Desempeño Académico de Estudiantes: Modelado Multinivel Longitudinal de los Factores Asociados

Cleverson Pinheiro; Daniel Alvarez Firmino

DOI: 10.22167/2675-6528-202602796

Artículo derivado de Trabajo de Fin de Curso (TCC), con contenido basado en el trabajo original del estudiante y adaptado al formato editorial de la Revista E&S con el apoyo de la herramienta ResumeAI, una solución de inteligencia artificial desarrollada por el Instituto Pecege para la síntesis y organización textual.

Resumen

El rendimiento académico de los estudiantes de educación superior representa un tema crucial para la gestión educativa, permitiendo la identificación de factores asociados al éxito y la permanencia estudiantil. Se analizaron los determinantes del Índice de Rendimiento Académico (IRA) a lo largo del tiempo, considerando la heterogeneidad entre los estudiantes. Se utilizó modelado multinivel (HLM2) con datos longitudinales de 1.928 observaciones de 205 estudiantes, lo que permitió evaluar simultáneamente efectos individuales y trayectorias a lo largo de los semestres. La metodología incluyó análisis exploratorio, estimación de modelos jerárquicos con efectos fijos y aleatorios, comparación de modelos vía máxima verosimilitud y diagnóstico de los residuos. Los resultados revelaron que variables como la frecuencia, el número de reprobaciones, el sexo, el tipo de escuela de origen y el año de ingreso influyeron significativamente en el rendimiento académico, presentando la frecuencia el mayor impacto positivo. Se constató una elevada variabilidad entre estudiantes, con un coeficiente de correlación intraclase superior al 90%, destacando la importancia de las diferencias individuales. Se identificaron, además, trayectorias distintas de evolución académica, incluyendo perfiles de recuperación y de bajo rendimiento persistente. Se concluyó que el modelado multinivel se mostró adecuado para capturar la complejidad del fenómeno, contribuyendo a la comprensión de los factores que afectan el rendimiento académico y subsidiando acciones de gestión educativa.

Palabras clave: Análisis estadístico; Datos longitudinales; Rendimiento académico; Educación superior; Modelado multinivel.

1. Introducción

El rendimiento académico de los estudiantes en la educación superior constituye un tema ampliamente investigado, ya que resulta de la interacción de múltiples factores, incluidas características individuales, condiciones socioeconómicas y aspectos institucionales. Variables como los ingresos familiares, la escolaridad de los padres, el género, la edad y la trayectoria escolar influyen no solo en el rendimiento de los estudiantes, sino también en su permanencia y éxito académico. Brandt et al. (2020) destacan que el rendimiento está determinado por un conjunto de factores interrelacionados, que trascienden las características individuales. La comprensión de estos determinantes es especialmente relevante ante las transformaciones recientes en la educación superior, marcadas por la expansión del acceso y la diversificación de las modalidades de enseñanza. Si bien este proceso ha ampliado las oportunidades educativas, no garantiza, por sí solo, la calidad de la formación, lo que refuerza la necesidad de investigar los factores que influyen en el rendimiento académico en contextos heterogéneos (Araujo, 2021).

A pesar de los avances en la literatura, muchos análisis aún utilizan enfoques estadísticos que no captan adecuadamente la complejidad de las relaciones involucradas, especialmente debido a la heterogeneidad entre grupos. En este contexto, los modelos multinivel se han destacado por posibilitar el análisis de datos con estructura jerárquica, considerando simultáneamente variaciones entre individuos y entre grupos (Fávero y Belfiore, 2024). Estudios recientes, como el de Santos et al. (2025), evidencian la relevancia de este enfoque al demostrar que factores individuales y contextuales influyen significativamente en el rendimiento académico. Sales, Hiejmans y Silva (2017) también refuerzan que el rendimiento académico es resultado de múltiples factores interrelacionados, involucrando características individuales y elementos institucionales y contextuales, lo que exige enfoques analíticos capaces de capturar esta complejidad.

Adicionalmente, la literatura enfatiza la importancia de analizar no solo el acceso a la educación superior, sino también el éxito académico y la permanencia de los estudiantes, considerando la influencia de factores como la trayectoria escolar y las condiciones institucionales (Silva, 2018). El modelado multinivel, por lo tanto, se presenta como una herramienta adecuada para capturar la complejidad de estas relaciones, permitiendo un análisis más robusto de los determinantes del rendimiento académico.

Ante este contexto, el presente trabajo tiene como objetivo aplicar el modelado multinivel en el análisis del desempeño académico de estudiantes de ocho clases formadas entre 2015 y 2025, del curso de licenciatura en Administración de una institución pública de enseñanza superior del estado de São Paulo. Se busca investigar el impacto, a lo largo de los semestres, de variables como tipo de escuela de origen, tiempo entre la escuela secundaria y el ingreso a la graduación y número de reprobaciones sobre el Índice de Rendimiento Académico (IRA). Se espera que los resultados contribuyan a la comprensión de los factores que influyen en el desempeño académico, subsidiando la formulación de políticas públicas orientadas a la mejora del éxito y a la reducción de la deserción en la enseñanza superior.

2. Material y Métodos

El presente estudio se caracterizó como una investigación de naturaleza cuantitativa, con un enfoque metodológico basado en el modelado multinivel lineal, también conocido como modelos lineales jerárquicos (HLM). Este enfoque fue seleccionado por su idoneidad para el análisis de datos con estructura anidada y medidas repetidas a lo largo del tiempo, permitiendo investigar la heterogeneidad entre los estudiantes y la evolución del rendimiento académico en diferentes niveles de análisis. La consideración del efecto de agrupamiento resultó fundamental, dado que análisis basados únicamente en unidades individuales pueden pasar por alto la heterogeneidad entre los estudiantes (Santos et al., 2025).

La unidad de análisis consistió en el desempeño académico de estudiantes de un curso de licenciatura en Administración, ofrecido por una institución pública de educación superior ubicada en el estado de São Paulo. Los datos fueron recolectados directamente del Sistema Unificado de Administración Pública (SUAP) de la referida institución, abarcando ocho grupos formados entre los años 2015 y 2025.

La población del estudio comprendió 205 estudiantes, totalizando 1.928 observaciones longitudinales. Cada observación representó el desempeño de un estudiante en un semestre determinado. El curso de Administración tiene una duración de ocho semestres, y todos los participantes fueron sometidos al mismo Plan Pedagógico del Curso (PPC), con organización semestral de los componentes curriculares.

La estructura de datos adoptada para la modelización multinivel fue de dos niveles (HLM2). En el nivel 1, se anidaron las observaciones referentes a los semestres, mientras que en el nivel 2, se consideraron los estudiantes. Esta organización permitió la evaluación simultánea de efectos individuales y de trayectorias de desempeño a lo largo de los semestres cursados.

La variable dependiente analizada fue el Índice de Rendimiento Académico (IRA), medido a lo largo de los semestres. Las variables explicativas de nivel 1, que varían a lo largo del tiempo, incluyeron el semestre cursado, la asistencia obtenida en el semestre y el número de reprobaciones por semestre. Estas variables fueron consideradas para capturar la dinámica del desempeño académico.

En el nivel 2, las variables explicativas de naturaleza individual e invariantes en el tiempo fueron: el tipo de escuela de origen (pública o privada), el tiempo en años entre la conclusión de la educación secundaria y el ingreso a la graduación, el año de ingreso del alumno a la graduación (cohorte) y el sexo declarado de los alumnos. Inicialmente, la base de datos contenía trece variables generales, que fueron estandarizadas y seleccionadas, resultando en nueve variables para la modelización final.

El modelado multinivel consideró efectos fijos para representar la relación media entre las variables explicativas y el IRA, y efectos aleatorios para capturar las variaciones entre los estudiantes. Los efectos aleatorios se aplicaron tanto en el intercepto, indicando el desempeño inicial, como en la pendiente asociada al semestre, reflejando la evolución del desempeño a lo largo del tiempo.

La estimación de los modelos se realizó mediante los métodos de máxima verosimilitud (ML) y máxima verosimilitud restringida (REML). El método ML se empleó para la comparación entre modelos anidados, mientras que el REML se utilizó en la estimación final de los parámetros, por ofrecer estimaciones menos sesgadas de los componentes de varianza (Fávero y Belfiore, 2024).

La selección del modelo final siguió una estrategia incremental, conocida como *step up strategy*. Se inició con un modelo nulo y, progresivamente, se incorporaron las variables de nivel 1 y nivel 2. La contribución de cada conjunto de variables al ajuste del modelo fue evaluada por medio de la prueba de razón de verosimilitud y el criterio de información de Akaike (AIC).

Para verificar la adecuación del modelo estimado, se realizaron diagnósticos de los residuos. Se incluyeron análisis gráficos de la normalidad, la homocedasticidad y la adherencia entre los valores observados y ajustados. Estos procedimientos buscaron asegurar la validez de las inferencias estadísticas obtenidas.

Los pasos de tratamiento y análisis de los datos se ejecutaron utilizando scripts desarrollados en el lenguaje Python, en el entorno de desarrollo Spyder. Para ello, se emplearon bibliotecas específicas para manipulación, visualización y modelado estadístico, como pandas, numpy, matplotlib, seaborn, scipy, statsmodels y pymer4, esta última en asociación con el software R.

3. Resultados y Discusión

El análisis exploratorio inicial de los datos reveló características importantes sobre el Índice de Rendimiento Académico (IRA) y las variables explicativas, proporcionando un panorama del desempeño de los estudiantes a lo largo del tiempo. Se observó que la distribución del IRA presentaba un formato aproximadamente unimodal, con predominancia de valores elevados y una leve asimetría a la izquierda, lo que indica que la mayoría de los estudiantes mantenía un buen desempeño, aunque con algunos valores extremos inferiores. Esta observación inicial es crucial para la comprensión de la variabilidad que sería investigada posteriormente por la modelización multinivel, confirmando la adecuación de los datos para el enfoque estadístico propuesto.

La composición de la muestra de 205 estudiantes, distribuida por tipo de escuela de origen en la educación secundaria, mostró que 142 alumnos cursaron en escuelas públicas y 63 en escuelas privadas. En relación con el sexo declarado, 84 estudiantes eran de sexo masculino y 121 de sexo femenino. Esta distribución demográfica, con mayor representatividad de alumnos de escuelas públicas y de sexo femenino, se consideró en la interpretación de los resultados, ya que la heterogeneidad de la muestra es uno de los pilares del análisis multinivel. Las estadísticas descriptivas globales indicaron un IRA medio de 7,94, una frecuencia media de 0,90 y un número medio de reprobaciones de 0,23, proporcionando una base cuantitativa para los análisis subsecuentes.

A lo largo de los años de ingreso de las cohortes, se observó una tendencia de mejora en el IRA promedio, acompañada de una reducción en su variabilidad, lo que sugiere una mayor homogeneidad en el desempeño académico de las cohortes más recientes. Paralelamente, hubo una reducción expresiva en el número promedio de reprobaciones, lo que indica una mejora en el flujo académico de los estudiantes a lo largo del tiempo. La frecuencia promedio, por su parte, se mantuvo en niveles elevados, generalmente por encima de 0,86, con baja dispersión y una leve tendencia al aumento, lo que sugiere un compromiso consistente de los estudiantes con las actividades académicas.

El análisis de la evolución del IRA medio por sexo reveló que las estudiantes presentaban un rendimiento inicial superior, aunque ambos grupos mostraron una tendencia a la reducción del IRA a lo largo del tiempo, con las medias acercándose en los períodos finales. A pesar de una mediana ligeramente superior para el sexo femenino, se observó una mayor dispersión entre los estudiantes del sexo masculino, lo que indica una heterogeneidad más acentuada en este grupo. Sin embargo, la superposición de las distribuciones sugirió que los efectos del sexo eran moderados, un hallazgo que sería corroborado por los modelos multinivel, donde el sexo presentó un efecto significativo solo en el intercepto.

En relación al tipo de escuela de origen, los estudiantes provenientes de escuelas privadas presentaron una mediana de IRA ligeramente superior. Sin embargo, los estudiantes de escuelas públicas exhibieron una mayor dispersión y una mayor ocurrencia de valores bajos, lo que indica una heterogeneidad más pronunciada en este grupo. A pesar de estas diferencias, la superposición significativa entre las distribuciones sugirió que las distinciones entre los grupos eran moderadas. La evolución del IRA promedio a lo largo de los semestres para ambos grupos mostró trayectorias similares, con una tendencia a la reducción en los períodos más avanzados, aunque los estudiantes de escuelas privadas mantuvieron un rendimiento promedio ligeramente superior.

La frecuencia media presentó una caída gradual a lo largo del curso, con una reducción más acentuada en los semestres finales. El análisis conjunto de la frecuencia y el rendimiento académico reveló una asociación positiva, indicando que los estudiantes más asiduos tendían a presentar un mejor rendimiento. Esta relación fue consistente con los resultados del modelo multinivel, en el cual la frecuencia demostró un efecto positivo y estadísticamente significativo sobre el IRA. La mayor concentración de observaciones en niveles elevados de frecuencia, acompañada de altos valores de IRA, reforzó esta asociación, aunque con alguna dispersión en niveles intermedios y la presencia de casos atípicos.

La relación entre el IRA y el número de reprobaciones en el semestre evidenció una clara asociación negativa: el aumento del número de reprobaciones estaba directamente relacionado con la reducción del rendimiento académico. Los estudiantes sin reprobaciones se concentraban en niveles más altos de IRA, mientras que aquellos con un mayor número de reprobaciones presentaban valores más bajos y mayor dispersión. Este patrón justificó la inclusión de la variable de reprobaciones en el modelo multinivel, con la expectativa de un efecto negativo y estadísticamente significativo sobre el IRA, lo cual fue confirmado en las etapas de modelado.

La matriz de correlación entre las principales variables del estudio reforzó las observaciones exploratorias. El Índice de Rendimiento Académico (IRA) presentó una correlación positiva moderada con la asistencia (r ≈ 0,53) y una correlación negativa moderada con el número de reprobaciones (r ≈ -0,40). La variable semestre exhibió una correlación negativa débil con el IRA (r ≈ -0,19), sugiriendo una tendencia de reducción del rendimiento a lo largo del tiempo. No se observaron correlaciones elevadas entre las variables explicativas, lo que indicó la ausencia de problemas severos de multicolinealidad, permitiendo su inclusión conjunta en los modelos multinivel.

El modelado multinivel se llevó a cabo de forma incremental, comenzando con el modelo nulo para descomponer la varianza total del IRA en componentes intra e interindividuales. Los resultados del modelo nulo indicaron un intercepto medio de aproximadamente 8,04 (p < 0,001), representando el rendimiento medio general de los estudiantes. La varianza entre estudiantes se estimó en 0,609 y la varianza residual en 0,133, lo que resultó en un coeficiente de correlación intraclase (ICC) de aproximadamente 82,05%. Este elevado valor de ICC demostró que la mayor parte de la variabilidad del rendimiento académico estaba asociada a las diferencias entre los estudiantes, justificando plenamente la utilización del modelado multinivel para capturar esta heterogeneidad.

La inclusión de la variable semestre en el modelo permitió analizar la trayectoria media del IRA a lo largo del tiempo. El coeficiente asociado al semestre fue positivo y estadísticamente significativo (β ≈ 0,028; p < 0,001), lo que indica que, en promedio, el rendimiento académico tiende a aumentar gradualmente a lo largo del curso. A pesar de esta inclusión, la mayor parte de la variabilidad del IRA permaneció asociada a las diferencias entre estudiantes, con el ICC todavía elevado en aproximadamente 93,9%, evidenciando que el tiempo explica la tendencia media, pero no reduce sustancialmente la heterogeneidad individual.

En el siguiente paso, la variable frecuencia se incorporó al modelo, dada la fuerte indicación de asociación positiva con el IRA observada en el análisis exploratorio. Los resultados indicaron que la frecuencia tiene un efecto positivo y estadísticamente significativo sobre el rendimiento académico (β ≈ 1,24; p < 0,001). El efecto del tiempo (semestre) se mantuvo positivo y significativo, confirmando la continuidad en la evolución del rendimiento. Hubo una mejora en el ajuste del modelo, evidenciada por la reducción de las varianzas, pero el ICC se mantuvo elevado en alrededor del 94,0%, reforzando que la mayor parte de la variabilidad del IRA todavía se debía a diferencias entre los estudiantes.

La inclusión de la variable número de reprobaciones, que representa el historial académico del estudiante, reveló un efecto negativo y estadísticamente significativo sobre el rendimiento académico (β ≈ -0,060; p < 0,001). Esto evidenció que mayores niveles de reprobación están asociados a menores valores de IRA. La frecuencia se mantuvo positiva y significativa, aunque con una leve reducción en su magnitud, sugiriendo una superposición parcial entre sus efectos y los de las reprobaciones. El ICC se mantuvo elevado en aproximadamente 93,9%, indicando que las diferencias individuales continúan siendo el principal factor de variabilidad en el rendimiento.

Después del control de las variables de nivel 1, la variable sexo fue incluida en el modelo, representando características individuales de los estudiantes. Los resultados indicaron un efecto estadísticamente significativo (β ≈ -0,295; p < 0,01), sugiriendo que los estudiantes del sexo masculino presentaban, en promedio, valores de IRA inferiores a los del sexo femenino. Esta variable contribuyó a explicar parte de la heterogeneidad individual en el desempeño académico, aunque el ICC permaneció elevado en aproximadamente 93,7%, indicando la presencia de otros factores no observados relevantes que influyen en la variabilidad.

En el modelo final ajustado, tras la exclusión de la variable tiempo entre la educación secundaria y el ingreso a la carrera por no presentar significancia estadística, los resultados confirmaron que el semestre (β ≈ 0,0312), la frecuencia (β ≈ 0,9873) y el año de ingreso (β ≈ 0,1167) influyeron positivamente en el IRA. En contraste, el número de reprobaciones (β ≈ -0,0605), el sexo masculino (β ≈ -0,2035) y el origen en escuela pública (β ≈ -0,2656) presentaron efectos negativos y estadísticamente significativos sobre el desempeño académico. El ICC final de 92,23% reforzó la persistencia de la elevada variabilidad entre estudiantes, incluso tras la inclusión de múltiples variables explicativas.

El análisis de los efectos aleatorios evidenció una significativa heterogeneidad entre los estudiantes, tanto en el desempeño inicial como en la evolución a lo largo de los semestres. Se identificaron diferentes perfiles de trayectoria académica, incluyendo estudiantes con alto desempeño inicial y menor evolución, así como aquellos con desempeño inicial inferior, pero con trayectoria de recuperación. Esta diversidad de patrones refuerza la capacidad de la modelización multinivel para capturar simultáneamente las variaciones entre individuos y sus trayectorias a lo largo del tiempo, contribuyendo a una comprensión más profunda del fenómeno del desempeño académico.

Los diagnósticos de los residuos del modelo final confirmaron su adecuación. La distribución de los residuos se mostró aproximadamente simétrica y centrada en torno a cero, con colas relativamente ligeras, indicando buena adherencia al supuesto de normalidad. Aunque hubo pocos valores extremos, no se verificaron desviaciones severas que comprometieran el ajuste del modelo. La fuerte adherencia de los valores ajustados a los valores observados, con elevada capacidad predictiva, reforzó la importancia de considerar la estructura jerárquica de los datos educativos, alineándose a la literatura que destaca la influencia de múltiples niveles en la explicación del rendimiento (Barbosa y Fernandes, 1999; Araujo, 2021).

En resumen, los resultados del modelado multinivel demostraron que el rendimiento académico es un fenómeno complejo, determinado por una interacción de factores individuales, conductuales y estructurales. La frecuencia y el año de ingreso se mostraron como predictores positivos, mientras que el número de reprobaciones, el sexo masculino y el origen en escuela pública se asociaron con un rendimiento inferior. La elevada variabilidad entre estudiantes, capturada por el alto coeficiente de correlación intraclase, subraya la predominancia de las diferencias individuales y la necesidad de enfoques educativos que consideren esta heterogeneidad para promover el éxito y la permanencia en la educación superior.

4. Conclusión

El presente estudio buscó aplicar el modelado multinivel en el análisis del desempeño académico de estudiantes de un curso de licenciatura en Administración, investigando el impacto de variables individuales y temporales sobre el Índice de Rendimiento Académico (IRA) a lo largo de los semestres. Se verificó que la frecuencia y el año de ingreso influyeron positivamente en el IRA, presentando la frecuencia el mayor impacto. En contrapartida, el número de reprobaciones, el sexo masculino y el origen en escuela pública se asociaron a un desempeño académico inferior. El modelado multinivel se mostró particularmente adecuado para capturar la complejidad del fenómeno, revelando una elevada variabilidad entre los estudiantes, con un coeficiente de correlación intraclase superior al noventa por ciento, lo que subrayó el predominio de las diferencias individuales en el desempeño.

Adicionalmente, se identificaron trayectorias distintas de evolución académica, incluyendo perfiles de recuperación y de bajo rendimiento persistente, lo que reforzó la necesidad de estrategias educativas diferenciadas. La principal contribución de este trabajo reside en la comprensión profunda de los factores que determinan el rendimiento académico en un contexto longitudinal y heterogéneo, subsidiando la formulación de políticas públicas y acciones de gestión educacional más eficaces, que consideren tanto las características individuales como las condiciones institucionales. Sin embargo, el análisis enfrentó la limitación de la reducción del número de observaciones en los semestres finales, lo que exigió cautela en la interpretación de la inestabilidad observada. Se sugiere para estudios futuros la investigación de otros factores no observados que puedan contribuir a la variabilidad del rendimiento, así como la aplicación del modelado multinivel en diferentes contextos institucionales para validar y expandir los hallazgos.

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Artículo originario del Trabajo de Conclusión de Curso de la Especialización en Data Science y Analytics del MBA USP/Esalq

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