15 de septiembre de 2026
Análisis Estadístico de la Fertilidad del Suelo en Áreas de Café Utilizando Herramientas de Data Science / Ciencia de datos
Gustavo Bonacina Zanguettin; Lauro Marques Vicari
DOI: 10.22167/2675-6528-202602225
Artículo derivado de Trabajo de Fin de Curso (TCC), con contenido basado en el trabajo original del estudiante y adaptado al formato editorial de la Revista E&S con el apoyo de la herramienta ResumeAI, una solución de inteligencia artificial desarrollada por el Instituto Pecege para la síntesis y organización textual.
Resumen
Un estudio analizó la relación entre los elementos químicos del suelo en un área de cultivo de café, buscando comprender la interacción entre nutrientes y su influencia en la variabilidad de los datos. Para ello, se utilizaron herramientas estadísticas y análisis exploratorios, incluyendo gráficos descriptivos, regresión lineal simple y pruebas de supuestos, con apoyo de software. Los resultados evidenciaron comportamientos distintos entre los nutrientes evaluados. La relación entre calcio y magnesio presentó mayor capacidad explicativa, indicando una asociación relevante entre estos elementos. Interacciones como fósforo y potasio, y potasio y calcio, demostraron baja correlación, sugiriendo ausencia de relación lineal significativa. En algunos casos, se identificaron violaciones de los supuestos del modelo, necesitando transformaciones en los datos para mejorar el ajuste. Se concluyó que la dinámica de los nutrientes en el suelo es compleja y está influenciada por diversos factores, imposibilitando generalizar relaciones entre todos los elementos. Esto reforzó la importancia del manejo individualizado de la fertilidad del suelo, basado en análisis específicos, para una mayor eficiencia en el uso de insumos y un mejor desempeño de los cultivos agrícolas.
Palabras clave: Análisis estadístico; Fertilidad del suelo; Nutrientes del suelo; Regresión lineal; Transformación Box-Cox.
1. Introducción
El suelo representa un recurso primordial en la garantía de la seguridad alimentaria global, siendo fundamental su conocimiento, por medio de la determinación de sus características cuantitativas. Estas características son modificadas por las diversas actividades y manejos agropecuarios, variando en el tiempo y en el espacio (Souza et al., 2021). Uno de los principales aspectos para la sostenibilidad agrícola es el conocimiento de la fertilidad del suelo, así como de sus limitaciones, visando la manipulación racional del sistema. Esta comprensión, que busca evitar desequilibrios, tiene en el análisis químico del suelo una actividad esencial (Krohling et al., 2014).
La nutrición impacta significativamente el desarrollo y la productividad de los cultivos agrícolas, influyendo en el crecimiento, la tolerancia al estrés y la salud general de las plantas. Equilibrar la disponibilidad de los nutrientes demandados mediante fertilización adecuada y manejo del suelo es fundamental para maximizar la productividad y la calidad de la producción (Mancuso et al., 2020).
La agricultura de precisión (AP) se ha expandido y consolidado en el agronegocio, con el objetivo de valorar las cadenas productivas y ofrecer los mejores productos, además de preservar los recursos naturales mediante tecnologías avanzadas (Medina, 2023). La AP se ha desarrollado constantemente con la incorporación de sensores y tecnologías integradas en máquinas, lo que ha contribuido a ampliar su competitividad y adopción (Bazzi et al., 2015).
La AP es una práctica agrícola que utiliza tecnología de la información, basada en el principio de variabilidad espacial y temporal. Además, tiene como objetivo la gestión detallada del sistema de producción agrícola en su conjunto (Miranda, 2006). La expansión de la conectividad rural y de las soluciones digitales accesibles, como aplicaciones móviles y sistemas de recomendación basados en datos, ha democratizado la AP, ofreciendo información agronómica personalizada para pequeños productores (FAO, 2022; PNUD, 2021).
La variabilidad espacial es una característica presente en las áreas agrícolas, y su conocimiento detallado es de gran importancia para la planificación del manejo de los cultivos. Con ello, se busca un tratamiento diferenciado del suelo en cada porción del terreno, aplicando lo que es necesario en la época correcta y en las cantidades exigidas (Matiello et al., 2015). El conocimiento de las franjas de variación, por medio de la recolección de datos georreferenciados, permite la confección de mapas para analizar cada atributo del suelo (Inamasu et al., 2014).
En el cultivo del café, un cultivo de gran relevancia económica y social para Brasil, el manejo adecuado del suelo es fundamental debido a la alta sensibilidad del cultivo a la disponibilidad y al equilibrio de nutrientes (Hernández et al., 2015). La producción estimada de café para 2025 es de 55,67 millones de sacos de 60 kg, lo que representa un aumento del 2,7% en relación con el año anterior (CONAB, 2025). El cultivo ocupa alrededor de 2,25 millones de hectáreas, involucrando aproximadamente a 287 mil productores en quince estados, lo que destaca su importancia para el desarrollo rural (MAPA, 2018).
El análisis de la variabilidad de los atributos del suelo puede indicar alternativas de manejo para la reducción de sus efectos sobre la producción de los cultivos (Zonta et al., 2014). La comprensión de la variabilidad espacial y temporal aumenta el conocimiento sobre los sistemas de producción para elevar la productividad y la calidad, además de conservar recursos y reducir impactos ambientales (Bernardi et al., 2017). El principal objetivo de la utilización de este sistema es el aumento de la productividad y la economía de insumos agrícolas, privilegiando la protección al medio ambiente (Bernardi et al., 2014).
Sin embargo, la dinámica de los nutrientes en el suelo es compleja y está influenciada por diversos factores, lo que dificulta la generalización de las relaciones entre todos los elementos. Esta complejidad refuerza la importancia del manejo individualizado de la fertilidad del suelo, basado en análisis específicos para contribuir con mayor eficiencia en el uso de insumos y mejor desempeño de los cultivos agrícolas. En este contexto, el presente estudio tuvo como objetivo analizar la relación entre los elementos químicos del suelo en un área de cultivo de café, buscando comprender la interacción entre nutrientes y su influencia en la variabilidad de los datos.
2. Material y Métodos
La investigación se realizó en la ciudad de Pompéia, interior del estado de São Paulo (Latitud -22,0305° y -50,1171º de longitud), en una parcela con un área total de 9,742 hectáreas. Esta área está destinada al cultivo de café arábica, variedad Obatã. Para el cultivo de esta variedad, el ambiente ideal se caracteriza por temperaturas amenas (18 a 22 °C) y altitudes superiores a 1.000 m (Alves, 2024). Se eligió una muestra del área de la parcela, caracterizada por plantas de diferentes edades de plantación, introducidas en 2006 y 2017 (Figura 1). Las plantas tienen un espaciamiento de 3,50 metros entre hileras y 0,65 metros entre plantas (Figura 2).
Figura 1: Edad de siembra en el área de muestreo en un área de producción de café en la región de Pompeya, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Datos originales de la investigación
Figura 2: Espaciamiento en un área de producción de café en la región de Pompeya, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Datos originales de la investigación
El clima de la región, según la clasificación de Koppen, se clasifica como Cfa (Clima Subtropical Húmedo), con temperaturas medias que varían a lo largo del año entre 15° C y 31° C (Figura 3). El suelo se clasifica como Argissolo Vermelho-Amarelo Eutrófico (Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária [EMBRAPA], 2018). La altitud del área de muestreo presenta una variación de 29 metros entre sus extremos topográficos, con el lugar de mayor relieve a 495 metros y el de menor a 466 metros sobre el nivel del mar (Figura 4).
Figura 3: Condiciones climáticas en el año 2021 en Pompeya, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Datos originales de la investigación
Figura 4: Relieves en un área de producción de café en la región de Pompeya, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Datos originales de la investigación
Para la recolección de muestras, se utilizó el software QGIS para crear una “rejilla” con cuarenta puntos georreferenciados en toda la extensión del área de muestreo, con una distancia de cincuenta metros entre cada punto (Figura 5). En cada punto de muestreo, se extrajeron ocho submuestras de forma sistemática, a una profundidad de 0 a 20 centímetros, en la proyección de la copa del cafeto, con la ayuda de un barreno holandés. Las submuestras se homogeneizaron en un balde para formar una muestra compuesta. La recolección se realizó durante la etapa fenológica de pausa vegetativa del cafetal.
Figura 5: Puntos de muestreo en un área de producción de café en la región de Pompeya, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Datos originales de la investigación
Las muestras fueron enviadas al laboratorio de análisis de suelos y tejidos vegetales de la Fundación Shunji Nishimura de Tecnología. La determinación de los resultados siguió la metodología escrita por el IAC (Instituto Agronômico de Campinas), publicada en el libro “Análisis químico para evaluación de la fertilidad de suelos tropicales” (Raij et al., 2001). Las determinaciones de calcio y magnesio se establecieron por espectrometría, utilizando solución de cloruro de amonio. Para el fósforo, se utilizó equipo espectrofotométrico con mezcla de resinas de intercambio catiónico y aniónico saturadas con bicarbonato de sodio. El potasio se determinó por fotómetro de llama, utilizando cloruro de amonio.
A partir de los resultados de los análisis de suelo, se realizó un análisis exploratorio de los datos para identificar la distribución de los contenidos de nutrientes, posibles valores atípicos, correlaciones y tendencias, utilizando el software JASP. La regresión lineal se empleó para comprender la disponibilidad de los nutrientes fósforo (P), potasio (K), calcio (Ca) y magnesio (Mg) y cuantificar estadísticamente las relaciones entre diferentes variables. Se utilizó el modelo de regresión lineal simple, expresado por la ecuación (1):
Y = β₀ + β₁X + ε (1)
En esta ecuación, Y representa la variable dependiente, X la variable explicativa, β₀ el intercepto y β₁ la pendiente. La validación del modelo de regresión implicó la verificación de la normalidad de los residuos, utilizando la prueba de Ryan-Joiner, y de la homocedasticidad, evaluada por la prueba de Breusch-Pagan y el análisis gráfico de los residuos. El ajuste de los modelos se realizó utilizando el coeficiente de determinación (R²), y la significancia estadística de las variables explicativas fue evaluada por pruebas estadísticas aplicadas a los coeficientes de regresión (Fávero y Belfiore, 2017).
3. Resultados y Discusión
El análisis exploratorio de los datos, realizado con el soporte del software JASP, permitió investigar la disponibilidad de los nutrientes fósforo (P), potasio (K), calcio (Ca) y magnesio (Mg) y sus relaciones, utilizando regresión lineal para cuantificar estadísticamente las interacciones entre las variables.
Análisis descriptivo para el Fósforo
El análisis espacial del Fósforo (P) reveló que el 55% del área de estudio presenta niveles altos de este elemento, el 37,5% niveles muy altos y el 7,5% niveles medios (Figura 6). El suministro adecuado de fósforo es crucial para el desarrollo radicular y el vigor de la planta, contribuyendo a la formación de un stand saludable de cafeto (Santinato et al., 2014).
Figura 6. Variabilidad espacial de la disponibilidad de fósforo en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeya, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
Los niveles de fósforo en el suelo presentaron un promedio de 67.650 mg/dm³, con valores mínimos de 10 mg/dm³ y máximos de 319 mg/dm³, indicando la presencia de datos discrepantes (outliers). Estos outliers pueden estar asociados a factores ambientales, variabilidad nutricional del suelo, o errores muestrales y analíticos. La dinámica del P en el suelo es compleja, especialmente en suelos intemperizados con óxidos de hierro y aluminio (Fink et al., 2016).
El Boxplot (Figura 7) ilustró la dispersión y la tendencia central, mostrando que la mayoría de los resultados se concentran entre 50 (Q1) y 68 (Q2) mg/dm³. Se identificaron cinco valores atípicos, tanto inferiores (10 a 16 mg/dm³) como superiores (97 a 319 mg/dm³), señalando una heterogeneidad significativa en las muestras. La presencia de valores extremos puede deberse a la acumulación de fósforo por reposiciones nutricionales, o indicar deficiencia en áreas específicas. Altos niveles de fósforo pueden atribuirse a la aplicación de fertilizantes granulados, corrección de acidez, manejo del área y mayor fijación del nutriente a las partículas del suelo (Almeida, 2012).
Figura 7. Diagrama de caja referente a los datos de disponibilidad de fósforo en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
El gráfico QQ-Plot (Figura 8) reveló que, si bien la mayoría de los puntos están alineados con la línea de referencia, la presencia de valores atípicos discordantes sugiere que la muestra no se adhiere a una distribución normal.
Figura 8: Gráfico de QQ-Plot referente a los datos de disponibilidad de fósforo en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
Análisis descriptivo para el Potasio
Para el Potasio (K), el 62,5% del área presentó niveles bajos y el 7,5% niveles muy bajos (Figura 9), con una media de 1,36 mmoolc/dcm³ y una mediana de 1,25 mmoolc/dcm³. El potasio es esencial para la formación de los granos, la translocación de fotoasimilados y la resistencia de la planta a enfermedades y estrés hídrico, con una necesidad similar a la del nitrógeno para el cafeto (Mancuso, 2014).
Figura 9: Variabilidad espacial de la disponibilidad de potasio en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeya, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
El Boxplot (Figura 10) para el potasio indicó una distribución concentrada entre 1,0 y 1,8 mmoolc/dcm³, sin outliers, sugiriendo una heterogeneidad en la distribución del nutriente en el área muestral.
Figura 10. Diagrama de caja referente a los datos de disponibilidad de potasio en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
El gráfico QQ-Plot (Figura 11) para el potasio mostró que la mayoría de los puntos siguen la línea de tendencia, indicando normalidad. Los contenidos de potasio presentaron mayor homogeneidad en el área muestral. La absorción de potasio está influenciada por la concentración de calcio (Ca²⁺) debido a la inhibición competitiva (Duarte, 2019). La disponibilidad de potasio en el suelo se ve afectada principalmente por la aplicación de correctivos agrícolas, y valores elevados de correctivos de acidez pueden inhibir su absorción y contribuir a la lixiviación.
Figura 11. Gráfico de QQ-Plot referente a los datos de disponibilidad de potasio en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación.
Análisis descriptivo para el calcio
La clasificación de los mapas de fertilidad para el Calcio (Ca) indicó que el 15% del área posee niveles altos, el 72,5% contenidos medios y el 12,5% bajos (Figura 12).
Figura 12. Variabilidad espacial de la disponibilidad de calcio en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
La media para el calcio fue de 17,75 mmolc/dcm³, y la mediana de 7 mmolc/dcm³, con una desviación estándar de 31,49 mmolc/dcm³. Esta diferencia y la alta dispersión indican asimetría positiva y heterogeneidad en el área muestral, con valores que varían de 2 a 156 mmolc/dcm³.
El Boxplot (Figura 13) confirmó la presencia de outliers superiores, con montos por encima de 50 mmolc/dcm³, que elevan la media y la desviación estándar. La asimetría positiva sugiere que las medidas de tendencia central pueden no representar el comportamiento central de la variable de forma precisa.
Figura 13. Gráfico de caja referente a los datos de disponibilidad de calcio en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
El gráfico QQ-Plot para el calcio (Figura 14) mostró que, si bien los puntos siguen inicialmente la línea de referencia, se alejan significativamente a medida que aumentan los cuantiles, lo que indica una falta de adherencia a la normalidad. Los niveles de calcio están influenciados principalmente por el manejo del área y las correcciones de acidez (encalado).
Figura 14. Gráfico de QQ-Plot referente a los datos de disponibilidad de calcio en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
Análisis descriptivo para el magnesio
La clasificación de los mapas de fertilidad para el magnesio indicó que el 10% del área presenta niveles medios y el 90% niveles bajos (Figura 15).
Figura 15: Variabilidad espacial de la disponibilidad de magnesio en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeya, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
La media de los contenidos de magnesio fue de 4,05 mmolc/dcm³, con asimetría positiva y una desviación estándar de 5,002 mmolc/dcm³, indicando gran variabilidad. El Boxplot (Figura 15) presentó un comportamiento asimétrico con la mediana desplazada hacia la parte inferior, sugiriendo una mayor concentración de valores bajos.
Figura 15: Gráfico de caja referente a los datos de disponibilidad de magnesio en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
El gráfico QQ-Plot para el magnesio (Figura 16) mostró que la mayoría de los puntos centrales siguen la línea de referencia, indicando normalidad, pero los cuantiles superiores presentaron un desvío expresivo debido a valores atípicos, reforzando la asimetría positiva del magnesio.
Figura 16: Gráfico QQ-Plot referente a los datos de disponibilidad de magnesio en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeya, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
Interacción entre los nutrientes
Calcio y magnesio
El Gráfico de Dispersión (Figura 17) reveló una fuerte correlación entre el calcio y el magnesio en el suelo. El aumento de calcio generalmente se asocia con la presencia de magnesio, debido a la aplicación de correctores de acidez (encalado).
Figura 17: Gráfico de dispersión referente a la interacción entre calcio y magnesio presentes en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
La regresión lineal simple entre calcio y magnesio (Tabla 1) presentó un coeficiente de determinación R²=0,674, indicando que aproximadamente el 67,4% de la variabilidad del calcio es explicada por los contenidos de magnesio. A pesar del buen ajuste, hubo violación de los supuestos de normalidad de los residuos y homocedasticidad de los errores.
Tabla 1. Tabla de regresión lineal entre el Calcio y el Magnesio en un área de producción de café en la región de Pompeya, estado de São Paulo, Brasil
| Variable dependiente | Variable independiente | R² | R² Corregido | RMSE |
|---|---|---|---|---|
| Calcio | Magnesio | 0,674 | 0,666 | 18,208 |
Fuente: Resultados originales de la investigación.
La evaluación de los supuestos estadísticos (Tabla 2) para la interacción entre calcio y magnesio, utilizando datos originales, mostró el rechazo de la hipótesis de normalidad de los residuos (prueba de Ryan-Joiner, p-valor <0,01) y la presencia de heterocedasticidad (prueba de Breusch-Pagan, p-valor <0,05), lo que indica una inadecuación del modelo. La transformación logarítmica de las variables mejoró la homocedasticidad (Breusch-Pagan p-valor 1,000), pero no la normalidad de los residuos (Ryan-Joiner p-valor <0,01). La aplicación de la transformación Box-Cox, con lambda cercano a cero, resultó en un modelo inestable, con inversión del signo de β₁ e imposibilidad de cálculo de las pruebas de validación.
Tabla 2. Pruebas estadísticas entre calcio y magnesio en un área de producción de café en la región de Pompeya, estado de São Paulo, Brasil
| Patrón | β0 | β1 | Prueba utilizada | Estadística | Valor-p | Conclusión |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sin transformación | 1,421 | 0,1810 | Ryan-Joiner | RJ=0,885 | <0,01 | Residuos no normales |
| Breusch-Pagan | R²=17,85 | <0,05 | Heterocedasticidad | |||
| Transformación logarítmica de las variables X e Y | 1,1704 | 0,2957 | Ryan-Joiner | RJ=0,988 | >0,100 | Residuos normales |
| Breusch-Pagan | R2=0,00% | 1.000 | Homocedasticidad | |||
| Transformación de Box Cox de las variables X e Y | 2,1226 | -0,975 | Ryan-Joiner | λ 0,5 | NA* | NA* |
| Breusch-Pagan | R²=75,54% | NA* | NA* |
Fuente: Resultados originales de la investigación
Desde el punto de vista agronómico, la relación entre calcio y magnesio puede explicarse por la interacción competitiva de los cationes en el suelo, donde el aumento de magnesio puede influir en la disponibilidad de calcio. Los resultados indican la necesidad de un monitoreo conjunto de los nutrientes e intervenciones como la corrección de la saturación por bases y un manejo adecuado del encalado para optimizar la absorción por las plantas.
Potasio y calcio
El Gráfico de Dispersión de la Figura 18 sugiere una baja correlación entre el potasio y el calcio en el suelo. Altas concentraciones de calcio pueden inhibir la absorción de potasio por las plantas (Duarte, 2019).
Figura 18: Gráfico de dispersión referente a la interacción entre potasio y calcio presentes en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación.
No se observó una relación lineal clara entre estas variables, y el modelo de regresión lineal no se aplicó. Agronómicamente, los contenidos de calcio presentaron una débil asociación con la variabilidad del potasio, sugiriendo comportamientos relativamente independientes. Aunque el calcio y el potasio son cationes y pueden competir por sitios de intercambio, esta interacción no fue relevante en las condiciones analizadas. Se recomienda un manejo individualizado de estos nutrientes, basado en análisis de suelo y exigencias del cultivo, sin necesidad de ajustes finos en la relación entre ambos.
Potasio y magnesio
El diagrama de dispersión de la Figura 19 indicó un patrón de linealidad entre las concentraciones de potasio y magnesio, atribuido a la aplicación de fertilizantes. Sin embargo, el magnesio y el potasio compiten por la absorción, y el magnesio tiene alta movilidad en el suelo, siendo más susceptible a pérdidas por lixiviación (Senbayram et al., 2015).
Figura 19: Gráfico de Scatter Plot referente a la interacción entre potasio y magnesio presentes en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
La regresión lineal simple entre potasio y magnesio (Tabla 3) presentó un bajo ajuste, con R²=0,081, indicando que solo el 8,1% de la variabilidad de los contenidos de potasio es explicada por el magnesio. El R² ajustado de 0,057 refuerza el reducido poder explicativo del modelo, sugiriendo una asociación lineal débil.
Tabla 3. Tabla de regresión lineal entre el potasio y el magnesio en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil
| Variable dependiente | Variable independiente | R² | R² Corregido | RMSE |
|---|---|---|---|---|
| Potasio | Magnesio | 0,081 | 0,057 | 0,527 |
Fuente: Resultados originales de la investigación.
La normalidad de los residuos del modelo de regresión entre potasio y magnesio (Tabla 4) fue rechazada por la prueba de Ryan-Joiner (RJ=0,887, p-valor <0,01), e a heterocedasticidade foi constatada pelo teste de Breusch-Pagan (p-valor <0,05). A aplicação da transformação logarítmica nas variáveis X e Y adequou o modelo aos pressupostos, evidenciado pela normalidade dos resíduos (p-valor >0,100) y homocedasticidad (p-valor 1,000).
Tabla 4. Pruebas estadísticas para las interacciones entre Potasio y Magnesio
| Patrón | β0 | β1 | Prueba utilizada | Estadística | Valor-p | Conclusión |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sin transformación | 1,0865 | 0,01369 | Ryan-Joiner | RJ= 0,887 | <0,01 | Residuos no normales |
| Sin transformación | 1,0865 | 0,01369 | Breusch-Pagan | R²= 55,97% | <0,05 | Heterocedasticidad |
| Transformación logarítmica de las variables X e Y | 1,1283 | 0,0814 | Ryan-Joiner | RJ= 0,988 | >0,100 | Residuos normales |
| Transformación logarítmica de las variables X e Y | 1,1283 | 0,0814 | Breusch-Pagan | R2=0,00% | 1.000 | Homocedasticidad |
Fuente: Resultados originales de la investigación
Incluso después de la transformación logarítmica, la relación entre potasio y magnesio presentó bajo poder explicativo. En el modelo sin transformación, el coeficiente angular (β₁= 0,01369) indicó una relación positiva, aunque débil. En el modelo con transformación logarítmica, el coeficiente (β₁ = 0,0814) también indicó una relación positiva, interpretada como elasticidad, reforzando una relación débil, pero más estable en escala relativa. Este comportamiento se atribuye a la dinámica de estos elementos en el suelo, con el potasio presentando mayor movilidad y susceptibilidad a la lixiviación, mientras que el magnesio tiende a permanecer más adsorbido (Novais et al., 2007; Raij, 2011). Los resultados sugieren que las prácticas de manejo deben considerar estrategias específicas para cada nutriente, como la reposición de potasio y el monitoreo de magnesio, para evitar desequilibrios nutricionales en cultivos perennes como el café.
Interacción entre el fósforo y otros nutrientes
Fósforo y calcio
El Gráfico de Dispersión de la Figura 20 indicó una pequeña correlación entre las concentraciones de fósforo y calcio. La dinámica del P en el suelo es compleja, con fijación por óxidos de hierro y aluminio en suelos meteorizados (Fink et al., 2016). La concentración de P está influenciada por la aplicación de correctivos de acidez y fertilizantes granulados, que ayudan en su retención (Almeida, 2012).
Figura 20: Gráfico de dispersión referente a la interacción entre fósforo y calcio presentes en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
La regresión lineal simple entre fósforo y calcio (Tabla 5) presentó un buen ajuste, con R²= 0,557, indicando que aproximadamente el 55,7% de la variabilidad de los contenidos de fósforo es explicada por los contenidos de calcio. El R² ajustado (0,545) refuerza la consistencia del modelo, sugiriendo una asociación lineal significativa.
Tabla 5. Tabla de regresión lineal entre fósforo y calcio en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil
| Variable dependiente | Variable independiente | R² | R² Corregido | RMSE |
|---|---|---|---|---|
| El Fósforo | Calcio | 0,557 | 0,545 | 34,567 |
Fuente: Resultados originales de la investigación
La normalidad de los residuos del modelo de regresión entre fósforo y calcio (Tabla 6) fue rechazada por la prueba de Ryan-Joiner (RJ = 0,704, p-valor < 0,01). O teste de Breusch-Pagan indicou homocedasticidade (p-valor > 0,05). La transformación logarítmica estabilizó la varianza, pero no la normalidad (p-valor < 0,01). La transformación Box-Cox (λ = 0,5) se aplicó para reducir la asimetría y mejorar el ajuste.
Tabla 6. Pruebas estadísticas para las interacciones entre Fósforo y Calcio
| Patrón | β₀ | β₁ | Prueba utilizada | Estadística | Valor-p | Conclusión |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sin transformación | 6,935 | 0,05333 | Ryan-Joiner | RJ=0,704 | <0,01 | Residuos no normales |
| Breusch-Pagan | R²= 2,54% | >0,05 | Homocedasticidad | |||
| Transformación logarítmica de las variables X e Y | 10,83 | 2,739 | Ryan-Joiner | RJ=0,871 | <0,010 | Residuos no normales |
| Breusch-Pagan | R²=0,00% | 1.000 | Homocedasticidad | |||
| Transformación de Box Cox de las variables X e Y | 10,83 | 2,739 | Ryan-Joiner | λ 0,5 | NA* | NA* |
| Breusch-Pagan | R²=49,66% | NA* | NA* |
Fuente: Resultados originales de la investigación
En el modelo sin transformación, el coeficiente angular (β₁= 0,05333) indicó una relación positiva entre fósforo y calcio. Agronómicamente, esta relación puede estar asociada a la baja disponibilidad de fósforo en suelos tropicales, donde el nutriente interactúa con el calcio, formando compuestos de menor solubilidad. Mayores contenidos de calcio pueden reducir la disponibilidad de fósforo para las plantas (Novais et al., 2007; Raij, 2011). Los resultados refuerzan la importancia del manejo equilibrado de la fertilidad del suelo, con intervenciones agronómicas que consideren la interacción entre estos nutrientes para evitar desequilibrios.
Fósforo y potasio
El Gráfico de Dispersión de la Figura 21 indicó una pequeña correlación entre las concentraciones de fósforo y potasio, atribuida a la aplicación de fertilizantes, pero sin una relación directa entre los nutrientes.
Figura 21: Gráfico de dispersión referente a la interacción entre fósforo y potasio presentes en el suelo en un área de producción de café en la región de Pompeia, estado de São Paulo, Brasil.
Fuente: Resultados originales de la investigación
No se observó una relación lineal clara entre las variables, y el modelo de regresión lineal no se aplicó. La baja asociación entre fósforo y potasio se atribuye a las diferentes dinámicas de estos nutrientes en el suelo: el fósforo tiene baja movilidad y está influenciado por la fijación y adsorción, mientras que el potasio posee mayor movilidad y está sujeto a la lixiviación (Novais et al., 2007; Raij, 2011). Esta diferencia de comportamiento reduce la posibilidad de una relación directa y consistente entre sus concentraciones. Se recomienda un manejo individualizado de la fertilidad del suelo para cada nutriente, priorizando análisis específicos, fertilización balanceada y monitoreo frecuente para evitar deficiencias o excesos.
Los resultados presentados, obtenidos mediante análisis estadísticos aplicados a los datos del suelo, permitieron una comprensión exhaustiva de la distribución y variabilidad espacial de los nutrientes (fósforo, potasio, calcio y magnesio). Las herramientas estadísticas, como Boxplot y QQ-Plot, fueron útiles para identificar asimetrías, tendencias y valores atípicos, ayudando en la interpretación y manejo adecuado del área. Las interacciones entre los nutrientes no fueron uniformes, con comportamientos distintos entre los elementos evaluados. Mientras que algunas relaciones, como calcio y magnesio, mostraron una mayor asociación, otras, como fósforo y potasio, demostraron baja capacidad explicativa, indicando la influencia de factores externos, como el manejo y las características del suelo, sobre su distribución. Esta variabilidad resalta la importancia de estrategias de manejo más específicas y localizadas para optimizar el uso de insumos y el aprovechamiento de los nutrientes por los cultivos.
4. Conclusión
El presente estudio analizó la relación entre los elementos químicos del suelo en un área de cultivo de café, buscando comprender la interacción entre nutrientes y su influencia en la variabilidad de los datos. Se verificó, a través de análisis exploratorios y regresión lineal, que la dinámica de los nutrientes fósforo, potasio, calcio y magnesio en el área muestral es compleja y no uniforme. Se observó una fuerte correlación entre calcio y magnesio, con la variabilidad del calcio siendo significativamente explicada por los contenidos de magnesio, lo que se atribuyó a la aplicación de correctivos de acidez. La relación entre fósforo y calcio también demostró una asociación lineal significativa. Sin embargo, interacciones como fósforo y potasio, y potasio y calcio, presentaron baja correlación, indicando la ausencia de una relación lineal directa y la influencia de factores externos, como el manejo y las características intrínsecas del suelo. En diversos modelos de regresión, se identificó la violación de supuestos estadísticos, lo que exigió transformaciones en los datos para mejorar el ajuste. La principal contribución del estudio reside en el refuerzo de la importancia del manejo individualizado de la fertilidad del suelo, basado en análisis específicos, para optimizar el uso de insumos y promover un mejor desempeño de los cultivos agrícolas.
La complejidad de las interacciones químicas en el suelo, que dificultan la predicción del comportamiento entre determinados nutrientes, especialmente cuando no existe una relación directa entre ellos, constituye una limitación intrínseca al estudio. Adicionalmente, el número de muestras y la ausencia de variables complementarias, como características físicas del suelo y factores climáticos más detallados, fueron identificados como limitaciones que podrían enriquecer el análisis. Para investigaciones futuras, se sugiere la incorporación de técnicas de análisis espacial más avanzadas y la inclusión de nuevas variables explicativas. Tales enfoques buscan profundizar la comprensión de las relaciones entre nutrientes y mejorar las estrategias de manejo y fertilidad del suelo, contribuyendo a una agricultura de precisión más eficaz y sostenible.
Referencias Bibliográficas
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Artículo originario del Trabajo de Conclusión de Curso de la Especialización en Data Science y Analytics del MBA USP/Esalq
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