30 de julho de 2026
Análise do desempenho de carteira teórica de fundos passivos com a Teoria Moderna de Portfólios
Fernando José Gonçalves; Carolina Trinca Paulino
DOI: 10.22167/2675-6528-202600794
Artigo elaborado pela ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege voltada à síntese e redação.
Resumo
O crescente número de investidores individuais no Brasil e a complexidade na seleção de ativos para a elaboração de carteiras de investimento justificaram a relevância de investigar alternativas eficientes. Objetivou-se demonstrar se uma carteira formada exclusivamente por Exchange-Traded Funds (ETFs) superou o desempenho dos principais índices de mercado, como CDI, Ibovespa, IMA-B e IRF-M. A metodologia adotada caracterizou-se como descritiva e exploratória, empregando uma abordagem quantitativa fundamentada na Teoria Moderna de Portfólios e no índice de Sharpe. Coletaram-se e analisaram-se dados de seis ETFs no período de dezembro de 2020 a março de 2026, e, com base nesses dados, simularam-se 1.000 carteiras teóricas utilizando a ferramenta Microsoft Excel. Os resultados indicaram que as carteiras sugeridas alcançaram retornos superiores aos comparados, com a carteira de melhor retorno apresentando rentabilidade anualizada de 16,75% frente a 11,16% do CDI. Adicionalmente, observou-se que a utilização de ETFs proporcionou diversificação e liquidez para o investidor individual. Concluiu-se que a estratégia de investimento em fundos passivos constituiu uma alternativa viável e eficiente para o investidor pessoa física.
Palavras-chave: Diversificação; ETFs; Índice de Sharpe; Teoria Moderna de Portfólios.
1. Introdução
O cenário do mercado financeiro brasileiro tem testemunhado uma crescente participação de investidores individuais, impulsionada pela disseminação da educação financeira, pelo aumento de profissionais do setor e pela maior acessibilidade a plataformas digitais e corretoras de valores. Este movimento, no entanto, não simplifica a tarefa de investir, especialmente no que tange à seleção de ativos que atendam aos objetivos e necessidades específicas de cada investidor. A complexidade na escolha de ativos e na elaboração de uma carteira de investimentos eficiente justifica a relevância do tema de análise de desempenho de carteiras.
Apesar do aumento do interesse, a tomada de decisão de investimento para o investidor pessoa física permanece um desafio. Um estudo da Comissão de Valores Mobiliários (CVM, 2023) revelou que as redes sociais se tornaram uma fonte significativa de pesquisa e decisão, com setenta e três por cento dos indivíduos que realizaram seu primeiro investimento baseando-se em conteúdos do YouTube e de influenciadores digitais. Com uma vasta gama de opções de investimentos, que incluem desde renda fixa e ações até classes alternativas como “private debt” e “hedge funds” (TENANI, 2025), a seleção das melhores alternativas para a montagem de um portfólio torna-se uma tarefa árdua.
Nesse contexto, a Teoria Moderna de Portfólios (TMP), proposta por Markowitz (1952), emerge como um pilar fundamental para a construção de carteiras eficientes. A teoria preconiza que a gestão de portfólios deve considerar a rentabilidade e o risco total da carteira, e não apenas o desempenho individual de cada ativo. A diversificação adequada, que envolve a seleção de ativos com baixa covariância entre si, é essencial para reduzir o risco total do portfólio para um dado nível de retorno esperado (PEREIRA, 2006).
Complementarmente à TMP, o Índice de Sharpe, desenvolvido por Sharpe (1963), oferece uma métrica eficiente para comparar ativos, avaliando o retorno ajustado ao risco. A importância da alocação de ativos na determinação do sucesso de um portfólio é amplamente reconhecida. Ibbotson (2010) destaca que a política de alocação de ativos é crucial para a geração de retorno passivo. Brinson et al. (1986) demonstraram que a política de alocação de investimentos é responsável por uma parcela significativa da variação observada no retorno total da carteira, superando estratégias de “market timing” e seleção individual de ativos.
Diante da complexidade do mercado e da necessidade de estratégias de investimento eficientes para o investidor individual, a análise de fundos passivos, como os Exchange Traded Funds (ETFs), ganha destaque como uma alternativa promissora. A Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (ANBIMA, 2026) aponta para um crescimento contínuo do investimento dos brasileiros, reforçando a relevância de se investigar opções que simplifiquem e otimizem a gestão de carteiras. Assim, este estudo se justifica pela busca por uma alternativa viável e eficiente para o investidor pessoa física e tem como objetivo demonstrar se uma carteira formada exclusivamente por ETFs, com base na Teoria Moderna de Portfólios, supera o desempenho dos principais índices de mercado, como CDI, Ibovespa, IMA-B e IRF-M.
2. Material e Métodos
A pesquisa caracterizou-se como descritiva e exploratória, empregando uma abordagem metodológica quantitativa. Quanto ao delineamento, realizou-se uma pesquisa experimental baseada na comparação entre uma carteira teórica de Exchange Traded Funds (ETFs) e os principais índices de mercado. O objetivo metodológico foi avaliar a viabilidade de implementar uma carteira de investimentos destinada a investidores individuais, conforme o propósito do estudo.
A fundamentação teórica do estudo baseou-se na Teoria Moderna de Portfólios (TMP), proposta por Markowitz (1952), que orientou a construção de carteiras eficientes. A TMP considera a rentabilidade e o risco total da carteira, enfatizando a diversificação de ativos com baixa covariância para reduzir o risco total para um dado retorno esperado (PEREIRA, 2006). Complementarmente, utilizou-se o Índice de Sharpe (Sharpe, 1963), que avalia o retorno ajustado ao risco. O cálculo do Índice de Sharpe envolve a divisão do prêmio de risco (retorno médio anual do ativo menos a taxa livre de risco, como o CDI) pelo desvio padrão da taxa de retorno do fundo, indicando o prêmio de risco por unidade de volatilidade.
A unidade de análise consistiu em seis ETFs selecionados para análise comparativa: B5P211, IRFM11, LFTS11, DIVO11, IVVB11 e GOLD11. Cada um desses ativos possui uma estratégia de investimento distinta, abrangendo títulos públicos indexados à inflação, títulos prefixados, títulos atrelados à taxa de juros brasileira, bolsa de valores do mercado brasileiro, bolsa de valores norte-americana e ouro. Os critérios de seleção incluíram menor taxa de administração, período de negociação superior a cinco anos, maior rentabilidade desde o início e o Índice de Sharpe.
Os dados históricos dos ativos foram coletados para o período de dezembro de 2020 a março de 2026, totalizando 1.312 dias de negociação. Esse período foi considerado extenso para a análise dos fundos selecionados. Para os dias em que não houve negociação de algum dos ativos, considerou-se o mesmo saldo de fechamento do dia anterior. Em alguns dias que tiveram negociação apenas do CDI, esse valor foi retirado da amostra.
No levantamento e estudo dos dados históricos, calculou-se o retorno médio diário (retorno contínuo) dos ativos. Para isso, utilizou-se o preço de fechamento de cada ativo. A fórmula empregada para o cálculo do retorno logarítmico no período foi rt = ln (Pt / Pt-1), onde rt representa o retorno logarítmico, ln é o logaritmo natural, Pt é o preço do ativo no período t, e Pt-1 é o preço do ativo no período anterior.
Após o levantamento dos retornos médios, calculou-se a variância e o desvio padrão amostrais. A variância amostral (s²) foi determinada pela fórmula Σ(xi – x)² / (n-1), onde xi é o valor observado da variável na i-ésima observação, x é a média aritmética da amostra, e n é o número total de observações. O desvio padrão foi obtido pela raiz quadrada da variância. Em seguida, calculou-se a covariância e a correlação entre cada um dos ativos.
Para a realização desses cálculos, empregou-se o software Microsoft Excel. As funções “covariância” e “correlação” foram utilizadas na ferramenta “Análise de Dados” do Excel, selecionando-se os dados históricos dos ativos para gerar os resultados necessários. Essa abordagem permitiu a quantificação das relações entre os ativos, fundamental para a aplicação da Teoria Moderna de Portfólios.
Por fim, realizou-se a simulação de 1.000 carteiras teóricas. Essas carteiras foram compostas por percentuais diferentes e aleatórios para cada um dos ativos estudados. A simulação foi executada no Microsoft Excel, utilizando as fórmulas ALEATÓRIO() para gerar os percentuais de forma aleatória e uma fórmula para garantir que a somatória dos percentuais dos seis ativos correspondesse a 100%.
A metodologia aplicada permitiu a identificação de combinações de ativos para uma carteira diversificada no período de dezembro de 2020 a março de 2026. As carteiras de melhor retorno e de maior Índice de Sharpe foram submetidas a uma análise comparativa frente aos principais índices de mercado, que incluíram o CDI, Ibovespa, IMA-B e IRF-M. Essa comparação visou avaliar o desempenho das carteiras simuladas em relação aos benchmarks de mercado.
Adicionalmente, considerou-se o conceito de “tracking error”, que representa a dispersão entre o retorno de um ETF e o retorno do seu respectivo “benchmark”. Essa métrica, conforme Milani e Ceretta (2016), é utilizada para quantificar a dificuldade do gestor em replicar o desempenho do índice de referência. O “tracking error” é medido como a diferença entre o retorno do “benchmark” e a variação patrimonial do ETF.
3. Resultados e Discussão
A análise quantitativa de 1.000 carteiras teóricas, desenvolvidas com base na Teoria Moderna de Portfólios e no Índice de Sharpe, revelou que a estratégia de investimento exclusiva em Exchange-Traded Funds (ETFs) demonstrou um desempenho superior em comparação aos principais índices de mercado durante o período de dezembro de 2020 a março de 2026. Este achado central valida a premissa de que a diversificação por meio de fundos passivos pode ser uma alternativa eficiente para o investidor individual, oferecendo rentabilidade competitiva com menor complexidade na seleção de ativos.
Especificamente, a carteira teórica que apresentou o melhor retorno anualizado alcançou uma rentabilidade de 16,75%. Este resultado superou significativamente o desempenho do Certificado de Depósito Interbancário (CDI), que registrou 11,16% no mesmo período. Além disso, a carteira com o melhor Índice de Sharpe, uma métrica que avalia o retorno ajustado ao risco, obteve um retorno anualizado de 14,45%. Ambas as carteiras teóricas superaram não apenas o CDI, mas também o DIVO11 (13,70%) e os índices de renda fixa IMA-B (8,89%) e IRF-M (8,13%), evidenciando a eficácia da abordagem proposta.
A composição das carteiras de melhor desempenho revelou a alocação estratégica dos ativos. A carteira com o maior retorno médio diário foi predominantemente composta por GOLD11, representando 75,91% do portfólio, seguida por CDI (10,92%) e DIVO11 (9,38%), com participações menores de B5P211 (1,02%), IRFM11 (0,29%) e IVVB11 (2,48%). Esta configuração resultou em um risco de 0,93% e um Índice de Sharpe de 2,10%, com um retorno diário de 0,06148%, destacando a relevância de ativos com maior potencial de valorização, mesmo que associados a maior volatilidade.
Por sua vez, a carteira com o melhor Índice de Sharpe distribuiu seus recursos de forma mais equilibrada, embora ainda com uma concentração significativa em GOLD11 (41,88%). O CDI representou 30,55% do portfólio, DIVO11 20,55%, B5P211 6,42%, IRFM11 0,07% e IVVB11 0,54%. Esta carteira apresentou um risco de 0,51% e um Índice de Sharpe de 2,27%, com um retorno diário de 0,05358%. A maior proporção de CDI nesta carteira sugere uma busca por um equilíbrio entre retorno e risco, otimizando a relação recompensa-variabilidade, conforme preconizado por Sharpe (1963).
A análise detalhada dos ativos individuais no período estudado indicou que os ETFs DIVO11, IVVB11 e GOLD11 apresentaram retornos superiores ao CDI, embora com uma volatilidade mais elevada em comparação aos ativos de renda fixa. Em contrapartida, ativos indexados à inflação e prefixados, como B5P211 e IRFM11, não demonstraram um desempenho tão favorável no período analisado. Esta observação ressalta a importância da seleção de ativos com base em suas características de risco e retorno, bem como suas covariâncias, para a construção de um portfólio eficiente.
Apesar da volatilidade superior em relação ao CDI, as carteiras de ETFs demonstraram ser uma alternativa eficiente para o investidor individual. A diversificação intrínseca dos fundos passivos de renda variável e internacional foi um fator chave, simplificando a seleção de ativos para investidores que enfrentam dificuldades na escolha de gestores de fundos ativos ou na seleção direta de ativos, conforme apontado por Diniz (2021), Eid Junior e Rochmann (2008) e Castro e Minardi (2009).
Os resultados corroboram a hipótese de que é possível construir uma carteira composta exclusivamente por ETFs com um retorno ajustado ao risco superior a uma carteira teórica formada por índices de mercado. No entanto, a pesquisa também indicou que o risco das carteiras de maior retorno e melhor Índice de Sharpe não foi inferior ao de uma carteira composta exclusivamente pelo CDI, cujo risco/retorno é frequentemente associado à taxa livre de risco, nem aos outros ativos de renda fixa como IMA-B e IRF-M.
A escolha entre as carteiras de maior retorno ou melhor Índice de Sharpe depende fundamentalmente do perfil e dos objetivos do investidor. A identificação da disposição e capacidade de assumir riscos, geralmente realizada por meio de um questionário de “suitability”, é crucial para alinhar a estratégia de investimento com as expectativas individuais. Essa personalização é um aspecto central da Teoria Moderna de Portfólios, que enfatiza a importância de considerar as preferências do investidor em relação ao risco.
Entre os pontos positivos de investir em ETFs, destaca-se a alta liquidez. Os ETFs de renda fixa possuem liquidez de um dia útil após o pedido de resgate, enquanto os de renda variável têm liquidez de dois dias úteis. Adicionalmente, a facilidade de acesso a esses investimentos por meio de corretoras de valores e a possibilidade de transferência de custódia via Solicitação de Transferência de Valores Mobiliários (STVM) contribuem para a atratividade dessa modalidade para o investidor pessoa física.
Contudo, a pesquisa também identificou algumas limitações e pontos de atenção. Uma delas é a ausência de janelas móveis na análise de desempenho dos ativos. O estudo considerou que o investidor “entrou” na carteira na data inicial e “resgatou” na data final, o que não reflete a realidade de muitos investidores que precisam de flexibilidade para entrar e sair do investimento no curto e médio prazo. A inclusão de janelas móveis poderia oferecer uma visão mais dinâmica e orientar melhor as decisões de investimento.
Outro ponto crítico reside na dependência exclusiva de dados históricos para a tomada de decisão de investimento. Embora a análise de dados passados seja fundamental, o futuro pode não replicar os mesmos padrões. Fatores macroeconômicos, como conflitos geopolíticos, políticas econômicas contracionistas e variações nas taxas de juros, podem alterar significativamente o desempenho dos ativos. Uma estratégia robusta deveria combinar a análise histórica de risco e retorno com uma visão macroeconômica prospectiva para auxiliar na tomada de decisões.
Apesar da simplicidade na seleção de ETFs em comparação ao “stock picking” ou à gestão ativa, a determinação dos percentuais ideais para a montagem de uma carteira ainda pode ser desafiadora para o investidor individual. A metodologia de cálculo, embora simplificada pelo Índice de Sharpe, exige um conhecimento prévio e uma compreensão de conceitos como covariância e correlação. Nesse sentido, a supervisão de um consultor ou especialista em investimentos, ou o uso de ferramentas de investimento avançadas, é uma condição necessária para o sucesso na definição de uma alocação de ativos eficiente.
Em síntese, os resultados demonstraram que as carteiras de ETFs, construídas com base na Teoria Moderna de Portfólios e otimizadas pelo Índice de Sharpe, apresentaram retornos anualizados superiores aos principais índices de mercado, como CDI, Ibovespa, IMA-B e IRF-M. Embora com maior volatilidade em comparação ao CDI, essa estratégia oferece uma alternativa eficiente e acessível para o investidor individual, promovendo diversificação e liquidez, ao mesmo tempo em que ressalta a necessidade de considerar o perfil do investidor e as limitações da análise puramente histórica.
4. Conclusão
O presente estudo buscou demonstrar se uma carteira formada exclusivamente por Exchange-Traded Funds (ETFs), fundamentada na Teoria Moderna de Portfólios, superava o desempenho dos principais índices de mercado, como CDI, Ibovespa, IMA-B e IRF-M. Verificou-se que as carteiras teóricas de ETFs, construídas e otimizadas com base no Índice de Sharpe, apresentaram retornos anualizados superiores aos comparados no período de dezembro de 2020 a março de 2026. A carteira de melhor retorno alcançou uma rentabilidade anualizada de 16,75%, superando o CDI, que registrou 11,16%. Adicionalmente, a carteira com o melhor Índice de Sharpe obteve 14,45% de retorno anualizado, indicando uma relação risco-retorno mais eficiente. Observou-se que a utilização de ETFs proporcionou diversificação intrínseca e alta liquidez, características que simplificam a seleção de ativos para o investidor individual. Essa estratégia constitui uma alternativa viável e eficiente para a pessoa física que busca otimizar seus investimentos com menor complexidade.
Contudo, o estudo identificou algumas limitações que merecem atenção em pesquisas futuras. A análise de desempenho não incluiu janelas móveis, considerando apenas o período integral de investimento, o que pode não refletir a dinâmica de entrada e saída de muitos investidores. Além disso, a dependência exclusiva de dados históricos para a tomada de decisão de investimento foi um ponto crítico, pois fatores macroeconômicos futuros podem alterar significativamente o desempenho dos ativos. Sugere-se, portanto, a incorporação de janelas móveis e a combinação da análise histórica com uma visão macroeconômica prospectiva em estudos subsequentes. Embora a seleção de ETFs seja mais simples que a escolha de ativos individuais, a determinação dos percentuais ideais para a montagem da carteira ainda exige conhecimento prévio e pode ser desafiadora para o investidor individual, ressaltando a importância de supervisão especializada ou o uso de ferramentas avançadas.
Referências Bibliográficas
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