Default en el Sistema Financiero: Reevaluación de los Factores Macroeconómicos de la Tesis de Zaniboni (2013)

Ceci Sales de Paula; Arthur Damasceno Vicente

DOI: 10.22167/2675-6528-202602773

Artículo derivado de Trabajo de Fin de Curso (TCC), con contenido basado en el trabajo original del estudiante y adaptado al formato editorial de la Revista E&S con el apoyo de la herramienta ResumeAI, una solución de inteligencia artificial desarrollada por el Instituto Pecege para la síntesis y organización textual.

Resumen

El estudio reevaluó la dinámica del incumplimiento en el sistema financiero brasileño en el período de 2019 a 2024, basándose en el enfoque metodológico propuesto por Zaniboni (2013). La investigación fue cuantitativa, aplicada y con propósito explicativo y predictivo, utilizando técnicas econométricas de series temporales. Los datos de incumplimiento, representados por la serie SGS 21082, se obtuvieron del Banco Central de Brasil. Se realizó un análisis de estacionariedad, que indicó raíz unitaria a nivel y estacionariedad después de una diferenciación de primer orden. Posteriormente, se especificó y validó un modelo ARIMA(0,1,1) y se estimó un modelo ARIMAX con variables exógenas previamente seleccionadas por Zaniboni (2013). El modelo ARIMA(0,1,1) demostró un rendimiento predictivo consistente y capturó la dinámica del incumplimiento, con predicciones para 2024 que presentaron buena adherencia y ausencia de sesgo sistemático. El modelo ARIMAX obtuvo un rendimiento ligeramente superior al ARIMA, pero la diferencia fue reducida. Los resultados sugirieron que el incumplimiento mantiene una fuerte dependencia de su propia dinámica histórica, y la inclusión de variables exógenas no promovió una ganancia expresiva en la capacidad predictiva.

Palabras clave: ARIMA; Incumplimiento; Predicción; Series temporales; Sistema financiero.

1. Introducción

En una economía, el crédito desempeña un papel fundamental, entendiéndose como la entrega de un valor mediante la promesa de pago (Silva, 2018). Entre las diversas funciones del crédito, destaca la social, que permite a las empresas aumentar su actividad y a las personas obtener vivienda y otros bienes. Además, el crédito estimula el consumo y facilita la ejecución de proyectos cuando las empresas carecen de recursos internos para el desarrollo pleno (Silva, 2018).

Sin embargo, la concesión de crédito está intrínsecamente asociada al riesgo. Siempre existe la probabilidad de que la promesa de pago no se cumpla, lo que lleva al deudor a la insolvencia (Silva, 2019). Dada la función del crédito como proveedor de rotación económica y la posibilidad del riesgo de crédito que culmina en insolvencia, se vuelve esencial comprender la influencia, sensibilidad y correlación que los indicadores macroeconómicos ejercen sobre el riesgo de crédito. La relación entre variables macroeconómicas y riesgo de crédito fue propuesta por Fridson et al. (1997), quienes identificaron una relación positiva entre la tasa de interés real y la insolvencia de títulos de alto rendimiento (Zaniboni, 2013).

La política monetaria, según lo señalado por el Banco Central de Brasil (BACEN, 2021), impacta directamente en la economía y el costo del crédito, con los cambios en la tasa Selic siendo trasladados a la curva de intereses y afectando la demanda de crédito. En este escenario, la actualización del estudio realizado por Zaniboni (2013), que investigó la sensibilidad del riesgo de crédito de las instituciones financieras a las alteraciones económicas, se vuelve apremiante. La tesis original de Zaniboni utilizó datos de 2007 a 2012, período que abarcó la crisis económica internacional de 2008 y 2009. Existía la hipótesis de que el período pre-crisis presentaba excesiva maleabilidad de la política monetaria (Paiva y Ferreira, 2022).

Para evaluar el modelo en el contexto actual, es necesario considerar el período de 2019 a 2024, que incluye los impactos económicos de la pandemia de COVID-19 y la posterior recuperación del crédito. El Banco Central de Brasil (BACEN, 2021) divulgó en su Informe de Estabilidad Financiera de abril de 2021 un aumento del riesgo de crédito, pero a un ritmo menor para personas jurídicas, sugiriendo la influencia de programas de emergencia. El crédito a personas físicas también retomó el crecimiento prepandemia. Este trabajo tiene como objetivo, por lo tanto, actualizar el análisis de Zaniboni (2013), incorporando los impactos de la pandemia y el período de recuperación económica, buscando verificar si, en un nuevo contexto macroeconómico, las relaciones previamente identificadas permanecen estadísticamente relevantes.

La relevancia de este estudio radica en la necesidad de reevaluar el impacto de las variables macroeconómicas y de la composición de la cartera de crédito en la morosidad de las instituciones financieras en Brasil, considerando el nuevo escenario económico. Así, el presente trabajo tiene como objetivo principal reevaluar el impacto de las variables macroeconómicas y de la composición de la cartera de crédito más relevantes en la morosidad de las instituciones financieras en Brasil de acuerdo con la tesis de maestría realizada por Zaniboni en 2013.

2. Material y Métodos

La presente investigación se caracterizó como cuantitativa, de naturaleza aplicada, con finalidad explicativa y predictiva, buscando reevaluar la relación entre variables macroeconómicas y la morosidad del sistema financiero brasileño. La metodología adoptada se basó en la disertación de Zaniboni (2013), que empleó modelado univariado ARIMA y multivariado ARIMAX.

Los datos empíricos fueron secundarios, obtenidos del Sistema Gestor de Series Temporales (SGS) del Banco Central de Brasil. La variable dependiente fue la morosidad de la cartera de crédito total del Sistema Financiero Nacional, representada por la serie SGS 21082. Este indicador fue seleccionado para actualizar la base de Zaniboni (2013), que definió la morosidad como la relación entre el saldo en mora superior a noventa días y el saldo total de contratos.

El período de análisis comprendió los años 2019 a 2024. Este recorte temporal fue elegido para actualizar el análisis de Zaniboni (2013), que utilizó datos de 2007 a 2012, e incorporar los impactos económicos de la pandemia de COVID-19 y la posterior recuperación del crédito en Brasil.

Las variables explicativas fueron las ocho seleccionadas por Zaniboni (2013), reaprovechadas como punto de partida analítico. Fueron agrupadas en cartera de crédito, intereses y deuda del sector público. Las transformaciones aplicadas incluyeron medias móviles de tres meses, variación interanual y rezagos, conforme a la lógica metodológica del estudio de referencia.

En el tratamiento de los datos, todas las series se organizaron en frecuencia mensual y se procesaron en lenguaje Python, utilizando bibliotecas como pandas, numpy, statsmodels y scipy. Se realizó la inspección de la consistencia de las bases, verificación de fechas, estandarización de los índices temporales, identificación de valores ausentes y compatibilización del intervalo común entre las variables.

El modelado se desarrolló en dos etapas. En la primera, se estimó un modelo ARIMA univariado. La estacionariedad de la serie se verificó mediante inspección gráfica, análisis de la función de autocorrelación (ACF) y pruebas de raíz unitaria, como la de Dickey-Fuller Aumentada (ADF) y la KPSS (Gujarati, 2006; Fávero et al., 2009).

La prueba ADF a nivel no permitió rechazar la hipótesis nula de no estacionariedad. En consecuencia, se aplicó la diferenciación de primer orden para eliminar la tendencia estocástica y estabilizar la serie. Después de esta transformación, la ACF de la serie diferenciada mostró una rápida disipación de las autocorrelações, y la prueba KPSS no rechazó la hipótesis nula de estacionariedad, indicando que la serie se volvió integrada de orden uno (d=1).

La especificación de los parámetros p y q del modelo ARIMA(p, d, q) fue guiada por el análisis de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial (Moura, 2011). Se realizó una estimación sistemática de múltiples combinaciones de parámetros AR(p) y MA(q) mediante una búsqueda en cuadrícula. La selección del modelo final consideró el rendimiento predictivo fuera de la muestra, la significancia estadística de los parámetros y la parsimonia de la especificación (Morettin y Toloi, 2006).

Tras la selección, la validación econométrica de la especificación elegida se realizó mediante el análisis de los residuos. Se examinaron la función de autocorrelación (ACF), la función de autocorrelación parcial (PACF) y la prueba de Ljung-Box para verificar la ausencia de autocorrelación serial remanente. Los modelos cuyos residuos presentaron comportamiento de ruido blanco se consideraron estadísticamente adecuados (Zaniboni, 2013).

En la segunda etapa, se estimó un modelo con variables exógenas, denominado ARIMAX, siguiendo la tradición de Zaniboni (2013). El objetivo fue reevaluar la capacidad de las variables explicativas previamente seleccionadas para explicar el impago en el período reciente. Para ello, se aplicó la prueba de causalidad de Granger para verificar la precedencia temporal de las variables explicativas en relación con el impago (Zaniboni, 2013).

Las variables explicativas fueron sometidas a diferenciación de primer orden y estandarización z-score. La selección de las variables exógenas se realizó mediante una combinación de grupos económicos relevantes y un procedimiento de eliminación hacia atrás (backward elimination), manteniendo solo las variables estadísticamente significativas al nivel del 10%. La elección del modelo final se basó en el Criterio de Información de Akaike (AIC) y en la evaluación del desempeño predictivo fuera de la muestra, utilizando métricas como la suma de los errores cuadráticos (SQE) y el error porcentual absoluto medio (EPAM). Los modelos ARIMA y ARIMAX se compararon considerando el ajuste estadístico, la parsimonia de la especificación, el comportamiento de los residuos y la coherencia de las señales y magnitudes de los coeficientes con la literatura. Esta comparación permitió verificar si los factores más explicativos de la década anterior mantenían relevancia en el contexto macroeconómico reciente.

3. Resultados y Discusión

La reevaluación de la dinámica de la morosidad en el sistema financiero brasileño, en el período de 2019 a 2024, se llevó a cabo basándose en la metodología propuesta por Zaniboni (2013), buscando comprender la influencia de variables macroeconómicas y de la composición de la cartera de crédito. Los resultados iniciales de la investigación se centraron en el análisis de la estacionariedad de la serie de morosidad, un prerrequisito fundamental para la modelización de series temporales. La inspección gráfica de la serie en nivel reveló un comportamiento persistente, con autocorrelaciones que decaían lentamente, un patrón frecuentemente asociado a la no estacionariedad y a la presencia de raíz unitaria, según lo discutido por Fávero et al. (2009) y Gujarati (2006).

Para formalizar este diagnóstico, se aplicó la prueba de Dickey-Fuller Aumentada (ADF) a la serie en nivel, lo que resultó en un p-valor de 0,13. Este valor no permitió el rechazo de la hipótesis nula de no estacionariedad al nivel de significancia del 10%, corroborando la evidencia visual y el análisis del correlograma. Ante esta constatación, se procedió a la diferenciación de primer orden de la serie, un procedimiento estándar para eliminar tendencias estocásticas e inducir la estacionariedad, según la literatura de series temporales (Fávero et al., 2009).

Después de la diferenciación, se volvió a aplicar la prueba ADF, y el p-valor obtenido fue de 0,09. Aunque cercano a los niveles de significancia habituales, este valor aún no permitió un rechazo concluyente de la hipótesis nula. Para complementar el análisis y fortalecer el diagnóstico, se utilizó la prueba KPSS, que adopta la estacionariedad como hipótesis nula. Los resultados del KPSS para la serie diferenciada no rechazaron la hipótesis nula al nivel del 10%, lo que indica que la serie, después de la primera diferenciación, presentaba propiedades compatibles con la estacionariedad. La combinación de estas pruebas, con hipótesis nulas opuestas, otorgó mayor robustez al diagnóstico, confirmando que la serie de incumplimiento es integrada de orden uno, I(1), es decir, se vuelve estacionaria después de una única diferenciación.

La especificación del modelo ARIMA estuvo guiada por la identificación del orden de integración de la serie, que resultó ser I(1), implicando la adopción de d=1. La definición de los parámetros autorregresivos (p) y de medias móviles (q) se realizó mediante un enfoque sistemático, que incluyó el análisis de las funciones de autocorrelación (ACF) y autocorrelación parcial (PACF), así como la estimación de múltiples combinaciones de parámetros AR(p) y MA(q). Esta metodología, alineada con la tradición de Box y Jenkins (1970), buscó identificar la estructura que mejor representara la dependencia temporal de la serie, evitando la subjetividad de una selección puramente visual (Moura, 2011; Gujarati, 2006).

La selección del modelo final no se limitó a la inspección visual de las funciones de autocorrelación, sino que consideró un conjunto articulado de criterios. Se evaluaron el rendimiento predictivo fuera de la muestra, la significancia estadística de los parámetros estimados y la parsimonia de la especificación. Para integrar estas dimensiones, las métricas se normalizaron y agregaron en una puntuación final, con pesos de 0,5 para el error fuera de la muestra, 0,3 para la significancia estadística y 0,2 para la complejidad del modelo. Este enfoque combinado, según Morettin y Toloi (2006), asegura una elección más robusta y consistente, priorizando modelos que, además de un buen ajuste, presenten estabilidad e interpretabilidad.

Tras la aplicación de estos criterios, se seleccionó el modelo ARIMA(0,1,1) como la especificación más adecuada para representar la dinámica del impago. Este modelo demostró el mejor rendimiento en la clasificación general, lo que indica su capacidad para capturar la persistencia temporal de la serie con una única diferenciación y un componente de media móvil de primer orden. La ausencia de patrones estacionales regulares en las funciones de autocorrelación de la serie original justificó la no inclusión de componentes estacionales en el modelo, simplificando la estructura y manteniendo la parsimonia.

La validación del modelo ARIMA(0,1,1) se realizó mediante el análisis de los residuos, los cuales deben comportarse como ruido blanco para que el modelo sea considerado adecuado. La prueba de Ljung-Box, aplicada a los residuos, indicó p-valores elevados para todos los lags analizados (6, 12, 18 y 24), no permitiendo el rechazo de la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación. Este resultado sugiere que los residuos no presentan dependencia temporal estadísticamente significativa, confirmando que la dinámica de la serie fue adecuadamente capturada por el modelo (Zaniboni, 2013).

El análisis gráfico de las funciones de autocorrelación (ACF) y autocorrelación parcial (PACF) de los residuos reforzó este diagnóstico, mostrando que los coeficientes estimados permanecieron dentro de los intervalos de confianza, sin picos relevantes o patrones sistemáticos. Este comportamiento es consistente con lo esperado para residuos de un modelo bien especificado, indicando que no hay estructura serial remanente en los errores. La inspección de la función de autocorrelación de los residuos acumulados (IACF) tampoco evidenció patrones estructurales ocultos, corroborando la ausencia de dependencia temporal.

La evaluación del rendimiento predictivo del modelo ARIMA(0,1,1) se realizó comparando los valores observados con los ajustados en el período de entrenamiento (2019-2023) y con las predicciones para el período de prueba (2024). En el período de estimación, el modelo demostró una alta adherencia a la serie histórica, capturando los principales movimientos de la morosidad, incluida la caída pronunciada entre 2020 y 2021 y la recuperación observada hasta 2023. Esta capacidad de reproducción de la dinámica de la serie en el período de entrenamiento es un indicativo de la consistencia del modelo (Zaniboni, 2013).

En cuanto al desempeño fuera de la muestra, las predicciones para 2024 mostraron un comportamiento relativamente estable, situándose en torno al nivel más reciente de la serie. La comparación entre los valores observados y previstos indicó que la serie real osciló en torno a la trayectoria estimada, sin evidencia de sesgo sistemático, lo que refuerza la adecuación del modelo en términos de capacidad predictiva. Además, los valores efectivamente observados permanecieron dentro de los intervalos de confianza estimados, aunque estos intervalos se amplían progresivamente a lo largo del horizonte de previsión, un fenómeno esperado en series temporales que refleja el aumento de la incertidumbre con la ampliación del horizonte.

La segunda etapa del modelado implicó la estimación de un modelo ARIMAX, incorporando variables explicativas previamente seleccionadas por Zaniboni (2013). El objetivo fue reevaluar la relevancia de estas variables en el período de 2019 a 2024. Para ello, se aplicó la prueba de causalidad de Granger, que busca verificar si los valores pasados de una variable explicativa contribuyen a predecir el impago. Los resultados indicaron que ninguna de las variables probadas presentó un p-valor inferior al 10%, lo que sugiere la ausencia de evidencia estadística robusta de causalidad en el sentido de Granger para el período analizado.

A pesar de la ausencia de causalidad de Granger, se optó por dar continuidad al modelado ARIMAX, en línea con el objetivo de reevaluar empíricamente el conjunto de variables de Zaniboni (2013). El modelado ARIMAX se estructuró como una extensión del ARIMA(0,1,1), siendo estimado sobre la serie de incumplimiento ya diferenciada de primer orden. Las variables explicativas también fueron diferenciadas y estandarizadas mediante la normalización z-score, garantizando compatibilidad estadística. La selección de las variables exógenas se realizó mediante un procedimiento de backward elimination, manteniendo solo las estadísticamente significativas al nivel del 10%.

Los resultados de la estimación del modelo ARIMAX indicaron que la variable “14097 – Saldo de las operaciones de crédito del Sistema Financiero Nacional – Región Sur – Total – R$ (millones)”, tras diferenciación de primer orden y estandarización, fue seleccionada como estadísticamente significativa, con un coeficiente de -0,0452 y un p-valor de 0,0005. El componente de medias móviles de orden 1 (MA, L1) también resultó significativo, con un coeficiente de 0,4223 y un p-valor de 0,0162. El modelo presentó un Criterio de Información de Akaike (AIC) de -110,3154 en el conjunto de entrenamiento y un coeficiente de determinación (R²) de aproximadamente 28% en la serie diferenciada, lo que indica un nivel de explicación moderado, pero consistente para series macroeconómicas.

La adecuación del modelo ARIMAX fue evaluada mediante el análisis de los residuos, los cuales, al igual que en el modelo ARIMA, no presentaron autocorrelación significativa, según lo indicado por los valores p de la prueba de Ljung-Box, que fueron superiores al 5%. La distribución de los residuos se mostró aproximadamente normal, con los puntos del Q-Q Plot cercanos a la recta teórica. Estos resultados confirman que el modelo ARIMAX está adecuadamente especificado y que sus residuos exhiben características compatibles con ruido blanco, validando la estructura estimada.

La evaluación del rendimiento predictivo del modelo ARIMAX para el período de prueba (2024) también demostró una buena adherencia a la trayectoria de la serie observada. Aunque los intervalos de confianza se amplían a lo largo del horizonte de pronóstico, el modelo fue capaz de seguir los movimientos del impago. Esto sugiere que el ARIMAX, al combinar la trayectoria histórica de la serie con la influencia de variables macroeconómicas seleccionadas, presenta un rendimiento predictivo consistente, a pesar de que la contribución de las variables exógenas haya sido limitada en el contexto de la causalidad de Granger.

En la comparación entre los modelos ARIMA y ARIMAX, se utilizaron métricas de error de pronóstico fuera de la muestra: la suma de los cuadrados de los errores (SQE) y el error porcentual absoluto medio (EPAM). El modelo ARIMA obtuvo un SQE de 0,1707 y un EPAM de 3,51%, mientras que el ARIMAX presentó un SQE de 0,1585 y un EPAM de 3,08%. Estos resultados indican que el modelo ARIMAX demostró un rendimiento ligeramente superior al ARIMA, con menores valores de error, sugiriendo una modesta mejora en la precisión predictiva con la inclusión de las variables exógenas. Sin embargo, la diferencia entre los modelos se redujo, lo que apunta a la fuerte dependencia del incumplimiento de su propia dinámica histórica, una característica común en series macroeconómicas persistentes. La reevaluación de las variables de Zaniboni (2013) en el nuevo período analizado, aunque indicó una leve ventaja para el ARIMAX, no resultó en una alteración significativa en la capacidad explicativa general de la serie, sugiriendo que la dinámica interna del incumplimiento permanece como un factor preponderante.

4. Conclusión

El presente estudio buscó reevaluar el impacto de las variables macroeconómicas y de la composición de la cartera de crédito en la morosidad de las instituciones financieras en Brasil, en el período de 2019 a 2024, siguiendo el enfoque metodológico de Zaniboni (2013). Se verificó que la serie de morosidad presentó no estacionariedad a nivel, volviéndose estacionaria tras diferenciación de primer orden. A partir de esta constatación, se especificó y validó un modelo ARIMA(0,1,1), que demostró un desempeño predictivo consistente y capturó la dinámica de la morosidad, con previsiones para 2024 presentando buena adherencia y ausencia de sesgo sistemático. La reevaluación del conjunto de variables exógenas de Zaniboni (2013) por medio de un modelo ARIMAX indicó que, aunque una variable de saldo de crédito en la Región Sur se mostró estadísticamente significativa, la prueba de causalidad de Granger no apuntó evidencia robusta de precedencia temporal para ninguna de las variables probadas. Comparativamente, el modelo ARIMAX obtuvo un desempeño predictivo ligeramente superior al ARIMA, con menores errores, pero la diferencia fue reducida, sugiriendo que la morosidad mantiene una fuerte dependencia de su propia dinámica histórica.

La principal contribución de este trabajo reside en la actualización y validación empírica del modelo de Zaniboni (2013) para un nuevo contexto macroeconómico, que incluyó los impactos de la pandemia de COVID-19 y la posterior recuperación. Los resultados refuerzan la comprensión de que la dinámica interna de la morosidad es un factor preponderante en su trayectoria. Sin embargo, una limitación del estudio fue la restricción al conjunto de variables exógenas previamente seleccionadas por la tesis original, sin una ampliación del alcance de factores macroeconómicos. Para estudios futuros, se sugiere la investigación de nuevos factores que puedan ampliar la capacidad explicativa de la morosidad, además de explorar metodologías que permitan capturar relaciones no lineales o interacciones más complejas entre las variables, a fin de profundizar la comprensión de este fenómeno en el sistema financiero brasileño.

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Artículo originario del Trabajo de Conclusión de Curso de la Especialización en Data Science y Analytics del MBA USP/Esalq

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