Exportação de Soja Pelo Porto de Santos: Modelagem Preditiva com Séries Temporais e Variáveis Exógenas

Daniele Siqueira; Aimée Shirozono

DOI: 10.22167/2675-6528-202602817

Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.

Resumo

O crescimento das exportações brasileiras de soja e o papel central do porto de Santos como principal canal de escoamento do grão evidenciaram, nos últimos anos, a importância de ferramentas para auxiliar o planejamento logístico e minimizar perdas econômicas. Objetivou-se desenvolver um modelo preditivo para os embarques mensais de soja pelo porto paulista, com foco no primeiro semestre do ano, período em que as exportações se concentram. Para isso, utilizou-se uma série temporal mensal dos embarques entre janeiro de 2010 e dezembro de 2024. Aplicou-se o modelo SARIMA após análise exploratória dos dados. Em seguida, para aprimorar o ajuste preditivo, selecionaram-se duas variáveis exógenas para o modelo SARIMAX: uma referente à disponibilidade de soja nos principais estados produtores que escoam por Santos, construída via Análise Fatorial por Componentes Principais (PCA), e outra como aproximação do desempenho operacional do porto. O modelo SARIMA apresentou melhor desempenho preditivo em comparação às cinco combinações testadas no modelo SARIMAX, visto que as variáveis exógenas não contribuíram consistentemente para a melhoria das previsões. Constatou-se a necessidade de incluir variáveis exógenas mais representativas da dinâmica das exportações mensais de soja para aprimoramentos futuros dos modelos.

Palavras-chave: Agronegócio; Comércio exterior; Logística portuária; PCA; SARIMAX.

1. Introdução

O Brasil se destaca como o maior exportador e produtor mundial de soja em grãos, uma posição consolidada a partir das safras 2012/13 e 2019/20, quando superou os Estados Unidos. Na safra 2023/24, o país foi responsável por 59% da exportação e 39% da produção global de soja, conforme dados do Departamento de Agricultura norte-americano (USDA, 2025). Esse protagonismo confere à soja um papel central na economia brasileira, com a cadeia produtiva (grão, farelo e óleo) e o biodiesel contribuindo com 27% do PIB do agronegócio e 7% do PIB nacional em 2022, totalizando R$ 674 bilhões (CEPEA & ABIOVE, 2023). A produção brasileira de soja cresceu 721% entre 1991 e 2022, passando de 15,4 milhões para 126,5 milhões de toneladas (CONAB, 2025), impulsionada, em parte, pela crescente demanda da China, que em 2024 representou 73% das exportações brasileiras de soja (MDIC, 2025a).

A consolidação do Brasil como líder global na exportação de soja está intrinsecamente ligada ao crescimento da capacidade do porto de Santos, em São Paulo. Desde 2004, o porto se tornou o principal canal para o escoamento do grão, exportando 28 milhões de toneladas em 2024, um aumento de cinco vezes em relação a vinte anos antes (MDIC, 2025a). Como o maior porto da América Latina, Santos é historicamente responsável por, no mínimo, 25% de todo o comércio exterior brasileiro (APS, 2025b). Essa concentração de operações gera uma intensa disputa por espaço e tempo entre os diversos produtos embarcados e desembarcados. A maior parte do volume de soja exportada por Santos, cerca de 70% entre 2004 e 2024, tem origem em Mato Grosso e Goiás (MDIC, 2025a), estados produtores distantes e com colheita e escoamento concentrados no primeiro semestre.

Diante desse cenário, a previsibilidade do fluxo das exportações de soja torna-se crucial para os agentes econômicos. Dificuldades de armazenagem e transporte entre a colheita e o embarque nos navios resultam na perda de vantagens comparativas da produção brasileira (Salin, 2025). Previsões adequadas do fluxo de exportações e um planejamento logístico eficiente são essenciais para minimizar perdas econômicas (Fiskin et al., 2022). No entanto, a complexidade dos embarques de produtos agrícolas, como a soja, é influenciada por choques externos, incluindo fatores climáticos, frustrações de safra e gargalos logísticos.

Estudos sobre volumes de exportação frequentemente empregam séries temporais univariadas, que consideram apenas dados históricos de movimentação portuária (Lee & Bang, 2024). Essa abordagem, contudo, é insuficiente para capturar a dinâmica complexa das exportações de soja, que exigem a incorporação de variáveis exógenas e sazonais. A necessidade de aprimorar a capacidade preditiva desses modelos, considerando fatores externos que impactam diretamente o volume de embarques, justifica a busca por abordagens mais robustas.

A elaboração de ferramentas preditivas que considerem essa complexidade é, portanto, fundamental para otimizar o planejamento e a tomada de decisão no setor agrícola. Este estudo justifica-se pela necessidade de aprimorar a acurácia das previsões de exportação de soja, contribuindo para uma gestão logística mais eficiente e a minimização de perdas. O objetivo deste trabalho foi elaborar um modelo preditivo para os embarques mensais de soja pelo porto de Santos, para ser utilizado como ferramenta auxiliar de planejamento e tomada de decisão em uma consultoria de mercado agrícola. O modelo foi construído para a predição dos embarques do primeiro semestre, período em que se concentram as exportações de soja feitas pelo porto paulista.

2. Material e Métodos

O presente trabalho caracterizou-se como uma pesquisa de natureza aplicada, empírica e observacional, com abordagem metodológica quantitativa. O estudo objetivou elaborar um modelo preditivo para os embarques mensais de soja realizados pelo porto de Santos, em São Paulo. A ferramenta visou auxiliar o planejamento e a tomada de decisão em uma consultoria de mercado agrícola, com foco na predição dos embarques do primeiro semestre.

A unidade de análise consistiu em uma série temporal mensal das exportações de soja pelo porto de Santos, definida como a variável resposta. Os dados foram coletados no Sistema de Estatísticas de Comércio Exterior do Ministério do Desenvolvimento, Indústria, Comércio e Serviços (MDIC, 2025a). A série abrangeu o período de janeiro de 2010 a dezembro de 2024, totalizando 180 observações. A escolha desse período foi determinada pela disponibilidade de dados para as variáveis exógenas.

Na preparação da variável resposta, os dados originais em quilogramas foram convertidos para milhões de toneladas. Observações com valor zero, indicando meses sem embarques, foram substituídas por um valor mínimo (0,000000089 milhão de toneladas). Este ajuste permitiu a aplicação de transformações logarítmicas e a decomposição sazonal multiplicativa da série, procedimentos fundamentais para a análise de séries temporais.

A primeira variável exógena, “Fator 1 – Disponibilidade de soja em Mato Grosso, Goiás e São Paulo”, foi construída para aproximar a disponibilidade mensal do grão nos principais estados produtores que escoam por Santos. Sua composição derivou de quatro séries de dados para MT, GO e SP: estoques iniciais de soja (IBGE, 2025), produção de soja (CONAB, 2025), percentual colhido da safra em andamento (consultoria privada) e exportação acumulada até o mês anterior (MDIC, 2025a).

O cálculo da disponibilidade mensal de soja foi realizado em MS Excel®. Para janeiro, somou-se o estoque inicial anual à produção anual multiplicada pelo percentual colhido até 15 de janeiro. De fevereiro a dezembro, o cálculo incluiu o estoque inicial e a soja colhida até o dia 15 do mês, subtraindo-se a exportação acumulada do ano até o mês anterior. As três séries estaduais resultantes foram submetidas à Análise Fatorial por Componentes Principais (PCA) para criar uma única variável, o “Fator 1”, visando contornar a alta multicolinearidade.

A segunda variável exógena, “Tempo médio de atracação dos navios”, mensurou o desempenho operacional do porto de Santos. Esta série, com 180 observações mensais (janeiro de 2010 a dezembro de 2024), representou o número médio de dias que navios de granel sólido permaneceram atracados para carregamento. Os dados foram obtidos do Mensário Estatístico da Autoridade Portuária de Santos (APS, 2025a), assumindo que tempos de atracação mais longos indicariam dificuldades operacionais.

As análises exploratórias foram iniciadas em MS Excel® e aprofundadas em Python, utilizando bibliotecas como Pandas, Numpy, Statsmodel e Matplotlib. Os códigos foram desenvolvidos com o auxílio de Oliveira et al. (2025). Para a variável resposta, realizaram-se estatísticas descritivas, histogramas, boxplots, decomposição sazonal, testes de estacionariedade (ADF e KPSS), ACF e PACF. As variáveis exógenas foram submetidas a análises descritivas univariadas e bivariadas com a variável resposta, utilizando correlação de Pearson e gráficos de dispersão. A multicolinearidade foi avaliada por matrizes de correlação de Pearson e Fator de Inflação da Variância (VIF).

Para a modelagem preditiva, empregaram-se os modelos SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) e SARIMAX (SARIMA com Regressores Exógenos). O SARIMA modela a dependência da série temporal em relação a valores passados e erros de previsão, incorporando a sazonalidade, enquanto o SARIMAX inclui variáveis exógenas. A diferenciação de ordem 1 não sazonal e sazonal (d=1 e D=1) foi aplicada à variável resposta para assegurar a estacionariedade. A seleção das ordens p,d,q e P,D,Q foi automatizada em Python, via função `auto_arima` (pmdarima), com base nos menores valores de AIC e BIC.

Seis modelos foram testados: um SARIMA (série de exportações) e cinco SARIMAX (variáveis exógenas “Fator 1” e “Tempo médio de atracação dos navios”, com diferentes defasagens). A comparação dos modelos foi realizada com dados divididos em treino (janeiro de 2010 a dezembro de 2023) e teste (janeiro a junho de 2024). Os critérios de avaliação incluíram o WAPE (Weighted Absolute Percentage Error), a significância estatística do intercepto, das variáveis exógenas e dos parâmetros autorregressivos e de médias móveis, e a análise dos resíduos quanto à normalidade, autocorrelação e heterocedasticidade.

3. Resultados e Discussão

O estudo iniciou com uma análise exploratória detalhada da série temporal de exportações mensais de soja pelo porto de Santos, abrangendo 180 observações de janeiro de 2010 a dezembro de 2024. As estatísticas descritivas revelaram uma média de 1,465 milhões de toneladas e uma mediana de 0,786 milhões de toneladas, indicando uma distribuição assimétrica com maior concentração em volumes menores. O desvio-padrão de 1,582 milhões de toneladas e o coeficiente de variação de 1,080 sublinharam a alta variabilidade dos embarques mensais. O intervalo interquartil, de 0,204 a 2,487 milhões de toneladas, e os valores mínimo (0,000000089 milhões de toneladas) e máximo (5,943 milhões de toneladas) confirmaram a presença de muitos meses com exportações abaixo da média e poucos picos elevados, característica comum em commodities agrícolas.

A análise das medidas de forma da série, com assimetria de 1,0642 e curtose de Fisher de 0,0687, reforçou a observação de uma distribuição assimétrica à direita, mas sem caudas excessivamente pesadas. Isso significa que, embora os volumes de exportação sejam frequentemente baixos, eventos extremos de alta exportação são menos prováveis de ocorrer com frequência. Essa configuração da distribuição dos dados é crucial para a escolha e calibração de modelos preditivos, pois exige abordagens que possam lidar eficazmente com a não normalidade e a heterogeneidade da variância. A compreensão dessas características foi fundamental para a etapa subsequente de modelagem, direcionando a seleção de técnicas apropriadas para capturar a complexidade intrínseca dos embarques de soja.

A decomposição sazonal da série temporal evidenciou uma tendência crescente ao longo do período analisado, refletindo o aumento contínuo das exportações anuais de soja. Observou-se um padrão sazonal anual e recorrente, típico de produtos agrícolas, com picos de exportação concentrados em determinados meses do ano, geralmente após a colheita. Os resíduos da decomposição mostraram-se bem-comportados em torno de zero, mas com maior dispersão em períodos específicos, indicando que, mesmo após a remoção da tendência e da sazonalidade, alguma variabilidade residual persistia. A presença de uma tendência e de um forte componente sazonal sugeriu a não estacionariedade da série, um achado que, conforme Oliveira et al. (2025), é comum em séries econômicas e requer diferenciação para estabilizar a média e a variância ao longo do tempo, preparando os dados para a modelagem.

Para confirmar formalmente a não estacionariedade, foram aplicados o Teste de Augmented Dickey-Fuller (ADF) e o Teste de Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS). O Teste ADF, com hipótese nula de raiz unitária (não estacionária), resultou em uma estatística de -0,6268 e um p-valor de 0,8648. Com um nível de significância de 0,05, a hipótese nula não pôde ser rejeitada, confirmando a não estacionariedade da série. Em contrapartida, o Teste KPSS, com hipótese nula de estacionariedade em torno de uma tendência, apresentou uma estatística de 0,7974 e um p-valor de 0,0100. Neste caso, a hipótese nula foi rejeitada, corroborando que a série não é estacionária em torno de uma tendência. Ambos os testes, portanto, convergiram para a conclusão de que a série de exportações mensais de soja não era estacionária, validando a necessidade de diferenciação para a modelagem.

A análise das funções de autocorrelação (ACF) e autocorrelação parcial (PACF) forneceu informações cruciais sobre a dependência temporal da série. O gráfico da ACF indicou uma forte autocorrelação positiva na primeira defasagem, em torno de 0,75, com um decaimento lento, um comportamento típico de séries não estacionárias (Oliveira et al., 2025). Foram também identificados picos positivos em defasagens múltiplas de 12 e picos negativos em defasagens 6 e 18, sugerindo uma clara sazonalidade anual. O gráfico da PACF, por sua vez, detectou uma forte dependência regressiva de curto prazo, com a autocorrelação mais significativa na primeira defasagem. Em conjunto, os resultados da ACF e da PACF apontaram para uma estrutura autorregressiva de baixa ordem, tanto para os componentes não sazonais quanto para os sazonais, orientando a escolha dos parâmetros iniciais para os modelos SARIMA e SARIMAX.

Preparação da Primeira Variável Exógena: “Fator 1”

A construção da primeira variável exógena, denominada “Fator 1 – Disponibilidade de soja em Mato Grosso, Goiás e São Paulo”, foi motivada pela predominância desses estados na origem das exportações de soja via porto de Santos. Entre 2004 e 2024, em média, 84% da soja exportada por Santos provinha de Mato Grosso (51%), Goiás (19%) e São Paulo (14%). A análise da correlação entre as exportações anuais e a produção anual somada desses três estados revelou um coeficiente de Pearson de 0,9913, indicando uma forte relação positiva. Essa evidência reforçou a hipótese de que a disponibilidade de soja nas regiões produtoras é um fator determinante para os volumes exportados. Contudo, a natureza anual dos dados de produção exigiu a criação de uma proxy mensal para a disponibilidade de soja, a fim de alinhar a variável exógena com a frequência da série de exportações.

Para obter uma aproximação da disponibilidade mensal de soja, um cálculo específico foi desenvolvido. Para o mês de janeiro, somou-se o estoque inicial anual de cada estado (referente a 31 de dezembro) à produção anual da safra em andamento, multiplicada pelo percentual colhido até 15 de janeiro. Para os meses de fevereiro a dezembro, o cálculo incluiu o estoque inicial anual e a soja já colhida até o dia 15 de cada mês, subtraindo-se a exportação acumulada até o mês anterior por todos os portos brasileiros. Este método visou capturar a dinâmica mensal da oferta. Uma limitação importante foi a disponibilidade dos dados de percentual colhido, que só estavam acessíveis a partir de janeiro de 2010. Essa restrição levou à redução da amostra do estudo para 180 observações, de janeiro de 2010 a dezembro de 2024, em vez da série original planejada que começaria em 2004.

As três variáveis de disponibilidade de soja para Mato Grosso, Goiás e São Paulo, cada uma com 180 observações mensais, foram submetidas a análises descritivas univariadas. Em todos os casos, as séries apresentaram distribuição assimétrica à direita, tendência crescente e sazonalidade anual, padrões semelhantes aos observados na variável resposta de exportações. Essa consistência nas características das séries individuais de disponibilidade reforçou a sua pertinência como variáveis exógenas. A similaridade nos comportamentos temporais e distribucionais sugeriu que os fatores que influenciam a oferta de soja nos estados produtores estão intrinsecamente ligados aos movimentos de exportação pelo porto de Santos, validando a sua inclusão na modelagem preditiva.

Na etapa de análise bivariada, as correlações de Pearson entre cada variável de disponibilidade estadual e a variável resposta foram calculadas. Mato Grosso apresentou uma correlação de 0,8386, Goiás de 0,7189 e São Paulo de 0,8725, indicando fortes relações positivas. No entanto, a avaliação da multicolinearidade entre as três séries exógenas revelou coeficientes de correlação elevados: 0,88 entre Mato Grosso e Goiás, 0,78 entre Mato Grosso e São Paulo e 0,62 entre Goiás e São Paulo. O Fator de Inflação da Variância (VIF) para Mato Grosso foi de 7,214, confirmando a presença de multicolinearidade moderada a alta. Essa interdependência entre as variáveis indicou a necessidade de uma abordagem para reduzir a dimensionalidade dos dados e evitar problemas de instabilidade nos modelos preditivos.

Para contornar a multicolinearidade e sintetizar a informação das três variáveis estaduais, optou-se pela construção de uma única variável composta por meio da Análise Fatorial por Componentes Principais (PCA), conforme a metodologia de Fávero e Belfiore (2017). Inicialmente, uma soma simples das variáveis foi considerada, resultando em uma correlação de 0,8426 com a variável resposta. No entanto, a predominância de Mato Grosso (68% da amostra) levantou dúvidas sobre a representatividade da soma simples. O Teste de Esfericidade de Bartlett, aplicado à matriz de correlação das três variáveis, retornou um p-valor próximo de zero, rejeitando a hipótese nula de variáveis não correlacionadas e validando o uso da PCA para a redução de dimensionalidade.

A análise dos autovalores da PCA indicou a presença de um fator dominante. O primeiro componente principal foi o único com autovalor superior a 1 (2,5194), explicando aproximadamente 84% da variância conjunta das três variáveis originais. Os outros dois componentes apresentaram autovalores inferiores a 1 (0,3940 e 0,0866) e contribuíram marginalmente (13% e 3%). Com base no critério de Kaiser, que retém componentes com autovalor maior que a unidade, apenas o primeiro fator foi selecionado. As comunalidades mostraram que este fator retido explicava 94% da variância de Mato Grosso, 83% de Goiás e 75% de São Paulo, reforçando a adequação da variável resultante como exógena. As cargas fatoriais foram elevadas e de mesmo sinal (MT: 0,9695; GO: 0,9116; SP: 0,8652), indicando que as variáveis se movem no mesmo sentido e contribuem significativamente para o fator. A série de scores fatoriais resultante foi designada como “Fator 1 – Disponibilidade de soja em Mato Grosso, Goiás e São Paulo”, escolhida por sua maior correlação com a variável resposta (0,8824) em comparação com a soma simples (0,8426).

Segunda Variável Exógena: “Tempo Médio de Atracação dos Navios”

A segunda variável exógena, “Tempo médio de atracação dos navios”, consistiu no número médio de dias que os navios de granel sólido permaneceram atracados no porto de Santos para carregamento, com 180 observações mensais de janeiro de 2010 a dezembro de 2024. Essa variável foi selecionada como uma medida do desempenho operacional portuário, partindo da premissa de que tempos de atracação mais longos poderiam indicar dificuldades operacionais e, consequentemente, impactar negativamente o volume exportado. A análise exploratória revelou uma média de 3,325 dias, mediana de 3,200 dias, desvio-padrão de 0,493 dias, e um intervalo interquartil de 3 a 3,725 dias, com mínimo de 2,500 e máximo de 5,200 dias. Esses valores indicaram uma variabilidade relativamente baixa e uma distribuição concentrada em torno da média.

As medidas de forma para o “Tempo médio de atracação dos navios”, com assimetria de 0,896 e curtose de Fisher de 0,877, apontaram para uma distribuição com assimetria à direita, sugerindo a ocorrência ocasional de tempos de atracação mais longos. No entanto, a probabilidade de eventos extremos foi considerada baixa. A correlação de Pearson entre esta variável e a variável resposta (exportações mensais de soja) foi de -0,2554. O sinal negativo estava alinhado com a expectativa de que um melhor desempenho portuário (menor tempo de atracação) estaria associado a maiores volumes de exportação. Contudo, a baixa magnitude da correlação serviu como um alerta, indicando que a variável poderia não apresentar significância estatística nos modelos SARIMAX, seja isoladamente ou em combinação com “Fator 1”, o que foi um ponto crucial na avaliação dos modelos preditivos.

Modelos de Predição: SARIMA e SARIMAX

Para a elaboração da ferramenta de previsão, foram utilizados os modelos SARIMA e SARIMAX, ambos derivados do ARIMA, que modelam componentes autorregressivos (AR), integrados (I) e de médias móveis (MA). O SARIMA incorpora a sazonalidade (P, D, Q) presente nas exportações agrícolas, enquanto o SARIMAX adiciona variáveis exógenas (X) para aprimorar o ajuste. A diferenciação de ordem 1 não sazonal (d=1) e sazonal (D=1) foi aplicada à variável resposta para garantir a estacionariedade, conforme indicado pela análise exploratória. A seleção das ordens p,d,q e P,D,Q para os modelos foi realizada automaticamente pela função `auto_arima` da biblioteca `pmdarima` em Python, que busca os menores valores de AIC e BIC, equilibrando a complexidade do modelo e a capacidade de ajuste aos dados.

Foram testados seis modelos: um SARIMA e cinco SARIMAX, para prever as exportações mensais de soja no primeiro semestre de 2024. Os dados foram divididos em período de treino (janeiro de 2010 a dezembro de 2023) e período de teste (janeiro a junho de 2024). Os modelos SARIMAX incluíram “Fator 1” com defasagens de zero, um e dois meses, “Tempo médio de atracação dos navios” sem defasagem, e uma combinação de “Fator 1” com dois meses de defasagem e “Tempo médio de atracação dos navios” sem defasagem. A comparação dos modelos baseou-se no Weighted Absolute Percentage Error (WAPE), significância estatística dos parâmetros, análise dos resíduos (normalidade, autocorrelação e heterocedasticidade), e os valores de AIC e BIC. O MAPE foi descartado devido à distorção causada por valores próximos de zero na variável resposta.

O modelo SARIMA, que considerou apenas a série temporal das exportações, obteve um WAPE de 7,42%. Este resultado indicou um bom desempenho preditivo, com o intercepto e os parâmetros autorregressivos e de médias móveis estatisticamente significativos ao nível de 5%. A análise dos resíduos, por meio do Teste de Ljung-Box, não detectou autocorrelação residual nas defasagens de 12 e 24 períodos, sugerindo que os resíduos eram ruído branco. O Teste de Harvey não rejeitou a hipótese de variância constante (homoscedasticidade). Contudo, o Teste de Jarque-Bera indicou que a distribuição dos resíduos não era aderente à normalidade, sugerindo que o modelo, embora eficaz, não capturou toda a complexidade da série temporal analisada, em linha com observações de Oliveira et al. (2025).

Os modelos SARIMAX apresentaram resultados variados. O SARIMAX 1, com “Fator 1” sem defasagem, resultou em um WAPE de 16,643%, piorando a predição em relação ao SARIMA. O SARIMAX 2, com “Fator 1” defasado em um mês, melhorou o WAPE para 9,585%, mas foi descartado devido à autocorrelação residual na defasagem 12 e à insignificância estatística do intercepto. O SARIMAX 3, com “Fator 1” defasado em dois meses, alcançou um WAPE de 8,280% e passou nos demais critérios, exceto pela não aderência dos resíduos à normalidade. O SARIMAX 4, que utilizou “Tempo médio de atracação dos navios” sem defasagem, obteve um WAPE de 7,630%, superando os modelos com “Fator 1”, mas a variável exógena não foi estatisticamente significativa, indicando que não agregou informação preditiva relevante.

O SARIMAX 5, que combinou “Fator 1” com dois meses de defasagem e “Tempo médio de atracação dos navios” sem defasagem, apresentou um WAPE de 8,730%. Neste modelo, a variável de tempo de atracação permaneceu sem significância estatística. Além disso, o Teste de Ljung-Box detectou autocorrelação dos resíduos na defasagem de 12 períodos, e o Teste de Jarque-Bera apontou a não aderência dos resíduos à normalidade. A comparação geral dos seis modelos indicou que o SARIMA e o SARIMAX 3 foram os de melhor desempenho. Ambos os modelos apresentaram ordens não sazonais (0,0,2), sem termos autorregressivos ou diferenciação, apenas erros dos dois períodos anteriores. As ordens sazonais também foram idênticas (2,1,0), com dois termos autorregressivos sazonais (12 e 24 meses) e uma diferenciação sazonal, sem termos de médias móveis sazonais.

Apesar da grande semelhança nos valores de AIC e BIC entre o SARIMA (237,173 e 255,472) e o SARIMAX 3 (235,132 e 256,381), o SARIMA foi considerado o modelo mais adequado para a predição devido ao seu WAPE ligeiramente menor de 7,42% em comparação com os 8,28% do SARIMAX 3. A escolha também foi influenciada pelo fato de que a variável exógena “Fator 1” não contribuiu consistentemente para a melhoria da acurácia. As predições de ambos os modelos para o primeiro semestre de 2024 mostraram-se bastante próximas dos volumes reais de exportação nos meses de fevereiro, março, abril e maio. Contudo, os modelos falharam na previsão para janeiro, um mês de transição com volumes tradicionalmente baixos, e para junho, onde as predições se distanciaram dos valores reais, especialmente no SARIMAX 3. A exportação de junho de 2024 ter sido inferior à de maio foi uma anomalia, pois historicamente a diferença entre esses meses variava entre 38,6% e 54%.

Em síntese, os modelos SARIMA e SARIMAX demonstraram resultados satisfatórios e com potencial de aplicação prática para a predição das exportações mensais de soja pelo porto de Santos, especialmente no período de fevereiro a maio. Embora o modelo SARIMA tenha se destacado como o mais robusto entre os testados, a não aderência dos resíduos à distribuição normal, conforme o Teste de Jarque-Bera, indica que o modelo não capturou toda a complexidade da série. A limitada contribuição das variáveis exógenas selecionadas para aprimorar consistentemente a acurácia preditiva, especialmente nos meses de janeiro e junho, sugere a necessidade de incorporar variáveis exógenas mais representativas da dinâmica das exportações, como o ritmo de comercialização, a demanda interna e externa, os preços e a atividade de portos concorrentes, para aprimoramentos futuros e um ajuste mais preciso.

4. Conclusão

O estudo objetivou desenvolver um modelo preditivo para os embarques mensais de soja pelo porto de Santos, com foco no primeiro semestre do ano, visando auxiliar o planejamento logístico. Por meio de uma análise detalhada da série temporal entre janeiro de 2010 e dezembro de 2024, verificou-se a presença de alta variabilidade, assimetria, uma tendência crescente e forte sazonalidade nos dados de exportação. A não estacionariedade da série foi formalmente confirmada, o que exigiu diferenciação para a modelagem. Foram construídas duas variáveis exógenas: uma sintética de disponibilidade de soja nos principais estados produtores (Fator 1, via Análise Fatorial por Componentes Principais) e outra de desempenho operacional portuário (tempo médio de atracação dos navios). Após testar seis modelos, o modelo SARIMA demonstrou o melhor desempenho preditivo, com um Weighted Absolute Percentage Error de 7,42%, superando as combinações SARIMAX. Este modelo mostrou-se eficaz na previsão dos volumes de exportação entre fevereiro e maio, oferecendo uma ferramenta valiosa para o planejamento e a tomada de decisão em consultorias de mercado agrícola, ao proporcionar uma compreensão aprimorada da dinâmica das exportações de soja pelo porto paulista.

Apesar do desempenho satisfatório do modelo SARIMA, identificou-se que a acurácia preditiva foi menos consistente nos meses de janeiro e junho, e os resíduos do modelo não aderiram à distribuição normal, indicando que a complexidade total da série não foi plenamente capturada. As variáveis exógenas testadas, embora metodologicamente bem construídas, não contribuíram de forma consistente para aprimorar a acurácia das previsões, sugerindo a necessidade de incorporar fatores mais representativos da dinâmica das exportações. Para estudos futuros, recomenda-se a inclusão de variáveis exógenas adicionais, como o ritmo de comercialização, a demanda interna e externa, os preços de mercado e a atividade de portos concorrentes. Além disso, a exploração de indicadores mais robustos de desempenho portuário, como a capacidade máxima de operação e o tempo de espera dos navios ao largo, pode aprimorar significativamente a capacidade preditiva dos modelos.

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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq

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