Probabilidad de Incumplimiento a lo largo de la vida del contrato bajo la Resolución Cmn 4.966/2021

Ariadne Bitencourt Ferreira Domene Schneider; Aline Araujo Perini

DOI: 10.22167/2675-6528-202602685

Artículo derivado del Trabajo de Conclusión de Curso (TCC), con contenido basado en el trabajo original del alumno y adaptado al formato editorial de la Revista E&S con el apoyo de la herramienta ResumeAI, solución de inteligencia artificial desarrollada por el Instituto Pecege para síntesis y organización textual.

Resumen

La adopción de la Resolución CMN nº 4.966/2021 amplió la importancia de la estimación de la probabilidad de impago en diferentes horizontes temporales, especialmente para la medición de la pérdida esperada de crédito. El estudio evaluó si el análisis de supervivencia en tiempo discreto constituyó un enfoque metodológicamente adecuado para estimar la probabilidad de impago a lo largo de la vida en una cartera de crédito personal. Para ello, se utilizó una base interna anonimizada, estructurada en panel mensual por contrato, con observaciones de enero de 2021 a noviembre de 2025. El modelo se estimó por regresión logística con efectos de tiempo, incorporando variables cadastrales, contractuales, comportamentales y macroeconómicas. La comparación entre especificaciones priorizó métricas de error probabilístico, discriminación y adherencia a la estructura temporal del riesgo, con evaluación en conjuntos de entrenamiento, validación, prueba y prueba fuera de tiempo. Los resultados indicaron que el enfoque produjo estimaciones informativas en diferentes horizontes y mantuvo un desempeño adecuado fuera del período de desarrollo. Las variables ligadas al historial de retraso presentaron mayor contribución al modelo, mientras que la discretización de la edad en rangos amplios no implicó una pérdida relevante de ajuste. Se concluyó que el análisis de supervivencia en tiempo discreto constituyó una alternativa metodológica viable para el producto analizado, aunque su utilización en un entorno regulatorio completo aún demande desarrollos adicionales, especialmente en cuanto al tratamiento prospectivo de las covariables.

Palabras clave: Crédito personal; Estructura a plazo; NIIF 9; Pérdida esperada de crédito; Regresión logística.

1. Introducción

La crisis financiera global de 2008 evidenció limitaciones relevantes del modelo contable de pérdidas incurridas, que reconocía el riesgo de crédito solo después de su materialización. En respuesta, la NIIF 9 sustituyó esta lógica por un enfoque prospectivo de pérdida esperada, exigiendo la consideración de información histórica, condiciones actuales y estimaciones razonables y fundamentadas sobre el futuro (Dong; Oberson, 2022; IASB, 2014). Esta norma se volvió obligatoria internacionalmente a partir de 2018 y, en Brasil, fue incorporada por el CPC 48 y, para instituciones financieras autorizadas a operar por el Banco Central de Brasil, por la Resolución CMN nº 4.966/2021 (Picker et al., 2016; CPC, 2016; CMN, 2021).

En este nuevo marco regulatorio, la estimación de la pérdida esperada depende directamente de la medición de la probabilidad de incumplimiento en diferentes horizontes temporales. Para los activos clasificados en la Etapa 1, la provisión refleja eventos de incumplimiento en los doce meses siguientes. Para los activos en las Etapas 2 y 3, la medición considera el plazo restante de la operación, convirtiendo la estimación de la probabilidad de incumplimiento a lo largo de la vida en un componente central de la implementación de la norma (IASB, 2014; CMN, 2021). Además, los modelos de probabilidad de incumplimiento a lo largo de la vida influyen en la clasificación contable de los contratos, siendo el deterioro de la probabilidad de incumplimiento una señal cuantitativa para identificar un aumento significativo del riesgo de crédito (EBA, 2023; Botha et al., 2025).

La exigencia de incorporar información prospectiva hace que el desarrollo de estos modelos sea aún más desafiante. La medición de la pérdida esperada bajo la NIIF 9 no puede basarse únicamente en el historial observado, debiendo reflejar expectativas razonables sobre la evolución futura del entorno económico. Esto implica considerar variables o escenarios macroeconómicos en la estimación para anticipar deterioros de riesgo. Los informes de seguimiento de la implementación de la norma indican que la incorporación de información prospectiva y múltiples escenarios es una práctica recurrente (EBA, 2023). A pesar de su relevancia, la estimación de la estructura temporal de la morosidad de pago exige lidiar simultáneamente con censura, diferentes tiempos de maduración de los contratos, covariables que varían a lo largo del tiempo y la necesidad de coherencia entre probabilidades condicionales mensuales, probabilidad de morosidad de pago en 12 meses y probabilidad acumulada hasta el vencimiento (Saavedra et al., 2024).

La estimación de la probabilidad de incumplimiento a lo largo de la vida puede abordarse mediante diversas estrategias metodológicas. Entre las alternativas relevantes, se destacan los modelos de transición entre estados, como las cadenas de Markov, y los modelos de supervivencia en tiempo continuo, como el modelo de Cox (Saavedra et al., 2024; Botha; Verster, 2026). Los modelos de transición, aunque flexibles para múltiples resultados, exigen mayor complejidad de formulación y pueden dificultar la gobernanza en carteras de minoristas con grandes volúmenes de datos. Por otro lado, los modelos en tiempo continuo, a pesar de su solidez estadística, son menos naturales para datos observados en intervalos mensuales regulares, como los de crédito, y demandan un tratamiento adicional para múltiples ocurrencias en el mismo período (Botha; Verster, 2026).

Ante estas consideraciones, el análisis de supervivencia en tiempo discreto, estimado por Regresión Logística, surge como la alternativa más adecuada para este estudio. Este enfoque preserva las ventajas de los modelos de supervivencia, como el tratamiento de la censura y la modelización explícita de la evolución temporal del riesgo, ajustándose directamente a la estructura mensual de la base analítica. Permite la incorporación de covariables fijas y variables a lo largo del tiempo, incluyendo factores macroeconómicos, esenciales para estimaciones prospectivas de la pérdida esperada (Saavedra et al., 2024; Botha; Verster, 2026). Una ventaja adicional es la capacidad de modelar directamente el riesgo condicional de impago en el período, lo que posibilita derivar, de forma coherente, la probabilidad de impago a 12 meses y la probabilidad acumulada a lo largo de la vida restante de la operación, crucial para la Resolución CMN nº 4.966/2021.

A pesar de la relevancia de estos modelos, su desarrollo sigue siendo un desafío, lo que requiere enfoques que aborden la complejidad de la estructura temporal del riesgo de crédito y la incorporación de información prospectiva. Por lo tanto, este trabajo tuvo como objetivo evaluar si el análisis de supervivencia en tiempo discreto constituyó un enfoque metodológicamente adecuado para estimar la probabilidad de impago a lo largo de la vida útil de una cartera de crédito personal.

2. Material y Métodos

El estudio se caracterizó como investigación aplicada, cuantitativa, con objetivos descriptivos y analíticos, utilizando datos secundarios. El diseño metodológico se basó en el análisis de bases de datos corporativas históricas, sin intervención directa. El enfoque central consistió en el análisis de supervivencia en tiempo discreto, estimado por regresión logística, para modelar la probabilidad de morosidad de pago a lo largo de la vida en una cartera de crédito personal.

Los datos procedieron de una institución financiera, con autorización formal para uso académico. Las bases comprendían información histórica de operaciones de crédito, utilizadas exclusivamente para modelado y análisis estadístico. Todos los datos fueron rigurosamente anonimizados, sin información que permitiera la identificación directa o indirecta de clientes, y los resultados fueron divulgados de forma agregada.

La investigación siguió los principios éticos de la Resolución CNS nº 510/2016, que regula las investigaciones en Ciencias Humanas y Sociales. Por utilizar datos secundarios, anonimizados y de acceso autorizado, el estudio no configuró investigación con intervención directa en seres humanos, no implicando riesgos. Los análisis se realizaron en un entorno computacional seguro, garantizando la integridad y confidencialidad de los datos.

La población del estudio incluyó contratos de crédito personal para personas físicas, sin descuento en nómina, con cuotas a vencer entre enero de 2021 y diciembre de 2025. Se excluyeron contratos ya en mora inicial y aquellos renegociados, que representaron el 3,17% de los contratos elegibles. La unidad de análisis fue el contrato-mes, estructurada en un panel mensual.

La base analítica comprendió observaciones mensuales entre enero de 2021 y noviembre de 2025. Cada fila del panel registraba la edad del contrato, el tiempo en riesgo, la situación en la fecha de referencia y la ocurrencia del evento en el mes subsiguiente. El mes de diciembre de 2025 no se utilizó como referencia, ya que la variable respuesta exige la observación del desenlace posterior.

La estimación de la probabilidad de incumplimiento a lo largo de la vida se realizó mediante análisis de supervivencia en tiempo discreto, utilizando regresión logística con efectos de tiempo. Este enfoque trató la censura y modeló la evolución temporal del riesgo, ajustándose a la estructura mensual de los datos (Saavedra et al., 2024; Botha; Verster, 2026). El modelo incorporó covariables fijas y variables a lo largo del tiempo, incluyendo factores macroeconómicos.

Las variables explicativas se agruparon en características del cliente, del contrato, información externa de crédito (buró y SCR) y variables macroeconómicas, según se detalla en el Apéndice I del trabajo original. A partir de las probabilidades condicionales mensuales de incumplimiento, se derivó la probabilidad de incumplimiento a 12 meses y la probabilidad acumulada a lo largo de la vida restante de la operación, esencial para la Resolución CMN nº 4.966/2021.

El evento de interés se definió como incumplimiento, caracterizado por un retraso superior a noventa días. La variable de respuesta mensual asumió el valor 1 para incumplimiento en el mes siguiente y 0 en los demás casos elegibles. Los contratos fueron seguidos hasta el incumplimiento, la liquidación o la censura, sin reintroducción en el panel después de un evento de incumplimiento, en alineación con el tratamiento regulatorio.

Para el particionamiento de la muestra, se adoptó una estrategia híbrida. Los contratos con la primera observación entre enero de 2021 y diciembre de 2023 compusieron la muestra de desarrollo (70% entrenamiento, 15% validación, 15% prueba), separados a nivel de identificador. Los contratos con la primera observación entre enero de 2024 y noviembre de 2025 se reservaron para el conjunto de prueba fuera de tiempo.

La comparación entre las especificaciones del modelo priorizó métricas que evalúan la calidad probabilística de las predicciones, como el Brier score, que mide el promedio de los errores cuadráticos entre la probabilidad predicha y el resultado observado en horizontes fijos. Complementariamente, se utilizó el Brier skill score para el desempeño relativo y el área bajo la curva ROC (AUC) para la discriminación.

Para evaluar la evolución temporal de la morosidad de pago, se compararon las tasas observadas y las probabilidades condicionales medias previstas por grupo de edad. Se calcularon el Brier ponderado de la morosidad de pago mensual y el error absoluto medio ponderado, que consideran la distribución de las observaciones por edad del contrato.

3. Resultados y Discusión

Los resultados obtenidos a partir de la base analítica construida para el estudio permitieron una evaluación exhaustiva de la adecuación del análisis de supervivencia en tiempo discreto para estimar la probabilidad de impago en una cartera de crédito personal. Inicialmente, la caracterización de la base de datos reveló un volumen sustancial de información, esencial para la robustez del modelado. A continuación, el análisis exploratorio del comportamiento temporal del impago y la comparación entre diferentes especificaciones del modelo proporcionaron ideas cruciales sobre la contribución de las variables explicativas y la capacidad predictiva del enfoque.

La base de datos utilizada comprendió observaciones mensuales de contratos de crédito personal entre enero de 2021 y noviembre de 2025, totalizando 59 meses de seguimiento. Durante este período, se analizaron 64.844 contratos únicos, que generaron 782.541 observaciones mensuales. La tasa media de morosidad de pago observada en la cartera fue del 0,66%, con variaciones significativas, oscilando entre un mínimo de 0,22% y un máximo de 1,1% a lo largo del tiempo. Este volumen de datos se considera suficiente para sustentar la estimación de modelos de supervivencia, tanto en términos de contratos individuales como de observaciones a lo largo del tiempo.

La evolución de la tasa mensual de incumplimiento en la cartera analizada demostró una tendencia al alza entre 2021 y 2025, aunque con notable volatilidad. En 2021, las tasas de default se mantuvieron en niveles relativamente bajos, pero a partir de 2022 se observó un aumento y una mayor oscilación, con picos más pronunciados en 2023, 2024 y, especialmente, en 2025. Por ejemplo, la tasa de default alcanzó el 0,45% en julio de 2021, el 0,64% en mayo de 2022, el 0,84% en mayo de 2023 y el 0,99% en mayo de 2025. Este comportamiento dinámico del incumplimiento, que refleja tanto la frecuencia de default como la composición de la cartera en riesgo, resaltó la importancia de evaluar el modelo en conjuntos de prueba fuera del período de desarrollo para verificar su capacidad de generalización en diferentes entornos económicos y operativos.

La representación de la edad del contrato en el modelo se realizó mediante rangos de edad, lo que demostró ser un enfoque eficaz. La distribución de las observaciones y las tasas de incumplimiento asociadas a cada grupo de edad revelaron patrones distintos. Los contratos con una edad de entre tres y cuatro meses presentaron una tasa de incumplimiento del 0,72%, mientras que los de entre cinco y seis meses registraron un 0,71%. Los rangos de nueve a doce meses y superiores a 39 meses mostraron tasas del 0,75%, las más elevadas, lo que sugiere que el riesgo de impago puede ser mayor en etapas iniciales y muy avanzadas de la vida del contrato. Por su parte, los rangos intermedios, como de 13 a 26 meses y de 27 a 38 meses, presentaron tasas del 0,62% y 0,53%, respectivamente, lo que indica una menor probabilidad de incumplimiento en este período. Esta discretización de la edad en rangos amplios no implicó una pérdida relevante de ajuste en comparación con alternativas más granulares, favoreciendo la parsimonia del modelado.

La elección del modelo final se guió por la comparación entre diferentes especificaciones, priorizando métricas que evalúan la calidad probabilística de las predicciones, como el Brier Score Ponderado (WBS), y la capacidad de discriminación, como el Área bajo la Curva ROC (AUC), utilizada como criterio auxiliar. El objetivo no era solo el mejor ajuste dentro de la muestra de desarrollo, sino también la capacidad de representar la dinámica temporal del impago, mantener un rendimiento satisfactorio fuera del período de entrenamiento y evitar una complejidad excesiva. La decisión final se basó en las métricas agregadas por edad del contrato en los conjuntos de validación, prueba y prueba fuera de tiempo (OOT).

La comparación entre el modelo de referencia y el modelo reducido, que utilizó 21 variables en contraste con las 32 del modelo de referencia, demostró desempeños muy cercanos. El Brier Score Ponderado (WBS) para el modelo de referencia fue de 0,000930 en la validación, 0,001226 en la prueba y 0,001789 en la prueba fuera de tiempo. Para el modelo reducido, los valores fueron 0,000935, 0,001235 y 0,001778, respectivamente. Esta proximidad en los resultados, también reflejada en el Brier Skill Ponderado (WBSK), que fue de 0,819964 para el modelo de referencia y 0,819022 para el modelo reducido en la validación, indicó la posibilidad de simplificar la especificación del modelo sin una pérdida material de ajuste, promoviendo mayor parsimonia.

La eliminación del bloque de información de SCR (Sistema de Información Crediticia del Banco Central) y de tarjetas de crédito tuvo un impacto limitado en las métricas de desempeño. La especificación sin esta información, con 24 variables, presentó un WBS de 0,000932 en la validación, 0,001225 en la prueba y 0,001788 en la prueba fuera de tiempo, valores muy cercanos a los del modelo de referencia. El WBSK para esta especificación fue de 0,819570 en la validación. Este hallazgo sugiere que, para la cartera analizada, el grupo de variables relacionadas con el SCR y las tarjetas de crédito ofreció una contribución marginal al desempeño predictivo global del modelo, lo que puede ser relevante para decisiones de simplificación en contextos donde la obtención o el procesamiento de esta información sea más complejo.

En contraste, la especificación que excluyó el historial de retraso del contrato demostró un marcado deterioro en el rendimiento en todos los conjuntos de evaluación. El WBS para esta especificación fue de 0,004960 en la validación, 0,005557 en la prueba y 0,008486 en la prueba fuera de tiempo, valores significativamente superiores a los de las demás especificaciones. El Brier Skill Ponderado (WBSK) fue drásticamente menor, alcanzando 0,040115 en la validación. Esta pérdida sustancial de capacidad predictiva en relación con la referencia ingenua evidenció que las variables ligadas al historial de retraso concentran una parte crucial de la capacidad explicativa del modelo, reforzando su importancia para la calidad del ajuste y la exactitud de las predicciones de Morosidad de pago (Botha y Verster, 2026).

Los resultados también destacaron un punto metodológico importante en la selección y tratamiento de las covariables para modelos de probabilidad de incumplimiento a lo largo de la vida. Si bien las variables de retraso y otras conductuales son predictivamente relevantes, la evaluación del rendimiento del modelo se basó en los valores observados de estas covariables a lo largo del tiempo, y no en un ejercicio explícito de proyección prospectiva. Esta distinción es fundamental, ya que, en la aplicación práctica de modelos de PD vida, no todas las covariables pueden tratarse de la misma manera, especialmente en un entorno regulatorio que exige estimaciones prospectivas de la pérdida esperada (Saavedra et al., 2024).

Algunas características, como la edad del contrato, son naturalmente proyectables o pueden mantenerse sin gran dificultad. Las variables macroeconómicas pueden incorporarse mediante escenarios externos, una práctica común y exigida en muchas instituciones financieras. Sin embargo, las variables conductuales como el número de cuotas pendientes, el saldo deudor, los días de retraso o el historial reciente de retrasos dependen del comportamiento futuro del prestatario. Congelar estas covariables en su estado actual implica la suposición de que el comportamiento del contrato permanecerá inalterado, mientras que proyectarlas exige hipótesis adicionales sobre la evolución futura de los pagos, lo que introduce una capa extra de incertidumbre y complejidad.

De esta forma, la ganancia de rendimiento observada con valores realizados de estas covariables no garantiza, por sí sola, un rendimiento equivalente en un entorno de aplicación prospectiva. Para una evaluación adecuada en un contexto regulatorio completo, sería necesario medir el error del modelo bajo escenarios de covariables congeladas o explícitamente diseñadas, lo que no fue el foco de este estudio. Esta limitación apunta a la necesidad de cautela en la interpretación de los resultados para fines de implementación regulatoria, donde la capacidad de proyección de las covariables es tan importante como su poder predictivo histórico.

El trabajo, por lo tanto, demostró que el análisis de supervivencia en tiempo discreto constituye un enfoque metodológicamente viable para estimar la probabilidad de impago a lo largo de la vida en carteras de crédito personal, produciendo estimaciones informativas y manteniendo un rendimiento adecuado fuera del período de desarrollo. La capacidad de construir una especificación más esbelta, con una pérdida limitada de ajuste, y la relevancia crítica de las variables de historial de retraso fueron hallazgos centrales. Sin embargo, la aplicación en un entorno regulatorio completo aún demanda desarrollos adicionales, especialmente en lo que respecta al tratamiento prospectivo de las covariables conductuales, que representan un desafío significativo para la calibración de la probabilidad de impago en horizontes más largos.

4. Conclusión

Este trabajo tuvo como objetivo evaluar si el análisis de supervivencia en tiempo discreto constituía un enfoque metodológicamente adecuado para estimar la probabilidad de incumplimiento a lo largo de la vida en una cartera de crédito personal, en el contexto de la Resolución CMN nº 4.966/2021. Se verificó que el enfoque produjo estimaciones informativas en diferentes horizontes y mantuvo un desempeño adecuado fuera del período de desarrollo del modelo. La comparación entre especificaciones indicó que el análisis de supervivencia en tiempo discreto representó una alternativa metodológica viable para el producto analizado, permitiendo la construcción de una especificación más esbelta con pérdida limitada de ajuste. Se observó que la representación de la edad del contrato en rangos amplios no implicó una pérdida relevante de desempeño, favoreciendo la parsimonia del modelado. Adicionalmente, los resultados evidenciaron que las variables ligadas al historial de retraso del propio contrato concentraron una parte sustancial de la capacidad predictiva del modelo, reforzando su utilidad en la estimación de la dinámica temporal del incumplimiento.

Sin embargo, el estudio expuso una limitación importante para el uso prospectivo en un entorno regulatorio completo. La ganancia de rendimiento observada con valores realizados de las covariables conductuales, como el retraso y el saldo deudor, no garantiza un rendimiento equivalente en un entorno de aplicación prospectiva, ya que la proyección de estas variables depende del comportamiento futuro del tomador. En este sentido, el trabajo no contempló integralmente todos los desarrollos requeridos para la aplicación regulatoria completa, como la evaluación del error del modelo bajo covariables congeladas o explícitamente proyectadas. Como desarrollos futuros, se sugiere la evaluación formal del modelo bajo diferentes estrategias de tratamiento prospectivo de las covariables, la incorporación de criterios explícitos de cura para la eventual reentrada de contratos después del incumplimiento y la investigación del impacto del uso de escenarios macroeconómicos y de reglas distintas de proyección de las variables conductuales sobre la calibración de la probabilidad de incumplimiento en horizontes más largos.

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Artículo originario del Trabajo de Conclusión de Curso de la Especialización en Finanzas y Controloría del MBA USP/Esalq

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