Artículo

Lucas Valoz Castellucci; Édipo Menezes da Silva

DOI: 10.22167/2675-6528-202600003

Artículo elaborado por la herramienta ResumeAI, una solución de inteligencia artificial desarrollada por el Instituto Pecege orientada a la síntesis y redacción.

Resumen

La violencia letal urbana en Brasil representa un desafío social persistente, con altas tasas de homicidios y la necesidad de comprender sus raíces socioeconómicas. Este estudio analizó 282 municipios brasileños para identificar la contribución de indicadores socioeconómicos en la explicación de las tasas de muertes violentas intencionales en 2010. Para mitigar la multicolinealidad, se empleó el Análisis de Componentes Principales (PCA), que condensó 18 variables en cinco indicadores complejos: Pobreza y Desigualdad, Educación, Empleo, Infraestructura y Población. Luego, se aplicaron cinco modelos estadísticos y de aprendizaje automático, de los cuales la Regresión Multinivel y el Random Forest se destacaron. El modelo multinivel alcanzó un poder explicativo relevante (R² ≈ 0,617), indicando que Población y Empleo presentaron los mayores coeficientes, seguidos por Educación e Infraestructura. Se observó que la densidad poblacional y el desempleo se asociaron positivamente al aumento de la violencia letal, mientras que la educación ejerció un efecto reductor. El Random Forest obtuvo un mejor ajuste (R² ≈ 0,683), con importancias más equilibradas entre los factores y precisión en predicciones futuras. La comparación entre los modelos reveló que, mientras la Regresión Multinivel destacó relaciones lineales, el Random Forest capturó interacciones no lineales complejas y duraderas, subrayando la necesidad de políticas públicas integradas que aborden empleo, urbanización y desigualdad.

Palabras clave: Análisis de Componentes Principales; Bosques Aleatorios; Indicadores Socioeconómicos; Políticas Públicas; Regresión Multinivel.

1. Introducción

La violencia y la criminalidad representan desafíos persistentes en las sociedades urbanas, y Brasil no es una excepción. A pesar de recientes caídas en algunos índices, las cifras de violencia letal siguen siendo alarmantes. Según el Foro Brasileño de Seguridad Pública (FBSP, 2024), el país registró 46.328 Muertes Violentas Intencionales (MVI) en 2023, equivalentes a 22,8 muertes por cada 100 mil habitantes, casi cuatro veces la media mundial de 5,8 homicidios por cada 100 mil habitantes. El Atlas de la Violencia 2024 (IPEA; FBSP, 2024) sugiere que estos datos podrían estar subestimados debido al elevado número de muertes clasificadas como de “causa indeterminada” (Cerqueira y Bueno, 2024). La letalidad policial también se ha intensificado, con 6.393 muertes resultantes de intervenciones policiales en 2023, lo que arroja una tasa de 3,1 muertes por cada 100 mil habitantes, indicando una escalada de la violencia policial en la última década (FBSP, 2024).

Históricamente, los intentos de explicar la violencia y la desviación social estuvieron marcados por enfoques poco científicos, frecuentemente prejuiciosos y pseudocientíficos. En el siglo XIX, la criminología, por ejemplo, atribuía la criminalidad a características innatas o raciales (Lombroso, 1876; Rodrigues, 2011). Sin embargo, a partir de la segunda mitad del siglo XX, las teorías sociales promovieron un cambio de paradigma. La violencia y la criminalidad pasaron a ser comprendidas como producto de factores ambientales y socioeconómicos. En este contexto, la utilización de indicadores sociales se volvió fundamental para operacionalizar conceptos abstractos, como violencia, pobreza y desigualdad, proporcionando la base para la formulación y evaluación de políticas públicas (Januzzi, 2001).

En este escenario de búsqueda de explicaciones robustas, surgieron estudios pioneros que investigaron la relación entre violencia letal y factores socioeconómicos. Trabajos como el de Shaw y Mckay (1969) en Estados Unidos y la discusión de Cano y Santos (2001) sobre la violencia letal, renta y desigualdad social en Brasil fueron hitos importantes. Estas investigaciones, sin embargo, enfrentaron limitaciones relacionadas con la calidad de los registros y la capacidad computacional de la época. En contrapartida, el contexto actual, caracterizado por la vasta disponibilidad de datos y el alto poder de procesamiento computacional, ofrece una oportunidad singular para profundizar estas teorías por medio de modelos de aprendizaje automático. Es crucial, sin embargo, considerar las dimensiones éticas del uso de algoritmos de aprendizaje automático e inteligencia artificial en el análisis predictivo de la criminalidad, a fin de evitar el refuerzo de desigualdades (O’Neil, 2016; Ludwig y Mullainathan, 2021; Silva, 2022; Coelho, 2024). La fundamentación teórica de la sociología es esencial para un análisis crítico y para la proposición de variables explicativas, especialmente las socioeconómicas, como predictoras de la violencia letal.

La literatura empírica ya presenta estudios que exploran la relación entre criminalidad, indicadores socioeconómicos y aprendizaje automático. En Estados Unidos, Goin et al. (2018) desarrollaron un modelo que identificó predictores de violencia armada en comunidades urbanas de California. En Brasil, Alves et al. (2018) propusieron un modelo para predecir crímenes a partir de indicadores urbanos, señalando factores como desempleo, analfabetismo y población masculina como relevantes para la predicción de homicidios. Más alineado a la presente investigación, el trabajo de Ribeiro y Cano (2016) sobre violencia letal y desigualdad en municipios brasileños demostró la renta de los más pobres como uno de los principales factores explicativos. Estos estudios sirven como precedentes para la aplicación de estadística y aprendizaje automático en el campo de la violencia y criminalidad, mientras que las teorías sociológicas proporcionan hipótesis sobre qué indicadores, como educación, desempleo y desigualdad, pueden estar más asociados a las tasas de violencia.

Con base en estas consideraciones y en la necesidad de profundizar la comprensión de los complejos factores que impulsan la violencia letal urbana en Brasil, esta investigación se justifica por su contribución potencial a la formulación de políticas públicas más eficaces. La brecha reside en la necesidad de modelos que capturen las interacciones lineales y no lineales entre múltiples factores socioeconómicos y la violencia. Así, este estudio propone investigar las relaciones entre violencia letal e indicadores socioeconómicos en municipios brasileños a través de un enfoque que combina aprendizaje automático y regresión multinivel, con el objetivo de identificar los principales factores explicativos de la violencia letal en municipios urbanos.

2. Material y Métodos

La presente investigación se caracterizó como un estudio observacional transversal, de naturaleza cuantitativa, según la clasificación de Kellstedt y Whitten (2018). El objetivo central fue investigar las relaciones entre la violencia letal e indicadores socioeconómicos en municipios brasileños, utilizando un enfoque que combinó aprendizaje automático y regresión multinivel. Los datos utilizados fueron secundarios, provenientes de autarquías e institutos públicos, agregados y puestos a disposición por el Instituto de Investigación Económica Aplicada (IPEA). La selección de los indicadores sociales, definidos por Januzzi (2001), se basó en la bibliografía existente y en la disponibilidad para el nivel municipal, con todos los datos socioeconómicos referenciados al año 2010.

La variable dependiente del estudio fue la Tasa de Muertes Violentas por 100.000 habitantes (“TASA_VIOLENCIA”), calculada por el IPEA a partir de la suma de Delitos Letales y Violentos Intencionales (CVLI) y Muertes por Intervención de Agente del Estado (MIAE), estandarizada como MVI, con fuente primaria en el sistema DATASUS. La unidad de análisis consistió en municipios brasileños. Inicialmente, se construyó una base de datos con 5565 municipios y 19 variables. Para garantizar la estandarización y mitigar las subnotificaciones, la base se restringió a municipios con población superior a 100.000 habitantes. Tras la eliminación de ciudades sin datos de violencia, la muestra final comprendió 282 municipios.

La presencia de multicolinealidad entre las variables predictoras socioeconómicas fue diagnosticada mediante el coeficiente de correlación de Pearson y el Variance Inflation Factor (VIF), según James et al. (2023). Para mitigar este problema, se empleó el Análisis de Componentes Principales (PCA), una técnica de reducción de dimensionalidad que transformó las 18 variables originales en cinco indicadores complejos y ortogonales. Estos factores temáticos fueron: Población, Educación, Infraestructura, Pobreza y Desigualdad, y Empleo. La interpretación de estos factores, que funcionaron como indicadores sintéticos según Januzzi (2002), se basó en las cargas factoriales. Tras la transformación, el diagnóstico de VIF para los nuevos factores confirmó valores inferiores a cinco, garantizando el supuesto de independencia de los predictores.

Para responder a la pregunta de investigación, se probaron cinco modelos supervisados: Regresión Lineal Múltiple (RLM), RLM con Transformación Logarítmica (Log-RLM), RLM con transformaciones de Box-Cox (RLM-BC), Regresión Multinivel con Transformaciones de Box-Cox (RLMM-BC) y Random Forest Regressor (RFR). Los modelos paramétricos se implementaron utilizando la biblioteca `statsmodels` de Python, mientras que el RFR se desarrolló con la clase `RandomForestRegressor` de la biblioteca `scikit-learn`. Los supuestos de normalidad de los residuos se diagnosticaron mediante las pruebas de Shapiro-Francia y Shapiro-Wilk, y la varianza constante de los residuos mediante la prueba de Breusch-Pagan, ambas implementadas a través de `statsmodels` o `scipy`.

La optimización de los hiperparámetros para el RFR se realizó a través de la clase `RandomizedSearchCV` de la biblioteca `scikit-learn`, que utilizó validación cruzada y búsqueda exhaustiva. La elección del modelo RLMM-BC se justificó por la estructura jerárquica de los datos de violencia, anidados en Unidades Federativas y Regiones del país, según Goldstein (2011). Para manejar la dependencia entre las observaciones, se utilizó la Máxima Verosimilitud Restringida (REML). El Random Forest Regressor, al ser no paramétrico, se basó en la construcción de múltiples árboles de decisión a partir de muestras distintas, combinadas para una predicción final (Géron, 2023; Mandalapu et al., 2023), permitiendo capturar relaciones no lineales. La comparación del rendimiento de los modelos se realizó utilizando el coeficiente de determinación (R²), el Error Cuadrático Medio (MSE) y la Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE).

El análisis exploratorio de la tasa municipal de muertes violentas intencionales, estandarizada a 100.000 habitantes, reveló una dispersión considerable en los 282 municipios estudiados. Los datos indicaron una media de 31,60 muertes por 100.000 habitantes, superando la mediana de 25,30 en 6,3 puntos, lo que sugiere una asimetría positiva en la distribución. Esta asimetría se ve reforzada por la amplitud de los valores, que variaron de un mínimo de cero a un máximo de 113,67 muertes por 100.000 habitantes, una tasa considerada extremadamente alta por la Organización Mundial de la Salud (OMS) para cualquier valor igual o superior a diez.

La distribución de las tasas de violencia letal en los municipios estudiados, como se visualiza, demuestra que la mayoría de los municipios se concentra en tasas más bajas, pero hay una larga cola de municipios con tasas elevadas, lo que contribuye a la media más alta. La desviación estándar de 22,59 resalta la heterogeneidad de la violencia entre las ciudades, lo que indica que el problema no se manifiesta de manera uniforme en todo el territorio. Esta variabilidad inicial ya apunta a la complejidad del fenómeno y a la necesidad de investigar factores explicativos que puedan dar cuenta de estas disparidades. Un ejemplo de árbol de regresión presentado por Géron (2023, p. 279) puede visualizarse en la Figura 1.

Figura 1. Funcionamiento de un Árbol de Regresión

Fuente: Géron (2023, p. 279)

3. Resultados y Discusión

Al examinar la evolución temporal de la tasa de violencia letal entre 2010 y 2021, se observó una tendencia inicial al alza, con un pico en 2017, cuando la media alcanzó 33,83 y la mediana 27,66. En este período, la dispersión también fue máxima, con una desviación estándar de 25,02 y un valor extremo de 137,20, lo que indica un escenario de violencia elevada y desigual. Sin embargo, a partir de 2018, hubo una ruptura estructural, con una caída pronunciada que llevó la violencia a su mínimo histórico en 2020, año de la pandemia de COVID-19, con la mediana cayendo a 9,70 y la media a 18,05.

La recuperación de la violencia en 2021, con la mediana casi duplicándose a 18,51 y la media aumentando a 23,03, fue acompañada por una reducción en la dispersión, con la desviación estándar cayendo a 17,18. Este patrón sugiere que la reanudación de la violencia en 2021 fue más homogénea y generalizada, afectando a un conjunto más amplio de municipios de manera similar. La persistencia de la media por encima de la mediana a lo largo de toda la serie temporal confirma una asimetría positiva en la distribución, indicando la presencia continua de municipios con tasas de violencia extremas que elevan la media general.

Figura 2. Distribución de las tasas de violencia letal en los municipios estudiados

Fuente: Resultados originales de la investigación

La agregación de la tasa de Muertes Violentas Intencionales (MVI) por gran Región de Brasil en 2010 reveló una profunda desigualdad territorial. Las regiones Norte y Nordeste se destacaron como los epicentros de la violencia letal, con el Nordeste presentando la mediana más elevada, poco por encima de 40 muertes por 100.000 habitantes. Esta región también exhibió una vasta dispersión, indicando la presencia de municipios con violencia moderada y otros con las tasas más elevadas del país.

En contraste, la región Sudeste presentó la mediana más baja y una distribución más compacta, seguida por la región Sur, sugiriendo un escenario de violencia menos intensa y más homogénea. El Centro-Oeste ocupó una posición intermedia, con los “outliers” más bajos. Esta disparidad regional subraya la necesidad de enfoques diferenciados para las políticas de seguridad pública, considerando las particularidades socioeconómicas y estructurales de cada área geográfica, según la distribución visualizada.

Figura 3. Boxplot de la tasa de violencia letal 2010 a 2021

Fuente: Resultados originales de la investigación

La desagregación de la variable dependiente por Unidad Federativa (UF) reveló una heterogeneidad aún más profunda en la violencia letal, siendo uno de los hallazgos más relevantes del análisis exploratorio. Estados como Alagoas, Bahía, Paraíba y Pará presentaron las medianas más elevadas, con Pará exhibiendo alta variabilidad intraestatal, lo que indica un problema de violencia severo y desigual dentro del propio estado. Esta situación contrasta fuertemente con estados como Santa Catarina y São Paulo, que registraron medianas sustancialmente más bajas y distribuciones más compactas, sugiriendo un escenario de violencia más homogéneo y menos intenso.

Figura 4. Distribución de las tasas de violencia letal de los municipios según Región de Brasil

Fuente: Resultados originales de la investigación

En el análisis de las variables independientes, el Índice de Desarrollo Humano Municipal (IDHM) por UF presentó un patrón geográfico que es casi el espejo de la distribución de la violencia, revelando una correlación visual inversa. Los estados con las tasas más altas de violencia letal, como Alagoas, Pará y Bahía, exhibieron las medianas de IDHM más bajas. Por otro lado, los estados con mejores escenarios de seguridad, como Santa Catarina y São Paulo, poseían las medianas de IDHM más elevadas y distribuciones más concentradas en niveles superiores.

Este hallazgo proporciona una fuerte evidencia exploratoria para la hipótesis central de la investigación, indicando una relación clara entre indicadores socioeconómicos y violencia letal. La inversión de los patrones geográficos entre violencia e IDHM sugiere que el desarrollo humano, que engloba ingresos, educación y longevidad, actúa como un factor protector contra la violencia letal. La visualización de estas relaciones es crucial para comprender la complejidad del fenómeno y dirigir intervenciones eficaces.

Figura 5. Distribución de las tasas de violencia en municipios según UF

Fuente: Resultados originales de la investigación

El análisis del Índice de Gini por UF, que mide la desigualdad de ingresos, también siguió un patrón geográfico bien definido, asemejándose a los indicadores anteriores. Los estados de las regiones Norte y Nordeste, junto con el Distrito Federal, tendieron a presentar los mayores índices de Gini, indicando una mayor concentración de ingresos. En contrapartida, los estados de la región Sur, con destaque para Santa Catarina, exhibieron los menores niveles de desigualdad.

La superposición de este patrón con el de la violencia letal sugiere una posible correlación positiva, lo que plantea la hipótesis de que los entornos con mayor desigualdad pueden ser más propensos a la violencia. Esta relación es coherente con la literatura que señala la desigualdad como un factor de riesgo para la delincuencia, reforzando la importancia de las políticas de reducción de las disparidades sociales para la prevención de la violencia. La visualización de estos datos es fundamental para contextualizar los análisis posteriores.

Figura 6. Índice de Desarrollo Humano Municipal en 2010

Fuente: Resultados originales de la investigación

Las condiciones de infraestructura, evaluadas por el porcentaje de hogares con saneamiento y suministro de agua inadecuados, sirvieron como un indicador de precariedad habitacional y ausencia de servicios estatales. El boxplot evidenció un fuerte contraste regional, con el Norte concentrando los mayores déficits, mientras que la mayoría de los municipios del Sudeste y Sur registraban una inadecuación cercana o inferior al cinco por ciento. Esta geografía del déficit de infraestructura se superpone a la de la violencia letal.

Esta correspondencia sugiere que la ausencia del Estado en la provisión de servicios esenciales y las condiciones de vida precarias favorecen la incidencia de violencia letal. La infraestructura inadecuada puede ser un reflejo de desinversión pública y de condiciones socioeconómicas desfavorables, que, a su vez, crean un ambiente propicio para la criminalidad. La visualización de estos datos refuerza la interconexión entre diferentes dimensiones de la vulnerabilidad social y la violencia.

Figura 7. Índice de GINI en 2010

Fuente: Resultados originales de la investigación

La distribución de vulnerables a la pobreza por UF consolidó los patrones geográficos observados, apuntando una acentuada concentración en el Norte y Nordeste, donde estados como Maranhão y Pará exhibieron medianas superiores al cincuenta por ciento. En contraste, los estados del Sur, con destaque para Santa Catarina, registraron los menores porcentajes. La fuerte correspondencia visual entre la geografía de la vulnerabilidad a la pobreza y la de la violencia letal sugiere que la precariedad económica, sumada a los déficits de desarrollo, desigualdad e infraestructura, compone una sinergia de factores asociada a mayores niveles de violencia.

Figura 8. Red de alcantarillado y suministro de agua inadecuados en 2010

Fuente: Resultados originales de la investigación

La proporción de analfabetos de 15 años o más, un indicador fundamental del capital humano y educativo, reiteró el patrón geográfico observado. Hubo una fuerte concentración de las tasas de analfabetismo en los estados del Nordeste, con Alagoas, Maranhão y Paraíba presentando los niveles más críticos. En oposición, el Distrito Federal y las regiones Sur y Sudeste, lideradas por Santa Catarina y São Paulo, exhibieron las menores medianas. Este hallazgo refuerza la hipótesis de que la educación desempeña un papel crucial en la reducción de la violencia.

Figura 9. Proporción de vulnerables a la pobreza

Fuente: Resultados originales de la investigación

Finalmente, la proporción de desempleados mayores de 18 años, una medida directa de la inestabilidad económica y la escasez de oportunidades en el mercado laboral, también reveló una clara correlación visual positiva con la tasa de violencia letal. Los estados con altos índices de mortalidad violenta, como Bahía y Alagoas, fueron precisamente los que exhibieron las medianas más elevadas de desempleo. En contrapartida, los estados con los escenarios más favorables de seguridad pública, como Santa Catarina y São Paulo, presentaron las menores tasas de desocupación.

Este alineamiento geográfico entre la precariedad en el mercado laboral y la incidencia de la violencia letal fortalece la hipótesis de que el deterioro de las condiciones económicas constituye un ambiente que potencia la ocurrencia de crímenes violentos. En síntesis, el análisis de los predictores socioeconómicos (IDHM, Gini, saneamiento, vulnerabilidad a la pobreza, analfabetismo y desempleo) revela una notable convergencia de vulnerabilidades. Las mismas Unidades Federativas que sufren las mayores tasas de violencia letal tienden a presentar, consistentemente, los peores indicadores sociales y económicos, proporcionando una base empírica sólida para la hipótesis de que la violencia es un fenómeno asociado a un complejo de factores socioeconómicos.

Figura 10. Proporción de analfabetos con 15 años o más en 2010

Fuente: Resultados originales de la investigación Análisis de Multicolinealidad y Análisis de Componentes Principales

El análisis inicial de la matriz de correlaciones de Pearson entre las variables predictoras del estudio, ilustrada en la Figura 11, indicó la presencia de multicolinealidad. Muchos cruces presentaron coeficientes superiores a 0,4, sugiriendo que las variables socioeconómicas estaban altamente correlacionadas entre sí. Este fenómeno es común en estudios sociales, donde diferentes indicadores de desarrollo y bienestar tienden a moverse juntos, pero puede sesgar seriamente los modelos de regresión, dificultando la interpretación de los coeficientes.

Figura 11. Proporción de desempleados mayores de 18 años

Fuente: Resultados originales de la investigación

Para confirmar la presencia y la gravedad de la multicolinealidad, se calculó el Factor de Inflación de la Varianza (VIF) para cada variable. Los resultados mostraron niveles gravísimos de VIF, con valores como 8.324,28 para Población Residente y 6.376,48 para Población Urbana Residente. Otras variables, como Porcentaje de residencias con energía eléctrica (4.283,77) y Índice de Gini (3.849,12), también presentaron VIFs muy por encima del límite de 5 o 10, que James et al. (2023) consideran problemático. Esta alta colinealidad inviabilizaba el uso de las variables en su estado bruto en los modelos.

Ante este desafío, se empleó el Análisis de Componentes Principales (PCA) para transformar las 18 variables originales en un conjunto menor de factores temáticos ortogonales, es decir, independientes. Esta técnica de reducción de dimensionalidad es crucial para mitigar la multicolinealidad y mejorar la interpretabilidad de los modelos. El PCA condensó las variables en cinco indicadores complejos: Población, Educación, Infraestructura, Pobreza y Desigualdad, y Empleo, cada uno con una varianza explicada significativa.

El factor Población, compuesto por Población Total Residente y Población Urbana Residente, explicó el 99,99% de la varianza de sus variables originales. El factor Educación, que incluyó Porcentaje de la población con educación primaria y secundaria completa y Analfabetismo, explicó el 84,10%. Infraestructura, con variables como Energía Eléctrica, Recolección de Basura, Agua Entubada y Saneamiento Inadecuado, explicó el 66,86%. Pobreza y Desigualdad, abarcando Gini, Theil, Proporción de Personas Pobres, Vulnerables y Extremadamente Pobres, explicó el 68,73%. Finalmente, el factor Empleo, compuesto por Población Económicamente Activa y Tasa de Desocupación, explicó el 50,21% de la varianza. Estos factores sintéticos funcionan como indicadores temáticos, condensando múltiples variables en dimensiones interpretables, según Januzzi (2002).

La interpretación de los factores se realizó con base en las cargas factoriales de las variables originales, donde la magnitud indica la fuerza de la contribución y el signo, la dirección de la asociación. Por ejemplo, el factor Población (peso 0,707 para ambas variables) representa el tamaño total de la población y, en menor grado, la población urbana. El factor Educación (pesos positivos para escolaridad y negativo para analfabetismo) indica el nivel de escolaridad de la población. Infraestructura (pesos positivos para acceso a servicios y negativo para inadecuación) mide la calidad de la infraestructura básica. Pobreza y Desigualdad (pesos positivos para pobreza y desigualdad y negativo para renta per cápita de los más pobres) refleja la precariedad económica y la concentración de la renta. El factor Empleo (peso positivo para población económicamente activa y negativo para tasa de desocupación) refleja una situación favorable en el mercado laboral.

A pesar de la transformación por PCA, que generó ortogonalidad parcial dentro de cada factor temático, la correlación entre los nuevos factores aún persistió, como muestra la Figura 12. Sin embargo, el diagnóstico de VIF para estos nuevos factores reveló que todos poseían valores menores que 5, garantizando el supuesto de independencia de los predictores necesario para el modelado por regresión. Los VIFs variaron de 4,575 para Pobreza y Desigualdad a 1,707 para Educación, indicando que la multicolinealidad se redujo significativamente, permitiendo la continuidad de la investigación con mayor confiabilidad en los resultados de los modelos.

Figura 12. Matriz de correlaciones entre las variables predictoras

Fuente: Resultados originales de la investigación Resultados del modelado paramétrico

Los modelos paramétricos iniciales, Regresión Lineal Múltiple (RLM), RLM con Transformación Logarítmica (Log-RLM) y RLM con transformaciones de Box-Cox (RLM-BC), presentaron serias limitaciones. La prueba reveló violación del supuesto de normalidad de los residuos para los modelos RLM y Log-RLM (valor p < 0.05 en las pruebas de Shapiro-Wilk), y bajo poder explicativo (R² entre 0.21 y 0.23). El análisis de los residuos, ilustrado en la Figura 13, muestra que estos modelos tendían a errar de forma más intensa los valores más altos, con poca mejora en las predicciones incluso después de las transformaciones.

Figura 13. Correlación entre los nuevos factores creados

Fuente: Resultados originales de la investigación

La comparación entre los valores reales y previstos por los modelos RLM, Log-RLM y RLM-BC, presentada en la Figura 14, refuerza la dificultad de estos modelos para capturar la varianza de la violencia letal, especialmente en los valores más extremos. La línea de predicción perfecta a 45° muestra que las predicciones se desvían considerablemente de los valores reales, indicando un ajuste insatisfactorio. Esta limitación de los modelos paramétricos lineales resalta la complejidad del fenómeno de la violencia, que puede involucrar relaciones no lineales e interacciones que no son adecuadamente capturadas por estos enfoques más simples.

Figura 14. Residuos RLM (A), Log-RLM (B) y RLM-BC (C)

Fuente: Resultados originales de la investigación

El análisis de las figuras 14 y 15 muestra que los modelos también tendían a errar de forma más intensa los valores más altos, con poca mejora en las predicciones tras las transformaciones.

Figura 15. Comparación de los Modelos RLM (A), Log-RLM (B) y RLM-BC (C)

Fuente: Resultados originales de la investigación

Con esta información, se puede observar, en la Figura 16, los diferentes valores de intercepto de los Estados, lo que, como se esperaba, muestra los diferentes valores medios de violencia letal cuando todos los coeficientes son puestos a cero.

Figura 16. Efectos aleatorios de intercepto en el modelo RLMM-BC

Fuente: Resultados originales de la investigación Resultados de la modelización no paramétrica

La Figura 17 ilustra los diferentes valores de intercepto de los Estados, que, como se esperaba, muestran las variaciones medias de violencia letal cuando todos los coeficientes se ponen a cero. En términos predictivos, el modelo RLMM-BC representó un avance significativo en relación con los modelos anteriores, alcanzando un Pseudo-R² de 0.617.

Figura 17. Comparación de los valores actuales y previstos por el Modelo RLMM-BC

Fuente: Resultados originales de la investigación

Durante el entrenamiento del modelo no paramétrico Random Forest Regressor (RFR), se observó que el rendimiento mejoraba con mayores cantidades de muestra de entrenamiento. Tras una exhaustiva experimentación de valores aleatorios de los parámetros, utilizando un intervalo del 88% al 95% de la base de datos para entrenamiento, el mejor modelo se obtuvo con el 94% de la base de datos. Los hiperparámetros encontrados, como `max_depth=38`, `n_estimators=370` y `min_samples_leaf=2`, optimizaron el rendimiento del modelo, según se detalla en la Figura 18.

Figura 18. Hiperparámetros del mejor modelo encontrado

Fuente: Resultados originales de la investigación

La validez de los resultados del RFR se profundizó mediante la comparación de los valores predichos para 2010 con los valores reales de años posteriores, de 2011 a 2021. Un hallazgo importante, ya señalado por Ribeiro y Cano (2016), es la relación entre el año de referencia de las variables socioeconómicas y sus efectos a largo plazo. Se observó una caída en el R² del modelo a lo largo de los años, con su pico en 2011 y degradación a partir de 2019. Esta disminución del rendimiento puede atribuirse tanto a cambios en la distribución de la violencia como en la importancia de las variables estudiadas a lo largo del tiempo.

Los coeficientes observados, sin embargo, sugieren que los indicadores de 2010 mantuvieron buena parte de su validez hasta la caída en 2019 y la pérdida de validez en 2020, año de la pandemia de COVID-19. Esta resiliencia parcial de los factores de 2010 indica que, a pesar de que las dinámicas sociales y económicas se alteraron, algunos fundamentos explicativos de la violencia letal permanecieron relevantes por un período considerable, reforzando la importancia de datos actualizados para la formulación de políticas públicas.

Como resultado, el modelo RFR alcanzó un coeficiente de determinación (R²) de 0.706 para el año 2010 y 0.683 para 2011. Esto significa que el modelo, construido a partir de los componentes parciales de las variables seleccionadas, fue capaz de explicar aproximadamente el 70,6% de la variación de las tasas de violencia en los municipios brasileños en 2010 y el 68,3% en 2011. El rendimiento del modelo, ilustrado en la Figura 19, muestra un ajuste significativamente mejor a los datos en comparación con los modelos paramétricos, con las predicciones alineándose más cerca de la línea de predicción perfecta.

Figura 19. Rendimiento del modelo RFR en 2010 y 2011

Fuente: Resultados originales de la investigación Comprendiendo los factores socioeconómicos de la violencia letal urbana

La comparación de las métricas de los modelos probados reveló poca diferencia entre los tres primeros modelos paramétricos (RLM, Log-RLM, RLM-BC), que presentaron un R² entre 0.212 y 0.229. En contraste, el modelo Random Forest Regressor (RFR) fue el de mejor rendimiento, con un R² de 0.706 para 2010 y 0.683 para 2011, seguido por el modelo de Regresión Multinivel con Transformaciones de Box-Cox (RLMM-BC), que alcanzó un R² de 0.617. En términos de error, el RFR también se destacó, con el menor RMSE de 12.27, mientras que el RLMM-BC registró 14.39, y los modelos lineales simples variaron entre 20.02 y 20.81.

Al analizar los coeficientes normalizados de los modelos paramétricos, el RLMM-BC indicó que Población (0,732) y Empleo (-0,645) fueron los factores más impactantes, seguidos por Educación (-0,148) e Infraestructura (0,185). La Población y el desempleo (implícito en el factor Empleo con coeficiente negativo) se mostraron positivamente relacionados con el aumento de la violencia, mientras que la educación ejerció un efecto reductor. El factor Infraestructura, curiosamente, presentó una relación marginalmente positiva con la violencia letal, lo que puede reflejar su concentración en grandes centros urbanos que también poseen mayor población y, a veces, mayor incidencia de violencia.

En contraste, en el modelo RFR, la importancia relativa de los factores fue más equilibrada y sin dirección específica, indicando que la violencia se explica por un conjunto combinado de predictores. Pobreza y Desigualdad (22,92%) e Infraestructura (21,98%) fueron los factores de mayor contribución para la mejora del poder predictivo y la disminución del error medio del modelo. Educación (19,56%), Empleo (19,52%) y Población (16,02%) también presentaron importancias significativas, pero con menor disparidad entre sí.

El contraste entre los modelos paramétricos y el RFR puede explicarse por la naturaleza de las relaciones. Los modelos lineales y el RLMM-BC no lograron encontrar un efecto monotónico claro para la relación entre pobreza, desigualdad y violencia, lo que sugiere que esta relación es extremadamente compleja y no lineal. El RFR, al ser un modelo no paramétrico, es capaz de capturar estas interacciones no lineales y complejas, ofreciendo una comprensión más completa de los factores que influyen en la violencia letal. Esta capacidad de capturar interacciones complejas y duraderas subraya la necesidad de políticas públicas integradas que aborden el empleo, la urbanización y la desigualdad de manera multifacética.

Los resultados de este estudio validan la hipótesis central de que la violencia letal urbana puede ser modelada como una función de indicadores socioeconómicos, con los modelos RLMM-BC y RFR demostrando una capacidad explicativa superior al 60% de la variación de la violencia en 2010 y hasta 2016. Esta capacidad predictiva refuerza la relevancia de estos indicadores para el estudio académico y para la formulación de políticas públicas basadas en evidencia. La densidad poblacional y el desempleo están directamente asociados al aumento de la violencia letal, mientras que la educación ejerce un efecto reductor, y la infraestructura, aunque marginalmente, también se relaciona con el aumento, posiblemente debido a la concentración en grandes centros urbanos.

4. Conclusión

Este estudio analizó la contribución de indicadores socioeconómicos en la explicación de las tasas de muertes violentas intencionales en 282 municipios brasileños, empleando un enfoque que combinó Análisis de Componentes Principales, regresión multinivel y aprendizaje automático. Se verificó que la violencia letal urbana puede ser modelada como una función de factores socioeconómicos, con los modelos de Regresión Multinivel (RLMM-BC) y Random Forest Regressor (RFR) demostrando una capacidad explicativa superior al 60% de la variación de la violencia en 2010 y hasta 2016. El modelo RLMM-BC indicó que la densidad poblacional y el desempleo se asociaron positivamente al aumento de la violencia letal, mientras que la educación ejerció un efecto reductor. La infraestructura, aunque marginalmente, también se relacionó con el aumento, posiblemente debido a su concentración en grandes centros urbanos. Por su parte, el RFR, al capturar interacciones no lineales complejas, reveló una importancia más equilibrada entre los factores, destacando Pobreza y Desigualdad e Infraestructura como los de mayor contribución al poder predictivo.

La principal contribución de este trabajo reside en la validación empírica de la relevancia de los indicadores socioeconómicos para la comprensión de la violencia letal, proporcionando subsidios para la formulación de políticas públicas integradas que aborden el empleo, la urbanización y la desigualdad de manera multifacética. Sin embargo, las conclusiones se restringen a los municipios con población superior a 100 mil habitantes, no siendo generalizables a localidades de menor tamaño. Se observó, además, que el rendimiento predictivo de los modelos, entrenados con datos de 2010, presentó degradación en años más recientes, especialmente a partir de 2019, lo que sugiere alteraciones en las dinámicas de la violencia y en las condiciones socioeconómicas a lo largo del tiempo. Se recomienda que la futura disponibilidad de los datos del Censo de 2022 sea aprovechada para la realización de nuevas investigaciones, reevaluando los pesos de los factores socioeconómicos para la década de 2020 y mejorando la comprensión del fenómeno.

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GITHUB disponible en: https://github.com/lucastelso/fatores-violencia-letal

Artículo originario del Trabajo de Conclusión de Curso de la Especialización en Data Science y Analytics del MBA USP/Esalq

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