Probabilidade de Inadimplência ao Longo da Vida do Contrato sob a Resolução Cmn 4.966/2021

Ariadne Bitencourt Ferreira Domene Schneider; Aline Araujo Perini

DOI: 10.22167/2675-6528-202602685

Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.

Resumo

A adoção da Resolução CMN nº 4.966/2021 ampliou a importância da estimativa da probabilidade de inadimplência em diferentes horizontes de tempo, especialmente para a mensuração da perda esperada de crédito. O estudo avaliou se a análise de sobrevivência em tempo discreto constituiu abordagem metodologicamente adequada para estimar a probabilidade de inadimplência ao longo da vida em uma carteira de crédito pessoal. Para tanto, utilizou-se uma base interna anonimizada, estruturada em painel mensal por contrato, com observações de janeiro de 2021 a novembro de 2025. O modelo foi estimado por regressão logística com efeitos de tempo, incorporando variáveis cadastrais, contratuais, comportamentais e macroeconômicas. A comparação entre especificações priorizou métricas de erro probabilístico, discriminação e aderência à estrutura temporal do risco, com avaliação em conjuntos de treinamento, validação, teste e teste fora do tempo. Os resultados indicaram que a abordagem produziu estimativas informativas em diferentes horizontes e manteve desempenho adequado fora do período de desenvolvimento. As variáveis ligadas ao histórico de atraso apresentaram maior contribuição para o modelo, enquanto a discretização da idade em faixas amplas não implicou perda relevante de ajuste. Concluiu-se que a análise de sobrevivência em tempo discreto constituiu alternativa metodológica viável para o produto analisado, embora sua utilização em ambiente regulatório completo ainda demande desenvolvimentos adicionais, especialmente quanto ao tratamento prospectivo das covariáveis.

Palavras-chave: Crédito pessoal; Estrutura a termo; IFRS 9; Perda esperada de crédito; Regressão logística.

1. Introdução

A crise financeira global de 2008 evidenciou limitações relevantes do modelo contábil de perdas incorridas, que reconhecia o risco de crédito apenas após sua materialização. Em resposta, a IFRS 9 substituiu essa lógica por uma abordagem prospectiva de perda esperada, exigindo a consideração de informações históricas, condições correntes e estimativas razoáveis e fundamentadas sobre o futuro (Dong; Oberson, 2022; IASB, 2014). Essa norma tornou-se obrigatória internacionalmente a partir de 2018 e, no Brasil, foi incorporada pelo CPC 48 e, para instituições financeiras autorizadas a operar pelo Banco Central do Brasil, pela Resolução CMN nº 4.966/2021 (Picker et al., 2016; CPC, 2016; CMN, 2021).

Nesse novo arcabouço regulatório, a estimativa da perda esperada depende diretamente da mensuração da probabilidade de inadimplência em diferentes horizontes de tempo. Para ativos classificados no Estágio 1, a provisão reflete eventos de inadimplência nos doze meses subsequentes. Para ativos nos Estágios 2 e 3, a mensuração considera o prazo remanescente da operação, tornando a estimativa da probabilidade de inadimplência ao longo da vida um componente central da implementação da norma (IASB, 2014; CMN, 2021). Além disso, modelos de probabilidade de inadimplência ao longo da vida influenciam a classificação contábil dos contratos, sendo a deterioração da probabilidade de inadimplência um sinal quantitativo para identificar aumento significativo do risco de crédito (EBA, 2023; Botha et al., 2025).

A exigência de incorporar informações prospectivas torna o desenvolvimento desses modelos ainda mais desafiador. A mensuração da perda esperada sob a IFRS 9 não pode se basear apenas no histórico observado, devendo refletir expectativas razoáveis sobre a evolução futura do ambiente econômico. Isso implica considerar variáveis ou cenários macroeconômicos na estimação para antecipar deteriorações de risco. Relatórios de monitoramento da implementação da norma indicam que a incorporação de informações prospectivas e múltiplos cenários é prática recorrente (EBA, 2023). Apesar de sua relevância, a estimação da estrutura temporal da inadimplência exige lidar simultaneamente com censura, diferentes tempos de maturação dos contratos, covariáveis que variam ao longo do tempo e a necessidade de coerência entre probabilidades condicionais mensais, probabilidade de inadimplência em 12 meses e probabilidade acumulada até o vencimento (Saavedra et al., 2024).

A estimação da probabilidade de inadimplência ao longo da vida pode ser abordada por diversas estratégias metodológicas. Entre as alternativas relevantes, destacam-se os modelos de transição entre estados, como as cadeias de Markov, e os modelos de sobrevivência em tempo contínuo, como o modelo de Cox (Saavedra et al., 2024; Botha; Verster, 2026). Os modelos de transição, embora flexíveis para múltiplos desfechos, exigem maior complexidade de formulação e podem dificultar a governança em carteiras de varejo com grandes volumes de dados. Já os modelos em tempo contínuo, apesar de sua solidez estatística, são menos naturais para dados observados em intervalos mensais regulares, como os de crédito, e demandam tratamento adicional para múltiplas ocorrências no mesmo período (Botha; Verster, 2026).

Diante dessas considerações, a análise de sobrevivência em tempo discreto, estimada por regressão logística, surge como a alternativa mais adequada para este estudo. Essa abordagem preserva as vantagens dos modelos de sobrevivência, como o tratamento da censura e a modelagem explícita da evolução temporal do risco, ajustando-se diretamente à estrutura mensal da base analítica. Permite a incorporação de covariáveis fixas e variáveis ao longo do tempo, incluindo fatores macroeconômicos, essenciais para estimativas prospectivas da perda esperada (Saavedra et al., 2024; Botha; Verster, 2026). Uma vantagem adicional é a capacidade de modelar diretamente o risco condicional de inadimplência no período, o que possibilita derivar, de forma coerente, a probabilidade de inadimplência em 12 meses e a probabilidade acumulada ao longo da vida remanescente da operação, crucial para a Resolução CMN nº 4.966/2021.

Apesar da relevância desses modelos, seu desenvolvimento permanece desafiador, exigindo abordagens que lidem com a complexidade da estrutura temporal do risco de crédito e a incorporação de informações prospectivas. Assim, este trabalho teve como objetivo avaliar se a análise de sobrevivência em tempo discreto constituiu abordagem metodologicamente adequada para estimar a probabilidade de inadimplência ao longo da vida em uma carteira de crédito pessoal.

2. Material e Métodos

O estudo caracterizou-se como pesquisa aplicada, quantitativa, com objetivos descritivos e analíticos, utilizando dados secundários. O delineamento metodológico baseou-se na análise de bases de dados corporativas históricas, sem intervenção direta. A abordagem central consistiu na análise de sobrevivência em tempo discreto, estimada por regressão logística, para modelar a probabilidade de inadimplência ao longo da vida em uma carteira de crédito pessoal.

Os dados foram provenientes de uma instituição financeira, com autorização formal para uso acadêmico. As bases compreendiam informações históricas de operações de crédito, utilizadas exclusivamente para modelagem e análise estatística. Todos os dados foram rigorosamente anonimizados, sem informações que permitissem a identificação direta ou indireta de clientes, e os resultados foram divulgados de forma agregada.

A pesquisa seguiu os princípios éticos da Resolução CNS nº 510/2016, que regulamenta pesquisas em Ciências Humanas e Sociais. Por utilizar dados secundários, anonimizados e de acesso autorizado, o estudo não configurou pesquisa com intervenção direta em seres humanos, não implicando riscos. As análises foram realizadas em ambiente computacional seguro, garantindo integridade e confidencialidade dos dados.

A população do estudo incluiu contratos de crédito pessoal para pessoa física, sem consignação em folha, com parcelas a vencer entre janeiro de 2021 e dezembro de 2025. Foram excluídos contratos já em inadimplência inicial e aqueles renegociados, que representaram 3,17% dos contratos elegíveis. A unidade de análise foi o contrato-mês, estruturada em um painel mensal.

A base analítica compreendeu observações mensais entre janeiro de 2021 e novembro de 2025. Cada linha do painel registrava a idade do contrato, o tempo em risco, a situação na data de referência e a ocorrência do evento no mês subsequente. O mês de dezembro de 2025 não foi utilizado como referência, pois a variável resposta exige a observação do desfecho posterior.

A estimação da probabilidade de inadimplência ao longo da vida foi realizada por análise de sobrevivência em tempo discreto, utilizando regressão logística com efeitos de tempo. Essa abordagem tratou a censura e modelou a evolução temporal do risco, ajustando-se à estrutura mensal dos dados (Saavedra et al., 2024; Botha; Verster, 2026). O modelo incorporou covariáveis fixas e variáveis ao longo do tempo, incluindo fatores macroeconômicos.

As variáveis explicativas foram agrupadas em características do cliente, do contrato, informações externas de crédito (bureau e SCR) e variáveis macroeconômicas, conforme detalhado no Apêndice I do trabalho original. A partir das probabilidades condicionais mensais de inadimplência, derivou-se a probabilidade de inadimplência em 12 meses e a probabilidade acumulada ao longo da vida remanescente da operação, essencial para a Resolução CMN nº 4.966/2021.

O evento de interesse foi definido como a entrada em inadimplência, caracterizada por atraso superior a noventa dias. A variável resposta mensal assumiu valor 1 para default no mês subsequente e 0 nos demais casos elegíveis. Contratos foram acompanhados até default, liquidação ou censura, sem reintrodução no painel após um evento de default, em alinhamento com o tratamento regulatório.

Para o particionamento da amostra, adotou-se uma estratégia híbrida. Contratos com primeira observação entre janeiro de 2021 e dezembro de 2023 compuseram a amostra de desenvolvimento (70% treinamento, 15% validação, 15% teste), separados em nível de identificador. Contratos com primeira observação entre janeiro de 2024 e novembro de 2025 foram reservados para o conjunto de teste fora do tempo.

A comparação entre as especificações do modelo priorizou métricas que avaliam a qualidade probabilística das previsões, como o Brier score, que mede a média dos erros quadráticos entre a probabilidade prevista e o desfecho observado em horizontes fixos. Complementarmente, utilizou-se o Brier skill score para desempenho relativo e a área sob a curva ROC (AUC) para discriminação.

Para avaliar a evolução temporal da inadimplência, compararam-se taxas observadas e probabilidades condicionais médias previstas por faixa etária. Foram calculados o Brier ponderado da inadimplência mensal e o erro absoluto médio ponderado, que consideram a distribuição das observações por idade do contrato.

3. Resultados e Discussão

Os resultados obtidos a partir da base analítica construída para o estudo permitiram uma avaliação abrangente da adequação da análise de sobrevivência em tempo discreto para estimar a probabilidade de inadimplência em uma carteira de crédito pessoal. Inicialmente, a caracterização da base de dados revelou um volume substancial de informações, essencial para a robustez da modelagem. Em seguida, a análise exploratória do comportamento temporal da inadimplência e a comparação entre diferentes especificações do modelo forneceram insights cruciais sobre a contribuição das variáveis explicativas e a capacidade preditiva da abordagem.

A base de dados utilizada compreendeu observações mensais de contratos de crédito pessoal entre janeiro de 2021 e novembro de 2025, totalizando 59 meses de acompanhamento. Durante esse período, foram analisados 64.844 contratos únicos, que geraram 782.541 observações mensais. A taxa média de inadimplência observada na carteira foi de 0,66%, com variações significativas, oscilando entre um mínimo de 0,22% e um máximo de 1,1% ao longo do tempo. Esse volume de dados é considerado suficiente para sustentar a estimação de modelos de sobrevivência, tanto em termos de contratos individuais quanto de observações ao longo do tempo.

A evolução da taxa mensal de inadimplência na carteira analisada demonstrou uma tendência de alta entre 2021 e 2025, embora com volatilidade notável. Em 2021, as taxas de default mantiveram-se em patamares relativamente baixos, mas a partir de 2022, observou-se um aumento e uma maior oscilação, com picos mais pronunciados em 2023, 2024 e, especialmente, em 2025. Por exemplo, a taxa de default atingiu 0,45% em julho de 2021, 0,64% em maio de 2022, 0,84% em maio de 2023 e 0,99% em maio de 2025. Esse comportamento dinâmico da inadimplência, que reflete tanto a frequência de default quanto a composição da carteira em risco, ressaltou a importância de avaliar o modelo em conjuntos de teste fora do período de desenvolvimento para verificar sua capacidade de generalização em diferentes ambientes econômicos e operacionais.

A representação da idade do contrato no modelo foi realizada por meio de faixas de idade, o que se mostrou uma abordagem eficaz. A distribuição das observações e as taxas de default associadas a cada agrupamento de idade revelaram padrões distintos. Contratos com idade entre três e quatro meses apresentaram uma taxa de default de 0,72%, enquanto aqueles entre cinco e seis meses registraram 0,71%. As faixas de nove a doze meses e acima de 39 meses exibiram taxas de 0,75%, as mais elevadas, sugerindo que o risco de inadimplência pode ser maior em estágios iniciais e muito avançados da vida do contrato. Já as faixas intermediárias, como 13 a 26 meses e 27 a 38 meses, apresentaram taxas de 0,62% e 0,53%, respectivamente, indicando uma menor probabilidade de default nesse período. Essa discretização da idade em faixas amplas não implicou perda relevante de ajuste em comparação com alternativas mais granulares, favorecendo a parcimônia da modelagem.

A escolha do modelo final foi guiada pela comparação entre diferentes especificações, priorizando métricas que avaliam a qualidade probabilística das previsões, como o Brier Score Ponderado (WBS), e a capacidade de discriminação, como a Área sob a Curva ROC (AUC), utilizada como critério auxiliar. O objetivo não era apenas o melhor ajuste dentro da amostra de desenvolvimento, mas também a capacidade de representar a dinâmica temporal da inadimplência, manter desempenho satisfatório fora do período de treinamento e evitar complexidade excessiva. A decisão final foi embasada nas métricas agregadas por idade do contrato nos conjuntos de validação, teste e teste fora do tempo (OOT).

A comparação entre o modelo de referência e o modelo reduzido, que utilizou 21 variáveis em contraste com as 32 do modelo de referência, demonstrou desempenhos muito próximos. O Brier Score Ponderado (WBS) para o modelo de referência foi de 0,000930 na validação, 0,001226 no teste e 0,001789 no teste fora do tempo. Para o modelo reduzido, os valores foram 0,000935, 0,001235 e 0,001778, respectivamente. Essa proximidade nos resultados, também refletida no Brier Skill Ponderado (WBSK), que foi de 0,819964 para o modelo de referência e 0,819022 para o modelo reduzido na validação, indicou a possibilidade de simplificar a especificação do modelo sem uma perda material de ajuste, promovendo maior parcimônia.

A remoção do bloco de informações de SCR (Sistema de Informações de Crédito do Banco Central) e de cartão de crédito resultou em um impacto limitado sobre as métricas de desempenho. A especificação sem essas informações, com 24 variáveis, apresentou um WBS de 0,000932 na validação, 0,001225 no teste e 0,001788 no teste fora do tempo, valores muito próximos aos do modelo de referência. O WBSK para essa especificação foi de 0,819570 na validação. Esse achado sugere que, para a carteira analisada, o grupo de variáveis relacionadas ao SCR e ao cartão de crédito ofereceu uma contribuição marginal para o desempenho preditivo global do modelo, o que pode ser relevante para decisões de simplificação em contextos onde a obtenção ou o processamento dessas informações seja mais complexo.

Em contraste, a especificação que excluiu o histórico de atraso do contrato demonstrou uma deterioração acentuada no desempenho em todos os conjuntos de avaliação. O WBS para essa especificação foi de 0,004960 na validação, 0,005557 no teste e 0,008486 no teste fora do tempo, valores significativamente superiores aos das demais especificações. O Brier Skill Ponderado (WBSK) foi drasticamente menor, atingindo 0,040115 na validação. Essa perda substancial de capacidade preditiva em relação à referência ingênua evidenciou que as variáveis ligadas ao histórico de atraso concentram uma parcela crucial da capacidade explicativa do modelo, reforçando sua importância para a qualidade do ajuste e a acurácia das previsões de inadimplência (Botha e Verster, 2026).

Os resultados também destacaram um ponto metodológico importante na seleção e tratamento das covariáveis para modelos de probabilidade de inadimplência ao longo da vida. Embora variáveis de atraso e outras comportamentais sejam preditivamente relevantes, a avaliação do desempenho do modelo foi baseada nos valores observados dessas covariáveis ao longo do tempo, e não em um exercício explícito de projeção prospectiva. Essa distinção é fundamental, pois, na aplicação prática de modelos de PD vida, nem todas as covariáveis podem ser tratadas da mesma maneira, especialmente em um ambiente regulatório que exige estimativas prospectivas da perda esperada (Saavedra et al., 2024).

Algumas características, como a idade do contrato, são naturalmente projetáveis ou podem ser mantidas sem grande dificuldade. Variáveis macroeconômicas podem ser incorporadas por meio de cenários externos, prática comum e exigida em muitas instituições financeiras. Contudo, variáveis comportamentais como número de parcelas em aberto, saldo devedor, dias em atraso ou histórico recente de atraso dependem do comportamento futuro do tomador. Congelar essas covariáveis no estado atual implica uma suposição de que o comportamento do contrato permanecerá inalterado, enquanto projetá-las exige hipóteses adicionais sobre a evolução futura dos pagamentos, o que introduz uma camada extra de incerteza e complexidade.

Dessa forma, o ganho de desempenho observado com valores realizados dessas covariáveis não garante, por si só, um desempenho equivalente em um ambiente de aplicação prospectiva. Para uma avaliação adequada em um contexto regulatório completo, seria necessário medir o erro do modelo sob cenários de covariáveis congeladas ou explicitamente projetadas, o que não foi o foco deste estudo. Essa limitação aponta para a necessidade de cautela na interpretação dos resultados para fins de implementação regulatória, onde a capacidade de projeção das covariáveis é tão importante quanto seu poder preditivo histórico.

O trabalho, portanto, demonstrou que a análise de sobrevivência em tempo discreto constitui uma abordagem metodologicamente viável para estimar a probabilidade de inadimplência ao longo da vida em carteiras de crédito pessoal, produzindo estimativas informativas e mantendo desempenho adequado fora do período de desenvolvimento. A capacidade de construir uma especificação mais enxuta, com perda limitada de ajuste, e a relevância crítica das variáveis de histórico de atraso foram achados centrais. Contudo, a aplicação em um ambiente regulatório completo ainda demanda desenvolvimentos adicionais, especialmente no que tange ao tratamento prospectivo das covariáveis comportamentais, que representam um desafio significativo para a calibração da probabilidade de inadimplência em horizontes mais longos.

4. Conclusão

Este trabalho teve como objetivo avaliar se a análise de sobrevivência em tempo discreto constituía abordagem metodologicamente adequada para estimar a probabilidade de inadimplência ao longo da vida em uma carteira de crédito pessoal, no contexto da Resolução CMN nº 4.966/2021. Verificou-se que a abordagem produziu estimativas informativas em diferentes horizontes e manteve desempenho adequado fora do período de desenvolvimento do modelo. A comparação entre especificações indicou que a análise de sobrevivência em tempo discreto representou uma alternativa metodológica viável para o produto analisado, permitindo a construção de uma especificação mais enxuta com perda limitada de ajuste. Observou-se que a representação da idade do contrato em faixas amplas não implicou perda relevante de desempenho, favorecendo a parcimônia da modelagem. Adicionalmente, os resultados evidenciaram que as variáveis ligadas ao histórico de atraso do próprio contrato concentraram parcela substancial da capacidade preditiva do modelo, reforçando sua utilidade na estimação da dinâmica temporal da inadimplência.

Contudo, o estudo explicitou uma limitação importante para o uso prospectivo em ambiente regulatório completo. O ganho de desempenho observado com valores realizados das covariáveis comportamentais, como atraso e saldo devedor, não garante desempenho equivalente em um ambiente de aplicação prospectiva, pois a projeção dessas variáveis depende do comportamento futuro do tomador. Nesse sentido, o trabalho não contemplou integralmente todos os desenvolvimentos requeridos para a aplicação regulatória completa, como a avaliação do erro do modelo sob covariáveis congeladas ou explicitamente projetadas. Como desdobramentos futuros, sugere-se a avaliação formal do modelo sob diferentes estratégias de tratamento prospectivo das covariáveis, a incorporação de critérios explícitos de cura para eventual reentrada de contratos após default e a investigação do impacto do uso de cenários macroeconômicos e de regras distintas de projeção das variáveis comportamentais sobre a calibração da probabilidade de inadimplência em horizontes mais longos.

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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Finanças e Controladoria do MBA USP/Esalq

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