November 10, 2026
Desvios de Crista e Pé na Largura Efetiva da Berma em Mina a Céu Aberto
Camila Fátima da Silva; Tiago Henrique Dantas Ferreira
DOI: 10.22167/2675-6528-202604393
Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.
Resumo
A avaliação geométrica de bermas em minas a céu aberto demonstrou relevância para a segurança operacional e a conformidade da escavação em relação ao projeto. O estudo analisou em que medida os desvios geométricos de crista e de pé explicaram a variação da largura efetiva da berma no Banco -120 de uma mina a céu aberto, utilizando o Excavation Compliance Index como ferramenta de interpretação. A investigação caracterizou-se como aplicada e quantitativa, desenvolvida por meio de estudo de caso com dados geométricos reais extraídos de arquivos em formato DXF. As coordenadas da crista e do pé foram processadas em Python, interpoladas com espaçamento regular de 1 metro e compatibilizadas ao longo do trecho comum das geometrias. Em seguida, realizaram-se análise estatística descritiva, regressão linear múltipla, regressão quantílica, Random Forest Regressor e aplicação adaptada do índice. Os resultados indicaram que 57,7% das bermas foram classificadas como conformes, 30,0% como atenção e 12,2% como críticas. Os desvios da crista foram mais elevados e mais dispersos do que os desvios do pé. A regressão linear múltipla indicou associação estatisticamente significativa entre os desvios geométricos e a largura efetiva da berma, embora com baixo poder explicativo. A regressão quantílica evidenciou que os efeitos variaram ao longo da distribuição da largura, e o Random Forest indicou sensibilidade a padrões não lineares, mas com limitação de generalização sequencial. Verificou-se que os desvios de crista e de pé estiveram associados à largura efetiva da berma, mas não explicaram isoladamente toda a sua variabilidade.
Palavras-chave: avaliação geométrica; geometria de bancadas; índice de conformidade; regressão quantílica.
1. Introdução
Em minas a céu aberto, a geometria final dos taludes e das bermas constitui elemento central do planejamento geotécnico, influenciando a segurança operacional, a recuperação de minério, os custos de lavra e a estabilidade global da cava. As bermas exercem função essencial na retenção de blocos, na drenagem e no acesso para inspeções e monitoramento geotécnico.
Nesse sentido, a avaliação do desempenho de bancadas e bermas não deve se limitar ao desenho teórico, mas considerar a geometria efetivamente obtida após a escavação, pois essa condição construída condiciona o comportamento real do maciço e os riscos da operação. Estudos clássicos e posteriores reforçaram que a estabilidade dos taludes depende não apenas de parâmetros geológico-geotécnicos, mas também da qualidade de execução, do monitoramento e da reconciliação entre projeto e escavação realizada (Read e Stacey, 2009; Hawley, 2009).
A literatura mostrou que desvios entre a geometria projetada e a executada são recorrentes em minas a céu aberto, sobretudo em zonas sujeitas à variabilidade estrutural do maciço, a limitações operacionais e aos efeitos do desmonte. Fenômenos como backbreak, overbreak e underbreak podem alterar a posição da crista, do pé e a largura útil das bermas, comprometendo a conformidade geométrica do banco e sua função geotécnica e operacional.
Nesse contexto, Seery e Lapwood (2007) defenderam que a aderência à geometria de projeto deve ser tratada como indicador objetivo do desempenho da escavação, enquanto Juldyz (2019) destacou que a avaliação sistemática dessa conformidade permite verificar o atendimento aos critérios de projeto e subsidiar ajustes nas práticas de perfuração, desmonte e escavação. Assim, a largura efetiva da berma e os desvios de crista e de pé constituem parâmetros relevantes para a avaliação geométrica da escavação.
A importância do tema também se sustentou no plano normativo. No Brasil, a Norma Regulamentadora número 22 [NR-22] estabeleceu a necessidade de monitorar e controlar bancadas e taludes em minas a céu aberto com base em critérios de engenharia e ações voltadas à estabilidade dos maciços. De modo complementar, a Norma Reguladora da Mineração número 2 [NRM-02] dispôs que a largura mínima, a altura e o ângulo máximo das bancadas fossem definidos com base nas condições geomecânicas, nos serviços executados e nos equipamentos utilizados, visando à condução segura dos trabalhos. Essas exigências evidenciaram que a geometria de bancadas e bermas constituiu não apenas uma variável de projeto, mas também um requisito técnico diretamente relacionado à segurança, à confiabilidade operacional e ao controle de risco na mineração.
Do ponto de vista analítico, a avaliação da geometria executada avançou com o uso de métricas de reconciliação e técnicas quantitativas. O Excavation Compliance Index [ECI] destacou-se, empregado para sintetizar a conformidade da escavação a partir de parâmetros geométricos como posição da crista, pé, largura da berma e ângulo da face (Seery e Lapwood, 2007; Juldyz, 2019). Este índice transformou medições dispersas em um indicador sintético de aderência ao projeto e apoiou a identificação de setores críticos. O avanço do tratamento de dados espaciais e da modelagem estatística, incluindo regressão linear múltipla, regressão quantílica e Random Forest Regressor, ampliou a capacidade de investigar como diferentes desvios geométricos se associam ao comportamento das bermas, especialmente em contextos de assimetria e valores extremos (Fávero e Belfiore, 2025; Gujarati e Porter, 2009; Koenker, 2005).
A justificativa deste estudo decorreu da necessidade de avaliar, com base em dados reais de escavação, como os desvios geométricos de crista e de pé se associaram à variação da largura efetiva da berma em um setor específico da cava. Embora a geometria de bancadas e taludes seja reconhecida como aspecto relevante para a estabilidade e o desempenho operacional em minas a céu aberto, ainda era necessário aprofundar essa relação em base aplicada. Assim, o presente trabalho teve como objetivo analisar em que medida os desvios geométricos de crista e de pé explicaram a variação da largura efetiva da berma em um banco de mina a céu aberto.
2. Material e Métodos
A pesquisa caracterizou-se como aplicada, de abordagem quantitativa e delineamento de estudo de caso, buscando compreender um problema técnico real da mineração a céu aberto. Os dados geométricos observados em campo foram convertidos em variáveis mensuráveis para análise estatística. A classificação como pesquisa aplicada justificou-se pelo propósito de gerar conhecimento útil à avaliação da conformidade geométrica da escavação e ao aperfeiçoamento do controle operacional e geotécnico da cava. A natureza quantitativa decorreu do uso de medidas numéricas, procedimentos de interpolação e modelagem estatística. O enquadramento como estudo de caso mostrou-se adequado porque a investigação se concentrou em uma unidade analítica específica, examinada em profundidade dentro de seu contexto real de operação (Gil, 2019; Vergara, 2016; Yin, 2015).
Os dados analisados referiram-se a uma operação de mineração a céu aberto localizada no estado do Pará. A unidade principal de análise foi o Banco –120, selecionado por apresentar o contorno geométrico completo da crista e do pé. Essa condição viabilizou o cálculo da largura efetiva da berma e dos respectivos desvios geométricos, permitindo a construção de uma base compatível com as etapas descritiva e inferencial do estudo.
A análise iniciou-se com a obtenção das geometrias planejadas e executadas da crista e do pé dos taludes, disponibilizadas em arquivos no formato “Drawing Exchange Format” [DXF]. Esses arquivos foram processados em “Python”, versão 3.12.3, com apoio das bibliotecas “pandas”, “NumPy” e “Matplotlib”. Essas ferramentas foram empregadas na organização tabular dos dados, nos cálculos numéricos, na interpolação e na verificação gráfica da coerência espacial das linhas. A partir dessas bases, extraíram-se as coordenadas espaciais necessárias ao cálculo das variáveis do estudo. A representação esquemática dos elementos geométricos considerados, como crista, pé e larguras planejadas, auxiliou na compreensão dessa etapa.
Após a extração das coordenadas, verificou-se no “Leapfrog” que os pontos ao longo das linhas apresentavam espaçamentos irregulares. Em razão dessa heterogeneidade, aplicou-se uma interpolação linear com espaçamento regular de 1 metro entre pontos consecutivos, com a finalidade de uniformizar a distribuição espacial das observações e tornar comparáveis as medidas extraídas das diferentes geometrias. Em seguida, a geometria interpolada foi conferida novamente em ambiente tridimensional no “Leapfrog”, procedimento que permitiu validar a adequação do espaçamento adotado para o cálculo da largura efetiva da berma.
Na etapa seguinte, observou-se que as geometrias executadas da crista e do pé não possuíam extensão perfeitamente coincidente ao longo de todo o banco. Por esse motivo, delimitou-se previamente o trecho comum entre as duas linhas, evitando associações indevidas entre pontos não equivalentes. A correspondência espacial entre crista e pé foi então realizada com base na sequência posicional ao longo das linhas interpoladas, de modo que cada ponto da crista foi associado ao ponto correspondente do pé dentro do trecho geometricamente coerente. A relação espacial entre as geometrias executadas do pé e da crista na cava foi ilustrada para contextualizar o alinhamento.
A largura efetiva da berma foi calculada pela distância espacial entre os pontos associados da crista e do pé, considerando as coordenadas X, Y e Z de cada par de pontos correspondentes. O cálculo foi expresso pela equação (1): LEBᵢ = √[(Xci – Xpi)² + (Yci – Ypi)² + (Zci – Zpi)²], onde LEBᵢ correspondeu à largura efetiva da berma no ponto i; Xci, Yci e Zci representaram as coordenadas da crista; e Xpi, Ypi e Zpi representaram as coordenadas do pé. Os desvios da crista e do pé foram obtidos pela diferença entre a posição planejada e a posição executada, sendo posteriormente utilizados como variáveis explicativas da modelagem estatística.
Para apoiar a interpretação operacional das larguras observadas, as bermas foram classificadas em faixas empíricas adotadas pela equipe geotécnica da mina, como Crítico ( 6,0 m). Além da avaliação direta da largura efetiva da berma, utilizou-se o “Excavation Compliance Index” [ECI] como ferramenta complementar para examinar a conformidade geométrica do polígono escavado. Adotou-se uma versão adaptada do ECI com três parâmetros: desvio da crista [dCP], desvio do pé [dTP] e desvio da largura da berma [dBW], aos quais foram atribuídos pesos iguais de 33,3% (Seery e Lapwood, 2007; Hawley, 2009; Juldyz, 2019). O desvio da largura da berma foi obtido pela diferença entre a largura planejada, fixada em 10 metros, e a largura efetiva observada. Os critérios de classificação do índice foram definidos como Excelente (desvios ≤ 0,5 m), Bom (0,5 a 1,0 m), Regular (1,0 a 1,5 m), Ruim (1,5 a 2,0 m) e Não conforme (> 2,0 m).
Para viabilizar a etapa de modelagem, construiu-se uma base final compatibilizada entre as variáveis largura efetiva da berma, desvio da crista e desvio do pé. O alinhamento foi realizado com base na posição relativa ao longo do traçado de cada linha, calculando-se a distância incremental entre pontos consecutivos, a distância acumulada ao longo da linha e a normalização no intervalo de 0 a 1. A base do desvio do pé, por apresentar o menor número de observações, foi adotada como base mestre final. As variáveis largura efetiva da berma e desvio da crista foram interpoladas para essa mesma grade posicional, resultando em uma base final com 1.536 observações. Após a compatibilização, aplicou-se a padronização pelo método “z-score” apenas às variáveis explicativas, mantendo-se a largura efetiva em metros para preservar sua interpretação geométrica (Larson e Farber, 2015; Fávero e Belfiore, 2025).
Na etapa final, ajustaram-se três modelos estatísticos. A regressão linear múltipla foi adotada como modelo de referência para avaliar a relação média entre a largura efetiva da berma e os desvios geométricos do pé e da crista. A regressão quantílica foi empregada como abordagem complementar, possibilitando examinar essa relação em diferentes pontos da distribuição condicional da largura efetiva, com estimação dos quantis 0,10, 0,25, 0,50, 0,75 e 0,90 (Gujarati e Porter, 2009; Koenker, 2005; Fávero e Belfiore, 2025).
Além desses modelos, ajustou-se o “Random Forest Regressor” como abordagem comparativa não linear, com o objetivo de verificar se um método baseado em árvores de decisão em conjunto apresentaria melhor desempenho preditivo para a largura efetiva da berma (Breiman, 2001; Fávero e Belfiore, 2025). O modelo foi estimado a partir das variáveis explicativas padronizadas desvio do pé e desvio da crista, tendo a largura efetiva da berma como variável resposta. Para avaliação de sua capacidade de generalização, a base foi particionada em dois subconjuntos: 80% das observações para treinamento (n = 1228) e 20% para teste (n = 308). Realizou-se também uma validação complementar por blocos contíguos.
O modelo de regressão linear múltipla foi estimado com intercepto e avaliado quanto aos pressupostos de linearidade, multicolinearidade, homocedasticidade, autocorrelação dos resíduos e influência de observações extremas. O desempenho dos modelos foi examinado pelas métricas coeficiente de determinação [R²], erro absoluto médio [MAE] e raiz do erro quadrático médio [RMSE]. Por fim, os resultados derivados das larguras e dos valores do ECI foram exportados em formato “Comma-Separated Values” [CSV] e integrados ao ambiente tridimensional do “Leapfrog” para apoio à visualização espacial dos trechos críticos do Banco -120. Desse modo, a metodologia articulou processamento geométrico, classificação operacional, modelagem estatística e interpretação espacial, permitindo examinar de forma estruturada a relação entre desvios geométricos e largura efetiva da berma.
3. Resultados e Discussão
Os resultados da pesquisa revelaram uma variabilidade significativa na largura efetiva das bermas no Banco -120, com valores que oscilaram entre 2,36 metros e 19,19 metros. A análise estatística descritiva indicou uma média de 8,52 metros, uma mediana de 6,86 metros e um desvio padrão de 4,39 metros. Essa dispersão acentuada sugeriu que a geometria executada não se apresentou de forma homogênea ao longo dos trechos analisados, refletindo a complexidade das operações de escavação em minas a céu aberto e a presença de diferentes tipos de bermas no projeto.
Parte dessa variabilidade esteve intrinsecamente ligada ao próprio projeto da mina, que previu a implantação de bermas de segurança com 20 metros em trechos específicos, a cada três bancadas, em contraste com a largura usual de 10 metros. A distribuição das larguras efetivas mostrou uma concentração de valores entre 4 e 8 metros, com uma frequência mais elevada na faixa de 4 a 6 metros, e um segundo agrupamento entre 12 e 16 metros, correspondendo às bermas de segurança. Essa bimodalidade na distribuição da largura efetiva foi um achado importante para a compreensão do comportamento geral da berma.
A classificação das bermas, com base em critérios operacionais preliminares da equipe geotécnica, indicou que 57,7% foram consideradas conformes, 30,0% em condição de atenção e 12,2% classificadas como críticas. Embora a maioria das bermas tenha atendido ao critério operacional de conformidade, a presença de uma parcela considerável em faixas de atenção e criticidade ressaltou a importância do monitoramento contínuo e da identificação de setores que demandam intervenções específicas, alinhando-se às preocupações levantadas por Hawley (2009) sobre a necessidade de reconciliação entre projeto e execução.
Análise dos desvios geométricos: crista e pé
A análise dos desvios geométricos da crista (dCP) e do pé (dTP) revelou diferenças notáveis entre essas duas variáveis. Os desvios da crista variaram de 0,05 metros a 10,47 metros, com uma média de 3,09 metros, mediana de 2,26 metros e desvio padrão de 2,51 metros. Esses valores indicaram uma maior dispersão e a ocorrência de afastamentos mais significativos em relação à geometria planejada na região da crista, sugerindo uma maior dificuldade de controle geométrico durante a escavação final do talude.
Em contraste, os desvios do pé apresentaram uma variação entre 0,06 metros e 7,86 metros, com média de 1,60 metros, mediana de 1,38 metros e desvio padrão de 1,14 metros. Essa menor dispersão e magnitude dos desvios do pé, em comparação com os da crista, sugeriram que o controle geométrico nessa região foi relativamente mais eficaz. A predominância de desvios mais elevados na crista pode estar associada a fenômenos como o backbreak, que afetam a posição da crista durante o desmonte e a escavação, conforme discutido na literatura (Read e Stacey, 2009).
A classificação dos desvios, utilizando as faixas de referência do Excavation Compliance Index (ECI) de forma descritiva, corroborou essas observações. Para a crista, 53,8% dos valores foram classificados como “Não conforme”, enquanto as classes “Excelente”, “Bom”, “Regular” e “Ruim” representaram 14,8%, 10,2%, 12,2% e 8,9%, respectivamente. Essa predominância da classe “Não conforme” na crista reforçou a ideia de que essa região foi a mais desafiadora em termos de aderência ao projeto, com uma maior proporção de desvios significativos.
Para o pé, embora também tenha havido uma concentração na classe “Não conforme” (31,6%), a distribuição entre as demais classes foi mais equilibrada, com 12,6% em “Excelente”, 21,5% em “Bom”, 21,2% em “Regular” e 13,2% em “Ruim”. Essa distribuição mais balanceada, com menor participação relativa de desvios mais elevados, confirmou a menor dispersão e a maior conformidade observada nos desvios do pé em comparação com os da crista. Esses achados são consistentes com a importância das perdas geométricas de crista e pé para o desempenho da berma e da bancada, como apontado por Coetsee (2020).
Regressão linear múltipla
A regressão linear múltipla foi ajustada com 1.536 observações, utilizando a largura efetiva da berma como variável resposta e os desvios padronizados do pé e da crista como variáveis explicativas. As estatísticas descritivas das variáveis padronizadas confirmaram médias iguais a zero e desvio padrão igual a um, validando a adequação do procedimento de padronização por “z-score” para tornar os coeficientes comparáveis. A largura efetiva da berma, mantida em metros, apresentou uma média de 8,302 metros e desvio padrão de 4,215 metros, indicando a relevância da variabilidade a ser explicada.
O modelo estimado foi expresso pela equação `Largura = 8,3018 – 1,1077dpe,z + 1,1780 dcrista,z`. Os resultados indicaram que ambos os preditores, desvio do pé padronizado (d_pe,z) e desvio da crista padronizado (d_crista,z), apresentaram associação estatisticamente significativa com a largura efetiva da berma, com p-valores inferiores a 0,001 para ambos os coeficientes. Essa significância estatística confirmou que os desvios geométricos contribuíram para explicar parte da variação na largura da berma.
A interpretação dos coeficientes, sob a lógica ceteris paribus (Gujarati e Porter, 2009), revelou que um acréscimo de um desvio padrão no desvio do pé padronizado esteve associado a uma redução média de 1,1077 metros na largura efetiva da berma. Em contrapartida, um acréscimo de um desvio padrão no desvio da crista padronizado implicou um aumento médio de 1,1780 metros na largura. A comparação direta dos coeficientes padronizados indicou que o desvio da crista exerceu um efeito ligeiramente maior em valor absoluto sobre a largura da berma.
Apesar da significância estatística individual dos preditores e da significância global do modelo (F = 168,0; p < 0,001), o poder explicativo da regressão linear múltipla foi baixo, com um coeficiente de determinação (R²) de 0,1994 e um R² ajustado de 0,1984. Isso significa que apenas cerca de 19,9% da variação observada na largura efetiva da berma foi capturada pelo modelo, enquanto aproximadamente 80% da variabilidade permaneceu associada a outros fatores não incluídos na análise. Essa limitação sugeriu que a relação entre os desvios geométricos e a largura da berma não foi plenamente representada por um modelo linear simples.
As análises diagnósticas do modelo linear múltiplo revelaram importantes violações dos pressupostos. A matriz de correlação indicou que a largura efetiva da berma se correlacionou negativamente com o desvio do pé padronizado (r = -0,36) e positivamente com o desvio da crista padronizado (r = 0,37), ambas com magnitude moderada. A correlação entre as duas variáveis explicativas foi de -0,35, também de baixa a moderada magnitude, e os valores do VIF (1,144) confirmaram a ausência de multicolinearidade relevante.
Contudo, o gráfico de resíduos versus valores ajustados evidenciou um padrão não aleatório e dispersão não constante, indicando heterocedasticidade. Além disso, os testes de normalidade dos resíduos (Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia e Jarque-Bera) rejeitaram a hipótese de normalidade, especialmente nas caudas da distribuição. A estatística de Durbin-Watson (0,009666) apontou uma forte autocorrelação sequencial dos resíduos, um resultado esperado devido à amostragem dos dados ao longo do banco com espaçamento regular de 1 metro.
Essas limitações diagnósticas, especialmente a baixa capacidade explicativa e a dependência sequencial dos resíduos, exigiram cautela na interpretação do modelo linear múltiplo. Os achados foram interpretados em termos de associação, e não de causalidade (Gujarati e Porter, 2009), e reforçaram a necessidade de abordagens complementares para compreender a complexidade da relação entre os desvios geométricos e a largura efetiva da berma, como modelos de Mínimos Quadrados Generalizados (GLS) com estrutura autorregressiva ou modelos de regressão espacial em estudos futuros.
Regressão Quantílica
A regressão quantílica foi empregada como uma abordagem complementar para investigar se os efeitos dos desvios geométricos de pé e de crista se mantinham constantes ao longo da distribuição da largura efetiva da berma. Foram estimados os quantis 0,10, 0,25, 0,50, 0,75 e 0,90, permitindo analisar o comportamento dos preditores em trechos de menor, média e maior largura. Essa estratégia foi particularmente útil em um contexto de assimetria e heterogeneidade dos dados, características comuns em bases geométricas de mineração (Koenker, 2005; Fávero e Belfiore, 2025).
Os coeficientes estimados para o desvio do pé padronizado (d_pe,z) mantiveram-se negativos em todos os quantis, indicando uma maior estabilidade do sinal ao longo da distribuição da largura. Isso sugeriu que o aumento do desvio do pé tendeu a reduzir a largura efetiva da berma, independentemente do seu tamanho. Nos quantis inferiores, especialmente em 0,10, tanto o desvio do pé quanto o da crista apresentaram coeficientes negativos, o que implicou uma redução da largura nos trechos mais estreitos da berma.
Em contraste, o desvio da crista padronizado (d_crista,z) apresentou uma mudança de sinal, sendo negativo no quantil 0,10 e positivo nos demais, com um aumento progressivo de magnitude nos quantis mais altos. Na mediana (q = 0,50), os coeficientes ficaram próximos aos estimados pelo modelo linear múltiplo, o que sugeriu que o MQO descreveu melhor a parte central da distribuição. Nos quantis superiores (q = 0,75 e q = 0,90), o desvio da crista passou a exercer uma influência positiva mais intensa, enquanto o efeito negativo do desvio do pé se manteve, embora com menor magnitude relativa.
Essa variação dos efeitos dos preditores ao longo da distribuição da largura efetiva da berma evidenciou que a influência dos desvios geométricos não foi constante. A crista assumiu maior relevância explicativa nos trechos de maior largura efetiva, enquanto nos trechos mais críticos e estreitos, ambos os desvios contribuíram para a redução da largura. Esse achado reforçou a limitação da análise baseada apenas na média e a importância de abordagens mais robustas para uma compreensão mais completa do fenômeno, como a regressão quantílica (Gujarati e Porter, 2009).
“Random Forest Regressor”
Como abordagem comparativa não linear, o modelo “Random Forest Regressor” foi ajustado para verificar se um algoritmo baseado em árvores de decisão em conjunto apresentaria melhor desempenho preditivo para a largura efetiva da berma. Na partição aleatória inicial da base de dados (80% para treinamento e 20% para teste), o modelo demonstrou um desempenho preditivo superior ao da regressão linear múltipla. O R² no conjunto de treinamento foi de 0,8138 e no conjunto de teste foi de 0,5148, valores significativamente mais altos do que o R² de aproximadamente 0,20 obtido com o modelo linear.
As métricas de erro também indicaram um desempenho superior na partição aleatória: o MAE foi de 1,2242 metros no treinamento e 2,0246 metros no teste, enquanto o RMSE foi de 1,8170 metros no treinamento e 2,9433 metros no teste. Esses resultados sugeriram que o “Random Forest Regressor” teve maior capacidade para captar padrões não lineares e complexos entre os desvios geométricos e a largura efetiva da berma, o que está em linha com a literatura que aponta a vantagem de métodos não lineares em bases com elevada variabilidade (Breiman, 2001; Fávero e Belfiore, 2025).
Entretanto, a avaliação da capacidade de generalização do modelo revelou uma limitação importante. Devido à ordenação sequencial da base de dados ao longo do banco, a partição aleatória 80/20 pôde ter gerado uma proximidade espacial entre as observações de treinamento e teste, o que pode ter favorecido o desempenho do modelo, indicando um possível “overfitting” local. Para verificar essa limitação, realizou-se uma validação complementar por blocos contíguos, dividindo a base em trechos sequenciais e utilizando cada bloco como conjunto de teste.
Os resultados da validação por blocos contíguos mostraram um desempenho insatisfatório, com valores negativos de R² em todos os blocos testados, variando de -8,442 a -1,293. O MAE médio foi de 4,174 metros e o RMSE médio de 5,150 metros, indicando uma baixa capacidade de generalização do modelo para segmentos não vistos no treinamento. Esse contraste entre os resultados da partição aleatória e da validação por blocos contíguos sugeriu que o desempenho inicial do “Random Forest Regressor” foi superestimado, tanto pela proximidade entre observações de treino e teste quanto pela distribuição bimodal da variável resposta.
A distribuição bimodal da largura efetiva da berma, com concentrações em torno de 6 a 8 metros (bermas usuais) e 12 a 16 metros (bermas de segurança), pode ter levado o modelo a aprender a separar esses dois grupos quase como uma classificação, o que tende a inflar o valor de R² na partição aleatória. Embora o desvio padronizado do pé (0,53) e o da crista (0,47) tenham contribuído de forma relevante para a predição da largura efetiva da berma, sem predominância acentuada de um sobre o outro, a limitação de generalização sequencial reforçou o papel complementar do “Random Forest Regressor” no estudo, e não como principal evidência analítica.
Avaliação da Conformidade Geométrica pelo ECI
A aplicação do Índice de Conformidade da Escavação (ECI) adaptado, considerando os parâmetros desvio da crista (dCP), desvio do pé (dTP) e desvio da largura da berma (dBW) com pesos iguais de 33,3%, permitiu uma avaliação da conformidade geométrica do Banco -120. A subdivisão do banco em dez segmentos sequenciais, adotados como unidades de análise, revelou que a aderência ao projeto não foi homogênea ao longo de sua extensão, evidenciando a presença de setores com diferentes níveis de conformidade.
Os resultados do ECI por segmento indicaram que quatro segmentos (A, B, C e D) foram classificados como “Regular”, dois (F e H) como “Ruim” e quatro (E, G, I e J) como “Não Conforme”. Não houve ocorrência de segmentos nas classes “Bom” ou “Excelente”. Essa distribuição heterogênea da conformidade geométrica ao longo do banco ressaltou a importância de uma avaliação segmentada para identificar áreas críticas que demandam atenção operacional, em consonância com a perspectiva de Juldyz (2019) sobre a necessidade de avaliação sistemática da conformidade.
A análise dos valores médios dos desvios por segmento mostrou que os maiores desvios de crista ocorreram nos segmentos B (8,001 metros), C (4,604 metros) e J (4,315 metros), mantendo-se também elevados no segmento I (2,912 metros). Já os desvios do pé foram mais expressivos nos segmentos I (2,373 metros), G (2,091 metros), F (1,849 metros) e J (1,642 metros). Em geral, os segmentos com maiores desvios médios apresentaram as menores notas do ECI, indicando uma pior conformidade geométrica nesses trechos. Essa perda de conformidade foi mais acentuada em setores específicos do Banco -120, reforçando a necessidade de intervenções direcionadas.
Em síntese, os resultados obtidos demonstraram que os desvios geométricos de crista e de pé estiveram associados à variação da largura efetiva da berma no Banco -120, embora não explicassem, isoladamente, toda a sua variabilidade. A regressão linear múltipla identificou uma associação média, enquanto a regressão quantílica revelou que os efeitos desses desvios não se mantiveram constantes ao longo da distribuição da largura, com a crista assumindo maior relevância em trechos de maior largura. A abordagem do “Random Forest Regressor” indicou sensibilidade a padrões não lineares, mas com limitações de generalização sequencial, e o ECI adaptado confirmou a não homogeneidade da conformidade geométrica, permitindo a identificação de setores críticos para o controle da execução e a priorização de intervenções.
4. Conclusão
O presente estudo buscou analisar em que medida os desvios geométricos de crista e de pé explicaram a variação da largura efetiva da berma em um banco de mina a céu aberto. Verificou-se que a largura efetiva das bermas no Banco -120 apresentou variabilidade significativa, com 57,7% classificadas como conformes, 30,0% em atenção e 12,2% como críticas. Os desvios da crista foram, em média, mais elevados e mais dispersos do que os desvios do pé, sugerindo maior dificuldade de controle geométrico na região da crista. A regressão linear múltipla indicou associação estatisticamente significativa entre os desvios geométricos e a largura efetiva da berma, embora com baixo poder explicativo. A regressão quantílica evidenciou que os efeitos desses desvios não se mantiveram constantes ao longo da distribuição da largura, com a crista assumindo maior relevância em trechos de maior largura efetiva. A aplicação do Excavation Compliance Index adaptado confirmou a não homogeneidade da conformidade geométrica ao longo do banco, permitindo a identificação de setores críticos. A principal contribuição prática reside na indicação de que o acompanhamento sistemático da largura efetiva da berma e dos desvios de crista e pé pode subsidiar a avaliação da geometria executada e o direcionamento de medidas de controle em trechos críticos, otimizando a segurança operacional e a conformidade da escavação.
Apesar da significância estatística, o modelo de regressão linear múltipla apresentou baixo poder explicativo, com cerca de 80% da variabilidade da largura efetiva não sendo capturada pelas variáveis incluídas. As análises diagnósticas revelaram heterocedasticidade, não normalidade dos resíduos e forte autocorrelação sequencial, o que limitou a inferência causal e a confiabilidade dos p-valores. O Random Forest Regressor, embora tenha indicado sensibilidade a padrões não lineares em partições aleatórias, demonstrou baixa capacidade de generalização em validação por blocos contíguos, sugerindo um possível overfitting local e a influência da distribuição bimodal da largura. Para estudos futuros, recomenda-se a incorporação de variáveis adicionais diretamente relacionadas ao desempenho geométrico das bancadas, como litologia, ângulo de face da bancada e parâmetros de desmonte controlado. Sugere-se também a adoção de métodos mais adequados à dependência sequencial dos dados, como modelos de Mínimos Quadrados Generalizados com estrutura autorregressiva de primeira ordem ou modelos de regressão espacial, para uma compreensão mais robusta da relação entre os desvios geométricos e a largura efetiva da berma.
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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq
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