigem a compreensão dos fatores que influenciam a preferência dos consumidores. O estudo objetivou identificar os elementos que direcionam o comportamento de escolha, como percepção de marca, confiança, reputação, comunicação e experiência com a empresa. A pesquisa foi conduzida por meio de uma abordagem quantitativa, descritiva e correlacional. Aplicou-se um survey estruturado via Google Forms, com 20 afirmativas em escala Likert de cinco pontos, a uma amostra não probabilística de 44 respondentes. Os dados foram tratados por estatística descritiva. Os resultados indicaram maior valorização de aspectos relacionados ao desempenho e à qualidade dos produtos, à reputação e credibilidade das empresas, e à experiência acumulada com a marca. Em contraste, o nome da marca, de forma isolada, apresentou menor influência na decisão de compra. Concluiu-se que a preferência do consumidor está associada à construção de confiança ao longo do tempo, à consistência técnica percebida e à experiência positiva na relação com a empresa.

Palavras-chave: agronegócio; confiança; lealdade; recompra; reputação.

09 de setembro de 2026

Governança Corporativa e Programas de Integridade que Estruturam a Gestão de Riscos ESG nas Organizações

A crise climática e social global exigiu uma revolução nos processos organizacionais e a adoção de políticas ESG para o enfrentamento de desafios humanitários e econômicos sem precedentes. O estudo objetivou investigar como a estruturação de programas de integridade e mecanismos de governança corporativa atuaram na gestão de riscos e na garantia da perenidade institucional. A pesquisa utilizou uma abordagem qualitativa e exploratória, baseada em análise bibliográfica e documental do arcabouço normativo brasileiro, com ênfase nos Decretos n° 11.129/2022 e n° 12.304/2024, na Norma Regulamentadora nº 1 e na Lei nº 9.605/1998. Os resultados demonstraram que a evolução legislativa integrou critérios de sustentabilidade e direitos humanos aos programas de conformidade, exigindo a criação de instâncias multidisciplinares e matrizes de risco estruturadas para a mitigação de danos operacionais e reputacionais. Identificou-se que a incorporação de riscos psicossociais e ambientais nos controles internos fortaleceu a transparência e a cultura ética organizacional frente a cenários de incerteza e fraudes corporativas. A convergência entre o cumprimento normativo e a estratégia de governança consolidou-se como o fator determinante para a geração de valor sustentável e longevidade das organizações no cenário contemporâneo.

Palavras-chave: Conformidade normativa; Compliance; Ética organizacional; Responsabilidade socioambiental; Sustentabilidade.

Neurociência E Aprendizagem Na Educação

09 de setembro de 2026

A Prática do Mindfulness na Escola e os Benefícios para Alunos do Ensino Fundamental

A necessidade de repensar a educação no contexto pós-pandêmico, considerando os impactos observados no comportamento e na aprendizagem dos estudantes, como o aumento da ansiedade, a insegurança e as dificuldades de concentração, motivou a realização do presente estudo. O trabalho objetivou analisar a contribuição da prática de mindfulness para o comportamento, a aprendizagem e o desenvolvimento de competências socioemocionais de alunos dos anos finais do Ensino Fundamental. A metodologia adotada caracterizou-se como um estudo de caso, de abordagem qualitativa, que se realizou por meio de observação participante e pesquisa de campo ao longo de um ano em uma escola particular. Os resultados indicaram que a prática de mindfulness no contexto do ensino fundamental favoreceu a redução da ansiedade, o aumento da concentração, a melhoria da regulação emocional e o maior engajamento dos alunos nas atividades escolares. Esses benefícios foram observados tanto entre estudantes sem diagnóstico de necessidades educacionais específicas quanto entre aqueles com necessidades educacionais especiais. Concluiu-se que a inserção do mindfulness no ambiente escolar constituiu uma estratégia eficaz para o desenvolvimento de competências socioemocionais e para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem.

Palavras-chave: Aprendizagem; Competências socioemocionais; Ensino fundamental; Mindfulness; Regulação emocional.

Neurociência E Aprendizagem Na Educação

09 de setembro de 2026

A Neurociência e a Formação Docente no Atendimento a Alunos com Altas Habilidades ou Superdotação

A formação docente no atendimento a alunos com altas habilidades e superdotação foi abordada, considerando as contribuições da Neurociência para a compreensão dos processos de aprendizagem. O estudo objetivou analisar o nível de preparo dos professores para reconhecer e atender às demandas específicas desse público, tanto no aspecto pedagógico quanto emocional. Realizou-se uma pesquisa descritiva e exploratória com 25 professores de escolas públicas e privadas da cidade de São Paulo, por meio de um questionário estruturado com questões objetivas e dissertativas. Os resultados indicaram que, apesar da experiência profissional da maioria dos participantes, existiram lacunas significativas na formação inicial e continuada, evidenciadas pela ausência de preparo técnico e prático. Observou-se que poucos professores participaram de formações específicas na área, o que gerou insegurança na prática docente e a interpretação inadequada de comportamentos dos alunos. Concluiu-se pela necessidade de ampliação da formação docente, com ênfase em conhecimentos da Neurociência, para promover práticas pedagógicas mais eficazes, inclusivas e alinhadas às potencialidades desses alunos, e pela importância do apoio institucional e da articulação do Atendimento Educacional Especializado.

Palavras-chave: Altas habilidades; Engajamento escolar; Inclusão; Neurociência; Práticas pedagógicas.

09 de setembro de 2026

Efeito da Ruptura de Produtos no Comportamento de Compra dos Clientes de uma Varejista

Investigou-se o impacto da ruptura de estoque no comportamento de compra de clientes em uma varejista do setor pet em São Paulo. O estudo objetivou analisar a influência da indisponibilidade de produtos, isolando efeitos sazonais para identificar o impacto real no faturamento. A metodologia empregou uma análise exploratória de correlação cruzada que progrediu para uma modelagem de regressão linear múltipla (OLS). Foram utilizadas variáveis dummy para os dias da semana e termos defasados (lags) de 0 a 31 dias para capturar a dinâmica temporal. Os resultados indicaram que a sazonalidade semanal foi o principal determinante da variabilidade das vendas, com alta significância estatística (p < 0,001). Contudo, os coeficientes relacionados à ruptura não apresentaram significância estatística (p > 0,05), sugerindo que a falta de itens específicos não reduziu o faturamento da companhia nos períodos analisados. Essa evidência apontou para a ocorrência de substituição intraloja, onde o consumidor optou por produtos alternativos no mesmo estabelecimento. Concluiu-se que, apesar de a ruptura prejudicar o nível de serviço, a receita macro da empresa foi preservada pela flexibilidade do consumidor, mascarando o impacto financeiro direto da indisponibilidade de produtos.

Palavras-chave: Comportamento do consumidor; Regressão múltipla; Ruptura de estoque; Séries temporais; Varejo pet.

09 de setembro de 2026

Endomarketing e Cultura Organizacional: uma Análise a Partir da Percepção dos Colaboradores

Em um contexto organizacional que valoriza o capital humano, a comunicação interna e o fortalecimento da cultura organizacional tornaram-se fatores estratégicos para o desempenho das empresas. O estudo objetivou analisar a percepção de profissionais sobre a influência do endomarketing na comunicação dos valores organizacionais, no sentimento de pertencimento e no fortalecimento da cultura interna. A pesquisa adotou abordagem quantitativa e descritiva, com delineamento do tipo ‘survey’. Coletaram-se dados por meio de questionário online aplicado a 143 profissionais com vínculo empregatício (CLT, PJ ou estágio). As respostas foram mensuradas pela escala de Likert e analisadas descritivamente. Os resultados indicaram que, embora a maioria dos participantes conhecesse os valores da empresa, existiam lacunas entre o discurso organizacional e as práticas cotidianas. As ações de endomarketing associaram-se ao aumento do sentimento de pertencimento, motivação e engajamento dos colaboradores. Observou-se que muitos profissionais desconheciam o termo “endomarketing”, mas reconheceram seu potencial para fortalecer a cultura organizacional após a apresentação do conceito. Concluiu-se que o endomarketing pode atuar como importante instrumento de alinhamento cultural e comunicação interna, desde que suas ações sejam coerentes, contínuas e alinhadas aos valores da organização.

Palavras-chave: Comunicação interna; Cultura organizacional; Pertencimento; Valorização do colaborador.

09 de setembro de 2026

Análise de Componentes Principais e Clusterização de Dados Censitários na Identificação de Assentamentos Precários

A identificação de assentamentos precários em áreas metropolitanas brasileiras ainda depende, em grande medida, de abordagens qualitativas e classificações institucionais, frequentemente subjetivas e temporalmente defasadas. Este estudo avaliou a aplicação combinada da Análise de Componentes Principais (PCA) e do algoritmo K-Means para segmentar setores censitários urbanos do Censo Demográfico de 2010, comparando os resultados com a classificação oficial de Aglomerados Subnormais (AGSN) do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Utilizaram-se dados de 33 regiões metropolitanas que continham AGSN. Testaram-se quatro configurações metodológicas, combinando dois conjuntos de variáveis (um amplo e outro focado em vulnerabilidade) com k=4 e k=5 agrupamentos. As variáveis incluíram infraestrutura urbana, saneamento, características domiciliares e perfis socioeconômicos e raciais, e foram submetidas à transformação de Yeo-Johnson e padronização. A correspondência dos agrupamentos com a classificação oficial foi avaliada pelo Adjusted Rand Index (ARI). Os resultados revelaram baixa correspondência na maioria das regiões, com índices de ARI predominantemente inferiores a 0,03. Desempenhos mais elevados foram observados em Belém, Campinas e Aracaju. Apesar da baixa correspondência com a classificação oficial, a abordagem demonstrou capacidade de identificar gradientes de vulnerabilidade urbana de forma sistemática e replicável. Isso oferece potencial para subsidiar a priorização territorial em políticas públicas, sem, contudo, substituir as classificações institucionais estabelecidas.

Palavras-chave: Agrupamento; Aprendizado de máquina não supervisionado; Assentamentos precários; Setores censitários; Vulnerabilidade urbana.

09 de setembro de 2026

Curadoria, Experiência e Recompra em Varejo Digital Multimarcas

O crescimento da digitalização do varejo no Brasil impulsionou o surgimento de empresas focadas em curadoria especializada. Diante de um mercado altamente competitivo, compreender os mecanismos que transformam um consumidor eventual em um cliente recorrente é estratégico para a perenidade dos negócios. O objetivo deste estudo foi analisar os fatores associados à decisão de compra e recompra de consumidores de uma empresa multimarcas do setor de decoração, moda e beleza. Buscou-se identificar os aspectos da experiência de compra mais valorizados pelos clientes, avaliar a percepção sobre curadoria, atendimento e entrega, além de investigar como variáveis como ticket médio e momento de consumo influenciam a fidelização, de modo a oferecer subsídios para o aprimoramento das estratégias de retenção da organização estudada. A pesquisa adotou uma natureza aplicada com abordagem qualitativa exploratória, utilizando a técnica de entrevistas semiestruturadas com 15 clientes. Os resultados foram tratados por meio da análise de conteúdo qualitativa sob lógica indutiva. Os resultados indicaram que a curadoria de produtos foi o fator determinante para a primeira compra, ao passo que a intenção de recompra foi condicionada pela experiência do recebimento, destacando-se a identidade visual da embalagem e estímulos sensoriais como diferenciais de valor. Constatou-se ainda que falhas logísticas e processos burocráticos de troca atuaram como inibidores da recompra, enquanto o suporte humanizado via WhatsApp fortaleceu a confiança e a retenção do cliente. Concluiu-se que, para essa amostra, a fidelização em nichos digitais dependeu da conformidade entre a promessa estética da curadoria e a excelência operacional no pós-venda.

Palavras-chave: Atendimento multicanal; Comportamento do consumidor; Experiência de recebimento; Recompra; Valor percebido.

09 de setembro de 2026

Segmentação de Mercado: Aplicação de Técnicas de Clusterização para Orientar Iniciativas de Marketing

A segmentação de mercado é uma prática fundamental para direcionar estratégias de marketing eficazes. O trabalho teve como objetivo elaborar um protocolo de análise de dados para direcionar estratégias de marketing, utilizando segmentação de consumidores por meio de aprendizado de máquina não supervisionado, com base em variáveis demográficas e comportamentais. Para isso, implementou-se o algoritmo K-Means, após um pré-processamento do conjunto de dados que incluiu tratamento de variáveis, exclusão de dados faltantes, escalonamento, padronização e redução de dimensionalidade por Análise de Componentes Principais (PCA). A determinação do número ótimo de agrupamentos foi realizada pelos métodos cotovelo e silhueta. A análise resultou na criação de três clusters de consumidores, validados por visualização 2D via PCA e t-SNE, que demonstraram robustez e consistência. Identificaram-se três perfis: Clientes Econômicos (mais jovens, menor renda e consumo, mais filhos), Clientes Moderados (mais velhos, renda e consumo equilibrados) e Clientes Elite (alta renda, alto consumo de produtos sofisticados, menos filhos). Concluiu-se que as técnicas de clusterização são eficazes para identificar perfis de consumidores com base em características sociodemográficas, comportamento de consumo e estrutura familiar, podendo otimizar o desempenho e alcance de iniciativas de marketing.

Palavras-chave: Análise de agrupamentos; Aprendizado de máquina; Comportamento de consumo; Fatores sociodemográficos; K-Means.

Direito Tributário

09 de setembro de 2026

Entre Sísifo e o tonel das Danaides

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