Danielle Paulo de Brito; Daniel Spinoso Prado

DOI: 10.22167/2675-6528-202600693

Artigo elaborado pela ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege voltada à síntese e redação.

Resumo

O envelhecimento populacional e a expansão da previdência complementar aberta no Brasil intensificaram a demanda por poupança de longo prazo, tornando crucial a mensuração adequada do retorno exigido pelos investidores. Analisaram-se as limitações do modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM) na determinação do custo de oportunidade em Entidades Abertas de Previdência Complementar (EAPCs). Para isso, adotou-se um estudo de múltiplos casos com as três maiores entidades do mercado brasileiro no período de 2021 a 2025. Comparou-se o retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) ao retorno esperado pelo CAPM, e aplicaram-se o Alfa de Jensen e o Índice de Treynor como métricas complementares ajustadas ao risco. A taxa Selic serviu como proxy do ativo livre de risco, o Ibovespa como referência de mercado, e o beta foi estimado por proxy setorial a partir de seguradoras listadas na B3. Os resultados indicaram que o CAPM, ao operar com parâmetros uniformes, gerou estimativas homogêneas de retorno esperado, não capturando a dispersão dos retornos efetivamente observados entre as entidades. As métricas complementares revelaram diferenças relevantes de desempenho, embora condicionadas à qualidade do beta estimado por proxy. As limitações identificadas incluíram a ausência de negociação direta das EAPCs em bolsa, o horizonte de longo prazo das carteiras previdenciárias e a aderência parcial das premissas do modelo ao mercado brasileiro. Esses fatores recomendaram o uso do CAPM em associação com indicadores de desempenho ajustados ao risco e uma leitura qualitativa das especificidades operacionais de cada entidade.

Palavras-chave: Alfa de Jensen; Beta setorial; Entidades Abertas de Previdência Complementar; Índice de Treynor; Retorno exigido.

1. Introdução

O Brasil vivencia uma transformação demográfica significativa, com o envelhecimento populacional exercendo crescente pressão sobre os sistemas de proteção social. Projeções do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2018) indicam que, até 2060, a população com 65 anos ou mais atingirá 25,5% do total, comparado a 9,2% em 2018. O Censo Demográfico 2022 (IBGE, 2023) confirma essa tendência, mostrando que a parcela de indivíduos com 60 anos ou mais cresceu de 10,8% em 2010 para 15,6% em 2022. Essa mudança estrutural eleva a demanda por mecanismos de poupança e renda de longo prazo, impactando a previdência pública e privada.

Nesse cenário, a previdência complementar aberta, operada pelas Entidades Abertas de Previdência Complementar (EAPCs), é fundamental para a formação de poupança de longo prazo. As EAPCs, que comercializam planos individuais com acumulação de recursos, demonstram crescimento contínuo no volume de ativos sob gestão (Fenaprevi, 2025). O fortalecimento da previdência complementar é essencial para a sustentabilidade do sistema previdenciário (Tafner, 2012), exigindo modelos adequados para mensurar desempenho e custo de oportunidade do capital aplicado.

O custo de oportunidade, definido como o retorno mínimo exigido por um investidor para alocar recursos em um ativo de risco comparável, é crucial na análise de atratividade de investimentos. Sua mensuração é relevante para produtos previdenciários, onde o horizonte prolongado amplifica o impacto de pequenas diferenças de retorno. O Capital Asset Pricing Model (CAPM), proposto por Sharpe (1964), é um modelo proeminente para essa estimativa, estabelecendo uma relação linear entre risco sistemático e retorno esperado e fornecendo o custo de capital próprio.

Contudo, o CAPM baseia-se em premissas teóricas restritivas, como a eficiência informacional dos mercados e a racionalidade dos investidores. A literatura empírica tem questionado sua aplicabilidade universal, documentando desvios entre retornos previstos e observados. Fama e French (2004) apontam que fatores como tamanho e relação valor contábil/valor de mercado explicam variações de retornos não capturadas pelo beta do CAPM, sugerindo limitações estruturais na precificação de ativos em mercados com características distintas das assumidas.

No segmento das EAPCs brasileiras, as limitações do CAPM são acentuadas. Essas entidades operam com horizonte de longo prazo, sob regulação prudencial específica e alocam recursos predominantemente em renda fixa. O mercado possui características como forte presença de títulos públicos e baixa liquidez. Além disso, a maioria das EAPCs não possui ações negociadas em bolsa, impedindo o cálculo direto do coeficiente beta e exigindo o uso de proxies setoriais. Tais particularidades afastam o contexto de aplicação das hipóteses teóricas do CAPM, levantando dúvidas sobre sua adequação para estimar o custo de capital próprio dessas instituições quando utilizado isoladamente.

Para complementar a análise e mitigar as limitações do CAPM, a literatura financeira desenvolveu métricas de desempenho ajustado ao risco. O Índice de Treynor (Treynor, 1965) e o Alfa de Jensen (Jensen, 1968) são exemplos que permitem confrontar o retorno efetivamente obtido com o retorno esperado, considerando o risco assumido. Essas métricas oferecem perspectivas adicionais de análise, qualificando a avaliação do desempenho das carteiras previdenciárias.

Diante desse quadro, o presente trabalho investiga em que medida o CAPM, aplicado isoladamente, mensura adequadamente o custo de oportunidade dos investimentos em EAPCs no Brasil, considerando suas particularidades operacionais, regulatórias e de mercado. A relevância desta pesquisa justifica-se pelo impacto financeiro de distorções na estimativa do custo de capital devido ao crescimento dos ativos sob gestão das EAPCs (Fenaprevi, 2025), pela demanda crescente por produtos previdenciários complementares em face da pressão demográfica, e pela escassez de literatura nacional sobre a aplicação do CAPM nesse segmento. Assim, o objetivo deste trabalho é analisar as limitações do modelo CAPM na mensuração do custo de oportunidade em entidades de previdência complementar aberta no Brasil, comparando seus resultados com métricas complementares de desempenho ajustado ao risco.

2. Material e Métodos

A pesquisa caracterizou-se como aplicada, com abordagem predominantemente quantitativa, complementada por uma análise interpretativa dos resultados. Quanto aos objetivos, classificou-se como exploratória e descritiva, buscando examinar a aplicação do modelo e identificar suas limitações no contexto analisado, conforme a tipologia proposta por Gil (2008).

O delineamento adotado foi o de estudo de múltiplos casos, o que permitiu a comparação entre entidades representativas do segmento de previdência complementar aberta. A análise concentrou-se na relação entre o custo de capital estimado e o retorno observado ao longo do período de estudo.

A amostra foi composta pelas três maiores Entidades Abertas de Previdência Complementar (EAPCs) em volume de ativos sob gestão no mercado brasileiro. A seleção dessas entidades foi realizada com base em dados divulgados pela Federação Nacional de Previdência Privada e Vida (Fenaprevi).

Para preservar a neutralidade analítica e a confidencialidade, as entidades selecionadas foram anonimizadas e identificadas ao longo do estudo como EAPC A, EAPC B e EAPC C. Não foram utilizados critérios adicionais de inclusão ou exclusão além do volume de ativos sob gestão.

O período de análise compreendeu os exercícios de 2021 a 2025. A definição desse intervalo buscou incorporar variações intertemporais relevantes e reduzir a influência de oscilações pontuais nos dados financeiros e de mercado utilizados.

Os dados necessários para a pesquisa foram obtidos por meio de levantamento documental. As fontes incluíram demonstrações financeiras, relatórios institucionais das próprias entidades e bases públicas divulgadas por órgãos reguladores do setor.

O custo de capital próprio foi estimado utilizando o modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM), conforme a formulação proposta por Sharpe (1964). Este modelo estabelece uma relação linear entre o retorno esperado de um ativo e seu risco sistemático.

A formulação clássica do CAPM utilizada neste estudo foi expressa como: E[Ri] = Rf + β × (E[Rm] – Rf). Onde E[Ri] representa o retorno esperado do ativo i, Rf é a taxa livre de risco, β é o coeficiente beta, e E[Rm] é o retorno esperado da carteira de mercado.

A taxa livre de risco (Rf) foi representada pela taxa do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic), considerando os valores observados em cada período (Banco Central do Brasil [BCB], 2026). A Selic foi escolhida por seu papel como taxa básica da economia brasileira e referência para títulos públicos federais.

O retorno de mercado (E[Rm]) foi estimado com base em um índice amplo da Brasil, Bolsa, Balcão (B3), que serviu como proxy da carteira de mercado acionário brasileiro. Este índice foi construído a partir do retorno total, incluindo dividendos reinvestidos.

O coeficiente beta (β) foi estimado por proxy, utilizando dados de empresas comparáveis do setor segurador com ações negociadas na B3 e com atuação relevante em seguros de vida e previdência. Foram utilizados dados mensais em um horizonte de cinco anos para o cálculo do beta.

O beta foi calculado individualmente para cada empresa comparável e, em seguida, agregado por média simples para obter o beta setorial. As empresas utilizadas não foram explicitadas, em função da anonimização das entidades analisadas, mantendo-se o critério de comparabilidade setorial.

O retorno observado das entidades foi estimado por meio do Retorno sobre o Patrimônio Líquido (ROE), uma medida contábil de rentabilidade amplamente utilizada na análise de desempenho empresarial (Assaf Neto, 2020). O ROE expressa o resultado gerado para os acionistas em relação ao capital próprio investido.

O indicador ROE foi calculado como a razão entre o lucro líquido do exercício (LL) e o patrimônio líquido médio do período (PL), conforme a fórmula: ROE = LL/PL. O patrimônio líquido médio foi definido como a média aritmética entre os saldos inicial e final de cada exercício.

Para as entidades cujas demonstrações financeiras eram apresentadas de forma consolidada, englobando operações de seguros e previdência, o ROE consolidado foi utilizado como proxy de rentabilidade, devido à indisponibilidade de dados segregados exclusivamente para a atividade previdenciária.

Foram utilizadas métricas complementares de desempenho ajustado ao risco para qualificar a análise. O Índice de Treynor (Treynor, 1965) foi calculado pela razão entre o prêmio de retorno da carteira e o coeficiente beta, conforme a fórmula: T = (Rp – Rf)/β.

O Alfa de Jensen (Jensen, 1968) também foi aplicado, expressando a diferença entre o retorno observado e o retorno esperado pelo CAPM. Sua fórmula é: α = Rp – [Rf + β × (Rm – Rf)], onde Rp é o retorno observado da carteira e Rm é o retorno da carteira de mercado.

O tratamento dos dados foi realizado em planilhas eletrônicas, com padronização dos cálculos para garantir consistência. A análise foi conduzida em três etapas sequenciais para cada entidade e período.

As etapas da análise consistiram em: (i) estimativa do custo de capital próprio utilizando o CAPM; (ii) cálculo das métricas complementares de desempenho ajustado ao risco (Alfa de Jensen e Índice de Treynor); e (iii) comparação dos resultados obtidos ao longo do tempo e entre as entidades estudadas.

3. Resultados e Discussão

A análise dos resultados da pesquisa revelou que o modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM), quando aplicado ao contexto das Entidades Abertas de Previdência Complementar (EAPCs) no Brasil, apresenta limitações significativas na mensuração do custo de oportunidade. Essas restrições decorrem principalmente da padronização de parâmetros e da não aderência das premissas do modelo às particularidades operacionais e de mercado dessas entidades. A comparação do retorno esperado pelo CAPM com o retorno efetivamente observado, complementada por métricas ajustadas ao risco, como o Alfa de Jensen e o Índice de Treynor, evidenciou a necessidade de uma abordagem mais abrangente para a avaliação do desempenho e do custo de capital nesse segmento.

Mensuração do custo de capital próprio

O custo de capital próprio foi estimado para as EAPCs analisadas utilizando o modelo CAPM, conforme os procedimentos metodológicos estabelecidos. A aplicação de parâmetros uniformes, que incluíram a taxa livre de risco, o retorno de mercado e o coeficiente beta estimado por proxy setorial, resultou em um retorno esperado de 11,32% ao ano para todas as entidades. Contudo, ao comparar esse retorno esperado com o retorno médio observado sobre o patrimônio líquido (ROE) de cada entidade, foram identificadas diferenças substanciais. A EAPC A registrou um retorno médio de 27,12%, superando o esperado em 15,80 pontos percentuais. A EAPC B apresentou um retorno ainda mais elevado, de 58,04%, excedendo a estimativa do CAPM em 46,72 pontos percentuais. Em contraste, a EAPC C demonstrou um retorno de apenas 0,16%, ficando 11,16 pontos percentuais abaixo do retorno esperado pelo modelo.

É fundamental considerar que, para as entidades EAPC B e EAPC C, os indicadores de retorno foram calculados com base em demonstrações financeiras consolidadas. Isso significa que os resultados observados não refletem exclusivamente o desempenho da atividade previdenciária, mas englobam também operações de seguros. As operações de seguros possuem uma estrutura de risco, margens técnicas e dinâmicas de resultados que diferem substancialmente das operações de previdência. Essa consolidação introduz uma heterogeneidade operacional que limita a comparabilidade direta entre as EAPCs e exige cautela na interpretação dos indicadores, uma vez que o ROE consolidado reflete um mix de atividades cuja contribuição relativa pode variar significativamente entre as entidades analisadas.

A amplitude das diferenças entre o retorno observado e o estimado pelo CAPM revela uma assimetria informacional inerente à metodologia. O retorno esperado pelo CAPM é construído a partir de parâmetros agregados e idênticos para todas as entidades, o que, por definição, anula qualquer variância entre elas. Por outro lado, o ROE observado incorpora uma combinação de fatores, incluindo a composição da carteira de investimentos, a política de alavancagem financeira, a eficiência operacional, o mix de linhas de negócio e os impactos de choques macroeconômicos ocorridos no período. Esses elementos não são capturados pelo lado esperado da equação do CAPM. Portanto, a disparidade entre os dois valores não deve ser interpretada como uma medida direta e exclusiva de geração ou destruição de valor, mas sim como a soma do resíduo não precificado pelo modelo e do ruído introduzido pelo uso de um benchmark uniforme frente a entidades com características heterogêneas.

Ao analisar os casos individualmente, a EAPC B, com um retorno médio de 58,04%, opera em um patamar que dificilmente se explica apenas pelo risco sistemático remunerado no sentido do CAPM. Esse resultado sugere uma forte influência da alavancagem financeira e de resultados não previdenciários consolidados, indicando que o desvio em relação ao modelo reflete mais a inadequação do benchmark do que a eficiência da entidade. A EAPC A, por sua vez, com retorno médio de 27,12%, distancia-se do esperado em uma magnitude que pode ser compatível com um prêmio por estratégia ativa de alocação, embora parte dessa diferença possa ser atribuída aos fatores estruturais já mencionados, como a consolidação de resultados de seguros.

Em contraste, a EAPC C, com um retorno de apenas 0,16%, aproxima-se do zero nominal em um ambiente de taxa Selic elevada. Em termos reais, esse desempenho indica uma deterioração do valor do capital próprio aplicado. Nesse cenário, o desvio negativo frente ao CAPM, apesar das limitações inerentes ao modelo, produz um sinal de alerta que se mostra consistente com a leitura econômica do resultado, combinando a ausência de prêmio de risco com uma possível ineficiência operacional, tornando o CAPM, neste caso específico, um indicador relevante para a identificação de problemas de desempenho.

Análise do desempenho ajustado ao risco

A análise do desempenho ajustado ao risco foi complementada pela aplicação do Alfa de Jensen. Os valores calculados para o Alfa de Jensen mantiveram a mesma ordenação e magnitude das diferenças observadas entre o retorno médio e o retorno esperado pelo CAPM. A EAPC A apresentou um Alfa de Jensen positivo de 15,81%, enquanto a EAPC B registrou um valor ainda maior, de 46,72%. Por outro lado, a EAPC C obteve um Alfa de Jensen negativo de -11,15%. Esses resultados, por construção, refletem diretamente as disparidades já identificadas entre o retorno observado e o retorno estimado pelo modelo CAPM, sem adicionar uma dimensão independente de análise em termos de magnitude do desvio.

Apesar da aparente redundância, a métrica do Alfa de Jensen não é invalidada, mas sua interpretação no contexto deste estudo é redefinida. Jensen (1968), ao propor o indicador, ressaltou que o termo “desempenho” se restringe à capacidade de previsão do gestor e não se confunde com a eficiência global da carteira no sentido de Markowitz e Tobin. Ele reconheceu que o alfa isola uma dimensão específica e não a qualidade geral da alocação. Quando aplicado a entidades que não gerenciam uma carteira homogênea de ativos listados, mas sim um conjunto de linhas de negócio consolidadas, o alfa perde parte de sua interpretação como medida de habilidade de “forecasting”.

Nesse cenário específico, o Alfa de Jensen passa a refletir, sobretudo, a inadequação do benchmark de referência utilizado. Assim, os valores positivos observados para as EAPCs A e B não devem ser lidos como evidência de alfa no sentido estrito de Jensen, que indicaria uma capacidade superior de previsão do gestor. Em vez disso, eles servem como uma indicação de que o modelo CAPM subestima o retorno exigido em contextos estruturalmente distintos daquele para o qual foi originalmente proposto, evidenciando as limitações do modelo em capturar as particularidades dessas entidades.

Análise complementar por meio do Índice de Treynor

O Índice de Treynor foi a terceira métrica utilizada para complementar a análise de desempenho ajustado ao risco. Para seu cálculo, considerou-se uma taxa livre de risco média de 12,30% e um coeficiente beta proxy de 0,21, valores que foram aplicados uniformemente a todas as entidades. Os resultados obtidos foram de 0,71 para a EAPC A, 2,18 para a EAPC B e -0,58 para a EAPC C. Esses valores refletem o retorno excedente em relação à taxa livre de risco por unidade de risco sistemático, permitindo uma comparação do desempenho das carteiras sob uma perspectiva ajustada ao risco.

A interpretação do Índice de Treynor deve levar em conta que o coeficiente beta e a taxa livre de risco foram definidos de forma idêntica para todas as entidades analisadas. Nessa condição metodológica, o indicador passa a refletir basicamente o retorno que excede a taxa livre de risco. Consequentemente, as diferenças observadas no Índice de Treynor decorrem diretamente das variações nos retornos de cada entidade, sem adicionar uma nova camada de informação independente sobre o risco sistemático. Esse comportamento é similar ao observado com o Alfa de Jensen, onde a padronização dos parâmetros limita a capacidade dos indicadores de fornecerem insights adicionais independentes sobre o desempenho.

Essa característica do Índice de Treynor, que o transforma em um simples reescalonamento do prêmio de retorno, remete a limitações já amplamente discutidas na literatura especializada. Brzeszczyński et al. (2025) apontam que o indicador apresenta anomalias relevantes, como sua natureza ordinal e não cardinal, o que significa que permite apenas ranqueamentos relativos, sem que a magnitude das diferenças seja economicamente interpretável. Além disso, ele produz resultados pouco discriminantes quando as carteiras comparadas compartilham betas muito próximos. No contexto deste estudo, ambas as condições se verificam de forma extrema, pois o beta é idêntico para as três entidades por imposição metodológica, o que reduz drasticamente a capacidade informacional do indicador.

Adicionalmente, uma restrição fundamental, apontada desde a origem do próprio índice por Treynor (1965) e retomada em discussões subsequentes, é que a leitura do Treynor pressupõe que as carteiras avaliadas sejam suficientemente diversificadas. Essa diversificação é necessária para que o risco não sistemático tenha sido eliminado, condição sob a qual faz sentido remunerar apenas o beta. As EAPCs analisadas, contudo, operam com carteiras majoritariamente alocadas em renda fixa doméstica e apresentam exposição consolidada a riscos operacionais das linhas de seguros.

Essa natureza operacional não se ajusta ao pressuposto de diversificação eficiente subjacente ao Índice de Treynor. Desse modo, o indicador, neste trabalho, cumpre a função de evidenciar, por contraste, que parte dos instrumentos clássicos de avaliação de desempenho ajustado ao risco requer adaptações significativas. Isso é particularmente verdadeiro quando aplicados a entidades institucionais cuja estrutura de ativos e passivos difere qualitativamente da de fundos de investimento tradicionais, ressaltando a complexidade de aplicar modelos simplificados a contextos financeiros mais elaborados.

Em síntese, os resultados desta pesquisa demonstram que o modelo CAPM, quando aplicado isoladamente na mensuração do custo de oportunidade em Entidades Abertas de Previdência Complementar no Brasil, apresenta capacidade limitada. A padronização dos parâmetros de mercado, como a taxa livre de risco, o prêmio de risco e o beta estimado por proxy setorial, gera um retorno esperado homogêneo entre entidades que, na prática, possuem estruturas de carteira, perfis de risco e estratégias de gestão distintas. Essa uniformidade contrasta fortemente com a heterogeneidade dos retornos efetivamente observados, revelando um descompasso entre o parâmetro de referência e a dinâmica real do setor.

As métricas complementares, Alfa de Jensen e Índice de Treynor, embora úteis para evidenciar as disparidades de desempenho, também se mostraram condicionadas pela qualidade do beta estimado por proxy e pelas premissas de diversificação. As limitações identificadas – ausência de negociação direta das EAPCs em bolsa, horizonte de longo prazo das carteiras previdenciárias e aderência parcial das premissas do CAPM ao mercado brasileiro – reforçam a necessidade de uma abordagem multidimensional. Assim, o CAPM deve ser utilizado em associação com indicadores de desempenho ajustados ao risco e uma leitura qualitativa das especificidades operacionais de cada entidade, a fim de fornecer uma avaliação mais robusta e aderente à realidade do setor de previdência complementar.

4. Conclusão

O presente estudo analisou as limitações do modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM) na mensuração do custo de oportunidade em Entidades Abertas de Previdência Complementar (EAPCs) no Brasil, comparando seus resultados com métricas complementares de desempenho ajustado ao risco. Verificou-se que o CAPM, ao empregar parâmetros uniformes como a taxa Selic, o Ibovespa e um beta estimado por proxy setorial, gerou estimativas homogêneas de retorno esperado para as entidades. Contudo, observou-se uma significativa dispersão nos retornos efetivamente obtidos sobre o patrimônio líquido (ROE) entre as EAPCs, evidenciando a capacidade limitada do modelo em capturar as particularidades operacionais e de mercado de cada uma. As métricas complementares, Alfa de Jensen e Índice de Treynor, embora úteis para sinalizar as diferenças de desempenho, mostraram-se condicionadas pela qualidade do beta por proxy e pelas premissas de diversificação, atuando mais como reescalonamentos do prêmio de retorno do que como medidas independentes de desempenho ajustado ao risco. A principal contribuição do trabalho reside em reforçar a necessidade de uma abordagem multidimensional para a avaliação do custo de oportunidade em EAPCs, que integre o CAPM como referência teórica inicial a indicadores de desempenho ajustados ao risco e a uma análise qualitativa das especificidades de cada entidade.

As limitações do estudo incluíram a estimação do coeficiente beta por proxy setorial, dada a ausência de negociação direta das EAPCs em bolsa, a amostra restrita a três entidades, a utilização de dados anuais e o emprego de ROE consolidado, que engloba operações de seguros. Tais fatores circunscrevem o alcance das inferências e sugerem frentes para pesquisas futuras. Recomenda-se a realização de análises de sensibilidade do beta, testes com benchmarks de mercado alternativos, comparações entre retornos nominais e reais, e a ampliação da amostra com séries temporais de maior frequência, a fim de aprofundar a compreensão sobre a aplicabilidade e as adaptações necessárias dos modelos de precificação de ativos no segmento de previdência complementar.

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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Finanças e Controladoria do MBA USP/Esalq

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