Prediction of the “All Nba Team” Players in a National Basketball Association Season Using Probabilistic Models

Ângelo Ghigiarelli Majeau; Ítalo João Bolqui Dutra

DOI: 10.22167/2675-6528-202602672

Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.

Resumo

A seleção para o All-NBA Team da National Basketball Association (NBA) é um reconhecimento individual de prestígio, tradicionalmente subjetivo. Este trabalho teve como objetivo desenvolver um modelo preditivo para identificar os jogadores selecionados para o All-NBA Team, utilizando dados estatísticos e métodos probabilísticos. Para isso, analisaram-se dados reais de jogadores das temporadas de 2014/15 a 2022/23, excluindo-se os períodos impactados pela pandemia. O modelo principal foi construído com o algoritmo XGBoost, ajustando-se os hiperparâmetros via validação cruzada K-Fold (k=5) e Randomized Search, com o RMSE como métrica de otimização. O modelo desenvolvido apresentou desempenho semelhante ao melhor modelo de referência na identificação dos jogadores eleitos, acertando 13 dos 15 jogadores em 2022 e 2023. Contudo, demonstrou superioridade na correta alocação dos jogadores entre os times (9 acertos em ambas as temporadas) e na qualidade dos erros, sem registrar predições de jogadores que não receberam votos oficiais. Concluiu-se que modelos probabilísticos são capazes de capturar padrões relevantes no processo de seleção, oferecendo insights importantes para a compreensão dos fatores que influenciam as votações esportivas, mesmo sem reproduzir integralmente a subjetividade humana.

Palavras-chave: ALL-NBA Team; Basketball; Modelagem preditiva; XGBoost.

1. Introdução

A National Basketball Association (NBA) é reconhecida mundialmente como a principal liga de basquete profissional norte-americana. Fundada em 1946, a liga é composta por 30 equipes e reúne aproximadamente 450 jogadores que competem em uma temporada regular de 82 jogos, seguida pelos playoffs que culminam na definição do campeão.

Entre as diversas honrarias concedidas aos atletas, a inclusão no “All-NBA Team” representa um dos mais prestigiados reconhecimentos individuais, refletindo o desempenho técnico e o impacto de cada jogador em sua equipe (Kubatko et al., 2007; Oliver, 2012). Essa premiação é dividida em três equipes – First Team, Second Team e Third Team – cada uma composta por cinco jogadores, totalizando 15 atletas selecionados ao final de cada temporada. A escolha é realizada por um painel de jornalistas e especialistas esportivos após o encerramento da temporada regular, antes do término dos playoffs.

A distinção de ser nomeado para o All-NBA Team transcende o reconhecimento individual, possuindo relevância contratual significativa. Ela serve como critério de elegibilidade para a concessão de bônus financeiros e para a celebração de contratos de maior valor e duração, como os contratos tipo supermax. Consequentemente, essa é uma distinção altamente almejada pelos atletas, sendo inclusive um dos fatores que definem um jogador como “estrela” pela própria liga (NBA Board of Governors, 2023).

Tradicionalmente, a seleção dos jogadores para o All-NBA Team baseia-se em votações de especialistas, incorporando elementos subjetivos. No entanto, com a crescente disponibilidade de dados esportivos e o avanço dos métodos analíticos e estatísticos, tornou-se viável aplicar modelos probabilísticos para prever essa seleção. Tais modelos podem considerar uma variedade de variáveis, incluindo estatísticas individuais dos jogadores (como pontos, rebotes, assistências e eficiência) e fatores contextuais, como o desempenho coletivo da equipe e sua posição na tabela (Cervone et al., 2016; Sampaio & Janeira, 2003).

A relevância desta pesquisa reside na possibilidade de antecipar resultados que são, por natureza, tradicionalmente subjetivos. Ao identificar quais métricas de desempenho influenciam a escolha dos atletas e ao avaliar a capacidade preditiva de modelos probabilísticos, o estudo busca contribuir para análises estratégicas de desempenho esportivo e para o uso crescente da ciência de dados em esportes coletivos.

Dessa forma, este trabalho investiga a predição dos jogadores que integram o “All-NBA Team” em uma temporada da NBA, utilizando modelos probabilísticos fundamentados em dados históricos e literatura especializada em estatísticas esportivas e análise preditiva.

2. Material e Métodos

O presente estudo, de natureza quantitativa e abordagem de modelagem preditiva, visou identificar os jogadores selecionados para o “All-NBA Team”. Analisaram-se 4.694 participações de jogadores em temporadas da National Basketball Association (NBA), de 2014/15 a 2022/23. Foram excluídas as temporadas de 2019/20 e 2020/21, devido aos impactos da pandemia de COVID-19, e períodos anteriores a 2014/15, em razão de transformações estruturais observadas no basquete da liga.

Os dados foram coletados do portal Basketball Reference (BASKETBALL REFERENCE, 2026). O banco de dados inicial, com 84 variáveis e 4.694 observações, foi estruturado em quatro conjuntos: estatísticas básicas, estatísticas avançadas, classificação final das equipes e resultados das votações para o All-NBA Team. O tratamento e a análise dos dados foram realizados no ambiente Jupyter Notebook, utilizando a linguagem Python e as bibliotecas pandas, numpy e scikit-learn.

O pré-processamento excluiu jogadores que atuaram por mais de um time na mesma temporada, para evitar inconsistências em variáveis de desempenho coletivo (GLOBO ESPORTE, 2025). Métricas normalizadas, como médias por jogo e por minuto, foram criadas a partir das estatísticas básicas, complementando as variáveis explicativas. A variável resposta adotada foi o “Share”, um indicador contínuo entre 0 e 1, representando a proporção de votos recebidos por um jogador em relação ao total máximo possível.

Para definir elegibilidade e restringir a amostra a atletas com perfil plausível de votação, aplicou-se filtragem adicional. Os critérios foram: i) participação em mais de 45 jogos na temporada; ii) média superior a 25 minutos por jogo; e iii) início como titular em mais de 95% dos jogos disputados. A base final, após filtragem, foi composta por 624 observações, das quais 225 correspondiam a jogadores que receberam ao menos um voto em suas respectivas temporadas.

Previamente à construção do modelo, os dados foram segmentados em duas amostras: “DES” (desenvolvimento) e “OOT” (out-of-time). A amostra “OOT”, com as duas temporadas mais recentes, foi reservada para avaliação do desempenho do modelo em cenário futuro (HASTIE; TIBSHIRANI; FRIEDMAN, 2009; KUHN; JOHNSON, 2013). A amostra “DES” foi utilizada para ajuste e calibração. O algoritmo XGBoost (Extreme Gradient Boosting) foi empregado para o desenvolvimento do modelo preditivo, reconhecido por sua eficiência em problemas de classificação e regressão (Chen & Guestrin, 2016).

Para otimizar o aproveitamento das observações e obter estimativa robusta do erro de generalização, utilizou-se validação cruzada K-Fold, com K = 5 (Kohavi, 1995). A busca por hiperparâmetros foi realizada via Randomized Search, com o RMSE (raiz do erro quadrático médio) como métrica de otimização, visando mitigar o sobreajuste. Os hiperparâmetros calibrados incluíram n_estimators (25 a 150), max_depth (3 a 5) e learning_rate (0,005 a 0,1). O modelo final foi composto por 52 variáveis preditoras, e a importância destas foi avaliada pelo método de ganho de informação (Friedman, 2001).

Após o desenvolvimento com a amostra “DES”, o modelo foi aplicado às observações da amostra “OOT”, gerando o valor predito da variável “Share” para cada jogador. Para avaliação, a predição de “Share” ordenou os jogadores de forma decrescente. Os 15 jogadores com maiores valores preditos foram selecionados para compor o All-NBA Team: os cinco primeiros para o First Team, os da sexta à décima posição para o Second Team, e os da décima primeira à décima quinta para o Third Team.

A avaliação do desempenho do modelo também incluiu a análise de três tipos de erros de predição. O Erro Tipo 1 ocorreu na alocação em time adjacente incorreto, mesmo com identificação correta como All-NBA. O Erro Tipo 2 envolveu alocação com diferença de dois níveis ou predição como All-NBA para jogador com votos, mas não selecionado. O Erro Tipo 3 caracterizou-se pela predição de um jogador como All-NBA que não recebeu nenhum voto oficial. A qualidade do modelo foi comparada a dois modelos de referência, denominados “modelos palpites” (Provost; Fawcett, 2013).

O “modelo palpite 1” selecionou os 15 jogadores com maior pontuação total na temporada, exigindo mínimo de 41 jogos, sem os filtros de elegibilidade do modelo principal. O “modelo palpite 2” ranqueou jogadores por pontos por jogo, aplicando os mesmos critérios de elegibilidade do modelo desenvolvido, e um filtro adicional para incluir apenas jogadores selecionados para o All-Star Game na respectiva temporada.

3. Resultados e Discussão

A pesquisa culminou no desenvolvimento e aplicação de um modelo preditivo para identificar os jogadores selecionados para o All-NBA Team. Este trabalho teve como objetivo antecipar decisões tradicionalmente subjetivas, empregando uma abordagem quantitativa baseada em dados estatísticos e métodos probabilísticos. A análise abrangeu um conjunto de 4.694 participações de jogadores, coletadas entre as temporadas de 2014/15 e 2022/23, com a exclusão estratégica dos períodos de 2019/20 e 2020/21, que foram significativamente impactados pela pandemia de COVID-19. Os resultados obtidos demonstram a capacidade do modelo em capturar padrões relevantes no processo de seleção, oferecendo insights valiosos sobre os fatores que influenciam as votações esportivas e aprimorando a compreensão do desempenho de elite na NBA.

A etapa de análise exploratória foi fundamental para compreender o perfil dos jogadores que compõem a base de dados final e para identificar as características distintivas dos atletas eleitos para o All-NBA Team. Essa análise focou em estatísticas amplamente reconhecidas no basquetebol, como pontos por jogo, Player Efficiency Rating (PER) e a taxa de vitórias da equipe. Observou-se um padrão consistente: jogadores selecionados para o All-NBA Team apresentaram, de maneira geral, níveis de desempenho superiores em todas essas métricas, indicando uma correlação positiva entre o alto rendimento estatístico e o reconhecimento individual. Esse comportamento reforçou a premissa de que o desempenho quantificável é um fator preponderante na decisão dos votantes, mesmo em um processo com elementos subjetivos.

Especificamente, os jogadores eleitos para o All-NBA Team exibiram uma mediana de aproximadamente 25 pontos por jogo, com uma distribuição relativamente consistente entre os quartis, sugerindo uma estabilidade notável em seu desempenho ofensivo. A presença de outliers inferiores, com médias abaixo de 15 pontos por jogo, indicou que a seleção não se baseia exclusivamente no volume de pontuação, mas também em outros fatores, como impacto defensivo e eficiência. Em contraste, os jogadores que apenas receberam votos ou não os receberam apresentaram medianas inferiores e maior variabilidade. Similarmente, no Player Efficiency Rating (PER), os atletas eleitos apresentaram os maiores valores, com uma mediana próxima de 25, refletindo um nível de eficiência individual alto e consistente. Os grupos de jogadores não eleitos mostraram medianas inferiores e maior dispersão, evidenciando níveis mais baixos de eficiência geral.

A análise da taxa de vitórias da equipe revelou que os jogadores eleitos para o All-NBA Team estavam associados à maior mediana, em torno de 0,62, e a uma distribuição concentrada entre os quartis. Isso sugere uma forte ligação entre o desempenho individual de elite e o sucesso coletivo da equipe, indicando que o contexto competitivo e a performance do time são fatores importantes para a elegibilidade e votação. Jogadores que receberam votos, mas não foram eleitos, e aqueles sem votos, apresentaram medianas de taxa de vitórias progressivamente menores e maior variabilidade. Esse padrão consistente em todas as variáveis analisadas corrobora a ideia de que jogadores “estrelas” se destacam não apenas individualmente, mas também contribuem significativamente para o sucesso de suas equipes, o que é um critério implícito nas votações do All-NBA Team.

O desenvolvimento do modelo preditivo iniciou-se com a estruturação de um banco de dados abrangente, contendo 84 variáveis e 4.694 observações de jogadores ao longo das temporadas analisadas. A coleta de dados foi realizada a partir do portal Basketball Reference, garantindo a utilização de informações estatísticas detalhadas. Uma etapa crucial de pré-processamento envolveu a exclusão de jogadores que atuaram por múltiplos times na mesma temporada, uma vez que tais situações poderiam introduzir inconsistências nas variáveis preditoras relacionadas ao desempenho da equipe e são historicamente desconsideradas nas votações. Adicionalmente, foram criadas métricas normalizadas, como médias por jogo e por minuto, para complementar as estatísticas totais, enriquecendo o conjunto de variáveis explicativas do modelo.

A variável resposta central do estudo foi o “Share”, um indicador contínuo que representa a proporção de votos recebidos por um jogador em relação ao total máximo possível de votos em uma temporada. Esse sistema de votação atribui pesos distintos para cada seleção (cinco pontos para o First Team, três para o Second e um para o Third Team), justificando a natureza contínua do “Share”. Observou-se um forte desbalanceamento na variável resposta, com apenas 6,65% dos jogadores recebendo ao menos um voto em uma temporada, o que exigiu uma etapa adicional de filtragem. Para definir um critério mínimo de elegibilidade, a amostra foi restrita a atletas que participaram de mais de 45 jogos, tiveram média superior a 25 minutos por jogo e iniciaram como titulares em mais de 95% dos jogos disputados, resultando em 624 observações elegíveis.

O modelo principal foi construído com o algoritmo XGBoost (Extreme Gradient Boosting), uma implementação otimizada do Gradient Boosting que se destaca pela sua capacidade de construir modelos preditivos robustos por meio da combinação sequencial de múltiplas árvores de decisão (Chen & Guestrin, 2016). O XGBoost incorpora técnicas de regularização L1 e L2, controle de complexidade das árvores e paralelização do treinamento, mitigando o risco de overfitting e aprimorando a capacidade de generalização do modelo. A busca pelos hiperparâmetros foi conduzida por meio do método Randomized Search e validação cruzada K-Fold (k=5), utilizando o RMSE como métrica de otimização para identificar a configuração que apresentasse o melhor desempenho médio. Os hiperparâmetros finais do modelo incluíram n_estimators = 100, max_depth = 4, learning_rate = 0,05, subsample = 0,7, colsample_bytree = 0,8 e random_state = 42.

A avaliação da importância das variáveis no modelo final foi realizada utilizando o método de ganho de informação (information gain), que quantifica a contribuição de cada variável para a melhoria do desempenho preditivo (J. H. Friedman, 2001). Dentre as dez variáveis mais relevantes, cinco pertenciam ao conjunto de estatísticas avançadas, respondendo por 62,2% da importância total do modelo. As estatísticas tradicionais da NBA, como pontos, rebotes e assistências, representaram 33,2% da importância, enquanto as variáveis relacionadas à campanha do time contribuíram com 4,6%. Após o desenvolvimento e calibração do modelo na amostra “DES”, ele foi aplicado à amostra “OOT” (out-of-time), composta pelas duas temporadas mais recentes, para uma avaliação prospectiva e realista de seu desempenho em dados não utilizados no treinamento.

Resultados Comparativos

A análise comparativa dos resultados obtidos pelo modelo desenvolvido foi realizada com base em métricas específicas e em relação a dois modelos de referência, os “modelos palpites”. O primeiro, “modelo palpite 1”, selecionou os 15 jogadores com maior pontuação total, com um mínimo de 41 jogos disputados, sem aplicar os filtros de elegibilidade do modelo principal. O segundo, “modelo palpite 2”, considerou os jogadores com maior pontuação por jogo, aplicando os mesmos critérios de elegibilidade do modelo principal e um filtro adicional para jogadores selecionados para o All-Star Game. A avaliação focou na identificação correta dos 15 jogadores eleitos para o All-NBA Team e na precisão da alocação desses jogadores nos times específicos (First, Second e Third Team), além de uma análise detalhada dos tipos de erro de predição.

Na temporada de 2022, o modelo desenvolvido demonstrou um desempenho notável na identificação dos jogadores eleitos para o All-NBA Team. Ele acertou 13 dos 15 jogadores, o que corresponde a uma taxa de 87% de acerto, igualando o desempenho do modelo palpite 2 e superando o modelo palpite 1, que obteve 12 acertos. Contudo, a superioridade do modelo desenvolvido tornou-se mais evidente na métrica de alocação exata dos jogadores nos respectivos times. O modelo desenvolvido alocou corretamente 9 jogadores (60%), enquanto o modelo palpite 1 acertou apenas 3 jogadores (20%) e o modelo palpite 2 obteve 5 acertos (33%). Essa diferença ressalta a capacidade do modelo em não apenas identificar os jogadores de elite, mas também em classificá-los com maior precisão dentro das três equipes do All-NBA.

A análise dos tipos de erro para a temporada de 2022 revelou um padrão favorável para o modelo desenvolvido. Ele registrou 4 erros do Tipo 1, nos quais o jogador foi corretamente identificado como All-NBA, mas alocado em um time adjacente incorreto, e 2 erros do Tipo 2, que envolvem uma diferença de dois níveis na alocação ou a predição de um jogador que não foi All-NBA, mas recebeu votos. Crucialmente, o modelo desenvolvido não apresentou nenhum erro do Tipo 3, ou seja, não previu jogadores que não receberam qualquer voto oficial. Em contraste, o modelo palpite 1 apresentou 8 erros do Tipo 1 e 2 erros do Tipo 3, enquanto o modelo palpite 2 teve 6 erros do Tipo 1 e 1 erro do Tipo 3. A ausência de erros do Tipo 3 no modelo desenvolvido indica uma maior confiabilidade em suas predições, evitando a inclusão de jogadores sem qualquer reconhecimento oficial.

Para a temporada de 2023, o modelo desenvolvido manteve sua consistência, identificando corretamente 13 dos 15 jogadores eleitos para o All-NBA Team, com uma taxa de acerto de 87%. Neste ano, o modelo desenvolvido superou o modelo palpite 2, que acertou 12 jogadores, e o modelo palpite 1, que obteve 10 acertos. Na métrica de alocação exata dos jogadores nos times, o modelo desenvolvido novamente demonstrou um desempenho robusto, com 9 acertos (60%), igualando o modelo palpite 2, que também obteve 9 acertos. O modelo palpite 1, por sua vez, acertou 8 jogadores (53%). A temporada de 2023 apresentou uma associação mais direta entre a pontuação total e a seleção para o First Team, o que favoreceu ligeiramente a alocação dos modelos palpite, mas o modelo desenvolvido manteve sua performance superior na identificação geral.

A análise dos erros na temporada de 2023 reforçou a qualidade do modelo desenvolvido. Ele registrou 4 erros do Tipo 1 e 2 erros do Tipo 2, e, assim como em 2022, não apresentou nenhum erro do Tipo 3. Isso significa que todas as suas predições de jogadores All-NBA foram de atletas que, de fato, receberam votos oficiais, mesmo que não tenham sido selecionados ou alocados corretamente. Os modelos palpite, por outro lado, concentraram seus erros predominantemente no Tipo 2, com o modelo palpite 1 registrando 5 erros do Tipo 2 e 2 do Tipo 1, e o modelo palpite 2 com 4 erros do Tipo 2 e 2 do Tipo 1. A persistência da ausência de erros do Tipo 3 no modelo desenvolvido, em ambas as temporadas, é um indicador crucial de sua robustez e da qualidade de suas predições em comparação com as abordagens de referência.

A sumarização dos resultados das temporadas de 2022 e 2023 oferece uma visão consolidada do desempenho dos modelos. O modelo desenvolvido acertou um total de 26 dos 30 jogadores eleitos para o All-NBA Team (87%), superando o modelo palpite 1 (22 acertos, 73%) e o modelo palpite 2 (25 acertos, 83%). Essa consistência em ambas as temporadas sublinha a eficácia do modelo em identificar os atletas de elite. Mais significativamente, na alocação exata dos jogadores nos times, o modelo desenvolvido obteve 18 acertos em 30 (60%), demonstrando uma vantagem clara sobre o modelo palpite 1 (11 acertos, 37%) e o modelo palpite 2 (14 acertos, 47%). Essa precisão na classificação por equipe é um diferencial importante, pois reflete uma compreensão mais granular dos critérios de seleção.

A análise da representatividade dos tipos de erro consolidados para as duas temporadas destaca a superioridade qualitativa do modelo desenvolvido. Ele apresentou 8 erros do Tipo 1 e 4 erros do Tipo 2, mas, notavelmente, zero erros do Tipo 3. Isso significa que 66,67% dos erros do modelo foram do Tipo 1, indicando que as classificações incorretas ocorreram em times adjacentes, com pequena magnitude, como as posições 17ª e 23ª em 2022, e 16ª e 21ª em 2023. Em contraste, o modelo palpite 1 registrou 10 erros do Tipo 1, 7 do Tipo 2 e 2 do Tipo 3, enquanto o modelo palpite 2 teve 8 erros do Tipo 1, 7 do Tipo 2 e 1 do Tipo 3. A ausência de erros do Tipo 3 no modelo desenvolvido é um indicador crítico de sua confiabilidade, pois garante que todas as suas predições de All-NBA correspondem a jogadores que, de fato, receberam algum reconhecimento oficial, mesmo que não tenham sido selecionados.

Em síntese, os resultados demonstram que o modelo preditivo baseado em XGBoost é eficaz na identificação dos jogadores do All-NBA Team, apresentando um desempenho comparável ou superior aos modelos de referência em termos de acerto total. Sua principal contribuição reside na maior precisão da alocação dos jogadores nos times específicos e, crucialmente, na qualidade dos erros, que foram predominantemente de menor gravidade e nunca envolveram a predição de jogadores sem votos oficiais. Isso sugere que, embora a subjetividade humana na votação seja complexa, modelos probabilísticos podem capturar padrões estatísticos robustos que influenciam as decisões de seleção, oferecendo uma ferramenta valiosa para a análise e compreensão do desempenho esportivo de elite na NBA.

4. Conclusão

Este trabalho buscou desenvolver um modelo preditivo para identificar os jogadores selecionados para o All-NBA Team, empregando dados estatísticos e métodos probabilísticos. Verificou-se que o modelo principal, construído com o algoritmo XGBoost e calibrado com dados das temporadas de 2014/15 a 2022/23, demonstrou alta capacidade de acerto na identificação dos atletas eleitos. Nas temporadas de 2022 e 2023, o modelo acertou 13 dos 15 jogadores em cada ano, superando ou igualando os modelos de referência. Adicionalmente, observou-se uma superioridade na alocação exata dos jogadores nos respectivos times, com nove acertos em ambas as temporadas, e na qualidade dos erros, sem registrar predições de jogadores que não receberam votos oficiais. A análise de importância das variáveis revelou que as estatísticas avançadas foram as mais relevantes para o desempenho preditivo. A principal contribuição do estudo reside em oferecer insights sobre os padrões que influenciam as votações esportivas e em fornecer uma ferramenta valiosa para a análise do desempenho de elite na NBA.

Contudo, reconhece-se que a predição de votações esportivas, como a do All-NBA Team, envolve um componente subjetivo inerente ao julgamento humano, o qual não foi explicitamente modelado neste trabalho. Fatores como reputação, narrativa e viés pessoal dos votantes podem influenciar as decisões, mesmo na presença de critérios objetivos. Para estudos futuros, sugere-se a aplicação de outras metodologias estatísticas, como abordagens baseadas em rankings e ordenações multicritério. Tais métodos poderiam complementar os resultados obtidos, oferecendo uma visão alternativa sobre a avaliação e seleção de jogadores, ao combinar múltiplos indicadores de desempenho de forma mais direta entre os atletas.

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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq

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