Artigo

30 de setembro de 2026

Desempenho acadêmico de estudantes: modelagem multinível longitudinal dos fatores associados

Desempenho Acadêmico de Estudantes: Modelagem Multinível Longitudinal dos Fatores Associados

Cleverson Pinheiro; Daniel Alvarez Firmino

DOI: 10.22167/2675-6528-202602796

Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.

Resumo

O desempenho acadêmico de estudantes do ensino superior representa um tema crucial para a gestão educacional, permitindo a identificação de fatores associados ao sucesso e à permanência discente. Analisou-se os determinantes do Índice de Rendimento Acadêmico (IRA) ao longo do tempo, considerando a heterogeneidade entre os estudantes. Utilizou-se modelagem multinível (HLM2) com dados longitudinais de 1.928 observações de 205 estudantes, o que permitiu avaliar simultaneamente efeitos individuais e trajetórias ao longo dos semestres. A metodologia incluiu análise exploratória, estimação de modelos hierárquicos com efeitos fixos e aleatórios, comparação de modelos via máxima verossimilhança e diagnóstico dos resíduos. Os resultados revelaram que variáveis como frequência, número de reprovações, sexo, tipo de escola de origem e ano de ingresso influenciaram significativamente o desempenho acadêmico, com a frequência apresentando o maior impacto positivo. Constatou-se elevada variabilidade entre estudantes, com um coeficiente de correlação intraclasse superior a 90%, destacando a importância das diferenças individuais. Identificaram-se, ainda, trajetórias distintas de evolução acadêmica, incluindo perfis de recuperação e de baixo desempenho persistente. Concluiu-se que a modelagem multinível mostrou-se adequada para capturar a complexidade do fenômeno, contribuindo para a compreensão dos fatores que afetam o desempenho acadêmico e subsidiando ações de gestão educacional.

Palavras-chave: Análise estatística; Dados longitudinais; Desempenho acadêmico; Ensino superior; Modelagem multinível.

1. Introdução

O desempenho acadêmico de estudantes no ensino superior constitui um tema amplamente investigado, pois resulta da interação de múltiplos fatores, incluindo características individuais, condições socioeconômicas e aspectos institucionais. Variáveis como renda familiar, escolaridade dos pais, gênero, idade e trajetória escolar influenciam não apenas o desempenho dos estudantes, mas também sua permanência e sucesso acadêmico. Brandt et al. (2020) destacam que o desempenho é determinado por um conjunto de fatores inter-relacionados, que transcendem as características individuais. A compreensão desses determinantes é especialmente relevante diante das transformações recentes no ensino superior, marcadas pela expansão do acesso e pela diversificação das modalidades de ensino. Embora esse processo tenha ampliado as oportunidades educacionais, não garante, por si só, a qualidade da formação, reforçando a necessidade de investigar os fatores que influenciam o desempenho acadêmico em contextos heterogêneos (Araujo, 2021).

Apesar dos avanços na literatura, muitas análises ainda utilizam abordagens estatísticas que não captam adequadamente a complexidade das relações envolvidas, especialmente devido à heterogeneidade entre grupos. Nesse contexto, os modelos multinível têm se destacado por possibilitarem a análise de dados com estrutura hierárquica, considerando simultaneamente variações entre indivíduos e entre grupos (Fávero e Belfiore, 2024). Estudos recentes, como o de Santos et al. (2025), evidenciam a relevância dessa abordagem ao demonstrar que fatores individuais e contextuais influenciam significativamente o desempenho acadêmico. Sales, Hiejmans e Silva (2017) também reforçam que o desempenho acadêmico é resultado de múltiplos fatores inter-relacionados, envolvendo características individuais e elementos institucionais e contextuais, o que exige abordagens analíticas capazes de capturar essa complexidade.

Adicionalmente, a literatura enfatiza a importância de analisar não apenas o acesso ao ensino superior, mas também o sucesso acadêmico e a permanência dos estudantes, considerando a influência de fatores como trajetória escolar e condições institucionais (Silva, 2018). A modelagem multinível, portanto, apresenta-se como uma ferramenta adequada para capturar a complexidade dessas relações, permitindo uma análise mais robusta dos determinantes do desempenho acadêmico.

Diante desse contexto, o presente trabalho tem como objetivo aplicar a modelagem multinível na análise do desempenho acadêmico de estudantes de oito turmas formadas entre 2015 e 2025, do curso de bacharelado em Administração de uma instituição pública de ensino superior do estado de São Paulo. Busca-se investigar o impacto, ao longo dos semestres, de variáveis como tipo de escola de origem, tempo entre o ensino médio e o ingresso na graduação e número de reprovações sobre o Índice de Rendimento Acadêmico (IRA). Espera-se que os resultados contribuam para a compreensão dos fatores que influenciam o desempenho acadêmico, subsidiando a formulação de políticas públicas voltadas à melhoria do sucesso e à redução da evasão no ensino superior.

2. Material e Métodos

O presente estudo caracterizou-se como uma pesquisa de natureza quantitativa, com abordagem metodológica baseada na modelagem multinível linear, também conhecida como modelos hierárquicos lineares (HLM). Essa abordagem foi selecionada por sua adequação à análise de dados com estrutura aninhada e medidas repetidas ao longo do tempo, permitindo investigar a heterogeneidade entre os estudantes e a evolução do desempenho acadêmico em diferentes níveis de análise. A consideração do efeito de agrupamento mostrou-se fundamental, visto que análises baseadas apenas em unidades individuais podem desconsiderar a heterogeneidade entre os estudantes (Santos et al., 2025).

A unidade de análise consistiu no desempenho acadêmico de estudantes de um curso de bacharelado em Administração, oferecido por uma instituição pública de ensino superior localizada no estado de São Paulo. Os dados foram coletados diretamente do Sistema Unificado de Administração Pública (SUAP) da referida instituição, abrangendo oito turmas formadas entre os anos de 2015 e 2025.

A população do estudo compreendeu 205 estudantes, totalizando 1.928 observações longitudinais. Cada observação representou o desempenho de um estudante em um determinado semestre. O curso de Administração possui duração de oito semestres, e todos os participantes foram submetidos ao mesmo Plano Pedagógico do Curso (PPC), com organização semestral dos componentes curriculares.

A estrutura de dados adotada para a modelagem multinível foi de dois níveis (HLM2). No nível 1, foram aninhadas as observações referentes aos semestres, enquanto no nível 2, foram considerados os estudantes. Essa organização permitiu a avaliação simultânea de efeitos individuais e de trajetórias de desempenho ao longo dos semestres cursados.

A variável dependente analisada foi o Índice de Rendimento Acadêmico (IRA), mensurado ao longo dos semestres. As variáveis explicativas de nível 1, que variam ao longo do tempo, incluíram o semestre cursado, a frequência obtida no semestre e o número de reprovações por semestre. Essas variáveis foram consideradas para capturar a dinâmica do desempenho acadêmico.

No nível 2, as variáveis explicativas de natureza individual e invariantes no tempo foram: o tipo de escola de origem (pública ou particular), o tempo em anos entre a conclusão do ensino médio e o ingresso na graduação, o ano de ingresso do aluno na graduação (turma) e o sexo declarado dos alunos. Inicialmente, a base de dados continha treze variáveis gerais, que foram padronizadas e selecionadas, resultando em nove variáveis para a modelagem final.

A modelagem multinível considerou efeitos fixos para representar a relação média entre as variáveis explicativas e o IRA, e efeitos aleatórios para capturar as variações entre os estudantes. Os efeitos aleatórios foram aplicados tanto no intercepto, indicando o desempenho inicial, quanto na inclinação associada ao semestre, refletindo a evolução do desempenho ao longo do tempo.

A estimação dos modelos foi realizada por meio dos métodos de máxima verossimilhança (ML) e máxima verossimilhança restrita (REML). O método ML foi empregado para a comparação entre modelos aninhados, enquanto o REML foi utilizado na estimação final dos parâmetros, por oferecer estimativas menos viesadas dos componentes de variância (Fávero e Belfiore, 2024).

A seleção do modelo final seguiu uma estratégia incremental, conhecida como *step up strategy*. Iniciou-se com um modelo nulo e, progressivamente, foram incorporadas as variáveis de nível 1 e nível 2. A contribuição de cada conjunto de variáveis para o ajuste do modelo foi avaliada por meio do teste de razão de verossimilhança e do critério de informação de Akaike (AIC).

Para verificar a adequação do modelo estimado, foram realizados diagnósticos dos resíduos. Incluíram-se análises gráficas da normalidade, da homocedasticidade e da aderência entre os valores observados e ajustados. Esses procedimentos visaram assegurar a validade das inferências estatísticas obtidas.

As etapas de tratamento e análise dos dados foram executadas utilizando scripts desenvolvidos na linguagem Python, no ambiente de desenvolvimento Spyder. Para isso, empregaram-se bibliotecas específicas para manipulação, visualização e modelagem estatística, como pandas, numpy, matplotlib, seaborn, scipy, statsmodels e pymer4, esta última em associação com o software R.

3. Resultados e Discussão

A análise exploratória inicial dos dados revelou características importantes sobre o Índice de Rendimento Acadêmico (IRA) e as variáveis explicativas, fornecendo um panorama do desempenho dos estudantes ao longo do tempo. Verificou-se que a distribuição do IRA apresentava um formato aproximadamente unimodal, com predominância de valores elevados e uma leve assimetria à esquerda, indicando que a maioria dos estudantes mantinha um bom desempenho, embora com alguns valores extremos inferiores. Essa observação inicial é crucial para a compreensão da variabilidade que seria posteriormente investigada pela modelagem multinível, confirmando a adequação dos dados para a abordagem estatística proposta.

A composição da amostra de 205 estudantes, distribuída por tipo de escola de origem no ensino médio, mostrou que 142 alunos cursaram em escolas públicas e 63 em escolas particulares. Em relação ao sexo declarado, 84 estudantes eram do sexo masculino e 121 do sexo feminino. Essa distribuição demográfica, com maior representatividade de alunos de escolas públicas e do sexo feminino, foi considerada na interpretação dos resultados, pois a heterogeneidade da amostra é um dos pilares da análise multinível. As estatísticas descritivas globais indicaram um IRA médio de 7,94, uma frequência média de 0,90 e um número médio de reprovações de 0,23, fornecendo uma base quantitativa para as análises subsequentes.

Ao longo dos anos de ingresso das turmas, observou-se uma tendência de melhoria no IRA médio, acompanhada de uma redução na sua variabilidade, sugerindo uma maior homogeneidade no desempenho acadêmico das turmas mais recentes. Paralelamente, houve uma redução expressiva no número médio de reprovações, indicando uma melhora no fluxo acadêmico dos estudantes ao longo do tempo. A frequência média, por sua vez, manteve-se em níveis elevados, geralmente acima de 0,86, com baixa dispersão e uma leve tendência de aumento, o que sugere um engajamento consistente dos estudantes com as atividades acadêmicas.

A análise da evolução do IRA médio por sexo revelou que estudantes do sexo feminino apresentavam um desempenho inicial superior, embora ambos os grupos mostrassem uma tendência de redução do IRA ao longo do tempo, com as médias se aproximando nos períodos finais. Apesar de uma mediana ligeiramente superior para o sexo feminino, notou-se maior dispersão entre os estudantes do sexo masculino, indicando uma heterogeneidade mais acentuada nesse grupo. Contudo, a sobreposição das distribuições sugeriu que os efeitos do sexo eram moderados, um achado que seria corroborado pelos modelos multinível, onde o sexo apresentou efeito significativo apenas no intercepto.

Em relação ao tipo de escola de origem, estudantes oriundos de escolas privadas apresentaram uma mediana de IRA ligeiramente superior. No entanto, os estudantes de escolas públicas exibiram maior dispersão e uma maior ocorrência de valores baixos, indicando uma heterogeneidade mais pronunciada nesse grupo. Apesar dessas diferenças, a sobreposição significativa entre as distribuições sugeriu que as distinções entre os grupos eram moderadas. A evolução do IRA médio ao longo dos semestres para ambos os grupos mostrou trajetórias semelhantes, com uma tendência de redução nos períodos mais avançados, embora os estudantes de escolas privadas mantivessem um desempenho médio ligeiramente superior.

A frequência média apresentou uma queda gradual ao longo do curso, com uma redução mais acentuada nos semestres finais. A análise conjunta da frequência e do desempenho acadêmico revelou uma associação positiva, indicando que estudantes mais assíduos tendiam a apresentar melhor desempenho. Essa relação foi consistente com os resultados do modelo multinível, no qual a frequência demonstrou um efeito positivo e estatisticamente significativo sobre o IRA. A maior concentração de observações em níveis elevados de frequência, acompanhada de altos valores de IRA, reforçou essa associação, embora com alguma dispersão em níveis intermediários e a presença de casos atípicos.

A relação entre o IRA e o número de reprovações no semestre evidenciou uma associação negativa clara: o aumento do número de reprovações estava diretamente relacionado à redução do desempenho acadêmico. Estudantes sem reprovações concentravam-se em níveis mais elevados de IRA, enquanto aqueles com maior número de reprovações apresentavam valores mais baixos e maior dispersão. Esse padrão justificou a inclusão da variável de reprovações no modelo multinível, com a expectativa de um efeito negativo e estatisticamente significativo sobre o IRA, o que foi confirmado nas etapas de modelagem.

A matriz de correlação entre as principais variáveis do estudo reforçou as observações exploratórias. O Índice de Rendimento Acadêmico (IRA) apresentou uma correlação positiva moderada com a frequência (r ≈ 0,53) e uma correlação negativa moderada com o número de reprovações (r ≈ -0,40). A variável semestre exibiu uma correlação negativa fraca com o IRA (r ≈ -0,19), sugerindo uma tendência de redução do desempenho ao longo do tempo. Não foram observadas correlações elevadas entre as variáveis explicativas, o que indicou a ausência de problemas severos de multicolinearidade, permitindo sua inclusão conjunta nos modelos multinível.

A modelagem multinível foi conduzida de forma incremental, iniciando-se com o modelo nulo para decompor a variância total do IRA em componentes intra e interindividuais. Os resultados do modelo nulo indicaram um intercepto médio de aproximadamente 8,04 (p < 0,001), representando o desempenho médio geral dos estudantes. A variância entre estudantes foi estimada em 0,609, e a variância residual em 0,133, resultando em um coeficiente de correlação intraclasse (ICC) de aproximadamente 82,05%. Esse elevado valor de ICC demonstrou que a maior parte da variabilidade do desempenho acadêmico estava associada às diferenças entre os estudantes, justificando plenamente a utilização da modelagem multinível para capturar essa heterogeneidade.

A inclusão da variável semestre no modelo permitiu analisar a trajetória média do IRA ao longo do tempo. O coeficiente associado ao semestre foi positivo e estatisticamente significativo (β ≈ 0,028; p < 0,001), indicando que, em média, o desempenho acadêmico tende a aumentar gradualmente ao longo do curso. Apesar dessa inclusão, a maior parte da variabilidade do IRA permaneceu associada às diferenças entre estudantes, com o ICC ainda elevado em aproximadamente 93,9%, evidenciando que o tempo explica a tendência média, mas não reduz substancialmente a heterogeneidade individual.

No passo seguinte, a variável frequência foi incorporada ao modelo, dado o forte indício de associação positiva com o IRA observado na análise exploratória. Os resultados indicaram que a frequência possui um efeito positivo e estatisticamente significativo sobre o desempenho acadêmico (β ≈ 1,24; p < 0,001). O efeito do tempo (semestre) permaneceu positivo e significativo, confirmando a continuidade na evolução do desempenho. Houve uma melhora no ajuste do modelo, evidenciada pela redução das variâncias, mas o ICC permaneceu elevado em cerca de 94,0%, reforçando que a maior parte da variabilidade do IRA ainda se devia a diferenças entre os estudantes.

A inclusão da variável número de reprovações, representando o histórico acadêmico do estudante, revelou um efeito negativo e estatisticamente significativo sobre o desempenho acadêmico (β ≈ -0,060; p < 0,001). Isso evidenciou que maiores níveis de reprovação estão associados a menores valores de IRA. A frequência permaneceu positiva e significativa, embora com uma leve redução em sua magnitude, sugerindo uma sobreposição parcial entre seus efeitos e os das reprovações. O ICC manteve-se elevado em aproximadamente 93,9%, indicando que as diferenças individuais continuam sendo o principal fator de variabilidade no desempenho.

Após o controle das variáveis de nível 1, a variável sexo foi incluída no modelo, representando características individuais dos estudantes. Os resultados indicaram um efeito estatisticamente significativo (β ≈ -0,295; p < 0,01), sugerindo que estudantes do sexo masculino apresentavam, em média, valores de IRA inferiores aos do sexo feminino. Essa variável contribuiu para explicar parte da heterogeneidade individual no desempenho acadêmico, embora o ICC permanecesse elevado em aproximadamente 93,7%, indicando a presença de outros fatores não observados relevantes que influenciam a variabilidade.

No modelo final ajustado, após a exclusão da variável tempo entre o ensino médio e o ingresso na graduação por não apresentar significância estatística, os resultados confirmaram que o semestre (β ≈ 0,0312), a frequência (β ≈ 0,9873) e o ano de ingresso (β ≈ 0,1167) influenciaram positivamente o IRA. Em contraste, o número de reprovações (β ≈ -0,0605), o sexo masculino (β ≈ -0,2035) e a origem em escola pública (β ≈ -0,2656) apresentaram efeitos negativos e estatisticamente significativos sobre o desempenho acadêmico. O ICC final de 92,23% reforçou a persistência da elevada variabilidade entre estudantes, mesmo após a inclusão de múltiplas variáveis explicativas.

A análise dos efeitos aleatórios evidenciou uma significativa heterogeneidade entre os estudantes, tanto no desempenho inicial quanto na evolução ao longo dos semestres. Foram identificados diferentes perfis de trajetória acadêmica, incluindo estudantes com alto desempenho inicial e menor evolução, bem como aqueles com desempenho inicial inferior, mas com trajetória de recuperação. Essa diversidade de padrões reforça a capacidade da modelagem multinível em capturar simultaneamente as variações entre indivíduos e suas trajetórias ao longo do tempo, contribuindo para uma compreensão mais aprofundada do fenômeno do desempenho acadêmico.

Os diagnósticos dos resíduos do modelo final confirmaram sua adequação. A distribuição dos resíduos mostrou-se aproximadamente simétrica e centrada em torno de zero, com caudas relativamente leves, indicando boa aderência ao pressuposto de normalidade. Embora houvesse poucos valores extremos, não foram verificados desvios severos que comprometessem o ajuste do modelo. A forte aderência dos valores ajustados aos valores observados, com elevada capacidade preditiva, reforçou a importância de considerar a estrutura hierárquica dos dados educacionais, alinhando-se à literatura que destaca a influência de múltiplos níveis na explicação do desempenho (Barbosa e Fernandes, 1999; Araujo, 2021).

Em síntese, os resultados da modelagem multinível demonstraram que o desempenho acadêmico é um fenômeno complexo, determinado por uma interação de fatores individuais, comportamentais e estruturais. A frequência e o ano de ingresso mostraram-se como preditores positivos, enquanto o número de reprovações, o sexo masculino e a origem em escola pública foram associados a um desempenho inferior. A elevada variabilidade entre estudantes, capturada pelo alto coeficiente de correlação intraclasse, sublinha a predominância das diferenças individuais e a necessidade de abordagens educacionais que considerem essa heterogeneidade para promover o sucesso e a permanência no ensino superior.

4. Conclusão

O presente estudo buscou aplicar a modelagem multinível na análise do desempenho acadêmico de estudantes de um curso de bacharelado em Administração, investigando o impacto de variáveis individuais e temporais sobre o Índice de Rendimento Acadêmico (IRA) ao longo dos semestres. Verificou-se que a frequência e o ano de ingresso influenciaram positivamente o IRA, com a frequência apresentando o maior impacto. Em contrapartida, o número de reprovações, o sexo masculino e a origem em escola pública foram associados a um desempenho acadêmico inferior. A modelagem multinível mostrou-se particularmente adequada para capturar a complexidade do fenômeno, revelando uma elevada variabilidade entre os estudantes, com um coeficiente de correlação intraclasse superior a noventa por cento, o que sublinhou a predominância das diferenças individuais no desempenho.

Adicionalmente, identificaram-se trajetórias distintas de evolução acadêmica, incluindo perfis de recuperação e de baixo desempenho persistente, o que reforçou a necessidade de estratégias educacionais diferenciadas. A principal contribuição deste trabalho reside na compreensão aprofundada dos fatores que determinam o desempenho acadêmico em um contexto longitudinal e heterogêneo, subsidiando a formulação de políticas públicas e ações de gestão educacional mais eficazes, que considerem tanto as características individuais quanto as condições institucionais. Contudo, a análise enfrentou a limitação da redução do número de observações nos semestres finais, o que exigiu cautela na interpretação da instabilidade observada. Sugere-se para estudos futuros a investigação de outros fatores não observados que possam contribuir para a variabilidade do desempenho, bem como a aplicação da modelagem multinível em diferentes contextos institucionais para validar e expandir os achados.

Referências Bibliográficas

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BRANDT, Jaqueline Zermiani; TEJEDO-ROMERO, Francisca; ARAUJO, Joaquim Filipe Ferraz Esteves. Fatores influenciadores do desempenho acadêmico na graduação em administração pública. Scielo: Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 46, n. 2020, p. 1-20, 2020.

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SALES, Paula Elizabeth Nogueira; HEIJMANS, Rosemary Dore; SILVA, Carlos Eduardo Guerra. Análise multinível da transição estudantil do curso técnico para o ensino superior. Estudos em Avaliação Educacional, São Paulo, v. 28, n. 69, p. 896–925, set./dez. 2017.

SANTOS, Priscila Soares dos; OLIVEIRA, Sibele Vasconcelos de; BECKER, Kalinca Leia. Planejamento e Políticas Públicas (PPP): Determinants of academic performance in brazilian public higher education: a multilevel analysis. Planejamento e Políticas Públicas, [S.L.], v. 1, n. 68, p. 189-212, 10 mar. 2025. Trimestral. Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada – IPEA.

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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq

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