Resumen Ejecutivo

^{Autora: Mariana Prignacca — Supervisora: Vanessa Mesquita Blas Garcia}

^{Resumen elaborado por la herramienta ResumeAI, solución de inteligencia artificial desarrollada por el Instituto Pecege orientada a la síntesis y redacción.}

Este trabajo explora modelos de series temporales de la familia Box-Jenkins y de suavización exponencial para predecir la demanda de piezas de repuesto de implementos agrícolas, utilizando una serie univariada, discreta y estocástica. El objetivo es evaluar si estos enfoques pueden dar soporte a la optimización de la gestión de inventario. La gestión de inventarios de piezas es un desafío estratégico, ya que exige un equilibrio entre garantizar alta disponibilidad para evitar interrupciones operativas y minimizar costos excesivos de almacenaje (Dias, 2009; Ballou, 2006). Un inventario insuficiente puede causar paradas de producción y pérdida de confianza del cliente, mientras que el exceso inmoviliza capital y genera gastos de mantenimiento y obsolescencia (Arnold et al., 2011; Silver et al., 1998).

Esta dualidad convierte el control de inventarios en una actividad estratégica que exige métodos de previsión de la demanda y políticas de reposición robustas (Muckstadt, 2005; Sherbrooke, 2004). En la agroindustria brasileña, la complejidad se ve amplificada por desafíos como la capacidad de almacenamiento limitada, deficiencias en la infraestructura logística, la fuerte estacionalidad de la producción y la escasez de datos históricos consistentes, factores que comprometen la eficiencia de la planificación (Appia, 2024; Folha Agrícola, 2025; Rodrigues y Ross, 2020). En el sector de implementos para el cultivo de la caña de azúcar, la demanda de piezas de repuesto está influenciada por la estacionalidad de la cosecha, generando picos de demanda en períodos específicos.

La previsión de la demanda es un pilar para la planificación y el control de inventarios (Love, 1979). Estimar con precisión las necesidades futuras permite optimizar los niveles de inventario y apoyar la planificación de compras. Las ventas a lo largo del tiempo forman una serie temporal, y el análisis de estos datos permite identificar patrones como tendencias y ciclos estacionales, esenciales para estimaciones futuras precisas (Box et al., 2015). El análisis de series temporales busca predecir el comportamiento futuro a través de la observación de comportamientos pasados, extrayendo información de datos ordenados cronológicamente (Nielsen, 2020).

Los modelos predictivos clásicos como los de la familia Box-Jenkins y el método de Holt-Winters se utilizan ampliamente para capturar patrones estacionales y tendencias (Hamilton, 1994; Hyndman y Athanasopoulos, 2018). Sin embargo, la aplicación de estos modelos en bases de datos con pocas observaciones está sujeta a fallos como el sobreajuste (overfitting), donde el modelo aprende el ruido aleatorio en lugar de la estructura de señal subyacente (Oses, 2023). Este desafío es común en empresas con pocos registros históricos, ya que los modelos entrenados con pocos datos fallan en generalizar a nuevos datos (Géron, 2019).

Los modelos Box-Jenkins, como ARIMA y SARIMA, son herramientas robustas para el análisis de series temporales basadas exclusivamente en datos históricos (Makridakis et al., 1998). En contrapartida, los modelos de suavización exponencial capturan directamente los componentes de nivel, tendencia y estacionalidad, ofreciendo buena adaptación en escenarios de demanda volátil, con valores bajos y presencia de ceros, características comunes en inventarios de piezas (Makridakis et al., 2018). Los modelos ARIMA exigen etapas adicionales de verificación de estacionariedad y diferenciación, lo que aumenta la complejidad del modelado (Brockwell y Davis, 2002). En este sentido, los modelos de suavización exponencial, como el de Holt-Winters, pueden ser más eficaces en series estacionales de baja magnitud, proporcionando pronósticos más estables.

El estudio se caracterizó como una investigación exploratoria cuantitativa, delineada como un estudio de caso. Se aplicaron la metodología Box-Jenkins y los métodos de suavización exponencial a una base de datos secundaria de una empresa fabricante de implementos para el sector sucroenergético, ubicada en el interior de São Paulo. La serie histórica comprendió el período de marzo de 2022 a marzo de 2025, totalizando 37 observaciones mensuales. Los datos fueron extraídos del sistema Enterprise Resource Planning (ERP) de la empresa. Al tratarse de datos cuantitativos, los análisis se interpretaron numéricamente, permitiendo la construcción de tablas comparativas de error para la evaluación de los resultados (Turrioni y Mello, 2012; Godoy, 1995).

Para la previsión, se compararon dos familias de modelos: Box-Jenkins (ARIMA y SARIMA) y suavización exponencial (Suavización Exponencial Simple – SES, método de Holt, método estacional simple y Holt-Winters). La elección se basó en el rendimiento competitivo de estos métodos en series con un volumen limitado de observaciones (Box et al., 2015; Hyndman y Athanasopoulos, 2018; Makridakis et al., 2018). Todas las etapas se desarrollaron en Python (versión 3.11.7), utilizando bibliotecas como Pandas, NumPy, matplotlib, statsmodels, pmdarima, scikit-learn, arch y scipy, alineadas con las prácticas actuales para la previsión de series temporales (Joseph y Tackes, 2024).

El preprocesamiento de los datos implicó la selección de un único producto, identificado por el código ‘XBFHH’, elegido por presentar el mayor número de transacciones. Las ventas se agruparon en una serie temporal mensual, y los meses sin registro de ventas se rellenaron con el valor cero para garantizar la continuidad de la serie (Nielsen, 2020). La estacionariedad se verificó con las pruebas Aumentada de Dickey-Fuller (ADF) y Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS), con un nivel de significancia de 0,05. La descomposición de la serie en tendencia, estacionalidad y residuos se realizó para ayudar a comprender su comportamiento y la elección entre modelos aditivos o multiplicativos (Morettin y Toloi, 2006).

Para evitar el sobreajuste, la serie se dividió en conjuntos de entrenamiento (80% de los datos) y de prueba (20% restante), manteniendo el orden cronológico (Tomiazzi et al., 2018). El modelado Box-Jenkins se realizó de forma automatizada, utilizando la función auto_arima para buscar el menor criterio de información (AIC y BIC), y de forma manual, guiada por el análisis de las Funciones de Autocorrelación (FAC) y Autocorrelación Parcial (FACP) (Dickey y Fuller, 1981). El modelado de suavización exponencial probó los modelos SES, Holt y Holt-Winters. Tras el ajuste, se realizó un análisis diagnóstico de los residuos para verificar si se comportaban como ruido blanco, utilizando la prueba de Ljung-Box para autocorrelación, la prueba de Kolmogorov-Smirnov para normalidad (Stephens, 1974) y la prueba ARCH para heterocedasticidad (Engle, 1982). El rendimiento de cada modelo se cuantificó mediante las métricas de Error Cuadrático Medio de la Raíz (RMSE) y Error Absoluto Medio (MAE) (Chai y Draxler, 2014; Willmott et al., 2009).

El análisis de la serie de ventas del producto ‘XBFHH’ reveló alta volatilidad y comportamiento esporádico. Con 37 observaciones, la serie presentó una desviación estándar (7,81) superior a la media de ventas (5,30 unidades/mes) y una amplitud de 0 a 36 unidades. La mediana de 2 unidades reforzó el carácter concentrado de la demanda. La prueba de Dickey-Fuller Aumentada (ADF) resultó en un p-valor de 0,51, indicando que la serie es no estacionaria y justificando la necesidad de diferenciación en los modelos ARIMA.

La descomposición aditiva de la serie reveló una tendencia de crecimiento gradual a partir de 2023. El componente de estacionalidad presentó un patrón visual, pero una prueba estadística indicó que no era estadísticamente significativo. El gráfico de los residuos evidenció un componente de ruido con alta varianza, señalando que una parte considerable de la variabilidad de los datos es irregular, lo que representa un desafío para la precisión de los modelos. La no estacionariedad confirmó la necesidad de diferenciación, mientras que la ausencia de estacionalidad estadística y el fuerte ruido justificaron la comparación entre diversos modelos.

El análisis comparativo de nueve modelos distintos reveló que el modelo “estacional simple (aditivo)” presentó el mejor rendimiento predictivo, con los menores valores de RMSE (9,13) y MAE (5,92). A continuación, se posicionó el modelo de “suavización exponencial simple (SES)”. Este resultado sugiere que, para esta serie corta y volátil, los enfoques de suavización más simples fueron más eficaces. En contrapartida, en la familia Box-Jenkins, los modelos ARIMA/SARIMA con parametrización manual alcanzaron una precisión competitiva (RMSE de 9,24), próxima a la de los mejores modelos de suavización. Las versiones con parametrización 100% automática presentaron los errores más elevados, con RMSE variando entre 11,99 y 15,22.

La superioridad del enfoque manual fue un hallazgo central. El análisis de los gráficos FAC y FACP de la serie de entrenamiento confirmó la no estacionariedad, indicando la necesidad de diferenciación (d=1). Tras la diferenciación, el análisis de los nuevos gráficos, guiado por el principio de parsimonia, sugirió la elección de los parámetros p=1 y q=1 (Box et al., 2015). En contraste, el enfoque automatizado convergió a una especificación más compleja, como ARIMA(4,1,0), que tuvo un rendimiento predictivo inferior. Esto ilustra que, en series cortas y con alto ruido, la búsqueda algorítmica de un “ajuste perfecto” puede llevar al sobreajuste, mientras que el enfoque manual resultó en un modelo más simple y con mayor capacidad de generalización.

El análisis diagnóstico de los residuos mostró que todos los modelos Box-Jenkins generaron residuos independientes y con varianza constante. La divergencia ocurrió en la prueba de normalidad, que fue reprobada por algunos de los modelos más precisos, como el SARIMA Manual y el SES. Este resultado sugiere que la no normalidad de los residuos puede ser una característica intrínseca de la serie de datos, cuyos picos de venta se comportan como valores atípicos, en lugar de una falla de ajuste del modelo. El enfoque más prometedor consistió en utilizar modelos más simples o guiados por el análisis humano.

Los resultados tienen implicaciones prácticas. La identificación de un modelo con Error Absoluto Medio (MAE) de aproximadamente 5,92 unidades ofrece una herramienta cuantitativa de apoyo a la decisión. Un gestor de inventario puede utilizar la previsión como línea de base, sabiendo que, en promedio, la demanda real estará en un radio de aproximadamente 6 piezas del valor previsto. Esta información permite un dimensionamiento más racional del inventario de seguridad, ayudando a la reducción de costos y mitigando el riesgo de quiebre de stock.

Es fundamental reconocer las limitaciones del estudio. El análisis se centró en un único producto con una serie histórica corta, y la naturaleza univariada del análisis desestimó variables externas que pueden impactar la demanda, como cronogramas de mantenimiento de clientes o datos de cosechas. La ausencia de estas variables exógenas es una posible causa de la variabilidad no capturada por los modelos. Estas limitaciones abren caminos para trabajos futuros, como la exploración de modelos que permiten la inclusión de factores externos, la aplicación de la metodología a otros productos y el uso de técnicas como la validación cruzada rodante (Roll-Forward Cross Validation).

Este estudio exploró la aplicabilidad de modelos de series temporales para la previsión de demanda de piezas de repuesto. La exploración demostró que, para la serie en cuestión, los enfoques más simples, como el modelo estacional simple aditivo, resultaron más eficaces, superando modelos más complejos. Este hallazgo sugiere que, en contextos de datos escasos y ruidosos, la capacidad de un modelo para capturar un patrón fundamental sin sobreajustarse al ruido es más crítica que su complejidad. Adicionalmente, el estudio evidenció la superioridad de la parametrización manual de los modelos ARIMA en relación con los enfoques automáticos para este escenario, reforzando la importancia del análisis humano y del principio de parsimonia. El análisis de las limitaciones indicó que la variabilidad de la demanda difícilmente será explicada solo por su comportamiento pasado. La dirección más prometedora para trabajos futuros reside en la transición a modelos multivariados que permitan la inclusión de variables exógenas. Se concluye que el objetivo fue alcanzado: se demostró que modelos clásicos de series temporales, especialmente los de suavización exponencial, son viables para proporcionar un soporte cuantitativo inicial a la gestión de inventario, incluso en escenarios de datos limitados y volátiles.

Referencias
^{Appia. 2024. Optimización de inventario con IA: reduzca pérdidas y maximice la rentabilidad en el agronegocio brasileño. Disponible en: <https://www. appia. com. br/post/otimiza%C3%A7%C3%A3o-de-estoque-com-ia-reduza-perdas-e-maximize-a-lucratividade-no-agroneg%C3%B3cio-brasileiro>. Acceso en: 20 ago. 2025.
Arnold, J. R. T.; Chapman, S. N.; Clive, L. M. 2011. Introduction to Materials Management. 7ed. Pearson, New Jersey, NJ, USA.
Ballou, R. H. 2006. Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos: Logística empresarial. 5ed. Bookman, Porto Alegre, RS, Brasil.
Box, G. E. P.; Jenkins, G. M.; Reinsel, G. C.; Ljung, G. M. 2015. Time Series Analysis: Forecasting and Control. 5ed. Wiley, Hoboken, NJ, USA.
Brockwell, P. J.; Davis, R. A. 2002. Introduction to Time Series and Forecasting. 2ed. Springer, New York, NY, USA.
Chai, T.; Draxler, R. R. 2014. Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE)? – arguments against avoiding RMSE in the literature. Geoscientific Model Development 7: 1247-1250.
Dias, M. A. P. 2009. Administração de Materiais: Princípios, conceitos e gestão. Atlas, São Paulo, SP, Brasil.
Dickey, D. A.; Fuller, W. A. 1981. Likelihood ratio statistics for autoregressive time series with a unit root. Econometrica 49: 1057-1072.
Engle, R. F. 1982. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica 50(4): 987-1007.
Folha Agrícola. 2025. Logística inteligente é a chave para superar os desafios do agronegócio brasileiro. Disponível em: https://folhaagricola. com. br/2025/07/23/logistica-inteligente-e-a-chave-para-superar-os-desafios-do-agronegocio-brasileiro/. Acceso en: 20 ago. 2025.
Géron, A. 2019. Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow: Concepts, tools, and techniques to build intelligent systems. 2ed. O’Reilly Media, Sebastopol, CA, USA.
Godoy, A. S. 1995. Pesquisa qualitativa: tipos fundamentais. RAE – Revista de Administração de Empresas 35(3): 20-29.
Hamilton, J. D. 1994. Time Series Analysis. Princeton University Press, Princeton, NJ, USA.
Hodson, T. 2022. Root-mean-square error (RMSE) or mean absolute error (MAE): when to use them or not. Geoscientific Model Development 15: 5481-5489.
Hyndman, R. J.; Athanasopoulos, G. 2018. Forecasting: Principles and practice. 2ed. OTexts, Melbourne, Victoria, Australia.
Joseph, M.; Tackes, J. 2024. Modern Time Series Forecasting with Python. 2ed. Packt Publishing, Birmingham, UK.
Kien, T. T.; Park, M. J.; Yang, H. S. 2024. Comparative study of time series analysis algorithms suitable for short-term forecasting in implementing demand response based on AMI. Sensors 24(22): 7205.
Love, S. 1979. Inventory Control. McGraw-Hill, New York, NY, USA.
Makridakis, S.; Spiliotis, E.; Assimakopoulos, V. 2018. Statistical and machine learning forecasting methods: concerns and ways forward. Plos one 13(3): 1-26.
Makridakis, S.; Wheelwright, S. C.; Hyndman, R. J. 1998. Forecasting: Methods and Applications. 3ed. John Wiley, New York, NY, USA.
Morettin, P. A.; Toloi, C. M. C. 2006. Análise de Séries Temporais. 2ed. Blücher, São Paulo, SP, Brasil.
Muckstadt, J. A. 2005. Analysis and Algorithms for Service Parts Supply Chains. Springer, New York, NY, USA.
Nielsen, A. 2020. Análise Prática de Séries Temporais: Predição com estatística e aprendizado de máquina. Alta Books, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
Oses, C.; Ward, L.; Ceder, G. 2023. Small data machine learning in materials science. npj Computational Materials 9(1).
Rodrigues, G. S. S. C.; Ross, J. L. S. 2020. A Trajetória da Cana-de-Açúcar no Brasil: Perspectivas Geográfica, Histórica e Ambiental. EDUFAL, Maceió, AL, Brasil.
Sherbrooke, C. C. 2004. Optimal Inventory Modeling of Systems: multi-echelon techniques. 2ed. Springer, New York, NY, USA.
Silver, E. A.; Pyke, D. F.; Peterson, R. 1998. Inventory Management and Production Planning and Scheduling. 3ed. Wiley, New York, NY, USA.
Slater, P. 2017. Spare Parts Inventory Management: A complete guide to sparesology®. Industrial Press, New York, NY, USA.
Stephens, M. A. 1974. EDF statistics for goodness of fit and some comparisons. Journal of the American Statistical Association 69(347): 730-737.
Tomiazzi, J. S.; Judai, M. A.; Nai, G. A.; Pereira, D. R.; Antunes, P. A.; Favareto, A. P. A. 2018. Evaluación de efectos genotóxicos en trabajadores agrícolas brasileños expuestos a pesticidas y humo de cigarrillo utilizando algoritmos de aprendizaje automático. Environmental Science and Pollution Research 25: 1259-1269.
Turrioni, J. B.; Mello, C. F. 2012. Metodologia de Pesquisa em Engenharia de Produção e Gestão de Operações. Editora da UNIFEI, Itajubá, MG, Brasil.
Willmott, C. J.; Matsuura, K.; Robeson, S. M. 2009. Ambiguities inherent in sums-of-squares-based error statistics. Atmospheric Environment 43: 749-752.}

Resumen ejecutivo del Trabajo de Conclusión de Curso de Especialización en Data Science y Analytics del MBA USP/Esalq

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