30 de setembro de 2026
Inadimplência no sistema financeiro: reavaliação dos fatores macroeconômicos da tese de Zaniboni (2013)
Default in the Financial System: Reassessment of the Macroeconomic Factors of Zaniboni’s (2013) Thesis
Ceci Sales de Paula; Arthur Damasceno Vicente
DOI: 10.22167/2675-6528-202602773
Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.
Resumo
O estudo reavaliou a dinâmica da inadimplência no sistema financeiro brasileiro no período de 2019 a 2024, com base na abordagem metodológica proposta por Zaniboni (2013). A pesquisa foi quantitativa, aplicada e com finalidade explicativa e preditiva, utilizando técnicas econométricas de séries temporais. Os dados de inadimplência, representados pela série SGS 21082, foram obtidos do Banco Central do Brasil. Realizou-se análise de estacionariedade, que indicou raiz unitária em nível e estacionariedade após diferenciação de primeira ordem. Em seguida, especificou-se e validou-se um modelo ARIMA(0,1,1) e estimou-se um modelo ARIMAX com variáveis exógenas previamente selecionadas por Zaniboni (2013). O modelo ARIMA(0,1,1) demonstrou desempenho preditivo consistente e capturou a dinâmica da inadimplência, com previsões para 2024 apresentando boa aderência e ausência de viés sistemático. O modelo ARIMAX obteve desempenho ligeiramente superior ao ARIMA, mas a diferença foi reduzida. Os resultados sugeriram que a inadimplência mantém forte dependência de sua própria dinâmica histórica, e a inclusão de variáveis exógenas não promoveu ganho expressivo na capacidade preditiva.
Palavras-chave: ARIMA; Inadimplência; Previsão; Séries temporais; Sistema financeiro.
1. Introdução
Em uma economia, o crédito desempenha um papel fundamental, sendo compreendido como a entrega de um valor mediante a promessa de pagamento (Silva, 2018). Dentre as diversas funções do crédito, destaca-se a social, que permite às empresas aumentar sua atividade e às pessoas obterem moradia e outros bens. Além disso, o crédito estimula o consumo e facilita a execução de projetos quando as empresas carecem de recursos internos para o desenvolvimento pleno (Silva, 2018).
Contudo, a concessão de crédito está intrinsecamente associada ao risco. Existe sempre a probabilidade de a promessa de pagamento não ser cumprida, o que leva o devedor à inadimplência (Silva, 2019). Dada a função do crédito como provedor de rotatividade econômica e a possibilidade do risco de crédito que culmina em inadimplência, torna-se essencial compreender a influência, sensibilidade e correlação que indicadores macroeconômicos exercem sobre o risco de crédito. A relação entre variáveis macroeconômicas e risco de crédito foi proposta por Fridson et al. (1997), que identificaram uma relação positiva entre a taxa de juros real e a inadimplência de títulos de alto rendimento (Zaniboni, 2013).
A política monetária, conforme apontado pelo Banco Central do Brasil (BACEN, 2021), impacta diretamente a economia e o custo do crédito, com as mudanças na taxa Selic sendo repassadas para a curva de juros e afetando a demanda por crédito. Nesse cenário, a atualização do estudo realizado por Zaniboni (2013), que investigou a sensibilidade do risco de crédito das instituições financeiras a alterações econômicas, torna-se premente. A tese original de Zaniboni utilizou dados de 2007 a 2012, período que abrangeu a crise econômica internacional de 2008 e 2009. Havia a hipótese de que o período pré-crise apresentava excessiva maleabilidade da política monetária (Paiva e Ferreira, 2022).
Para avaliar o modelo no contexto atual, é necessário considerar o período de 2019 a 2024, que inclui os impactos econômicos da pandemia de COVID-19 e a subsequente retomada do crédito. O Banco Central do Brasil (BACEN, 2021) divulgou em seu Relatório de Estabilidade Financeira de abril de 2021 um aumento do risco de crédito, mas em ritmo menor para pessoas jurídicas, sugerindo a influência de programas emergenciais. O crédito às pessoas físicas também retomou o crescimento pré-pandemia. Este trabalho visa, portanto, atualizar a análise de Zaniboni (2013), incorporando os impactos da pandemia e o período de recuperação econômica, buscando verificar se, em um novo contexto macroeconômico, as relações anteriormente identificadas permanecem estatisticamente relevantes.
A relevância deste estudo reside na necessidade de reavaliar o impacto das variáveis macroeconômicas e da composição da carteira de crédito na inadimplência das instituições financeiras no Brasil, considerando o novo cenário econômico. Assim, o presente trabalho tem como objetivo principal reavaliar o impacto das variáveis macroeconômicas e da composição da carteira de crédito mais relevantes na inadimplência das instituições financeiras no Brasil de acordo com a tese de mestrado realizada por Zaniboni em 2013.
2. Material e Métodos
A presente pesquisa caracterizou-se como quantitativa, de natureza aplicada, com finalidade explicativa e preditiva, buscando reavaliar a relação entre variáveis macroeconômicas e a inadimplência do sistema financeiro brasileiro. A metodologia adotada baseou-se na dissertação de Zaniboni (2013), que empregou modelagem univariada ARIMA e multivariada ARIMAX.
Os dados empíricos foram secundários, obtidos do Sistema Gerenciador de Séries Temporais (SGS) do Banco Central do Brasil. A variável dependente foi a inadimplência da carteira de crédito total do Sistema Financeiro Nacional, representada pela série SGS 21082. Este indicador foi selecionado para atualizar a base de Zaniboni (2013), que definiu a inadimplência como a relação entre o saldo em atraso superior a noventa dias e o saldo total de contratos.
O período de análise compreendeu os anos de 2019 a 2024. Este recorte temporal foi escolhido para atualizar a análise de Zaniboni (2013), que utilizou dados de 2007 a 2012, e para incorporar os impactos econômicos da pandemia de COVID-19 e a subsequente recuperação do crédito no Brasil.
As variáveis explicativas foram as oito selecionadas por Zaniboni (2013), reaproveitadas como ponto de partida analítico. Elas foram agrupadas em carteira de crédito, juros e dívida do setor público. As transformações aplicadas incluíram médias móveis de três meses, variação interanual e defasagens, conforme a lógica metodológica do estudo de referência.
No tratamento dos dados, todas as séries foram organizadas em frequência mensal e processadas em linguagem Python, utilizando bibliotecas como pandas, numpy, statsmodels e scipy. Realizou-se a inspeção da consistência das bases, verificação de datas, padronização dos índices temporais, identificação de valores ausentes e compatibilização do intervalo comum entre as variáveis.
A modelagem foi desenvolvida em duas etapas. Na primeira, estimou-se um modelo ARIMA univariado. A estacionariedade da série foi verificada por inspeção gráfica, análise da função de autocorrelação (ACF) e testes de raiz unitária, como o Dickey-Fuller Aumentado (ADF) e o KPSS (Gujarati, 2006; Fávero et al., 2009).
O teste ADF em nível não permitiu rejeitar a hipótese nula de não estacionariedade. Consequentemente, aplicou-se a diferenciação de primeira ordem para remover a tendência estocástica e estabilizar a série. Após essa transformação, a ACF da série diferenciada demonstrou dissipação rápida das autocorrelações, e o teste KPSS não rejeitou a hipótese nula de estacionariedade, indicando que a série se tornou integrada de ordem um (d=1).
A especificação dos parâmetros p e q do modelo ARIMA(p, d, q) foi guiada pela análise das funções de autocorrelação e autocorrelação parcial (Moura, 2011). Realizou-se uma estimação sistemática de múltiplas combinações de parâmetros AR(p) e MA(q) por meio de uma busca em grade. A seleção do modelo final considerou o desempenho preditivo fora da amostra, a significância estatística dos parâmetros e a parcimônia da especificação (Morettin e Toloi, 2006).
Após a seleção, a validação econométrica da especificação escolhida foi realizada pela análise dos resíduos. Examinaram-se a função de autocorrelação (ACF), a função de autocorrelação parcial (PACF) e o teste de Ljung-Box para verificar a ausência de autocorrelação serial remanescente. Modelos cujos resíduos apresentaram comportamento de ruído branco foram considerados estatisticamente adequados (Zaniboni, 2013).
Na segunda etapa, estimou-se um modelo com variáveis exógenas, denominado ARIMAX, seguindo a tradição de Zaniboni (2013). O objetivo foi reavaliar a capacidade das variáveis explicativas previamente selecionadas em explicar a inadimplência no período recente. Para isso, aplicou-se o teste de causalidade de Granger para verificar a precedência temporal das variáveis explicativas em relação à inadimplência (Zaniboni, 2013).
As variáveis explicativas foram submetidas à diferenciação de primeira ordem e padronização z-score. A seleção das variáveis exógenas foi conduzida por combinação de grupos econômicos relevantes e um procedimento de backward elimination, mantendo apenas as variáveis estatisticamente significativas ao nível de 10%. A escolha do modelo final baseou-se no Critério de Informação de Akaike (AIC) e na avaliação do desempenho preditivo fora da amostra, utilizando métricas como a soma dos erros quadráticos (SQE) e o erro percentual absoluto médio (EPAM). Os modelos ARIMA e ARIMAX foram comparados considerando o ajuste estatístico, a parcimônia da especificação, o comportamento dos resíduos e a coerência dos sinais e magnitudes dos coeficientes com a literatura. Essa comparação permitiu verificar se os fatores mais explicativos da década anterior mantinham relevância no contexto macroeconômico recente.
3. Resultados e Discussão
A reavaliação da dinâmica da inadimplência no sistema financeiro brasileiro, no período de 2019 a 2024, foi conduzida com base na metodologia proposta por Zaniboni (2013), buscando compreender a influência de variáveis macroeconômicas e da composição da carteira de crédito. Os resultados iniciais da pesquisa focaram na análise da estacionariedade da série de inadimplência, um pré-requisito fundamental para a modelagem de séries temporais. A inspeção gráfica da série em nível revelou um comportamento persistente, com autocorrelações que decaíam lentamente, um padrão frequentemente associado à não estacionariedade e à presença de raiz unitária, conforme discutido por Fávero et al. (2009) e Gujarati (2006).
Para formalizar esse diagnóstico, aplicou-se o teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) à série em nível, que resultou em um p-valor de 0,13. Esse valor não permitiu a rejeição da hipótese nula de não estacionariedade ao nível de significância de 10%, corroborando a evidência visual e a análise do correlograma. Diante dessa constatação, procedeu-se à diferenciação de primeira ordem da série, um procedimento padrão para remover tendências estocásticas e induzir a estacionariedade, conforme a literatura de séries temporais (Fávero et al., 2009).
Após a diferenciação, o teste ADF foi reaplicado, e o p-valor obtido foi de 0,09. Embora próximo dos níveis de significância usuais, esse valor ainda não permitiu uma rejeição conclusiva da hipótese nula. Para complementar a análise e fortalecer o diagnóstico, utilizou-se o teste KPSS, que adota a estacionariedade como hipótese nula. Os resultados do KPSS para a série diferenciada não rejeitaram a hipótese nula ao nível de 10%, indicando que a série, após a primeira diferenciação, apresentava propriedades compatíveis com a estacionariedade. A combinação desses testes, com hipóteses nulas opostas, conferiu maior robustez ao diagnóstico, confirmando que a série de inadimplência é integrada de ordem um, I(1), ou seja, torna-se estacionária após uma única diferenciação.
A especificação do modelo ARIMA foi orientada pela identificação da ordem de integração da série, que se mostrou I(1), implicando a adoção de d=1. A definição dos parâmetros autorregressivos (p) e de médias móveis (q) foi realizada por meio de uma abordagem sistemática, que incluiu a análise das funções de autocorrelação (ACF) e autocorrelação parcial (PACF), bem como a estimação de múltiplas combinações de parâmetros AR(p) e MA(q). Essa metodologia, alinhada à tradição de Box e Jenkins (1970), buscou identificar a estrutura que melhor representasse a dependência temporal da série, evitando a subjetividade de uma seleção puramente visual (Moura, 2011; Gujarati, 2006).
A seleção do modelo final não se restringiu à inspeção visual das funções de autocorrelação, mas considerou um conjunto articulado de critérios. Foram avaliados o desempenho preditivo fora da amostra, a significância estatística dos parâmetros estimados e a parcimônia da especificação. Para integrar essas dimensões, as métricas foram normalizadas e agregadas em um escore final, com pesos de 0,5 para o erro fora da amostra, 0,3 para a significância estatística e 0,2 para a complexidade do modelo. Essa abordagem combinada, conforme Morettin e Toloi (2006), assegura uma escolha mais robusta e consistente, priorizando modelos que, além de bom ajuste, apresentem estabilidade e interpretabilidade.
Após a aplicação desses critérios, o modelo ARIMA(0,1,1) foi selecionado como a especificação mais adequada para representar a dinâmica da inadimplência. Esse modelo demonstrou o melhor desempenho no ranking geral, indicando sua capacidade de capturar a persistência temporal da série com uma única diferenciação e um componente de médias móveis de primeira ordem. A ausência de padrões sazonais regulares nas funções de autocorrelação da série original justificou a não inclusão de componentes sazonais no modelo, simplificando a estrutura e mantendo a parcimônia.
A validação do modelo ARIMA(0,1,1) foi realizada por meio da análise dos resíduos, que devem se comportar como ruído branco para que o modelo seja considerado adequado. O teste de Ljung-Box, aplicado aos resíduos, indicou p-valores elevados para todos os lags analisados (6, 12, 18 e 24), não permitindo a rejeição da hipótese nula de ausência de autocorrelação. Esse resultado sugere que os resíduos não apresentam dependência temporal estatisticamente significativa, confirmando que a dinâmica da série foi adequadamente capturada pelo modelo (Zaniboni, 2013).
A análise gráfica das funções de autocorrelação (ACF) e autocorrelação parcial (PACF) dos resíduos reforçou esse diagnóstico, mostrando que os coeficientes estimados permaneceram dentro dos intervalos de confiança, sem picos relevantes ou padrões sistemáticos. Esse comportamento é consistente com o esperado para resíduos de um modelo bem especificado, indicando que não há estrutura serial remanescente nos erros. A inspeção da função de autocorrelação dos resíduos acumulados (IACF) também não evidenciou padrões estruturais ocultos, corroborando a ausência de dependência temporal.
A avaliação do desempenho preditivo do modelo ARIMA(0,1,1) foi realizada comparando os valores observados com os ajustados no período de treino (2019-2023) e com as previsões para o período de teste (2024). No período de estimação, o modelo demonstrou elevada aderência à série histórica, capturando os principais movimentos da inadimplência, incluindo a queda acentuada entre 2020 e 2021 e a recuperação observada até 2023. Essa capacidade de reprodução da dinâmica da série no período de treino é um indicativo da consistência do modelo (Zaniboni, 2013).
No que se refere ao desempenho fora da amostra, as previsões para 2024 apresentaram um comportamento relativamente estável, situando-se em torno do nível mais recente da série. A comparação entre os valores observados e previstos indicou que a série real oscilou em torno da trajetória estimada, sem evidência de viés sistemático, o que reforça a adequação do modelo em termos de capacidade preditiva. Além disso, os valores efetivamente observados permaneceram dentro dos intervalos de confiança estimados, embora esses intervalos se ampliem progressivamente ao longo do horizonte de previsão, um fenômeno esperado em séries temporais que reflete o aumento da incerteza com a ampliação do horizonte.
A segunda etapa da modelagem envolveu a estimação de um modelo ARIMAX, incorporando variáveis explicativas previamente selecionadas por Zaniboni (2013). O objetivo foi reavaliar a relevância dessas variáveis no período de 2019 a 2024. Para tanto, aplicou-se o teste de causalidade de Granger, que busca verificar se os valores passados de uma variável explicativa contribuem para prever a inadimplência. Os resultados indicaram que nenhuma das variáveis testadas apresentou p-valor inferior a 10%, sugerindo ausência de evidência estatística robusta de causalidade no sentido de Granger para o período analisado.
Apesar da ausência de causalidade de Granger, optou-se por dar continuidade à modelagem ARIMAX, em linha com o objetivo de reavaliar empiricamente o conjunto de variáveis de Zaniboni (2013). A modelagem ARIMAX foi estruturada como uma extensão do ARIMA(0,1,1), sendo estimada sobre a série de inadimplência já diferenciada de primeira ordem. As variáveis explicativas também foram diferenciadas e padronizadas por meio da normalização z-score, garantindo compatibilidade estatística. A seleção das variáveis exógenas foi realizada por meio de um procedimento de backward elimination, mantendo apenas as estatisticamente significativas ao nível de 10%.
Os resultados da estimação do modelo ARIMAX indicaram que a variável “14097 – Saldo das operações de crédito do Sistema Financeiro Nacional – Região Sul – Total – R$ (milhões)”, após diferenciação de primeira ordem e padronização, foi selecionada como estatisticamente significativa, com um coeficiente de -0,0452 e p-valor de 0,0005. O componente de médias móveis de ordem 1 (MA, L1) também se mostrou significativo, com coeficiente de 0,4223 e p-valor de 0,0162. O modelo apresentou um Critério de Informação de Akaike (AIC) de -110,3154 no conjunto de treino e um coeficiente de determinação (R²) de aproximadamente 28% na série diferenciada, indicando um nível de explicação moderado, mas consistente para séries macroeconômicas.
A adequação do modelo ARIMAX foi avaliada pela análise dos resíduos, que, assim como no modelo ARIMA, não apresentaram autocorrelação significativa, conforme indicado pelos p-valores do teste de Ljung-Box, que foram superiores a 5%. A distribuição dos resíduos mostrou-se aproximadamente normal, com os pontos do Q-Q Plot próximos à reta teórica. Esses resultados confirmam que o modelo ARIMAX está adequadamente especificado e que seus resíduos exibem características compatíveis com ruído branco, validando a estrutura estimada.
A avaliação do desempenho preditivo do modelo ARIMAX para o período de teste (2024) também demonstrou boa aderência à trajetória da série observada. Embora os intervalos de confiança se ampliem ao longo do horizonte de previsão, o modelo foi capaz de acompanhar os movimentos da inadimplência. Isso sugere que o ARIMAX, ao combinar a trajetória histórica da série com a influência de variáveis macroeconômicas selecionadas, apresenta desempenho preditivo consistente, ainda que a contribuição das variáveis exógenas tenha sido limitada no contexto da causalidade de Granger.
Na comparação entre os modelos ARIMA e ARIMAX, foram utilizadas métricas de erro de previsão fora da amostra: a soma dos quadrados dos erros (SQE) e o erro percentual absoluto médio (EPAM). O modelo ARIMA obteve um SQE de 0,1707 e um EPAM de 3,51%, enquanto o ARIMAX apresentou um SQE de 0,1585 e um EPAM de 3,08%. Esses resultados indicam que o modelo ARIMAX demonstrou um desempenho ligeiramente superior ao ARIMA, com menores valores de erro, sugerindo uma modesta melhoria na acurácia preditiva com a inclusão das variáveis exógenas. Contudo, a diferença entre os modelos foi reduzida, o que aponta para a forte dependência da inadimplência de sua própria dinâmica histórica, uma característica comum em séries macroeconômicas persistentes. A reavaliação das variáveis de Zaniboni (2013) no novo período analisado, embora tenha indicado uma leve vantagem para o ARIMAX, não resultou em uma alteração significativa na capacidade explicativa geral da série, sugerindo que a dinâmica interna da inadimplência permanece um fator preponderante.
4. Conclusão
O presente estudo buscou reavaliar o impacto das variáveis macroeconômicas e da composição da carteira de crédito na inadimplência das instituições financeiras no Brasil, no período de 2019 a 2024, seguindo a abordagem metodológica de Zaniboni (2013). Verificou-se que a série de inadimplência apresentou não estacionariedade em nível, tornando-se estacionária após diferenciação de primeira ordem. A partir dessa constatação, especificou-se e validou-se um modelo ARIMA(0,1,1), que demonstrou desempenho preditivo consistente e capturou a dinâmica da inadimplência, com previsões para 2024 apresentando boa aderência e ausência de viés sistemático. A reavaliação do conjunto de variáveis exógenas de Zaniboni (2013) por meio de um modelo ARIMAX indicou que, embora uma variável de saldo de crédito na Região Sul tenha se mostrado estatisticamente significativa, o teste de causalidade de Granger não apontou evidência robusta de precedência temporal para nenhuma das variáveis testadas. Comparativamente, o modelo ARIMAX obteve um desempenho preditivo ligeiramente superior ao ARIMA, com menores erros, mas a diferença foi reduzida, sugerindo que a inadimplência mantém forte dependência de sua própria dinâmica histórica.
A principal contribuição deste trabalho reside na atualização e validação empírica do modelo de Zaniboni (2013) para um novo contexto macroeconômico, que incluiu os impactos da pandemia de COVID-19 e a subsequente recuperação. Os resultados reforçam a compreensão de que a dinâmica interna da inadimplência é um fator preponderante em sua trajetória. Contudo, uma limitação do estudo foi a restrição ao conjunto de variáveis exógenas previamente selecionadas pela tese original, sem uma ampliação do escopo de fatores macroeconômicos. Para estudos futuros, sugere-se a investigação de novos fatores que possam ampliar a capacidade explicativa da inadimplência, além de explorar metodologias que permitam capturar relações não lineares ou interações mais complexas entre as variáveis, a fim de aprofundar a compreensão desse fenômeno no sistema financeiro brasileiro.
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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq
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