30 de septiembre de 2026
Comparación entre modelos para la predicción de primas en el mercado de seguros de Automóviles en Brasil
Comparación entre Modelos para Predicción de Primas en el Mercado de Seguros de Automóviles en Brasil
Angélica Tidori Takiguchi; Igor Pinheiro de Araújo Costa
DOI: 10.22167/2675-6528-202602675
Artículo derivado del Trabajo de Conclusión de Curso (TCC), con contenido basado en el trabajo original del alumno y adaptado al formato editorial de la Revista E&S con el apoyo de la herramienta ResumeAI, solución de inteligencia artificial desarrollada por el Instituto Pecege para síntesis y organización textual.
Resumen
El mercado de seguros en Brasil, con el ramo de automóviles representando una parte significativa del PIB en 2024, demanda metodologías que confieran mayor confiabilidad a las previsiones de primas. En este contexto, la aplicación de modelos de series temporales constituye una herramienta estratégica para las aseguradoras. El estudio evaluó comparativamente el desempeño predictivo de un modelo más simple de Medias Móviles y modelos más robustos, SARIMA y ETS, con el objetivo de determinar cuál de ellos presentó mayor precisión en las proyecciones mensuales. Para el análisis, se utilizaron datos mensuales del mercado de seguros de automóviles en Brasil, abarcando el período de enero de 2019 a diciembre de 2024. El desempeño de los modelos se midió por el Mean Absolute Percentage Error (MAPE) para la exactitud predictiva, y por los criterios de información de Akaike (AIC) y Bayesiano (BIC) para la comparación del ajuste estadístico. Los resultados indicaron que, a pesar de que los modelos ETS y SARIMA demostraron una mejor adherencia estadística a los datos históricos, el modelo de Medias Móviles obtuvo el mejor desempeño predictivo para el escenario analizado. Esto ocurrió porque los valores reales del período de prueba presentaron una estabilidad que divergió de las oscilaciones y estacionalidades capturadas por los modelos más robustos en la base de entrenamiento. El modelo de Medias Móviles demostró ser una herramienta eficaz y de baja complejidad para el apoyo a la toma de decisiones.
Palabras clave: ETS; Medias móviles; SARIMA; Series temporales.
1. Introducción
El mercado de seguros en Brasil es un sector multifacético, que abarca seguros generales, previsión complementaria abierta, salud suplementaria y capitalización. La fiscalización, regulación y supervisión de gran parte de estos segmentos, específicamente seguros generales, previsión complementaria abierta y capitalización, son responsabilidades de la Superintendencia de Seguros Privados (SUSEP). Según el Informe Mensual del Mercado Supervisado de la SUSEP (2024), el mercado de seguros demostró un crecimiento del 12,2% en comparación con el año anterior, con ingresos totales que alcanzaron R$ 435,56 mil millones. Este monto representó el 3,72% del Producto Interno Bruto (PIB) de Brasil en 2024.
Dentro de este panorama, el sector de seguros generales se destacó, contribuyendo con el 3,29% del PIB, equivalente a R$ 385,35 mil millones (SUSEP, 2024). La Fundación MAPFRE (2025) aclara que el sector de seguros generales está compuesto por seguros de daños y de personas. Mientras que el seguro de personas tiene como objetivo proteger al ser humano y garantizar indemnizaciones relacionadas con su salud, integridad y existencia, el seguro de daños se enfoca en los bienes patrimoniales, asegurando el pago de indemnizaciones por pérdidas o daños que afecten el patrimonio del contratante. El segmento de Automóvil, uno de los más relevantes en el seguro de daños, recaudó R$ 57,66 mil millones en diciembre de 2024, correspondiendo al 42,5% del total de primas del mercado de seguros de daños (SUSEP, 2024). Estos datos evidencian la significativa movimentación económica del mercado de seguros en Brasil, con una parte sustancial proveniente del grupo de Automóvil.
La importancia del seguro trasciende la mera protección individual, desempeñando un papel crucial en la economía y la sociedad. Según Contador (2023), el seguro actúa en la mitigación de pérdidas por eventos inesperados, promueve una gestión de riesgo eficiente y ofrece estabilidad financiera para individuos y empresas. Esta seguridad incentiva a las instituciones a asumir proyectos a largo plazo y a las familias a adquirir bienes duraderos, impulsando el crecimiento empresarial y comercial. Borelli et al. (2015) complementan, afirmando que las aseguradoras contribuyen al crecimiento económico y a la generación de ingresos a gran escala, minimizando incertidumbres e incentivando inversiones, innovaciones y competencia. En este contexto, la prima, que es el valor pagado a la aseguradora, es fundamental para la cobertura de todos los riesgos previstos en cada póliza.
Dada la relevancia del seguro para la economía y la sociedad, se hace imperativo adoptar metodologías que mejoren la fiabilidad de las previsiones de primas. La aplicación de modelos de series temporales, que consisten en describir el comportamiento histórico de los datos, identificar patrones estacionales y realizar previsiones (Morettin y Toloi, 2018), puede ofrecer una herramienta estratégica para las aseguradoras. Este enfoque contribuye a que las aseguradoras desempeñen sus funciones con mayor seguridad analítica, además de proporcionar una ganancia teórica significativa para el mercado de seguros, especialmente en el ramo de Automóviles, al apoyar análisis y monitorizaciones de fijación de precios, índices de conversión y renovación de cartera.
La necesidad de pronósticos precisos y la importancia del mercado de seguros de Automóviles justifican la realización de este estudio. Así, el objetivo de este trabajo es analizar comparativamente el desempeño entre un modelo más simple de Medias Móviles y modelos más robustos SARIMA y ETS, con la finalidad de identificar qué modelo presenta los mejores resultados predictivos para la estimación de primas mensuales de seguros de Automóviles en Brasil en 2024.
2. Material y Métodos
El presente estudio se caracterizó por un enfoque cuantitativo, de naturaleza descriptiva y predictiva, con el objetivo de analizar comparativamente el desempeño de diferentes modelos de series temporales en la predicción de primas mensuales de seguros de Automóviles en Brasil. La investigación buscó identificar qué modelo presentaría los mejores resultados predictivos para el año 2024, según lo delineado en el objetivo general del trabajo.
La base de datos utilizada, titulada “Ses_seguros”, se obtuvo a través del Sistema de Estadísticas (SES) de la Superintendencia de Seguros Privados (SUSEP). Los datos contemplaron valores mensuales referentes al mercado de seguros de automóviles en Brasil, abarcando el período de enero de 2019 a diciembre de 2024.
Para el análisis, se consideraron las ramas de seguros más frecuentes y relevantes en el mercado de automóviles brasileño: Accidentes Personales Pasajeros (código 0520), Automóvil – Casco (código 0531), Asistencia y Otras Coberturas (código 0542) y Responsabilidad Civil Facultativa de Vehículos (código 0553). Se seleccionaron las observaciones de las cinco empresas con los mayores volúmenes de Prima Directa en el período analizado, debido a su relevancia para el mercado y a la capacidad computacional para la generación de los modelos.
Las variables empleadas en los cálculos fueron el año y mes de la información (damesano), el código de la empresa (coenti) y el Premio Directo (premio_direto). La variable Premio Directo se definió como el resultado de los Premios de Riesgos Emitidos, restando los valores de Cancelaciones y Devoluciones, según el Manual de Cumplimentación FIP de la SUSEP. Las demás variables presentes en la base de datos original fueron excluidas por no ser relevantes para los objetivos del estudio.
El proceso de tratamiento y limpieza de datos se realizó utilizando el software Microsoft Access. Todos los análisis posteriores y la implementación de los modelos se ejecutaron con el uso del software Python. La metodología de análisis de series temporales, según Morettin y Toloi (2018), consistió en describir el comportamiento histórico de los datos, identificar patrones estacionales y realizar predicciones.
Los modelos de series temporales estudiados fueron el de Medias Móviles (MA), el Sazonal Autorregresivo Integrado de Medias Móviles (SARIMA) y el de Error, Tendencia y Estacionalidad (ETS). El modelo de Medias Móviles, uno de los componentes del ARIMA, representa la serie temporal como una combinación lineal de ruidos blancos pasados y presentes, siendo su orden identificado por medio de las funciones de autocorrelación muestral (ACF) y autocorrelación muestral parcial (PACF).
El modelo SARIMA, una extensión del ARIMA, incorpora un componente estacional para tratar periodicidades en la serie temporal, siendo aplicable en situaciones donde la serie no es estacionaria y requiere diferenciación para estabilización (Morettin y Toloi, 2018). Sus parámetros se identifican también con la ayuda de las funciones ACF y PACF. Por su parte, el modelo ETS, basado en suavización exponencial (Hyndman y Athanasopoulos, 2018), descompone la serie en error, tendencia y estacionalidad, que pueden ser aditivos o multiplicativos, incluyendo variaciones como el modelo de Holt-Winters.
Para evaluar el ajuste estadístico de los modelos, se aplicaron los criterios de información de Akaike (AIC) y Bayesiano (BIC). La precisión predictiva se midió mediante el Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Adicionalmente, la estacionariedad de las series temporales se verificó a través de la prueba de Dickey-Fuller Aumentada (ADF), que evalúa la presencia de raíz unitaria. Los residuos de los modelos se sometieron a las pruebas de Ljung-Box, para verificar la ausencia de autocorrelación, y ARCH-LM, para evaluar la homocedasticidad.
3. Resultados y Discusión
El análisis inicial de los datos, fundamental para la comprensión del comportamiento de las series temporales, reveló patrones distintos de tendencia, estacionalidad y residuos para cada una de las cinco aseguradoras estudiadas. Para la aseguradora A, se observó una tendencia de crecimiento entre finales de 2020 y principios de 2023, seguida por un período de estabilidad. Este movimiento ascendente se atribuyó a factores como la escasez de componentes en la industria automotriz durante la pandemia, la revalorización de vehículos usados y el aumento en los índices de hurtos y robos, que impactaron directamente en los precios de los seguros. La estacionalidad para esta aseguradora presentó oscilaciones regulares, con picos de producción notables a mediados y, principalmente, a finales de cada año, indicando un comportamiento cíclico predecible.
Para la aseguradora B, la descomposición de la serie temporal evidenció una estacionalidad con oscilaciones considerables a lo largo de los años, caracterizada por una caída acentuada en los primeros meses y un aumento significativo a mitad del período. La aseguradora C también exhibió una variación estacional expresiva, con reducciones marcadas entre el final y el inicio de los años, intercaladas por picos de crecimiento. Estos patrones resaltan la complejidad inherente al mercado de seguros de automóviles, donde factores externos y comportamentales de los consumidores pueden influir en la demanda y la fijación de precios de las primas en diferentes épocas del año, exigiendo modelos que puedan capturar estos matices.
La aseguradora D presentó la estacionalidad más volátil entre las cinco analizadas, con picos prominentes al principio y a mediados de año, seguidos de caídas al final. Adicionalmente, el gráfico de tendencia para esta aseguradora mostró un cambio abrupto entre 2020 y 2021, lo que rompió la suavidad de la serie y generó una inclinación repentina. A pesar de esta ruptura, la visión general indicó una tendencia creciente entre 2020 y 2023, alineada con las demás aseguradoras. Por su parte, la aseguradora E exhibió una estacionalidad similar a la de la aseguradora A, con un aumento considerable en las primas al final de cada año, reforzando la presencia de patrones estacionales específicos que deben ser considerados en las previsiones.
Estos análisis preliminares fueron cruciales para identificar la presencia de patrones estacionales y tendencias en las series temporales de primas de seguros. Para verificar la estacionariedad de las series, se aplicó la prueba de Dickey-Fuller Aumentada (ADF). Los p-valores iniciales obtenidos fueron superiores a 0,05 para todas las aseguradoras, lo que indicó que las series eran no estacionarias y, por lo tanto, presentaban raíz unitaria. Este resultado confirmó la necesidad de aplicar un proceso de diferenciación en los datos para estabilizar las series y hacerlas adecuadas para la modelización de series temporales, según lo recomendado por Morettin y Toloi (2018).
Tras la aplicación de la diferenciación, los p-valores finales de la prueba ADF para todas las aseguradoras quedaron inferiores a 0,05. Este resultado demostró que las series temporales se volvieron estacionarias, es decir, sus propiedades estadísticas, como la media y la varianza, pasaron a ser constantes a lo largo del tiempo. La transformación de los datos en series estacionarias es un paso fundamental para la aplicación de modelos como SARIMA y ETS, que presuponen la estacionariedad para garantizar la validez y la fiabilidad de las predicciones. La adecuación de los datos tras la diferenciación permitió proseguir con la aplicación y comparación de los modelos predictivos.
Con las series debidamente tratadas y estacionarias, se aplicaron los modelos de Medias Móviles, SARIMA y ETS para la previsión de las primas mensuales de seguros de automóviles para el año 2024. El rendimiento de cada modelo se evaluó mediante tres métricas principales: el Mean Absolute Percentage Error (MAPE), para medir la exactitud predictiva, y los criterios de información de Akaike (AIC) y Bayesiano (BIC), para comparar el ajuste estadístico a los datos históricos. Los resultados revelaron un contraste interesante entre el ajuste estadístico y la capacidad predictiva de los modelos.
En general, los modelos SARIMA presentaron los menores valores de AIC y BIC para la mayoría de las aseguradoras, indicando un mejor ajuste estadístico a los datos históricos. Esto sugiere que estos modelos más robustos lograron capturar con mayor precisión la complejidad de las estructuras de autocorrelación y estacionalidad presentes en las series de entrenamiento. Sin embargo, cuando se evaluó la precisión predictiva para el período de prueba, el modelo de Medias Móviles obtuvo consistentemente los menores valores de MAPE en todas las aseguradoras analizadas, demostrando superioridad en la capacidad de predecir los valores futuros.
Esta divergencia entre el mejor ajuste estadístico y el mejor rendimiento predictivo es un hallazgo crucial. Sugiere que un modelo que se ajusta muy bien a los datos históricos, capturando todas sus oscilaciones y estacionalidades, no siempre es el más preciso para predecir valores fuera de la muestra de entrenamiento. La simplicidad del modelo de Medias Móviles, al centrarse en la media de los valores recientes, demostró ser más eficaz en un escenario donde los valores reales del período de prueba presentaron una estabilidad que no reflejaba las variaciones más complejas capturadas por los modelos SARIMA y ETS en la fase de entrenamiento.
El análisis comparativo de las previsiones para la aseguradora A ilustró claramente esta dinámica. Los valores reales observados en 2024 se mantuvieron en un nivel más estable en comparación con el historial de la serie, y el modelo de Medias Móviles logró seguir este comportamiento de manera eficaz. En contraste, las proyecciones de los modelos SARIMA y ETS, aunque capturaron las oscilaciones históricas, se distanciaron de los valores reales de 2024. El modelo SARIMA tendió a sobreestimar, mientras que el ETS subestimó los valores reales, evidenciando la dificultad de los modelos más complejos para adaptarse a un cambio en el patrón de estabilidad.
Para la aseguradora B, los valores reales de 2024 exhibieron un fuerte crecimiento seguido de una estabilización en un nivel elevado. El modelo de Medias Móviles fue el que mejor se alineó a este movimiento, manteniéndose próximo a los datos reales. Por otro lado, las proyecciones de los modelos SARIMA y ETS, aunque capturaron las oscilaciones cíclicas del histórico, se distanciaron significativamente de los valores reales observados en 2024, subestimando el comportamiento de la serie. Esto refuerza la idea de que la estabilidad inesperada en el período de prueba favoreció la simplicidad del modelo de Medias Móviles.
En la aseguradora C, los valores reales mantuvieron una oscilación estacional estable durante 2024, y las estimaciones del modelo de Medias Móviles lograron seguir estos movimientos con precisión. En contrapartida, los modelos SARIMA y ETS proyectaron oscilaciones mucho más profundas, basadas en el comportamiento histórico de la serie, distanciándose de los valores reales. El modelo SARIMA tendió a subestimar considerablemente la serie de prueba, mientras que el ETS osciló en torno a la media de entrenamiento, pero con menor precisión predictiva. Este escenario reiteró la eficacia del modelo más simple para capturar la estabilidad estacional observada.
La aseguradora D presentó un pico de crecimiento seguido de una caída en los valores reales en 2024, y el modelo de Medias Móviles siguió estos movimientos, manteniéndose cerca de los datos observados. Sin embargo, las proyecciones de los modelos SARIMA y ETS demostraron una gran dificultad para reproducir el comportamiento real de la serie durante el período de prueba. Esta limitación se atribuyó a una ruptura en la suavidad de la serie, ocasionada por un aumento repentino de producción entre 2020 y 2021. Ambos modelos se estabilizaron en una línea horizontal significativamente por debajo de los valores reales de 2024, subestimando el nuevo nivel alcanzado por la aseguradora.
Para la aseguradora E, los valores actuales se mantuvieron estables en 2024, tras una fuerte tendencia alcista en los años anteriores. El modelo de Medias Móviles capturó esta desaceleración del crecimiento de forma eficaz, adhiriéndose a los datos reales. A diferencia, los modelos SARIMA y ETS continuaron proyectando las fuertes oscilaciones del período de entrenamiento, lo que los distanció de los valores actuales de 2024. El modelo SARIMA sobreestimó los picos de la serie en determinados meses, mientras que el ETS tendió a subestimar los valores actuales, confirmando la preferencia por un modelo más conservador y estable para este contexto.
Adicionalmente, los residuos de los modelos fueron sometidos a las pruebas de Ljung-Box y ARCH-LM para verificar su adecuación. La prueba ARCH-LM evaluó la homocedasticidad de los residuos, y los p-valores obtenidos no indicaron evidencia estadística de la presencia de heterocedasticidad. Esto significa que no hubo rechazo de la hipótesis nula de ausencia de efectos ARCH, sugiriendo que la varianza residual fue aproximadamente constante en las series analizadas. Este resultado es favorable, ya que indica que los modelos no presentaron problemas de varianza no constante en los errores de predicción.
En relación con la prueba de Ljung-Box, que evalúa la ausencia de autocorrelación en los residuos, la mayoría de los modelos presentaron residuos independientes, lo que sugiere una adecuación en el tratamiento de la dependencia temporal. Sin embargo, el modelo ETS para la aseguradora A fue una excepción, con un p-valor que indicó autocorrelación significativa en los residuos. Este resultado sugiere que el modelo ETS, para esa aseguradora específica, no logró capturar integralmente la estructura temporal de la serie, aunque su desempeño predictivo general aún pudiera ser útil para fines comparativos con los demás modelos, según Hyndman y Athanasopoulos (2018).
En resumen, los resultados de la investigación indicaron que, si bien los modelos SARIMA y ETS demostraron un mejor ajuste estadístico a los datos históricos, el modelo de Medias Móviles se destacó por su superioridad en la precisión predictiva para el escenario analizado en 2024. Este rendimiento se debió, en gran parte, a la estabilidad de los valores reales en el período de prueba, que divergió de las oscilaciones y estacionalidades más acentuadas capturadas por los modelos más robustos en la base de entrenamiento. Así, el modelo de Medias Móviles demostró ser una herramienta eficaz y de baja complejidad para apoyar la toma de decisiones en la predicción de primas de seguros de automóviles, respondiendo al objetivo de identificar el modelo con los mejores resultados predictivos.
4. Conclusión
Este estudio analizó comparativamente el rendimiento predictivo de modelos de series temporales para la estimación de primas mensuales de seguros de automóviles en Brasil en 2024. Inicialmente, se verificó la presencia de tendencias y estacionalidades en las series de primas de las aseguradoras, lo que exigió la diferenciación de los datos para alcanzar la estacionariedad, según lo indicado por la prueba de Dickey-Fuller Aumentada. Tras el tratamiento, se aplicaron los modelos de Medias Móviles, SARIMA y ETS. Los resultados indicaron que, si bien los modelos SARIMA y ETS presentaron un mejor ajuste estadístico a los datos históricos, con menores valores de AIC y BIC, el modelo de Medias Móviles obtuvo consistentemente la mayor precisión predictiva para el período de prueba, medida por el MAPE. Esta superioridad del modelo más simple se debió a que los valores reales de 2024 demostraron una estabilidad que divergió de las oscilaciones y estacionalidades más acentuadas capturadas por los modelos más robustos en la base de entrenamiento. Así, el modelo de Medias Móviles demostró ser una herramienta eficaz y de baja complejidad para el apoyo a la toma de decisiones en la previsión de primas.
La principal contribución de este trabajo reside en demostrar que la simplicidad de un modelo puede superar la complejidad de otros en escenarios específicos de predicción, ofreciendo una ganancia práctica y gerencial significativa para las aseguradoras. Sin embargo, los hallazgos están limitados a la cartera de seguros de automóviles. Se sugiere, para estudios futuros, la aplicación de esta metodología comparativa a otras ramas de seguros, como Transportes, Patrimonial o Vida. Tal expansión permitiría verificar si el rendimiento superior del modelo de Medias Móviles se mantiene en diferentes contextos de mercado o si modelos más robustos, como ETS y SARIMA, serían más adecuados en series con estacionalidades más pronunciadas y predecibles.
Referencias Bibliográficas
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Fundación MAPFRE Brasil. Dicionário MAPFRE de Seguros. Disponível em: <https://www.fundacionmapfre.com.br/publicacoes/dicionario-mapfre-seguros/>. Acesso em: 21 mar. 2025.
Hyndman, R. J.; Athanasopoulos, G. 2018. Forecasting: principles and practice.
Morettin, P. A.; Toloi, C. М. С. 2018. Análise de Séries Temporais – Modelos Lineares Univariados. 3ed. Edgard Blücher Ltda, São Paulo, SP, Brasil.
Superintendência de Seguros Privados [SUSEP]. 2024. Seguro de Pessoas. Disponível em: <https://www.gov.br/susep/pt-br/copy_of_planos-e-produtos/seguros/seguro-de-pessoas>. Acesso em 16 mar. 2025.
Artículo originado del Trabajo de Conclusión de Curso de la Especialización en Data Science y Analytics del MBA USP/Esalq
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