30 de setembro de 2026
Comparação entre modelos para previsão de prêmios no mercado de seguros de Automóveis no Brasil
Comparação entre Modelos para Previsão de Prêmios no Mercado de Seguros de Automóveis no Brasil
Angélica Tidori Takiguchi; Igor Pinheiro de Araújo Costa
DOI: 10.22167/2675-6528-202602675
Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.
Resumo
O mercado de seguros no Brasil, com o ramo de automóveis representando uma parcela significativa do PIB em 2024, demanda metodologias que confiram maior confiabilidade às previsões de prêmios. Nesse contexto, a aplicação de modelos de séries temporais constitui uma ferramenta estratégica para as seguradoras. O estudo avaliou comparativamente o desempenho preditivo de um modelo mais simples de Médias Móveis e modelos mais robustos, SARIMA e ETS, com o objetivo de determinar qual deles apresentou maior precisão nas projeções mensais. Para a análise, utilizaram-se dados mensais do mercado de seguros de automóveis no Brasil, abrangendo o período de janeiro de 2019 a dezembro de 2024. O desempenho dos modelos foi mensurado pelo Mean Absolute Percentage Error (MAPE) para acurácia preditiva, e pelos critérios de informação de Akaike (AIC) e Bayesiano (BIC) para comparação do ajuste estatístico. Os resultados indicaram que, apesar de os modelos ETS e SARIMA demonstrarem melhor aderência estatística aos dados históricos, o modelo de Médias Móveis obteve o melhor desempenho preditivo para o cenário analisado. Isso ocorreu porque os valores reais do período de teste apresentaram uma estabilidade que divergiu das oscilações e sazonalidades capturadas pelos modelos mais robustos na base de treino. O modelo de Médias Móveis revelou-se uma ferramenta eficaz e de baixa complexidade para o apoio à tomada de decisão.
Palavras-chave: ETS; Médias móveis; SARIMA; Séries temporais.
1. Introdução
O mercado de seguros no Brasil é um setor multifacetado, abrangendo seguros gerais, previdência complementar aberta, saúde suplementar e capitalização. A fiscalização, regulação e supervisão de grande parte desses segmentos, especificamente seguros gerais, previdência complementar aberta e capitalização, são responsabilidades da Superintendência de Seguros Privados (SUSEP). Conforme o Relatório Mensal do Mercado Supervisionado da SUSEP (2024), o mercado de seguros demonstrou um crescimento de 12,2% em comparação com o ano anterior, com receitas totais que atingiram R$ 435,56 bilhões. Este montante representou 3,72% do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil em 2024.
Dentro desse panorama, o setor de seguros gerais se destacou, contribuindo com 3,29% do PIB, equivalente a R$ 385,35 bilhões (SUSEP, 2024). A Fundación MAPFRE (2025) esclarece que o setor de seguros gerais é composto por seguros de danos e de pessoas. Enquanto o seguro de pessoas visa proteger o ser humano e garantir indenizações relacionadas à sua saúde, integridade e existência, o seguro de danos tem como foco os bens patrimoniais, assegurando o pagamento de indenizações por perdas ou danos que afetem o patrimônio do contratante. O segmento de Automóvel, um dos mais relevantes no seguro de danos, arrecadou R$ 57,66 bilhões em dezembro de 2024, correspondendo a 42,5% do total de prêmios do mercado de seguros de danos (SUSEP, 2024). Esses dados evidenciam a significativa movimentação econômica do mercado de seguros no Brasil, com uma parcela substancial proveniente do grupo de Automóvel.
A importância do seguro transcende a mera proteção individual, desempenhando um papel crucial na economia e na sociedade. Segundo Contador (2023), o seguro atua na mitigação de perdas por eventos inesperados, promove uma gestão de risco eficiente e oferece estabilidade financeira para indivíduos e empresas. Essa segurança incentiva instituições a assumir projetos de longo prazo e famílias a adquirir bens duráveis, impulsionando o crescimento empresarial e comercial. Borelli et al. (2015) complementam, afirmando que as seguradoras contribuem para o crescimento econômico e a geração de renda em larga escala, minimizando incertezas e incentivando investimentos, inovações e concorrência. Nesse contexto, o prêmio, que é o valor pago à seguradora, é fundamental para a cobertura de todos os riscos previstos em cada apólice.
Diante da relevância do seguro para a economia e a sociedade, torna-se imperativo adotar metodologias que aprimorem a confiabilidade das previsões de prêmios. A aplicação de modelos de séries temporais, que consistem em descrever o comportamento histórico dos dados, identificar padrões sazonais e realizar previsões (Morettin e Toloi, 2018), pode oferecer uma ferramenta estratégica para as seguradoras. Essa abordagem contribui para que as seguradoras desempenhem suas funções com maior segurança analítica, além de proporcionar um ganho teórico significativo para o mercado de seguros, especialmente no ramo de Automóveis, ao apoiar análises e monitoramentos de precificação, índices de conversão e renovação de carteira.
A necessidade de previsões precisas e a importância do mercado de seguros de Automóveis justificam a realização deste estudo. Assim, o objetivo deste trabalho é analisar comparativamente o desempenho entre um modelo mais simples de Médias Móveis e modelos mais robustos SARIMA e ETS, com a finalidade de identificar qual modelo apresenta os melhores resultados preditivos para a estimativa de prêmios mensais de seguros de Automóveis no Brasil em 2024.
2. Material e Métodos
O presente estudo caracterizou-se por uma abordagem quantitativa, de natureza descritiva e preditiva, com o objetivo de analisar comparativamente o desempenho de diferentes modelos de séries temporais na previsão de prêmios mensais de seguros de Automóveis no Brasil. A pesquisa buscou identificar qual modelo apresentaria os melhores resultados preditivos para o ano de 2024, conforme delineado no objetivo geral do trabalho.
A base de dados utilizada, intitulada “Ses_seguros”, foi obtida por meio do Sistema de Estatísticas (SES) da Superintendência de Seguros Privados (SUSEP). Os dados contemplaram valores mensais referentes ao mercado de seguros de automóveis no Brasil, abrangendo o período de janeiro de 2019 a dezembro de 2024.
Para a análise, foram considerados os ramos de seguros mais frequentes e relevantes no mercado de automóveis brasileiro: Acidentes Pessoais Passageiros (código 0520), Automóvel – Casco (código 0531), Assistência e Outras Coberturas (código 0542) e Responsabilidade Civil Facultativa de Veículos (código 0553). Foram selecionadas as observações das cinco empresas com os maiores volumes de Prêmio Direto no período analisado, devido à sua relevância para o mercado e à capacidade computacional para a geração dos modelos.
As variáveis empregadas nos cálculos foram o ano e mês da informação (damesano), o código da empresa (coenti) e o Prêmio Direto (premio_direto). A variável Prêmio Direto foi definida como o resultado dos Prêmios de Riscos Emitidos, subtraindo-se os valores de Cancelamentos e Restituições, conforme o Manual de Preenchimento FIP da SUSEP. As demais variáveis presentes na base de dados original foram excluídas por não serem relevantes para os objetivos do estudo.
O processo de tratamento e limpeza dos dados foi realizado utilizando o software Microsoft Access. Todas as análises subsequentes e a implementação dos modelos foram executadas com o uso do software Python. A metodologia de análise de séries temporais, conforme Morettin e Toloi (2018), consistiu em descrever o comportamento histórico dos dados, identificar padrões sazonais e realizar previsões.
Os modelos de séries temporais estudados foram o de Médias Móveis (MA), o Sazonal Auto-Regressivo Integrado de Médias Móveis (SARIMA) e o de Erro, Tendência e Sazonalidade (ETS). O modelo de Médias Móveis, um dos componentes do ARIMA, representa a série temporal como uma combinação linear de ruídos brancos passados e presentes, sendo sua ordem identificada por meio das funções de autocorrelação amostral (ACF) e autocorrelação amostral parcial (PACF).
O modelo SARIMA, uma extensão do ARIMA, incorpora um componente sazonal para lidar com periodicidades na série temporal, sendo aplicável em situações onde a série não é estacionária e requer diferenciação para estabilização (Morettin e Toloi, 2018). Seus parâmetros são identificados também com o auxílio das funções ACF e PACF. Já o modelo ETS, baseado em suavização exponencial (Hyndman e Athanasopoulos, 2018), decompõe a série em erro, tendência e sazonalidade, que podem ser aditivos ou multiplicativos, incluindo variações como o modelo de Holt-Winters.
Para avaliar o ajuste estatístico dos modelos, foram aplicados os critérios de informação de Akaike (AIC) e Bayesiano (BIC). A acurácia preditiva foi mensurada pelo Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Adicionalmente, a estacionariedade das séries temporais foi verificada por meio do teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF), que avalia a presença de raiz unitária. Os resíduos dos modelos foram submetidos aos testes de Ljung-Box, para verificar a ausência de autocorrelação, e ARCH-LM, para avaliar a homocedasticidade.
3. Resultados e Discussão
A análise inicial dos dados, fundamental para a compreensão do comportamento das séries temporais, revelou padrões distintos de tendência, sazonalidade e resíduos para cada uma das cinco seguradoras estudadas. Para a seguradora A, observou-se uma tendência de crescimento entre o final de 2020 e o início de 2023, seguida por um período de estabilidade. Esse movimento ascendente foi atribuído a fatores como a escassez de componentes na indústria automobilística durante a pandemia, a valorização de veículos usados e o aumento nos índices de furtos e roubos, que impactaram diretamente os preços dos seguros. A sazonalidade para esta seguradora apresentou oscilações regulares, com picos de produção notáveis no meio e, principalmente, no final de cada ano, indicando um comportamento cíclico previsível.
Para a seguradora B, a decomposição da série temporal evidenciou uma sazonalidade com oscilações consideráveis ao longo dos anos, caracterizada por uma queda acentuada nos primeiros meses e um aumento significativo no meio do período. A seguradora C também exibiu uma variação sazonal expressiva, com reduções marcantes entre o final e o início dos anos, intercaladas por picos de crescimento. Esses padrões ressaltam a complexidade inerente ao mercado de seguros de automóveis, onde fatores externos e comportamentais dos consumidores podem influenciar a demanda e a precificação dos prêmios em diferentes épocas do ano, exigindo modelos que possam capturar essas nuances.
A seguradora D apresentou a sazonalidade mais volátil entre as cinco analisadas, com picos proeminentes no início e no meio dos anos, seguidos por quedas no final. Adicionalmente, o gráfico de tendência para esta seguradora mostrou uma mudança abrupta entre 2020 e 2021, o que rompeu a suavidade da série e gerou uma inclinação repentina. Apesar dessa quebra, a visão geral indicou uma tendência crescente entre 2020 e 2023, alinhada com as demais seguradoras. Por sua vez, a seguradora E exibiu uma sazonalidade semelhante à da seguradora A, com um aumento considerável nos prêmios no final de cada ano, reforçando a presença de padrões sazonais específicos que precisam ser considerados nas previsões.
Essas análises preliminares foram cruciais para identificar a presença de padrões sazonais e tendências nas séries temporais de prêmios de seguros. Para verificar a estacionariedade das séries, foi aplicado o teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF). Os p-valores iniciais obtidos foram superiores a 0,05 para todas as seguradoras, o que indicou que as séries eram não estacionárias e, portanto, apresentavam raiz unitária. Este resultado confirmou a necessidade de aplicar um processo de diferenciação nos dados para estabilizar as séries e torná-las adequadas para a modelagem de séries temporais, conforme preconizado por Morettin e Toloi (2018).
Após a aplicação da diferenciação, os p-valores finais do teste ADF para todas as seguradoras ficaram inferiores a 0,05. Este resultado demonstrou que as séries temporais se tornaram estacionárias, ou seja, suas propriedades estatísticas, como média e variância, passaram a ser constantes ao longo do tempo. A transformação dos dados em séries estacionárias é um passo fundamental para a aplicação de modelos como SARIMA e ETS, que pressupõem a estacionariedade para garantir a validade e a confiabilidade das previsões. A adequação dos dados após a diferenciação permitiu prosseguir com a aplicação e comparação dos modelos preditivos.
Com as séries devidamente tratadas e estacionárias, foram aplicados os modelos de Médias Móveis, SARIMA e ETS para a previsão dos prêmios mensais de seguros de automóveis para o ano de 2024. O desempenho de cada modelo foi avaliado por meio de três métricas principais: o Mean Absolute Percentage Error (MAPE), para mensurar a acurácia preditiva, e os critérios de informação de Akaike (AIC) e Bayesiano (BIC), para comparar o ajuste estatístico aos dados históricos. Os resultados revelaram um contraste interessante entre o ajuste estatístico e a capacidade preditiva dos modelos.
De maneira geral, os modelos SARIMA apresentaram os menores valores de AIC e BIC para a maioria das seguradoras, indicando um melhor ajuste estatístico aos dados históricos. Isso sugere que esses modelos mais robustos conseguiram capturar com maior precisão a complexidade das estruturas de autocorrelação e sazonalidade presentes nas séries de treinamento. No entanto, quando se avaliou a acurácia preditiva para o período de teste, o modelo de Médias Móveis obteve consistentemente os menores valores de MAPE em todas as seguradoras analisadas, demonstrando superioridade na capacidade de prever os valores futuros.
Essa divergência entre o melhor ajuste estatístico e o melhor desempenho preditivo é um achado crucial. Ela sugere que um modelo que se ajusta muito bem aos dados históricos, capturando todas as suas oscilações e sazonalidades, nem sempre é o mais preciso para prever valores fora da amostra de treinamento. A simplicidade do modelo de Médias Móveis, ao focar na média dos valores recentes, mostrou-se mais eficaz em um cenário onde os valores reais do período de teste apresentaram uma estabilidade que não refletia as variações mais complexas capturadas pelos modelos SARIMA e ETS na fase de treinamento.
A análise comparativa das previsões para a seguradora A ilustrou claramente essa dinâmica. Os valores reais observados em 2024 mantiveram-se em um patamar mais estável em comparação com o histórico da série, e o modelo de Médias Móveis conseguiu acompanhar esse comportamento de forma eficaz. Em contraste, as projeções dos modelos SARIMA e ETS, embora capturassem as oscilações históricas, distanciaram-se dos valores reais de 2024. O modelo SARIMA tendeu a superestimar, enquanto o ETS subestimou os valores reais, evidenciando a dificuldade dos modelos mais complexos em se adaptar a uma mudança no padrão de estabilidade.
Para a seguradora B, os valores reais de 2024 exibiram um forte crescimento seguido de estabilização em um patamar elevado. O modelo de Médias Móveis foi o que melhor se alinhou a esse movimento, mantendo-se próximo aos dados reais. Por outro lado, as projeções dos modelos SARIMA e ETS, embora capturassem as oscilações cíclicas do histórico, distanciaram-se significativamente dos valores reais observados em 2024, subestimando o comportamento da série. Isso reforça a ideia de que a estabilidade inesperada no período de teste favoreceu a simplicidade do modelo de Médias Móveis.
Na seguradora C, os valores reais mantiveram uma oscilação sazonal estável durante 2024, e as estimativas do modelo de Médias Móveis conseguiram acompanhar esses movimentos com precisão. Em contrapartida, os modelos SARIMA e ETS projetaram oscilações muito mais profundas, baseadas no comportamento histórico da série, distanciando-se dos valores reais. O modelo SARIMA tendeu a subestimar consideravelmente a série de teste, enquanto o ETS oscilou em torno da média de treino, mas com menor precisão preditiva. Este cenário reiterou a eficácia do modelo mais simples em capturar a estabilidade sazonal observada.
A seguradora D apresentou um pico de crescimento seguido por uma queda nos valores reais em 2024, e o modelo de Médias Móveis acompanhou esses movimentos, mantendo-se próximo aos dados observados. Contudo, as projeções dos modelos SARIMA e ETS demonstraram grande dificuldade em reproduzir o comportamento real da série para o período de teste. Essa limitação foi atribuída a uma quebra na suavidade da série, ocasionada por um aumento repentino de produção entre 2020 e 2021. Ambos os modelos se estabilizaram em uma linha horizontal significativamente abaixo dos valores reais de 2024, subestimando o novo nível atingido pela seguradora.
Para a seguradora E, os valores reais mantiveram-se estáveis em 2024, após uma forte tendência de alta nos anos anteriores. O modelo de Médias Móveis capturou essa desaceleração de crescimento de forma eficaz, aderindo aos dados reais. Diferentemente, os modelos SARIMA e ETS continuaram projetando as fortes oscilações do período de treino, o que os distanciou dos valores reais de 2024. O modelo SARIMA superestimou os picos da série em determinados meses, enquanto o ETS tendeu a subestimar os valores reais, confirmando a preferência por um modelo mais conservador e estável para este contexto.
Adicionalmente, os resíduos dos modelos foram submetidos aos testes de Ljung-Box e ARCH-LM para verificar sua adequação. O teste ARCH-LM avaliou a homocedasticidade dos resíduos, e os p-valores obtidos não indicaram evidência estatística da presença de heterocedasticidade. Isso significa que não houve rejeição da hipótese nula de ausência de efeitos ARCH, sugerindo que a variância residual foi aproximadamente constante nas séries analisadas. Este resultado é favorável, pois indica que os modelos não apresentaram problemas de variância não constante nos erros de previsão.
Em relação ao teste de Ljung-Box, que avalia a ausência de autocorrelação nos resíduos, a maioria dos modelos apresentou resíduos independentes, o que sugere uma adequação no tratamento da dependência temporal. No entanto, o modelo ETS para a seguradora A foi uma exceção, com um p-valor que indicou autocorrelação significativa nos resíduos. Este resultado sugere que o modelo ETS, para essa seguradora específica, não conseguiu capturar integralmente a estrutura temporal da série, mesmo que seu desempenho preditivo geral ainda pudesse ser útil para fins comparativos com os demais modelos, conforme Hyndman e Athanasopoulos (2018).
Em síntese, os resultados da pesquisa indicaram que, embora os modelos SARIMA e ETS tenham demonstrado um melhor ajuste estatístico aos dados históricos, o modelo de Médias Móveis se destacou pela superioridade na acurácia preditiva para o cenário analisado em 2024. Essa performance se deveu, em grande parte, à estabilidade dos valores reais no período de teste, que divergiu das oscilações e sazonalidades mais acentuadas capturadas pelos modelos mais robustos na base de treino. Assim, o modelo de Médias Móveis revelou-se uma ferramenta eficaz e de baixa complexidade para apoiar a tomada de decisão na previsão de prêmios de seguros de automóveis, respondendo ao objetivo de identificar o modelo com os melhores resultados preditivos.
4. Conclusão
Este estudo analisou comparativamente o desempenho preditivo de modelos de séries temporais para a estimativa de prêmios mensais de seguros de automóveis no Brasil em 2024. Inicialmente, verificou-se a presença de tendências e sazonalidades nas séries de prêmios das seguradoras, exigindo a diferenciação dos dados para alcançar a estacionariedade, conforme indicado pelo teste de Dickey-Fuller Aumentado. Após o tratamento, aplicou-se os modelos de Médias Móveis, SARIMA e ETS. Os resultados indicaram que, embora os modelos SARIMA e ETS apresentassem um melhor ajuste estatístico aos dados históricos, com menores valores de AIC e BIC, o modelo de Médias Móveis obteve consistentemente a maior acurácia preditiva para o período de teste, mensurada pelo MAPE. Essa superioridade do modelo mais simples ocorreu porque os valores reais de 2024 demonstraram uma estabilidade que divergiu das oscilações e sazonalidades mais acentuadas capturadas pelos modelos mais robustos na base de treinamento. Assim, o modelo de Médias Móveis revelou-se uma ferramenta eficaz e de baixa complexidade para o apoio à tomada de decisão na previsão de prêmios.
A principal contribuição deste trabalho reside em demonstrar que a simplicidade de um modelo pode superar a complexidade de outros em cenários específicos de previsão, oferecendo um ganho prático e gerencial significativo para as seguradoras. Contudo, os achados estão limitados à carteira de seguros de automóveis. Sugere-se, para estudos futuros, a aplicação desta metodologia comparativa a outros ramos de seguros, como Transportes, Patrimonial ou Vida. Tal expansão permitiria verificar se a performance superior do modelo de Médias Móveis se mantém em diferentes contextos de mercado ou se modelos mais robustos, como ETS e SARIMA, seriam mais adequados em séries com sazonalidades mais pronunciadas e previsíveis.
Referências Bibliográficas
Borelli, E.; Chan, B. L.; Peris, R. W.; Silva, F. L. 2015. Evolução do Mercado Segurador e Crescimento Econômico no Brasil, Redeca, 2 (2): 21-36.
Contador, C. R. 2023. Seguros e Economia: Princípios e Aplicações. ENS. Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
Fundación MAPFRE Brasil. Dicionário MAPFRE de Seguros. Disponível em: <https://www.fundacionmapfre.com.br/publicacoes/dicionario-mapfre-seguros/>. Acesso em: 21 mar. 2025.
Hyndman, R. J.; Athanasopoulos, G. 2018. Forecasting: principles and practice.
Morettin, P. A.; Toloi, C. М. С. 2018. Análise de Séries Temporais – Modelos Lineares Univariados. 3ed. Edgard Blücher Ltda, São Paulo, SP, Brasil.
Superintendência de Seguros Privados [SUSEP]. 2024. Seguro de Pessoas. Disponível em: <https://www.gov.br/susep/pt-br/copy_of_planos-e-produtos/seguros/seguro-de-pessoas>. Acesso em 16 mar. 2025.
Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq
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