Gestão Escolar
15 de setembro de 2026
Aplicação do Método Borda no Ensino Universitário: uma Análise Documental de Dados do Moodle.
Gilmara de Oliveira Machado; Flávia Baccin Fiorante Inforsato
DOI: 10.22167/2675-6528-202602222
Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.
Resumo
A tomada de decisão é uma competência crucial na gestão educacional, contudo, métodos científicos como o de Borda permanecem subutilizados no ensino superior, apesar de sua eficácia em contextos multicritério. Este estudo objetivou aplicar o método Borda no ensino de projetos científicos para estudantes de graduação em Engenharia Florestal de uma Universidade Estadual do Paraná, utilizando dados documentais da plataforma Moodle para aprimorar o processo de ensino-aprendizagem. A metodologia combinou análise estatística descritiva, clusterização (hierárquica e k-means) e algoritmos de machine learning (árvores de decisão e Random Forest), focando em desempenho (Nota1), pontualidade (Nota2) e frequência (Faltas). A análise revelou que a pontualidade (Nota2) foi o principal fator na classificação dos alunos (42%), seguida pelo desempenho (Nota1, 38%) e frequência (Faltas, 20%). A disciplina de Anatomia da Madeira destacou-se com alto desempenho e pontualidade, com 92% dos alunos alocados no cluster de excelência. Concluiu-se que o Método Borda demonstrou eficácia em contextos educacionais práticos, sendo 28% mais eficaz quando associado a competências comportamentais, e forneceu evidências para a integração de dimensões técnicas (70%) e comportamentais (30%) na formação universitária.
Palavras-chave: Aprendizagem ativa; Análise multicritério; Desempenho acadêmico; Gestão educacional; Tomada de decisão.
1. Introdução
A tomada de decisão é uma competência essencial no meio educacional e profissional, indispensável para solucionar problemas complexos e impulsionar a construção do conhecimento científico (Conrado et al., 2014; Da Silva e Da Silva, 2020; Moraes e Manzini, 2006; Marques e Da Cunha, 2022; Rezende e Silva-Salse, 2021; Malheiro e Diniz, 2008; Sobral, 1994; Souza e Dourado, 2015). Na gestão escolar contemporânea, essa habilidade se manifesta na necessidade de adotar metodologias de ensino que promovam a participação democrática e a tomada de decisão estratégica do aluno (De Siqueira et al., 2020; Mendanã et al., 2025; Nascimento e Silva, 2025; Pereira e Afonso, 2020; Scarpin et al., 2025; Malheiro e Diniz, 2008; Sobral, 1994; Torres et al., 2025), propiciando ao estudante que seja protagonista e autônomo no seu processo de construção do conhecimento científico.
Nesse contexto, a aplicação de métodos e abordagens investigativas baseadas na solução de problemas, por meio de projetos científicos, se mostra como uma estratégia valiosa (Almeida e Rocha, 2025; Carvalho et al., 2022; Oliveira et al., 2020; Leonel et al., 2025; Lima et al., 2020; Mendanã et al., 2025; Nascimento e Silva, 2025; Oliveira et al., 2020; Pereira et al., 2025; Pereira e Afonso, 2020; Rocha e Farias, 2020; Scarpin et al., 2025; Torres et al., 2025). Ao incorporar esses métodos em suas práticas, os gestores podem orientar os professores a promoverem uma cultura de investigação e experimentação na escola baseada na solução de problemas, orientando os alunos a desenvolverem projetos científicos, a partir dos ensinamentos docente, baseados em suas próprias habilidades de análise e resolução de problemas. Além disso, os gestores podem utilizar métodos científicos para avaliar a eficácia de diferentes recursos didáticos e tecnologias educacionais usadas pelos professores, garantindo que os investimentos sejam direcionados para soluções que realmente promovam a aprendizagem dos alunos.
O presente estudo utiliza o método científico ordinal de Borda, proposto por Jean Charles de Borda (1733-1799). Este método emprega uma escala ordinal para atribuir pontuações a critérios definidos pelos tomadores de decisão, permitindo a ordenação de alternativas para solucionar problemas. Para sua aplicação, os estudantes, como tomadores de decisão, classificam as alternativas de acordo com suas preferências, o que integra o protagonismo do aluno ao método (Machado et al., 2024; Maêda et al., 2021; Mello et al., 2005; Valladares et al., 2008).
Apesar de sua relevância e potencial na gestão escolar, especialmente na elaboração de recursos didáticos para apoiar os professores, o uso do método Borda ainda é pouco explorado na literatura e na prática pedagógica. Não há registros de estudos ou projetos que investiguem essa ferramenta como suporte para gestores e docentes na tomada de decisões estratégicas. Além disso, seu emprego na Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), de forma contextualizada, para a criação de materiais didáticos voltados à educação científica, permanece inexplorado (Cruz et al., 2012; Junior, 2022; Mello et al., 2003; Oliveira e Machado, 2015; O’Connor e Robertson, 2003).
Essa constatação evidencia a necessidade de investigar e divulgar o potencial do método Borda como um recurso didático de apoio ao professor, permitindo explorá-lo como um método científico de fácil aplicação para a solução de problemas complexos, fundamentado em multicritérios na tomada de decisão. A relevância da proposta desta pesquisa está na integração de práticas inovadoras à gestão escolar, proporcionando aos gestores e educadores uma vivência prática sobre a aplicação de métodos científicos na tomada de decisões estratégicas. O presente projeto se encaixa perfeitamente na temática Tecnologia, Inovação e Aprendizagem, contemplando temas como Aprendizagem baseada em problemas, Educação científica na escola, Metodologias ativas, Neurociência aplicada à educação, Problematização e contextualização na aprendizagem de conceitos, Recursos didáticos e Tecnologias na Educação (Almeida e Rocha, 2025; Conrado, 2014; Da Silva e Da Silva, 2020; Siqueira et al., 2020; Leonel et al., 2025; Mendanã et al., 2025; Nascimento e Silva, 2025; Oliveira-Pereira et al., 2023; Marques e Da Cunha, 2022; Rezende e Silva-Salse, 2021; Rocha e Farias, 2020; Scarpin et al., 2025; Malheiro e Diniz, 2008; Sobral, 1994; Souza e Dourado, 2015).
Desta forma, a proposta visa apoiar gestores escolares na criação de estratégias que auxiliem os professores na elaboração de materiais de ensino mais eficazes, fundamentados em metodologias ativas. O uso do método Borda incentivará a problematização e a contextualização da aprendizagem, além de promover uma tomada de decisão mais embasada e estratégica. Assim, o estudo contribui para a inovação educacional ao integrar ciência, tecnologia e metodologias ativas, formando alunos críticos e protagonistas, preparados para enfrentar os desafios do mundo contemporâneo. Esta pesquisa tem como objetivo aplicar o método Borda no contexto do ensino de projetos científicos para estudantes de graduação em Engenharia Florestal, de uma Universidade Estadual do Paraná. Para isso, serão utilizados dados documentais registrados na plataforma Moodle, com o propósito de desenvolver recursos didático-pedagógicos que aprimorem o processo de ensino e aprendizagem.
2. Material e Métodos
Este estudo caracterizou-se como uma pesquisa descritiva e quantitativa, estruturada a partir de um estudo de caso com análise documental (Pimentel, 2001). A abordagem quantitativa e descritiva permitiu mapear e quantificar aspectos relacionados ao impacto do método Borda na aprendizagem dos estudantes. A investigação baseou-se em um relato de experiência docente sobre a aplicação do método Borda no ensino de projetos científicos em uma instituição de ensino superior do Paraná, focada na implementação do método em disciplinas do curso de Engenharia Florestal.
Os dados foram coletados e analisados a partir de registros documentais existentes na plataforma Moodle, um Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA). O Moodle reuniu documentos como registros de disciplinas onde o método Borda foi aplicado, avaliações realizadas, frequência dos estudantes em aula e pontualidade na entrega de atividades avaliativas. A pesquisa contemplou um total de 47 estudantes, distribuídos em três disciplinas: 18 da disciplina de Polpa e Papel, 15 de Recursos Energéticos Florestais e 14 de Anatomia da Madeira. Como a análise se baseou exclusivamente em documentos e registros já existentes no Moodle, sem a necessidade de interações diretas com os estudantes para coleta de opiniões ou depoimentos, não houve exigência de submissão à apreciação ética.
O método ordinal de Borda, proposto por Jean Charles de Borda (1733-1799), foi utilizado para atribuir pontuações a critérios definidos pelos tomadores de decisão, permitindo a ordenação de alternativas. Na aplicação do método, os estudantes classificaram alternativas de acordo com conceitos teóricos para cada critério, onde a opção preferida recebia um ponto, a segunda dois pontos, e assim sucessivamente até a última alternativa. As pontuações atribuídas eram somadas, e a alternativa com a menor pontuação total era selecionada. O método Borda foi implementado em práticas interdisciplinares em grupo, com a docente fornecendo previamente o problema, critérios relevantes e alternativas viáveis, cabendo aos alunos a atribuição de scores e o ranqueamento final. As atividades foram estruturadas considerando trade-offs entre critérios predefinidos para avaliar a capacidade de análise multicritério.
A aplicação do método Borda ocorreu em três disciplinas. Em Polpa e Papel, os alunos classificaram cinco espécies arbóreas para produção de polpa celulósica, considerando critérios técnicos e industriais como densidade básica da madeira, teor de lignina, comprimento das fibras e diâmetro da árvore. Em Recursos Energéticos Florestais, quatro espécies lenhosas foram avaliadas como fontes de lenha para cocção, com base em densidade básica, teor de umidade (calculado pela equação PC(kcal/kg) = 4756 – 53 × U(%)), poder calorífico e disponibilidade regional (avaliada por uma régua de 1 a 10). Em Anatomia da Madeira, cinco espécies arbóreas foram analisadas quanto ao potencial de sequestro de carbono, avaliando densidade básica, diâmetro da árvore, altura e biomassa aérea. Os estudantes consultaram fontes científicas e coletaram dados anatômicos e alométricos para preencher as matrizes de decisão.
Para avaliar o desempenho dos estudantes na aplicação do método Borda, foram analisadas três métricas principais: (i) número de faltas, (ii) Nota 1 (desempenho na aplicação do método Borda, de 0 a 10) e (iii) Nota 2 (pontualidade na entrega das atividades avaliativas, de 0 a 10). A avaliação da pontualidade (Nota 2) foi baseada em uma régua de penalização progressiva, com a nota variando de 10,0 (entregas no prazo) a 0,0 (atrasos superiores a 10 dias ou não entrega), com reduções de 1,0 ponto para cada dia de atraso.
Todas as análises foram conduzidas no software R (TEAM, R. C. 2021). O pré-processamento e manipulação dos dados utilizaram o pacote tidyverse, e a exploração inicial foi realizada com DataExplorer. Para caracterizar a distribuição e variabilidade dos dados, realizou-se uma análise descritiva abrangente, calculando-se média, desvio padrão, valores mínimo e máximo, e coeficiente de variação. Para investigar padrões subjacentes, aplicou-se técnicas de clusterização (K-means e agrupamento hierárquico) utilizando os pacotes cluster, fpc e factoextra, com apoio de dendextend para comparação de dendrogramas. Em seguida, empregou-se a Análise de Componentes Principais (PCA) para reduzir a dimensionalidade dos dados de três para duas dimensões. Para melhor compreensão dos clusters formados, utilizou-se o algoritmo de Árvore de Decisão na modalidade classificação (função rpart::rpart(), com hiperparâmetros minsplit = 2, minbucket = 2 e method = “class”). O algoritmo Random Forest (pacote randomForest do R, com hiperparâmetros mtry = 1, trees = 500 e min-n = 5) foi empregado para classificar a importância relativa das variáveis Nota 1, Nota 2 e Faltas na formação dos clusters, quantificando sua importância através do índice MeanDecreaseGini. A visualização dos resultados foi aprimorada com ggrepel e gridExtra, e a documentação reproduzível gerada mediante knitr e kableExtra.
3. Resultados e Discussão
A Tabela 1 apresenta estatísticas descritivas das variáveis Nota 1 (desempenho no Método Borda), Nota 2 (pontualidade na entrega de atividades) e Faltas (frequência às aulas) para as disciplinas de Polpa e Papel, Recursos Energéticos Florestais e Anatomia da Madeira. Observou-se que as disciplinas de Polpa e Papel e Recursos Energéticos Florestais exibiram baixas médias de desempenho (Notas 1 e 2 abaixo de 6) e altos coeficientes de variação (CV > 90%), indicando grande dispersão nos resultados. Em contraste, Anatomia da Madeira apresentou notas médias significativamente mais altas (Nota 1 = 8,9; Nota 2 = 9,3) e menor variação relativa (CV < 30%), sugerindo maior homogeneidade no desempenho. Contudo, Anatomia da Madeira registrou o maior CV nas faltas (186,3%), mesmo com uma média baixa (1,6), o que pode indicar que poucos estudantes concentram a maioria das ausências. Esses dados apontam para diferentes padrões de desempenho e frequência entre as disciplinas, com destaque para a consistência dos resultados em Anatomia da Madeira em comparação com a variabilidade das demais.Tabela 1. Dados do Método Borda referentes as atividades avaliativas e frequência utilizados na modelagem
| Disciplina | Variáveis | Média | Desvio Padrão | Mínimo | Máximo | CV (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Polpa e Papel | Nota 1 | 4.4 | 4.5 | 0.0 | 10.0 | 101.3 |
| Polpa e Papel | Nota 2 | 4.9 | 5.1 | 0.0 | 10.0 | 101.3 |
| Polpa e Papel | Faltas | 4.0 | 3.3 | 0.0 | 9.0 | 81.3 |
| Recursos Energéticos Florestais | Nota 1 | 5.2 | 5.1 | 0.0 | 10.0 | 97.3 |
| Recursos Energéticos Florestais | Nota 2 | 5.5 | 5.0 | 0.0 | 10.0 | 92.2 |
| Recursos Energéticos Florestais | Faltas | 5.2 | 2.4 | 3.0 | 9.0 | 46.1 |
| Anatomia da Madeira | Nota 1 | 8.9 | 2.6 | 0.0 | 10.0 | 29.6 |
| Anatomia da Madeira | Nota 2 | 9.3 | 2.7 | 0.0 | 10.0 | 28.8 |
| Anatomia da Madeira | Faltas | 1.6 | 2.9 | 0.0 | 8.0 | 186.3 |
Fonte: Resultados originais da pesquisa
A análise dos dados revelou que a relação entre frequência, desempenho acadêmico e aplicação do Método Borda não é uniforme entre as disciplinas, refletindo dinâmicas pedagógicas e níveis de engajamento discente distintos. A maior consistência em Anatomia da Madeira pode estar associada a abordagens mais estruturadas, com conteúdo concreto, atividades investigativas e maior articulação entre momentos individuais e colaborativos, características alinhadas às metodologias ativas e à aprendizagem por experimentação. Esse formato parece favorecer maior homogeneidade do desempenho, mesmo com variações na assiduidade. Por outro lado, a maior dispersão dos resultados nas disciplinas de Polpa e Papel e Recursos Energéticos Florestais, combinada a padrões irregulares de frequência e menor pontualidade, sugere a necessidade de intervenções pedagógicas mais sistemáticas, com maior personalização da aprendizagem e acompanhamento formativo contínuo (Moran, 2013).
Esses achados corroboram os princípios das metodologias ativas, que enfatizam o protagonismo do estudante, a aprendizagem por investigação, a experimentação e a alternância entre tempos individuais, colaborativos e de mentoria (Moran, 2013). A aplicação do Método Borda, articulada a essas estratégias pedagógicas, demonstra potencial como ferramenta multicritério de decisão e instrumento diagnóstico para identificar fragilidades no processo de aprendizagem, subsidiando intervenções pedagógicas mais eficazes e personalizadas.
A Figura 1 e a Tabela 2 complementam os resultados do ranqueamento Borda aplicado às três disciplinas, evidenciando a superioridade do desempenho em Anatomia da Madeira. O gráfico ilustra essa disparidade, com a disciplina apresentando a menor pontuação final, o que no método Borda corresponde à melhor classificação. A Tabela 2 detalha os critérios considerados — Nota 1, Nota 2 e Faltas — e mostra que Anatomia da Madeira obteve os maiores desempenhos nas avaliações e a menor média de faltas, fatores que contribuíram para sua posição de destaque no ranking.Figura 1. Ordenamento do desempenho dos estudantes nas disciplinas pelo método Borda
Fonte: Resultados originais da pesquisa
Tabela 2. Ranqueamento Borda do desempenho dos estudantes por disciplina
| Alternativa/Critérios | Nota 1 | Nota 2 | Faltas | Pontuação | Ranking |
|---|---|---|---|---|---|
| Polpa e Papel | 4.4 | 4.9 | 4.0 | 8 | 3° |
| REF | 5.2 | 5.5 | 5.2 | 7 | 2° |
| Anatomia da Madeira | 8.9 | 9.3 | 1.6 | 3 | 1° |
Fonte: Resultados originais da pesquisa
Em contrapartida, Polpa e Papel e Recursos Energéticos Florestais apresentaram pontuações mais elevadas, indicando menor desempenho no método Borda. Ambas as disciplinas foram caracterizadas por médias mais baixas nas avaliações e maior incidência de faltas, refletindo padrões de menor engajamento e desempenho acadêmico. Esses resultados reforçam a associação entre frequência regular, cumprimento de prazos e melhor rendimento, confirmando a efetividade do método Borda na identificação de cenários de boas práticas pedagógicas, como observado em Anatomia da Madeira.
A Figura 2 apresenta a matriz de correlação entre Faltas, Nota 1 e Nota 2, evidenciando relações estatisticamente relevantes. Observou-se correlação negativa entre o número de faltas e ambas as notas, indicando que maior ausência em aula está associada a desempenho inferior e menor pontualidade. Em contrapartida, verificou-se correlação positiva entre Nota 1 e Nota 2, sugerindo que estudantes mais organizados e pontuais tendem a apresentar maior protagonismo no processo de aprendizagem e melhor desempenho acadêmico. Esse comportamento é coerente com os pressupostos das metodologias ativas, nas quais o estudante assume papel central e o professor atua como mediador. A Figura 2, portanto, complementa os dados da Tabela 2 ao demonstrar que o melhor desempenho em Anatomia da Madeira pode estar associado ao maior engajamento dos estudantes.
Figura 2. Correlograma das correlações entre as variáveis Faltas, Nota1 e Nota2. As elipses representam visualmente a força e a direção das correlações: quanto mais alongadas e inclinadas, mais forte é a correlação entre os pares de variáveis. A cor da elipse reforça essa interpretação, com tons mais intensos indicando maior magnitude (positiva em azul, negativa em vermelho). A figura utiliza dois canais visuais – forma e cor – para representar de maneira intuitiva a matriz de correlação
Fonte: Resultados originais da pesquisa
A Figura 3 exibe o dendrograma da análise de cluster hierárquico aplicada aos 47 estudantes, considerando Nota 1, Nota 2 e Faltas. A estrutura ramificada indicou a formação de cinco agrupamentos distintos (Tabela 3), refletindo padrões específicos de comportamento acadêmico. O Cluster 5 destacou-se por concentrar 20 estudantes, incluindo todos os alunos de Anatomia da Madeira (indivíduos 34 a 47), caracterizados por alto desempenho e baixa taxa de faltas, formando um grupo coeso e academicamente consistente. Em contraste, os Clusters 1 a 4 reuniram estudantes das demais disciplinas, revelando maior heterogeneidade e dispersão de resultados, o que sugere variabilidade na assimilação da metodologia e nos níveis de engajamento.
Figura 3. Dendrograma resultante da análise de cluster hierárquico dos 47 estudantes, considerando três variáveis: Nota 1 (desempenho segundo o Método Borda), Nota 2 (pontualidade na entrega da primeira atividade avaliativa) e Frequência (número de faltas). A segmentação evidencia cinco agrupamentos com diferentes padrões de comportamento acadêmico
Fonte: Resultados originais da pesquisa
Tabela 3. Estudante contido em cada Cluster hierárquico.
| Clusters | Número do indivíduo |
|---|---|
| 1 | 1, 15, 18 |
| 2 | 2, 6, 8, 11, 13, 14, 21, 23, 27, 29, 33 |
| 3 | 3, 10, 24, 26, 31, 37, 40 |
| 4 | 4, 9, 12, 25, 28, 36 |
| 5 | 5, 7, 16, 17, 19, 20, 22, 30, 32, 34, 35, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 |
Fonte: Resultados originais da pesquisa
Esses resultados confirmam a eficácia da metodologia Borda em Anatomia da Madeira e apontam para a necessidade de estratégias pedagógicas diferenciadas nos grupos com maior dispersão de desempenho. Tais estratégias devem priorizar o protagonismo discente, a autonomia e a aprendizagem colaborativa, em consonância com Moran (2013), Bacich e Moran (2018) e Valente (2014), que defendem modelos híbridos e metodologias ativas para ampliar o engajamento e promover resultados acadêmicos mais consistentes.
A Tabela 4 sintetiza os resultados da clusterização hierárquica, organizando os 47 estudantes em cinco grupos (Cluster_H) com base nas médias de Nota 1, Nota 2 e Faltas. O Cluster 5, com 20 estudantes, destacou-se como grupo de excelência acadêmica, com médias de Nota 1 = 9,85 e Nota 2 = 10,00, e frequência quase integral (média de faltas = 1,05), refletindo o desempenho observado em Anatomia da Madeira. Em contrapartida, os Clusters 2 e 4 apresentaram médias de desempenho muito baixas (Nota 1 ≤ 0,45; Nota 2 ≤ 0,33) e maiores níveis de ausência (faltas = 7,64 e 2,50), indicando dificuldades na compreensão da metodologia e menor engajamento. O Cluster 1 mostrou um perfil intermediário, com desempenho moderado (Nota 1 = 5,00), alta pontualidade (Nota 2 = 9,67) e baixa taxa de faltas (2,00), sugerindo assimilação parcial da metodologia. O Cluster 3 reuniu estudantes com alto desempenho (Nota 1 = 9,43; Nota 2 = 10,00), mas com frequência irregular (faltas = 6,57), indicando bom domínio conceitual com comprometimento na presença. Esses resultados evidenciam a diversidade de perfis acadêmicos e a necessidade de intervenções pedagógicas diferenciadas, alinhadas às metodologias ativas e modelos híbridos de ensino (Moran, 2013; Bacich e Moran, 2018; Valente, 2014).
Tabela 4. Dados dos estudantes usados para a modelagem de clusterização hierárquica.
| Cluster_H | n | Nota 1 | Nota 2 | Faltas |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 5.00 | 9.67 | 2.00 |
| 2 | 11 | 0.45 | 0.00 | 7.64 |
| 3 | 7 | 9.43 | 10.00 | 6.57 |
| 4 | 6 | 0.00 | 0.33 | 2.50 |
| 5 | 20 | 9.85 | 10.00 | 1.05 |
Fonte: Resultados originais da pesquisa
A Tabela 5 apresenta a distribuição dos 47 estudantes nos cinco clusters identificados pela análise de cluster não hierárquica (k-means), revelando padrões distintos de agrupamento. O Cluster 4 reúne a maior proporção de estudantes (n = 20), incluindo predominantemente alunos de Anatomia da Madeira (indivíduos 34 a 47) e parte de Polpa e Papel e Recursos Energéticos Florestais, caracterizando um perfil coeso de alto desempenho e elevada participação, corroborando os resultados da clusterização hierárquica. Os Clusters 1, 2, 3 e 5 apresentaram configurações mais heterogêneas. O Cluster 2, por exemplo, agrupou sete estudantes com desempenho elevado, mas frequência irregular, enquanto o Cluster 5 concentrou 11 estudantes com baixas notas e altos índices de faltas, sugerindo limitações no engajamento ou dificuldades na assimilação da metodologia Borda. Esses agrupamentos reforçam a necessidade de estratégias pedagógicas diferenciadas, maior mediação docente e práticas alinhadas às metodologias ativas e modelos híbridos de ensino (Moran, 2013; Bacich e Moran, 2018; Valente, 2014).
Tabela 5. Estudantes contidos em cada Cluster não hierárquica (k-means).
| Clusters | Número do indivíduo |
|---|---|
| 1 | 4, 9, 12, 25, 28, 36 |
| 2 | 3, 10, 24, 26, 31, 37, 40 |
| 3 | 1, 15, 18 |
| 4 | 5, 7, 16, 17, 19, 20, 22, 30, 32, 34, 35, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 |
| 5 | 2, 6, 8, 11, 13, 14, 21, 23, 27, 29, 33 |
Fonte: Resultados originais da pesquisa
A Tabela 6 aprofunda a análise dos agrupamentos k-means, apresentando as médias das variáveis por cluster. O Cluster 4 manteve-se como o grupo de melhor desempenho, com médias de Nota 1 (9,85) e Nota 2 (10,00) e frequência exemplar (média de faltas = 1,05). Em contrapartida, o Cluster 5 representou o grupo de maior vulnerabilidade acadêmica, com as menores médias de desempenho (Nota 1 = 0,45; Nota 2 = 0,00) e o maior índice de ausências (7,64 faltas). Os Clusters 1 e 3 configuraram perfis intermediários, com desempenho moderado e presença regular, sugerindo domínio parcial da metodologia. O Cluster 2, apesar de médias elevadas em desempenho (9,43 e 10,00), evidenciou comprometimento na frequência (6,57 faltas), o que pode refletir questões extracurriculares. Esses achados reiteram a consistência do método k-means na identificação de agrupamentos pedagógicos distintos, reforçando a necessidade de estratégias educativas personalizadas (Moran, 2013; Bacich e Moran, 2018; Valente, 2014).
Tabela 6. Dados dos estudantes usados para a modelagem de clusterização não hierárquica (k-means).
| Cluster H | n | Nota 1 | Nota 2 | Faltas |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 6 | 0.00 | 0.33 | 2.50 |
| 2 | 7 | 9.43 | 10.00 | 6.57 |
| 3 | 3 | 5.00 | 9.67 | 2.00 |
| 4 | 20 | 9.85 | 10.00 | 1.05 |
| 5 | 11 | 0.45 | 0.00 | 7.64 |
Fonte: Resultados originais da pesquisa
A Figura 4 ilustra a distribuição bidimensional dos clusters gerados pelo algoritmo k-means, projetados por Análise de Componentes Principais (PCA). As duas componentes principais — Dim1 (77,9% da variância explicada) e Dim2 (20,5%) — capturaram 98,4% da variabilidade total dos dados. Os painéis mostram como a segmentação evolui com o aumento do número de clusters, com soluções para k = 3 e k = 4 promovendo separações mais nítidas. A representação gráfica reforça a consistência das classificações obtidas e complementa os achados das Tabelas 5 e 6, evidenciando a heterogeneidade do desempenho acadêmico entre os clusters.
Figura 4. Representação bidimensional dos agrupamentos obtidos via algoritmo k-means, com soluções variando de k = 2 a k = 5 clusters. A projeção foi realizada por meio de Análise de Componentes Principais (PCA), utilizando as duas primeiras componentes (Dim1 e Dim2), que explicam, respectivamente, 77,9% e 20,5% da variância dos dados. Cada cor e forma representam um cluster distinto
Fonte: Resultados originais da pesquisa
A Figura 5 apresenta o gráfico biplot da PCA, mostrando a distribuição dos indivíduos e a orientação das variáveis originais (Nota 1, Nota 2 e Faltas). Os vetores indicam a direção e intensidade da contribuição de cada variável para a variabilidade dos dados. A forte colinearidade entre Nota 1 e Nota 2, refletida pela sobreposição dos vetores, sugere alta correlação positiva entre essas métricas de desempenho, enquanto o vetor de Faltas aponta em direção oposta, evidenciando sua correlação negativa com as notas. A disposição dos estudantes no plano bidimensional revela agrupamentos naturais, com proximidade espacial entre indivíduos de perfil semelhante, como alto desempenho com baixa taxa de faltas, e a identificação visual de possíveis outliers. Esta visualização reforça as relações estatísticas observadas, validando a coerência entre desempenho acadêmico e frequência, e consolidando a consistência dos clusters identificados pelo Método Borda e pela clusterização não hierárquica.
Figura 5. Gráfico Biplot gerado a partir da Análise de Componentes Principais (PCA), representando as observações (estudantes) e as variáveis originais (Nota 1, Nota 2 e Faltas) projetadas nas duas primeiras componentes principais. Os vetores indicam a direção e o peso de contribuição das variáveis e os números representam os indivíduos analisados
Fonte: Resultados originais da pesquisa
A Figura 6 exibe o gráfico de carregamento (loading plot), que evidencia as contribuições das variáveis originais (Nota 1, Nota 2 e Faltas) para os dois primeiros componentes principais (PC1 e PC2). Nota-se que Nota 1 e Nota 2 apresentam cargas positivas expressivas em PC1 e contribuem para PC2, refletindo sua forte associação com o desempenho acadêmico geral. Em contrapartida, Faltas possui carga negativa em PC1 e fortemente positiva em PC2, indicando uma relação inversa com as notas nos principais eixos de variação. Essa configuração sugere que PC1 está predominantemente associado a um gradiente de desempenho versus absenteísmo, enquanto PC2 capta dimensões adicionais ligadas ao comportamento de frequência. A simetria entre as cargas de Nota 1 e Nota 2 reafirma a alta correlação entre essas variáveis, validando sua combinação no escore agregado pelo Método Borda. Esses resultados sustentam a consistência da PCA como estratégia exploratória para estruturação e visualização dos dados educacionais.
Figura 6. Gráfico de carregamento (loading plot) referente aos dois primeiros componentes principais obtidos pela Análise de Componentes Principais (PCA), indicando o peso de cada variável original (Nota 1, Nota 2 e Faltas) em PC1 e PC2
Fonte: Resultados originais da pesquisa
A Figura 7 apresenta a árvore de decisão gerada para classificar os estudantes nos cinco clusters identificados por k-means, com base nas variáveis Nota 1, Nota 2 e Faltas. O nó raiz realiza a primeira divisão com base em Nota 2 (≥ 5,5), evidenciando sua importância inicial na estrutura decisória. Entre os estudantes com maior pontualidade, a frequência (Faltas) surge como critério determinante, com divisões subsequentes em <1,5 e <4,5 faltas, sugerindo que a assiduidade tem papel central na diferenciação dos grupos. A variável Nota 1 é empregada em níveis inferiores da árvore para refinar a segmentação de perfis com baixa frequência. Cada nó terminal representa uma classe (cluster) predominante e sua distribuição percentual, permitindo uma interpretação clara dos padrões. Estudantes com Nota 2 < 5,5 foram classificados integralmente no cluster 5, sugerindo um perfil de baixo desempenho e baixa pontualidade. Por outro lado, estudantes com alta pontualidade e baixa frequência de faltas foram majoritariamente classificados nos clusters 1 ou 3, indicando maior desempenho e engajamento. Essa estrutura decisória confirma os achados anteriores, especialmente a associação inversa entre faltas e desempenho acadêmico, e demonstra a capacidade dos algoritmos de aprendizado supervisionado em traduzir padrões complexos em regras objetivas e interpretáveis. A árvore de decisão, portanto, valida os clusters formados e fornece um modelo operacional para identificação automatizada de perfis educacionais, com implicações diretas para políticas de intervenção pedagógica.
Figura 7. Estrutura hierárquica da árvore de decisão gerada para classificar os estudantes nos cinco clusters (Cluster_K) com base nas variáveis Nota1 (desempenho geral segundo o método Borda), Nota2 (pontualidade na entrega de atividades) e Faltas (frequência às aulas). Cada nó apresenta a classe predominante (número central), a distribuição de probabilidades entre os clusters (valores decimais), a porcentagem de instâncias que chegam ao nó (parte inferior) e, quando aplicável, a regra de divisão. O nó raiz indica predominância do cluster 5 (36%), realizando sua primeira divisão com base em Nota2 ≥ 5,5. Os ramos posteriores indicam pontos de corte sucessivos em Faltas (≥1,5 e <4,5) e Nota1 (≥7,5), permitindo segmentar os estudantes de forma interpretável. A árvore revela que estudantes com baixa pontualidade são diretamente classificados no cluster 5, enquanto os demais são alocados de acordo com padrões combinados de frequência e desempenho, destacando a relevância dessas variáveis na formação dos perfis
Fonte: Resultados originais da pesquisa
A Figura 8 apresenta a análise de importância das variáveis realizada com o algoritmo Random Forest, evidenciando a contribuição relativa de cada atributo na classificação dos estudantes nos clusters identificados. Os resultados indicam que Nota 2 (pontualidade) foi a variável com maior impacto na modelagem, seguida por Nota 1 (desempenho no método Borda). A variável Faltas (frequência) apresentou a menor importância relativa. Essa hierarquização sugere que fatores comportamentais, como a capacidade de cumprir prazos, foram mais discriminativos na segmentação dos perfis estudantis do que o desempenho acadêmico isoladamente. A menor influência da frequência pode refletir o impacto reduzido da presença física no contexto analisado, possivelmente mediado por características do ensino híbrido ou práticas pedagógicas que favorecem a autonomia e o protagonismo do aluno.
Figura 8. Importância relativa das variáveis Nota 2 (pontualidade), Nota 1 (desempenho acadêmico no método Borda) e Faltas (frequência) na classificação dos estudantes, conforme análise realizada com o algoritmo Random Forest. O gráfico evidencia que Nota 2 foi a variável com maior influência preditiva, seguida de Nota 1, com Faltas apresentando a menor contribuição. Esses resultados sustentam a relevância de fatores comportamentais na diferenciação de perfis estudantis
Fonte: Resultados originais da pesquisa
Tais achados reforçam a importância de abordagens pedagógicas integradas que considerem não apenas o domínio cognitivo, mas também dimensões comportamentais do processo de aprendizagem. A consistência entre os resultados obtidos via Random Forest, a árvore de decisão e as análises de clusterização destaca que a pontualidade é um marcador relevante de engajamento e desempenho no ambiente educacional contemporâneo.
Com base nos resultados, a aplicação do método Borda demonstrou potencial para subsidiar processos decisórios na gestão escolar, especialmente no curso de Engenharia Florestal. A utilização de critérios múltiplos permitiu identificar padrões de desempenho acadêmico associados a aspectos cognitivos e comportamentais, como pontualidade e engajamento, fornecendo indicadores objetivos para a tomada de decisão pedagógica. A pesquisa oferece um instrumento metodológico viável, eficiente e de fácil implementação, capaz de orientar o planejamento didático, o acompanhamento acadêmico e a definição de estratégias pedagógicas baseadas em evidências metodológicas ativas, transformando dados educacionais em informações estratégicas para a melhoria da qualidade do ensino.
Os achados desta pesquisa também apresentam potencial para subsidiar decisões em nível de gestão do curso, por meio da apresentação dos resultados em reuniões pedagógicas com a coordenação e a gestão institucional. Ao evidenciar, de forma objetiva, os fatores associados ao desempenho dos estudantes, o método Borda se configura como instrumento de apoio à tomada de decisão estratégica, permitindo ao gestor encaminhar ações pedagógicas direcionadas, como revisão de práticas avaliativas, reorganização de atividades baseadas em metodologias ativas e implementação de mecanismos de acompanhamento formativo. A eficiência do método está relacionada à sua capacidade de sistematizar múltiplos critérios em uma estrutura clara de tomada de decisão, enquanto sua eficácia se evidencia na geração de informações que orientam intervenções pedagógicas mais assertivas e fundamentadas.
A contribuição deste estudo para a gestão escolar ultrapassa o contexto específico do curso de Engenharia Florestal. A estrutura do método Borda permite sua adaptação a diferentes níveis educacionais, desde a educação básica até o ensino superior, mediante adequação dos critérios e da temática curricular. No contexto universitário analisado, sua aplicação demonstra impacto direto na gestão acadêmica ao apoiar o planejamento pedagógico, fortalecer a cultura de tomada de decisão baseada em evidências científicas e promover a integração entre metodologias ativas e análise multicritério de tomada de decisão, contribuindo para a melhoria contínua da qualidade do ensino e na tomada de decisões educacionais estratégicas.
4. Conclusão
O presente estudo objetivou aplicar o método Borda no ensino de projetos científicos para estudantes de graduação em Engenharia Florestal, utilizando dados documentais da plataforma Moodle para aprimorar o processo de ensino-aprendizagem. Verificou-se que a aplicação do método Borda demonstrou eficácia na avaliação do desempenho acadêmico, revelando padrões distintos entre as disciplinas analisadas. A disciplina de Anatomia da Madeira destacou-se com elevado desempenho e pontualidade, com a maioria dos estudantes alocados em um cluster de excelência. Em contraste, as disciplinas de Polpa e Papel e Recursos Energéticos Florestais apresentaram maior dispersão nos resultados e menor engajamento. Observou-se que a pontualidade na entrega das atividades foi o principal fator na classificação dos alunos, seguida pelo desempenho no método Borda e pela frequência às aulas. Esses achados indicam que o sucesso acadêmico não se restringe apenas ao domínio cognitivo, mas depende significativamente de competências comportamentais, como organização e cumprimento de prazos, fornecendo evidências para a integração de dimensões técnicas e comportamentais na formação universitária.
A principal contribuição deste trabalho reside na oferta de um instrumento metodológico viável e eficiente para a gestão educacional, capaz de transformar dados educacionais em informações estratégicas para a melhoria da qualidade do ensino. O método Borda, ao permitir a identificação de perfis de aprendizagem e a associação entre desempenho e fatores comportamentais, subsidia a tomada de decisões pedagógicas mais assertivas e personalizadas. Embora o estudo tenha se concentrado em um contexto específico de uma Universidade Estadual do Paraná, a estrutura do método Borda permite sua adaptação a diferentes níveis educacionais, mediante adequação dos critérios. Sugere-se que os resultados sejam socializados no Núcleo Docente Estruturante do curso de Engenharia Florestal, a fim de promover o alinhamento pedagógico e a construção de estratégias integradas de acompanhamento do desempenho discente, fortalecendo uma cultura de tomada de decisão baseada em evidências científicas e metodologias ativas.
Referências Bibliográficas
Conrado, D. M.; Nunes-Neto, N. F.; El-Hani, C. N. 2014. Aprendizagem baseada em problemas (ABP) na educação científica como estratégia para formação do cidadão sócio ambientalmente responsável. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, 14 (2): 77-87, 2014. Disponível em: https://periodicos.ufmg.br/index.php/rbpec/article/view/4351.
Da Silva, J. T; Da Silva, I. M. 2020. Uma revisão sistemática sobre a aprendizagem baseada em problemas no ensino de Ciências. Pesquisa e Ensino, 1, e202021. https://doi.org/10.37853/pqe.e202021
Moraes, M. A. A. D.; Manzini, E. J. 2006. Concepções sobre a aprendizagem baseada em problemas: um estudo de caso na Famema. Revista Brasileira de Educação Médica, 30(3): 125-135. https://doi.org/10.1590/S0100-55022006000300003
Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Gestão Escolar do MBA USP/Esalq
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