Resumo Executivo

Tarciano José do Nascimento; Diego Pedroso dos Santos

Resumo elaborado pela ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege voltada à síntese e redação.

Este estudo desenvolve, avalia e valida um modelo de regressão logística ordinal para prever a condição de componentes de pontes rodoviárias, utilizando dados do Inventário Nacional de Pontes (NBI) dos Estados Unidos. A pesquisa demonstra a superioridade deste método sobre a regressão linear múltipla, fornecendo uma ferramenta mais precisa e estatisticamente robusta para subsidiar decisões em programas de manutenção e reabilitação de infraestruturas. A avaliação comparativa foca em múltiplos critérios de desempenho, incluindo erro de previsão, viés e acurácia, para estabelecer um protocolo de validação que possa ser replicado por agências de transporte.

As pontes rodoviárias são componentes vitais da infraestrutura de transporte, essenciais para a conectividade e o desenvolvimento econômico. A gestão eficaz dos recursos para sua conservação exige sistemas de gerenciamento de ativos proativos e baseados em dados. Agências de transporte adotam Sistemas de Gerenciamento de Pontes (BMS) para otimizar estratégias de manutenção e minimizar o custo do ciclo de vida das estruturas, com base em previsões acuradas de sua condição futura. A capacidade de antecipar a deterioração estrutural é, portanto, um pilar para a tomada de decisão informada e para a segurança pública.

O ciclo de vida de uma ponte abrange as fases de projeto, construção e utilização. A aderência a procedimentos rigorosos em cada etapa é determinante para a segurança e durabilidade. Conforme aponta Vitório (2021), falhas e omissões podem resultar em danos severos, incluindo o colapso. A falha estrutural é a perda de capacidade de um componente ou da estrutura de suportar os carregamentos atuantes, podendo ser frágeis (fratura) ou dúcteis (escoamento). A complexidade aumenta ao considerar a redundância: em estruturas hiperestáticas, a falha de um elemento permite a redistribuição de esforços, enquanto em sistemas isostáticos, a falha de um componente pode levar ao colapso total, tornando a confiabilidade do sistema dependente de seu elo mais fraco.

O monitoramento da condição das pontes ainda se baseia, em grande parte, em inspeções visuais periódicas, nas quais se atribui uma nota de condição para seus três componentes principais: tabuleiro, superestrutura e subestrutura. Essa avaliação utiliza uma escala ordinal de 0 a 9, onde 0 representa falha e 9 indica condição excelente (Markow; Hyman, 2009). Com o tempo, esses componentes se deterioram devido às cargas e condições ambientais (Tolliver; Lu, 2011). Dada a importância desses elementos, a literatura acadêmica apresenta uma vasta gama de modelos preditivos, que vão desde a regressão linear e processos markovianos até redes neurais artificiais, redes bayesianas e algoritmos de mineração de dados (Lu; Zheng, 2017; Ariaratnam et al., 2001).

Neste contexto, a regressão logística ordinal emerge como um modelo estatístico adequado para prever variáveis categóricas ordenadas, como as notas de condição de pontes. Diferentemente de modelos que ignoram a hierarquia natural das categorias, a regressão ordinal preserva essa informação, estimando a probabilidade de uma observação pertencer a uma determinada categoria ou a uma inferior. De acordo com Agresti (2002), Long e Freese (2014) e Liu (2016), essa abordagem permite a identificação de padrões que antecedem falhas, classificando o risco estrutural e possibilitando intervenções preventivas mais eficazes. Sua aplicação na engenharia estrutural oferece um caminho promissor para aprimorar a gestão preditiva de infraestruturas.

A presente pesquisa é um estudo quantitativo e aplicado, de natureza exploratória, fundamentado na análise de dados públicos do National Bridge Inventory (NBI), administrado pela Federal Highway Administration (FHWA). Foram utilizados os registros de inspeção de pontes do estado de Massachusetts para os anos de 2021, 2022 e 2023. O conjunto de dados de 2021 foi selecionado para o desenvolvimento e treinamento dos modelos, enquanto os dados de 2022 e 2023 foram reservados para validação externa, garantindo uma avaliação robusta do poder de generalização dos modelos. Antes da modelagem, foi realizado um pré-processamento dos dados, que incluiu a exclusão de observações incompletas e a padronização das variáveis. As análises foram conduzidas na linguagem de programação Python, com as bibliotecas pandas, scikit-learn e statsmodels.

A metodologia central consiste no desenvolvimento de um modelo de regressão logística ordinal para classificar o grau de deterioração dos componentes de pontes. A variável dependente é a nota de condição (de 0 a 9), um dado discreto ordinal conforme as Normas Nacionais de Inspeção de Pontes. A Tabela de classificações do NBI detalha cada nível, desde “Falha” (código 0) até “Excelente” (código 9). A distribuição das classificações para 2021 revela que a maioria das pontes em Massachusetts se concentra nas categorias 7 (“Bom”) e 8 (“Muito bom”), indicando um conjunto de dados desbalanceado.

Para avaliar e comparar o desempenho do modelo de regressão logística ordinal com o modelo de regressão linear múltipla, foram utilizados múltiplos critérios. As métricas incluíram o erro de previsão (PE), a soma dos resíduos absolutos (SAR) e a soma dos quadrados dos resíduos (RSS). O viés (Bias) foi calculado para medir a tendência do modelo de superestimar ou subestimar as observações; um valor de 1 indica ausência de viés (Zhao et al., 2001). A acurácia (Accuracy) foi utilizada para quantificar a proximidade das previsões em relação aos valores reais. Adicionalmente, foram consideradas as previsões fora do intervalo, o percentual de estimativas corretas, o Critério de Informação de Akaike (AIC), que penaliza a complexidade do modelo, e a log-verossimilhança (LL) como medida da qualidade do ajuste. Esses critérios foram aplicados na avaliação do ajuste com os dados de 2021 e na validação externa com os dados de 2022 e 2023.

As variáveis explicativas selecionadas, baseadas em pesquisas como as de Tolliver e Lu (2012), incluíram fatores estruturais, operacionais e geográficos. As variáveis categóricas foram: “Reconstruction” (binária), “Bridge Material Type” (aço, concreto ou madeira, tratada como variável dummy) e “Distrito” (distritos rodoviários, como variável dummy). As variáveis numéricas contínuas foram: “Idade” da ponte, “Idade^2” (para capturar efeitos não lineares) e “TMD” (Tráfego Médio Diário por faixa).

A análise dos parâmetros do modelo de regressão logística ordinal, ajustado com os dados de 2021, revelou que todas as variáveis independentes foram estatisticamente significativas com um nível de confiança de 90%. O TMD apresentou uma associação negativa com a condição dos componentes, indicando que maior tráfego acelera a deterioração. A idade demonstrou uma relação polinomial não linear: o coeficiente negativo para a idade e positivo para a idade ao quadrado sugere que a deterioração se acelera inicialmente, mas pode desacelerar em idades mais avançadas, possivelmente devido a intervenções de manutenção. A variável “Reconstrução” mostrou um impacto positivo significativo, confirmando que pontes reconstruídas tendem a apresentar classificações de condição melhores. As variáveis de tipo de material e distrito também se mostraram relevantes.

A comparação de desempenho entre a regressão logística ordinal e a regressão linear múltipla, utilizando os dados de 2021, demonstrou a clara superioridade do modelo ordinal. Para o componente tabuleiro, o modelo ordinal alcançou uma soma de resíduos absolutos (SAR) de 1.433 e uma soma de quadrados dos resíduos (RSS) de 1.933, valores menores que os 1.656 (SAR) e 2.446 (RSS) do modelo linear. O viés e a precisão do modelo ordinal (1.026 e 1.103, respectivamente) também foram mais próximos do valor ideal de 1 em comparação com o modelo linear (1.087 e 1.117). O modelo ordinal não produziu previsões fora do intervalo (0%), enquanto o modelo linear gerou 0,38% de previsões inválidas para o tabuleiro. O percentual de estimativas exatamente corretas foi de 48% para o modelo ordinal contra 44% para o linear. Com uma margem de tolerância de um ponto, o modelo ordinal atingiu 92% de acerto, superando os 87% do modelo linear.

Essa superioridade foi quantificada através da melhoria percentual do desempenho. Para os dados de 2021, o modelo ordinal reduziu a soma dos quadrados dos resíduos (RSS) em 20,97% para o tabuleiro, 27,04% para a superestrutura e 12,47% para a subestrutura em comparação com o modelo linear. A melhoria na soma dos resíduos absolutos (SAR) foi de 13,47%, 21,62% e 7,56% para os mesmos componentes, respectivamente. Os valores de AIC e log-verossimilhança também confirmaram consistentemente que os modelos ordinais proporcionaram um melhor ajuste aos dados, sendo estatisticamente mais robustos.

Para testar a robustez e a capacidade de generalização, foi conduzida uma validação externa utilizando os dados do NBI de 2022 e 2023. Os modelos treinados com os dados de 2021 foram aplicados a esses novos conjuntos, e as mesmas métricas de desempenho foram calculadas. Os resultados da validação externa corroboraram as conclusões da análise inicial. Para 2022, o modelo ordinal continuou a superar o modelo linear. Por exemplo, para a superestrutura, o percentual de estimativas exatas foi de 56% com o modelo ordinal contra 48% com o linear. A soma dos quadrados dos resíduos foi de 1.950 para o ordinal e 2.642 para o linear.

A análise dos dados de 2023 solidificou esses achados, com o modelo ordinal novamente demonstrando um desempenho consistentemente superior. Para o tabuleiro, o percentual de estimativas dentro de um ponto de diferença foi de 93% para o modelo ordinal, enquanto o modelo linear alcançou 86%. A soma dos quadrados dos resíduos para a subestrutura foi de 3.417 no modelo ordinal, em comparação com 3.841 no modelo linear. A síntese dos resultados de validação ao longo dos três anos (2021, 2022 e 2023) mostrou que o modelo ordinal aplicado à superestrutura apresentou, de forma geral, a maior melhoria percentual. A consistência da superioridade do modelo ordinal foi inequívoca, validando sua aplicabilidade prática.

Uma aplicação prática crucial desses modelos está no cumprimento das exigências de relatórios de desempenho, como o Moving Ahead for Progress in the 21st Century Act (MAP-21) nos Estados Unidos. Esta legislação exige que os estados relatem a porcentagem de pontes em condição “boa” (nota ≥ 7) e “ruim” (nota ≤ 4). A análise comparativa mostrou que as estimativas do modelo ordinal para essas categorias estavam muito mais próximas dos valores observados. Para 2021, a porcentagem observada de pontes em condição “ruim” era de 1,87%. O modelo ordinal previu 0,42%, enquanto o modelo linear previu 0,00%, falhando completamente em identificar qualquer ponte nesta categoria crítica. Essa discrepância evidencia o risco de se utilizar um modelo inadequado, o que pode levar a uma alocação de recursos ineficiente.

Apesar do desempenho superior, uma limitação inerente a ambos os modelos é a tendência de subestimar as condições “ruins”. Este fenômeno é consequência da distribuição desbalanceada dos dados; as categorias que representam falhas ou condições críticas são eventos raros. O número de observações nessas categorias é significativamente menor, o que pode enviesar qualquer modelo preditivo, resultando em perda de precisão para as classes minoritárias. Portanto, o tratamento de classificações desbalanceadas e a previsão de eventos raros permanecem como um campo para investigações futuras.

Em suma, este trabalho desenvolveu e avaliou um modelo de

Referências:
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LONG, J. S.; Freese, J. 2014. Regression Models for Categorical Dependent Variables Using Stata. 3rd ed. Stata Press, College Station, TX, EUA.
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VITÓRIO, José Afonso Pereira. Uma análise das falhas estruturais em obras de arte especiais. In: XII CONGRESSO BRASILEIRO DE PONTES E ESTRUTURAS, 12., 2021, São Paulo. Anais […]. São Paulo: Cbpe, 2021. v. 1, p. 1-10.
ZHAO, L.; Chen, Y.; Schaffner, D. W. 2001. Comparison of logistic regression and linear regression in modeling percentage data. Applied and Environmental Microbiology, 67(5): 2129-2135. American Society for Microbiology, Washington, DC, USA.

Resumo executivo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso de Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq

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