Sistema de “Early Warning” para Queda do Índice de Educação Básica em Municípios Brasileiros

Paulo José Rufino Rêgo; Lauro Marques Vicari

DOI: 10.22167/2675-6528-202603358

Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.

Resumo

Investigou-se a viabilidade de um sistema municipal de aviso precoce para quedas relevantes do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) no ensino fundamental (anos iniciais e finais) em municípios brasileiros. O estudo objetivou prever a probabilidade de uma queda relevante do Ideb no ciclo seguinte. Para isso, combinaram-se históricos defasados do Ideb com indicadores fiscais e institucionais municipais, como a Capacidade de Pagamento (CAPAG) e o Índice Firjan de Gestão Fiscal (IFGF), além de despesas municipais em educação. Utilizaram-se dados históricos, com treino em 2019 e 2021 e teste em 2023. Foram aplicados modelos de regressão logística, Random Forest, XGBoost e LightGBM, avaliados por métricas como AUC-ROC e AUC-PR. Os resultados indicaram que variáveis educacionais defasadas possuíram grande poder explicativo. A inclusão de variáveis fiscais apresentou ganhos heterogêneos e, em geral, não acrescentou poder preditivo aos modelos. Algoritmos não lineares, como XGBoost e LightGBM, mostraram ganhos de desempenho e estabilidade superiores à regressão logística, auferindo valores de AUC-ROC de até 0,805. A modelagem revelou-se mais desafiadora para os anos iniciais do ensino fundamental, com melhor performance nos anos finais. Concluiu-se que a proposta é empiricamente viável, especialmente para os anos finais, reforçando o potencial do uso de Machine Learning para monitoramento e intervenção tempestiva na gestão educacional.

Palavras-chave: Educação; Gestão municipal; Machine learning; Políticas públicas; Sistemas preditivos.

1. Introdução

A educação é reconhecida como um fator crucial para o desenvolvimento das nações (Favaro e Tumolo, 2016). Décadas de estudos econométricos apontam um retorno financeiro positivo do investimento em educação pessoal (Psacharopoulos e Patrinos, 2018). Dessa forma, o acompanhamento da qualidade educacional é de fundamental importância na promoção do desenvolvimento nacional, permitindo a definição de ações que ampliem os retornos positivos da educação, através da qualificação profissional e consequente ganho de renda.

No Brasil, a institucionalização do monitoramento educacional se iniciou com o Sistema de Avaliação do Ensino Básico (Saeb) na década de 1990, que inaugurou a avaliação sistemática do ensino. Em 2005, uma grande reestruturação do Saeb incorporou a Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc), também conhecida como Prova Brasil (Silva; Carvalho, 2022). Em 2007, foi criado o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), que sintetiza a qualidade educacional ao reunir os resultados de dois critérios: o fluxo escolar, medido pelo Censo Escolar, e as médias de desempenho nas avaliações do Saeb. O Ideb possui metas definidas em nível municipal e é a principal métrica utilizada pelo Ministério da Educação para avaliar a qualidade do ensino.

Em paralelo, o monitoramento fiscal municipal brasileiro foi consolidado com a Lei de Responsabilidade Fiscal (LRF), que padronizou a prestação de contas via Sistema de Informações Contábeis e Fiscais do Setor Público Brasileiro (Siconfi) e o Finanças do Brasil (Finbra). Esses sistemas disponibilizam dados comparáveis que servem de insumo para avaliar a situação fiscal dos municípios. Indicadores sintéticos como o Índice Firjan de Gestão Fiscal (IFGF) e a Capacidade de Pagamento (CAPAG), avaliada pelo Tesouro Nacional, difundem medidas de capacidade de financiamento e custeio. Em conjunto, essas fontes podem criar condições para integrar variáveis fiscais-institucionais a modelos educacionais, visto que estudos apontam correlações entre arrecadação, qualidade da gestão desses recursos e melhores resultados em educação (Hall; O’Hare, 2024).

Apesar da existência de indicadores robustos como o Ideb e sistemas de monitoramento fiscal, a identificação de quedas na qualidade educacional ainda ocorre de forma reativa. As quedas no Ideb são geralmente observadas e divulgadas após a sua ocorrência, o que limita a capacidade de gestores públicos de implementar intervenções tempestivas. Essa lacuna impede a ação proativa e a mitigação de problemas antes que se agravem, resultando em respostas tardias a desafios educacionais.

A necessidade de um sistema que possa antecipar essas quedas é premente. Um sistema de aviso precoce, baseado na combinação de séries educacionais históricas e indicadores fiscais-institucionais, pode oferecer uma visão integral da educação pública no contexto financeiro municipal. Tal abordagem, utilizando ferramentas modernas de mineração de dados, permite captar sinais sutis que passariam despercebidos, orientando políticas de gestão educacional e melhorando a qualidade da educação pública brasileira, através de uma visão orientada a dados.

Diante desse cenário, este trabalho se justifica pela busca em prover uma solução preditiva para a gestão educacional, com potencial de gerar ganhos na qualidade de gestão que não seriam possíveis sem uma visão orientada a dados. O objetivo deste trabalho é investigar a viabilidade de um sistema municipal de aviso precoce para quedas relevantes do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), com foco no Ensino Fundamental (anos iniciais e anos finais), estimando a probabilidade de queda relevante do Ideb no próximo ciclo a partir de informações educacionais e fiscais defasadas.

2. Material e Métodos

A pesquisa adotou uma abordagem preditiva para investigar a viabilidade de um sistema de aviso precoce para quedas relevantes do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb). O estudo focou nos municípios brasileiros e nas etapas de ensino fundamental, anos iniciais e finais. O objetivo foi estimar a probabilidade de uma queda relevante do Ideb no ciclo subsequente, utilizando informações educacionais e fiscais defasadas. A queda relevante foi definida como uma variação negativa de 0,2 pontos ou mais no Ideb entre ciclos, critério estabelecido por análise de percentis das variações históricas de 2007 a 2021.

Os dados educacionais do Ideb foram obtidos do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), abrangendo resultados de 2007 a 2023. Foram utilizados arquivos .xlsx, filtrando-se apenas os dados da rede municipal de ensino. A partir desses dados, criaram-se três variáveis defasadas do Ideb e uma variável de distância da meta, com nomenclatura `variavel_lagN`, para capturar a natureza cumulativa da educação (Borg et al., 2025; Donoso-Díaz; Iturrieta; Traverso, 2018). Foram mantidos os anos de 2017 a 2023, excluindo-se o ensino médio devido à menor disponibilidade de dados e foco municipal no ensino fundamental.

Indicadores fiscais e institucionais municipais também foram incorporados. O Índice Firjan de Gestão Fiscal (IFGF), da Firjan, avalia a gestão financeira municipal (Autonomia, Gastos com Pessoal, Investimentos e Liquidez) com dados de 2017 em diante. A Capacidade de Pagamento (CAPAG), do Tesouro Nacional, classifica a capacidade de custeio e liquidez municipal de A a D. Para a CAPAG, as categorias C e D foram agregadas em “CD” e aplicou-se “one hot encoding” (OHE) para transformá-la em variáveis binárias.

As despesas municipais foram extraídas do Sistema de Informações Contábeis e Fiscais do Setor Público Brasileiro (Siconfi), do Tesouro Nacional, para os anos de 2015 a 2023. Um script de carga sistemática padronizou as bases, selecionando despesas liquidadas totais e da função “12 – Educação”. Com isso, construíram-se variáveis de gasto com educação per capita e de participação da educação no gasto total municipal. Somente essas variáveis e suas defasagens foram mantidas para a análise, filtradas para os anos de 2019, 2021 e 2023.

A integração das bases de dados foi realizada pela chave composta pelo código do município (IBGE) e o ano. Os modelos foram treinados com dados dos ciclos de 2019 e 2021, utilizando variáveis com até duas defasagens (informações a partir de 2015), e testados com dados de 2023. Foram definidas cinco especificações de modelos para testar a influência de variáveis fiscais, variando desde o uso exclusivo de dados do Ideb e suas defasagens até a inclusão combinada de CAPAG, IFGF e despesas municipais.

Para a modelagem, foram empregados a Regressão Logística como linha de base (Wooldridge, 2021) e modelos de aprendizado de máquina: Random Forest (RF), XGBoost e LightGBM. A Regressão Logística estima a probabilidade de um evento binário, utilizando uma função de ligação logística. O RF (Breiman, 1996; Quinlan, 1986) constrói múltiplas árvores de decisão com amostragem aleatória de dados e variáveis (Breiman, 2001), implementado via `RandomForestClassifier` do `scikit-learn`.

XGBoost e LightGBM, ambos baseados em “gradient boosting” (Friedman, 2002), foram utilizados para capturar relações não lineares. O XGBoost (Chen; Guestrin, 2016) é uma implementação otimizada que penaliza a complexidade das árvores para evitar “overfitting”. O LightGBM (Ke et al., 2017) foca na eficiência computacional, empregando histogramas e “Gradient-based One-side Sampling” (GOSS). As implementações foram realizadas com `XGBoostClassifier` do pacote `xgboost` e `LGBMClassifier` do pacote `lightgbm`, respectivamente.

A avaliação do desempenho dos modelos foi realizada por meio de métricas como Recall, Precisão, F1-Score (Powers, 2020; Gneiting; Raftery, 2007) e Log Loss. Adicionalmente, foram utilizadas as curvas Receiver Operating Characteristic (ROC) (Fawcett, 2006) e Precision-Recall (PR) (Saito; Rehmsmeier, 2015), com suas respectivas áreas sob a curva (AUC-ROC e AUC-PR), para uma análise robusta, especialmente em cenários de classes desbalanceadas. Para interpretar a contribuição das variáveis nas previsões, aplicou-se a abordagem SHapley Additive exPlanations (SHAP) (Lundberg e Lee, 2017; Lundberg et al., 2019; Shapley, 1952).

3. Resultados e Discussão

A análise dos resultados da pesquisa teve como ponto de partida a avaliação do desempenho de um modelo de regressão logística, estabelecido como linha de base para comparações subsequentes. A integração dos dados foi realizada a partir da base tratada do Ideb, combinada com informações fiscais e institucionais municipais, utilizando a chave composta por código do município e ano. O conjunto de dados final compreendeu 28017 linhas e 50 colunas, das quais foram selecionadas as variáveis explicativas para a modelagem.

Para a regressão logística, o modelo “LogisticRegression” do pacote scikit-learn foi empregado, excluindo variáveis sem defasagens. O treinamento ocorreu com 7812 observações para os anos finais e 10866 para os anos iniciais do ensino fundamental, enquanto o conjunto de teste incluiu 3906 observações para os anos finais e 5433 para os anos iniciais. Os resultados foram categorizados por etapa de ensino e pelo recorte de variáveis utilizadas, conforme detalhado na

.

Os resultados da regressão logística para os anos finais do ensino fundamental mostraram-se consistentes entre os diferentes cenários de variáveis. O cenário que utilizou apenas dados defasados do Ideb (ideb_only) obteve um AUC-PR de 0,443, um AUC-ROC de 0,687 e um F1-score de 0,504. Outros cenários, como ideb_capag, ideb_ifgf e ideb_siconfi, apresentaram métricas ligeiramente inferiores ou muito próximas, como o ideb_capag com F1-score de 0,495 e AUC-ROC de 0,683. Isso sugere que a inclusão de variáveis fiscais e de despesas não trouxe ganhos preditivos substanciais para a regressão logística nesta etapa.

Nos anos iniciais do ensino fundamental, o desempenho da regressão logística foi mais modesto. O cenário ideb_only alcançou um AUC-ROC de 0,564 e um AUC-PR de 0,196, com F1-score de 0,242. Os demais cenários, incluindo variáveis fiscais e de despesas, como ideb_capag_ifgf_siconfi, apresentaram resultados similares ou ligeiramente superiores, mas ainda em um patamar baixo, com AUC-ROC máximo de 0,589. Isso indica uma maior dificuldade em prever quedas relevantes do Ideb para os anos iniciais utilizando um modelo linear.

A análise da distribuição das variações do Ideb, apresentada na

para os anos iniciais e na

para os anos finais, foi fundamental para a definição do “target” do modelo. Observou-se que uma queda de 0,2 pontos no Ideb frequentemente abrange o P20 da distribuição de variações. Adotar esse valor como queda relevante permitiu capturar os 20% piores resultados, evitando sinalizar eventos que estivessem mais próximos do comportamento normal do sistema em um determinado ano.

A persistência temporal do desempenho educacional emergiu como um forte núcleo explicativo para a queda relevante do Ideb, especialmente nos anos finais. A educação, por sua natureza cumulativa, e a tendência dos alunos de permanecerem nas mesmas escolas por vários períodos, fazem com que resultados educacionais passados influenciem significativamente os resultados futuros. Esse achado é consistente com a literatura que aponta a importância do histórico para a trajetória educacional (Borg et al., 2025; Donoso-Díaz; Iturrieta; Traverso, 2018).

A inclusão de variáveis fiscais e de despesas, como a Capacidade de Pagamento (CAPAG), o Índice Firjan de Gestão Fiscal (IFGF) e as despesas municipais com educação, não gerou ganhos preditivos expressivos para a regressão logística. Isso contrasta com a expectativa de que a qualidade da gestão fiscal e o investimento em educação pudessem ter uma correlação mais direta e linear com os resultados do Ideb, como sugerido por alguns estudos (Hall; O’Hare, 2024).

A limitação da regressão logística em capturar a complexidade das relações entre as variáveis e a queda do Ideb, especialmente nos anos iniciais, apontou para a necessidade de explorar modelos não lineares. A baixa capacidade preditiva nos anos iniciais pode ser atribuída ao fato de que os alunos nessa etapa ainda não contribuíram para um histórico de resultados tão robusto quanto os dos anos finais, tornando a previsão mais desafiadora.

Modelos de Machine Learning

Em seguida, foram implementados e avaliados modelos de aprendizado de máquina: Random Forest, XGBoost e LightGBM. Esses modelos foram treinados e testados nos mesmos conjuntos de dados e cenários de variáveis utilizados para a regressão logística, permitindo uma comparação direta de desempenho. A

apresenta as métricas dos dois melhores modelos de ML para cada etapa e cenário, com base nos valores de AUC-ROC e AUC-PR.

De maneira geral, os modelos de “machine learning” superaram consistentemente a regressão logística em todas as métricas avaliadas (AUC-ROC, AUC-PR, F1-score e Log Loss). Isso indica que a relação entre as variáveis explicativas e a ocorrência de uma queda relevante do Ideb não é puramente linear, sendo melhor capturada por algoritmos capazes de modelar interações mais complexas e padrões não lineares, conforme discutido por Chen e Guestrin (2016) e Ke et al. (2017).

Para os anos finais do ensino fundamental, os modelos de “machine learning” apresentaram os melhores resultados de toda a análise, confirmando que a queda relevante do Ideb é mais previsível nessa etapa. O modelo XGBoost, no cenário ideb_only, obteve o melhor desempenho global, com AUC-ROC de 0,805, AUC-PR de 0,531 e F1-score de 0,561. Esses valores demonstram uma boa capacidade de discriminação entre municípios com e sem queda relevante do Ideb.

A inclusão de variáveis fiscais e de despesas nos modelos de “machine learning” para os anos finais produziu resultados competitivos, mas não superiores ao cenário que utilizou apenas variáveis educacionais defasadas. Por exemplo, o XGBoost no recorte ideb_capag alcançou AUC-ROC de 0,800 e AUC-PR de 0,519, valores muito próximos, mas ligeiramente inferiores, aos do cenário ideb_only. Isso sugere que o acréscimo de variáveis fiscais não aumentou o poder preditivo do modelo, podendo até ter introduzido ruído na estimação.

Nos anos iniciais do ensino fundamental, os resultados dos modelos de “machine learning” foram sistematicamente inferiores aos dos anos finais, mas ainda assim superaram a regressão logística. O LightGBM, no cenário ideb_only, obteve o melhor desempenho global para esta etapa, com AUC-ROC de 0,702, AUC-PR de 0,225 e F1-score de 0,310. É notável que, nos anos iniciais, os três algoritmos de “machine learning” apresentaram desempenho semelhante, mas em um patamar claramente inferior ao observado para os anos finais.

A inclusão de variáveis adicionais nos modelos de “machine learning” para os anos iniciais também não alterou substancialmente o resultado. O cenário ideb_siconfi, com LightGBM, foi o que mais se aproximou do ideb_only, com AUC-ROC de 0,693 e AUC-PR de 0,223. Contudo, o desempenho permaneceu em nível inferior ao cenário que utilizou apenas variáveis do Ideb. Isso reforça a ideia de que, nos anos iniciais, a queda relevante do Ideb é um fenômeno menos previsível a partir das variáveis utilizadas, possivelmente devido à maior influência de fatores não observados ou de dinâmicas estruturais mais profundas.

As curvas de calibração dos modelos selecionados, como a do LightGBM para anos iniciais

e do XGBoost para anos finais

, revelaram que ambos os modelos tendem a superestimar suas previsões. Isso significa que a probabilidade prevista do evento é consistentemente maior do que a observada. Como um sistema de aviso, essa característica o configura como um modelo bastante conservador, o que pode resultar na notificação de um número maior de falsos positivos.

A distribuição das probabilidades previstas, ilustrada na

, permite avaliar o grau de separação entre os municípios que apresentaram queda relevante no Ideb e aqueles que não apresentaram esse evento. Para os anos iniciais, observou-se que os municípios com queda relevante tendem a receber probabilidades mais altas, mas a sobreposição entre as duas distribuições ainda é ampla, especialmente nas faixas intermediárias. Isso indica que o modelo capta parte do sinal preditivo, mas com separação limitada entre os grupos.

Para os anos finais, a separação entre as distribuições é mais nítida. Os municípios com queda relevante concentram-se em probabilidades mais elevadas, enquanto os casos sem queda relevante permanecem mais concentrados em valores baixos. Visualmente, nota-se uma maior separação entre as classes e uma menor área de sobreposição, o que é compatível com o melhor desempenho preditivo observado para esta etapa.

A análise SHAP (SHapley Additive exPlanations) foi utilizada para interpretar a contribuição de cada variável nas previsões dos modelos. O resumo SHAP e a importância das variáveis para o LightGBM nos anos iniciais

e para o XGBoost nos anos finais

mostraram que, em ambas as etapas, a predição da queda relevante do Ideb está concentrada no histórico recente do próprio indicador (ideb_lag1) e na distância em relação à meta (dist_meta_lag1). Esse padrão é esperado, dada a persistência da trajetória do indicador educacional.

A variável ideb_lag1 consistentemente apareceu como o principal determinante da predição, seguida por dist_meta_lag1, enquanto as demais defasagens exerceram um papel secundário. A maior dispersão dos impactos observada no resumo SHAP para os anos finais indica que essas variáveis têm uma influência mais forte e nítida sobre a classificação do risco, o que é compatível com o melhor desempenho preditivo do modelo nessa etapa. Em conjunto, as análises SHAP reforçam que os modelos aprendem principalmente a partir da persistência temporal do desempenho educacional.

Os resultados, em conjunto, sugerem que o uso de modelos de “machine learning” constitui uma solução viável para um sistema preditivo de “early warning” de quedas relevantes na qualidade educacional das redes municipais. Os ganhos de desempenho foram consistentes em comparação com a regressão logística, especialmente nos anos finais do ensino fundamental, onde o desempenho foi expressivamente maior. A capacidade dos algoritmos de “machine learning” de captar relações complexas e não lineares foi um fator importante para esse ganho.

A capacidade de antecipação mostrou-se heterogênea entre as etapas de ensino, com os anos finais apresentando maior previsibilidade e melhor separação entre municípios de maior e menor risco. Nos anos iniciais, a queda relevante do Ideb parece depender mais de fatores não observados ou de dinâmicas estruturais mais profundas. Contudo, mesmo nessa etapa, os modelos apresentaram algum ganho de desempenho em comparação com uma escolha aleatória.

Apesar da tendência dos modelos de superestimar o risco, o que os torna conservadores, eles oferecem valor gerencial ao apoiar a definição de prioridades de acompanhamento e a identificação de municípios em maior risco. Essa abordagem proativa pode auxiliar gestores na alocação tempestiva de esforços de monitoramento, suporte técnico e intervenção preventiva, reduzindo a reação tardia a quedas de desempenho que, de outro modo, só seriam observadas após a divulgação oficial do indicador.

Em síntese, a construção de um sistema de aviso precoce para quedas relevantes do Ideb em municípios brasileiros é tecnicamente viável, com destaque para os anos finais do ensino fundamental. Os modelos de “machine learning” baseados no histórico do próprio Ideb fornecem sinalizações úteis para a gestão educacional, reforçando o potencial dos métodos preditivos como instrumentos de monitoramento e prevenção em políticas públicas de educação.

4. Conclusão

Este estudo investigou a viabilidade de um sistema municipal de aviso precoce para quedas relevantes do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) no ensino fundamental, abrangendo tanto os anos iniciais quanto os anos finais. Verificou-se que a proposta é empiricamente viável, especialmente para os anos finais, onde os modelos de Machine Learning demonstraram uma capacidade preditiva robusta. Os achados indicaram que o histórico educacional recente do próprio Ideb e a distância em relação à meta constituíram o principal núcleo explicativo para a predição de quedas futuras, refletindo a persistência temporal e a natureza cumulativa do desempenho educacional. Algoritmos não lineares, como XGBoost e LightGBM, superaram consistentemente a regressão logística, auferindo valores de AUC-ROC de até 0,805, o que sugere que a relação entre as variáveis e a queda do Ideb não é puramente linear. Contudo, a modelagem revelou-se mais desafiadora para os anos iniciais do ensino fundamental, com desempenho inferior em comparação aos anos finais. A inclusão de variáveis fiscais e de despesas municipais em educação apresentou ganhos preditivos heterogêneos e, em geral, não acrescentou poder explicativo significativo aos modelos.

Como limitações, identificou-se que o estudo utilizou um conjunto específico de variáveis, um horizonte temporal restrito e poucos ciclos, concentrando-se exclusivamente no ensino fundamental municipal. A modelagem não incorporou variáveis pedagógicas mais detalhadas, características escolares específicas, indicadores socioeconômicos locais mais amplos ou informações qualitativas sobre gestão educacional, fatores que poderiam ampliar a capacidade preditiva, sobretudo nos anos iniciais, onde o desempenho dos modelos foi menor. Sugere-se, para estudos futuros, a inclusão dessas variáveis adicionais e a exploração de horizontes temporais mais amplos para refinar a capacidade de antecipação e aprimorar a precisão do sistema de aviso precoce, especialmente para os anos iniciais do ensino fundamental. A principal contribuição deste trabalho reside na demonstração do potencial do uso de métodos preditivos para a gestão educacional pública, oferecendo um mecanismo de aviso precoce que pode auxiliar gestores na alocação tempestiva de esforços de monitoramento, suporte técnico e intervenção preventiva, promovendo uma gestão mais orientada a dados e, consequentemente, a melhoria da qualidade da educação básica brasileira.

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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq

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