Douglas Turque da Silveira; Samuel Ayòbámi Akínrúlí

DOI: 10.22167/2675-6528-202604413

Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.

Resumo

A crescente disponibilidade de dados financeiros corporativos ampliou a importância de técnicas analíticas para identificar padrões e apoiar decisões em contextos de elevada heterogeneidade entre empresas. O estudo objetivou aplicar técnicas de clusterização a uma base de dados financeiros, comparando métodos de agrupamento e validando estatisticamente os resultados, a fim de identificar segmentos com características econômico-financeiras distintas. Metodologicamente, a pesquisa foi classificada como aplicada, exploratória, descritiva e quantitativa. Utilizaram-se dados secundários de empresas, submetidos a inspeção, tratamento, padronização e modelagem computacional. Empregaram-se o algoritmo K-means e métodos hierárquicos aglomerativos, definindo o número ótimo de clusters com métricas como WCSS, Silhouette, Calinski-Harabasz e Davies-Bouldin. Os agrupamentos foram avaliados por análise de variância (ANOVA) e comparados pelo índice Adjusted Rand Index (ARI). Os resultados revelaram que a solução com seis clusters ofereceu o melhor equilíbrio entre qualidade estatística e interpretabilidade analítica, possibilitando a identificação de grupos com perfis distintos, como grandes corporações, empresas intermediárias robustas, organizações com desempenho crítico e casos extremos. Observou-se também que diferentes algoritmos captaram estruturas distintas nos dados, ressaltando a importância da comparação metodológica. Concluiu-se que a clusterização constituiu uma abordagem eficaz para segmentar bases financeiras e revelar padrões relevantes, contribuindo para análises mais refinadas e para o uso aplicado da ciência de dados em contextos empresariais.

Palavras-chave: Análise financeira; Aprendizado não supervisionado; Ciência de dados; Clusterização; Segmentação de empresas.

1. Introdução

A crescente disponibilidade de dados financeiros corporativos ampliou a importância de técnicas analíticas capazes de identificar padrões e apoiar decisões com maior precisão, especialmente em contextos marcados por elevada heterogeneidade entre empresas. Nas últimas décadas, o crescimento do volume, da variedade e da velocidade de geração de dados ampliou de forma significativa a relevância da Ciência de Dados como campo aplicado à extração de padrões, apoio à decisão e produção de conhecimento em ambientes organizacionais complexos. Nesse contexto, a aprendizagem de máquina passou a ocupar papel central na análise de grandes bases de dados, especialmente quando o objetivo não é apenas prever resultados, mas também compreender estruturas subjacentes presentes nos dados. James et al. (2021) destacam que a aprendizagem estatística reúne ferramentas capazes de modelar e interpretar bases complexas, enquanto Singh et al. (2024) observam que a clusterização permanece entre as técnicas mais importantes para organização, exploração e síntese de conjuntos de dados multidimensionais. Essa relevância é ainda maior em cenários corporativos, nos quais a heterogeneidade entre observações tende a dificultar análises lineares ou excessivamente agregadas.

Entre as técnicas não supervisionadas, a clusterização se destaca por permitir a formação de grupos internamente homogêneos e externamente heterogêneos a partir das semelhanças observadas entre os registros, sem a necessidade de rótulos prévios. James et al. (2021) indicam que esse tipo de abordagem é particularmente útil quando o pesquisador busca explorar a estrutura dos dados antes de formular modelos explicativos ou preditivos mais específicos. Dinh (2025) reforça que a clusterização constitui um método fundamental tanto para a Ciência de Dados quanto para a gestão, por possibilitar a identificação de padrões relevantes em bases complexas, incluindo métodos particionais, hierárquicos, baseados em densidade e em modelos probabilísticos. Além disso, Kumar et al. (2025) ressaltam que o agrupamento de observações em segmentos interpretáveis contribui para aumentar a utilidade gerencial dos resultados analíticos, favorecendo o direcionamento de estratégias diferenciadas conforme o perfil identificado em cada grupo.

No campo financeiro e empresarial, a aplicação de técnicas de clusterização tem ganhado espaço devido à necessidade de compreender perfis distintos de organizações, clientes e ativos em ambientes marcados por elevada variabilidade, múltiplas dimensões e forte assimetria informacional. Valencia-Arias et al. (2025) apontam que o uso de machine learning no setor financeiro se expandiu justamente pela capacidade dessas abordagens em lidar com grandes volumes de dados e produzir segmentações úteis para análise e decisão. De forma semelhante, Choi et al. (2024) mostram que técnicas de redução de dimensionalidade e clusterização vêm sendo utilizadas no setor financeiro para segmentar grandes bases de dados com foco em explicabilidade e comunicação dos achados analíticos. Bosker et al. (2025) destacam que, em contextos financeiros, a segmentação por similaridade pode produzir grupos mais consistentes para análises posteriores do que abordagens que tratam todas as observações como uma massa uniforme, sobretudo quando há grande diversidade entre unidades analisadas.

Apesar de seu amplo uso, a clusterização envolve desafios metodológicos relevantes que impedem interpretações simplistas dos resultados. A definição do número de clusters, a escolha do algoritmo mais adequado, a sensibilidade à escala das variáveis e a necessidade de avaliar a qualidade dos agrupamentos exigem cuidado analítico e fundamentação estatística. Hassan et al. (2024) observam que a validação de clusters constitui uma etapa central do processo, pois a qualidade de uma segmentação depende da coesão interna dos grupos e da separação entre eles. Ikotun et al. (2025) afirmam que índices de validade, como Silhouette, Calinski-Harabasz e Davies-Bouldin, são essenciais para comparar soluções alternativas e sustentar tecnicamente a escolha da configuração final. Além disso, revisões recentes apontam que diferentes algoritmos podem captar estruturas latentes distintas em um mesmo conjunto de dados, o que reforça a importância de comparar métodos e interpretar os resultados de forma criteriosa, em vez de assumir que há uma única segmentação “correta” para qualquer base analisada (Singh et al., 2024).

Diante desse cenário, justifica-se a realização de estudos aplicados que utilizem técnicas de clusterização em bases financeiras corporativas, uma vez que a identificação de grupos com características semelhantes pode contribuir para uma compreensão mais refinada da heterogeneidade existente entre empresas. Em vez de tratar todos os registros de forma agregada, a segmentação permite evidenciar padrões de escala, desempenho e estrutura econômico-financeira que podem permanecer ocultos em análises descritivas tradicionais. Além de seu valor analítico, essa abordagem possui relevância prática, pois pode apoiar diagnósticos comparativos, priorização de decisões e formulação de estratégias mais aderentes aos perfis identificados. Nesse sentido, estudos recentes mostram que a segmentação baseada em dados tem sido empregada para produzir agrupamentos interpretáveis e úteis à tomada de decisão em diferentes contextos de mercado e finanças (Choi et al., 2024; Kumar et al., 2025). Assim, o objetivo deste trabalho foi aplicar técnicas de clusterização a uma base financeira de empresas, com ênfase na comparação entre métodos de agrupamento e na validação estatística dos resultados, a fim de identificar segmentos com características econômico-financeiras distintas e interpretar seus perfis de forma analítica e gerencial.

2. Material e Métodos

A presente pesquisa foi classificada, quanto à sua natureza, como aplicada, buscando gerar conhecimento com potencial de utilização prática no contexto da análise de dados financeiros. O estudo foi caracterizado como exploratório e descritivo, visando compreender a estrutura subjacente dos dados e descrever os agrupamentos identificados. Adicionalmente, a abordagem foi quantitativa, empregando procedimentos estatísticos e algoritmos computacionais para análise de dados, com base em mensuração numérica e inferência. A estratégia de pesquisa adotada foi a documental, utilizando dados secundários estruturados.

A unidade de análise consistiu em 2.000 companhias abertas, cujas informações foram obtidas da base Global 2000 Companies (2025), disponível na plataforma Kaggle e derivada do ranking Forbes Global 2000. Essa base reúne dados de empresas de diferentes países e setores econômicos, como banking, diversified financials, materials, insurance, utilities, retailing, telecommunications services e technology hardware & equipment. O recorte temporal foi transversal, representando uma fotografia anual da base, sem acompanhamento longitudinal.

As observações válidas disponíveis foram mantidas, sem delimitação a um único país ou setor, para preservar a diversidade estrutural necessária à clusterização. As variáveis empregadas incluíram vendas, lucros, ativos, valor de mercado, país, categoria econômica e indicadores derivados, como logaritmos das variáveis de escala, margem de lucro, retorno sobre ativos (ROA), giro de ativos e relação mercado/ativos. A seleção dessas variáveis foi justificada pela relevância para a caracterização econômico-financeira das empresas em termos de porte e desempenho.

Inicialmente, realizou-se a compreensão e inspeção dos dados para identificar inconsistências, valores ausentes e comportamentos atípicos. Em seguida, procedeu-se à conferência da tipagem das variáveis, padronização de nomes de colunas, tratamento de registros faltantes e avaliação de outliers potencialmente influentes. A presença de outliers foi cuidadosamente analisada para evitar distorções nos agrupamentos, conforme Hair et al. (2019).

Após o tratamento inicial, as variáveis foram submetidas à padronização, com o objetivo de eliminar o efeito de diferentes escalas de medição e garantir comparabilidade. Essa etapa foi fundamental, considerando que variáveis financeiras podem apresentar magnitudes distintas, o que poderia levar a uma influência desproporcional no processo de clusterização. A padronização é uma prática recomendada em análises multivariadas, especialmente com algoritmos baseados em distância (James et al., 2021).

Na etapa de modelagem, aplicaram-se técnicas de clusterização não supervisionada. O principal algoritmo utilizado foi o K-means, que operou a partir da definição prévia do número de clusters e buscou minimizar a soma das distâncias quadráticas entre os pontos e os centróides dos clusters, promovendo a formação de grupos internamente homogêneos. Além do K-means, empregaram-se métodos de clusterização hierárquica aglomerativa, incluindo as abordagens single linkage, complete linkage e average linkage (Rokach, 2023).

A definição do número ótimo de clusters constituiu uma etapa fundamental, realizada pela combinação de diferentes métricas de validação interna. Utilizaram-se o método do cotovelo (WCSS), o coeficiente de Silhouette, o índice de Calinski-Harabasz e o índice de Davies-Bouldin. A utilização de múltiplos índices de validação é recomendada para maior robustez na escolha do número de clusters (Ikotun et al., 2025). Adicionalmente, a interpretabilidade dos resultados foi considerada como critério complementar (Hair et al., 2019).

Para avaliar a significância estatística dos clusters obtidos, aplicou-se a análise de variância (ANOVA), com o objetivo de verificar diferenças significativas entre as médias das variáveis nos diferentes grupos. A ANOVA permitiu testar a hipótese nula de igualdade entre os clusters, fornecendo evidências sobre a existência de segmentação real nos dados (Montgomery, 2019). A comparação entre os métodos de clusterização foi realizada por meio do índice Adjusted Rand Index (ARI), que mede o grau de concordância entre diferentes partições dos dados (Hubert & Arabie, 1985).

Todas as etapas da análise foram realizadas com o auxílio da linguagem de programação Python, em ambiente computacional reprodutível. As bibliotecas especializadas empregadas incluíram pandas para manipulação de dados, numpy para operações numéricas, scikit-learn para padronização e algoritmos de clusterização, scipy para suporte estatístico e dendrogramas, statsmodels e pingouin para ANOVA, e matplotlib e seaborn para visualizações analíticas (Géron, 2022). A explicitação dessas bibliotecas demonstra como o estudo foi operacionalizado, ampliando sua rastreabilidade e possibilidade de replicação.

3. Resultados e Discussão

A análise dos dados financeiros corporativos revelou padrões de segmentação que permitiram uma compreensão mais aprofundada da heterogeneidade presente na base estudada. O processo de clusterização foi conduzido com rigor metodológico, desde a definição do número ótimo de clusters até a validação estatística e a interpretação substantiva dos agrupamentos. Os achados indicaram que a aplicação de técnicas de aprendizado não supervisionado é eficaz para identificar perfis empresariais distintos, superando as limitações de análises agregadas e fornecendo subsídios para decisões mais informadas em um ambiente de negócios complexo e multifacetado.

A escolha do número de clusters representou uma etapa decisiva, influenciando diretamente a granularidade da segmentação e a interpretabilidade dos grupos formados. Para sustentar essa decisão, foram considerados os resultados do método do cotovelo, que avalia a soma dos quadrados das distâncias intra-cluster (WCSS), e diversos indicadores de validação interna calculados para diferentes valores de k. A curva do método Elbow demonstrou uma redução acentuada da inércia nos primeiros valores de k, com uma desaceleração do ganho marginal a partir de soluções intermediárias, sugerindo um ponto de inflexão para a escolha do número de grupos.

A redução do WCSS foi mais intensa para valores de k entre um e quatro, apresentando decréscimos progressivamente menores nos valores subsequentes. Esse comportamento indicou a existência de um ponto de equilíbrio entre a simplificação da estrutura e o detalhamento analítico. Embora a curva não tenha exibido um cotovelo abrupto, a solução com seis clusters mostrou-se tecnicamente defensável, pois preservou um ganho significativo de segmentação sem avançar para uma fragmentação excessiva da base de dados, o que poderia comprometer a interpretabilidade dos resultados.

Os resultados das métricas de validação interna, que incluíram o WCSS, o coeficiente de Silhouette, o índice de Calinski-Harabasz e o índice de Davies-Bouldin, foram cruciais para a definição do número de clusters. O maior coeficiente de Silhouette foi observado com dois clusters, indicando a melhor separação global entre apenas dois grupos. Contudo, essa solução foi considerada excessivamente agregada para os objetivos analíticos do estudo, pois reduziria demasiadamente a heterogeneidade inerente ao conjunto de empresas, limitando a capacidade de extrair insights detalhados.

A solução com seis clusters, por sua vez, apresentou um coeficiente de Silhouette de 0.1549, um índice de Calinski-Harabasz de 268.17 e o melhor índice de Davies-Bouldin entre as soluções testadas, com valor de 1.4243. Essa combinação de métricas sustentou a escolha final, pois equilibrou uma qualidade estatística razoável com uma capacidade superior de interpretação gerencial dos agrupamentos. A análise visual da evolução das métricas de validação em função do número de clusters confirmou a ausência de um único critério absoluto superior em todos os cenários, reforçando a necessidade de uma decisão multicritério.

O coeficiente de Silhouette tendeu a favorecer um número menor de clusters, enquanto o índice de Davies-Bouldin indicou uma vantagem relativa para a solução com seis clusters. O Calinski-Harabasz, por sua vez, manteve um desempenho elevado em soluções de menor complexidade. Esse contraste entre as métricas sublinhou a importância de uma abordagem multicritério na definição do número de clusters, em vez de depender de um único índice isolado. A escolha de seis clusters, portanto, resultou da convergência entre a qualidade estatística, a estabilidade da segmentação e a utilidade analítica para os propósitos do estudo.

Para complementar a análise particional, foram examinadas as estruturas de agrupamento geradas pelos métodos hierárquicos aglomerativos, incluindo os critérios single linkage, complete linkage e average linkage. A visualização dos dendrogramas obtidos por esses métodos permitiu observar como as observações foram sendo agregadas em diferentes níveis de proximidade. O método single linkage produziu um encadeamento progressivo de observações, conhecido como *chaining effect*, o que resultou em grupos desbalanceados e fronteiras menos nítidas entre os clusters, limitando sua utilidade para uma segmentação equilibrada.

Em contraste, o critério complete linkage evidenciou uma estrutura mais compacta e menos suscetível ao encadeamento, com fusões ocorrendo de maneira mais controlada, o que favoreceu a formação de grupos internamente mais coesos. O método average linkage, por sua vez, revelou um comportamento intermediário entre o single e o complete linkage, preservando maior regularidade na formação das ligações e apresentando um padrão visual compatível com uma segmentação mais estável, embora ainda concentrasse grande parte das observações em poucos agrupamentos. Esses achados são consistentes com a literatura, que aponta as limitações do single linkage em bases com alta variabilidade (Rokach, 2023).

Após a definição do número de clusters, a validação estatística dos agrupamentos foi realizada por meio da análise de variância (ANOVA) para cada variável quantitativa utilizada na modelagem. Os resultados da ANOVA demonstraram que todas as variáveis apresentaram diferenças estatisticamente significativas entre os clusters, com p-valores inferiores a 0,001. Esse achado foi fundamental, pois indicou que os agrupamentos não eram artificiais, mas refletiam separações reais entre perfis empresariais distintos, afastando a hipótese de que os clusters se formaram aleatoriamente.

A variável Margem de Lucro (%) apresentou o maior efeito na distinção entre os clusters, com um eta quadrado parcial de 0.907, sugerindo uma forte capacidade discriminante. Em seguida, destacaram-se as variáveis associadas aos logaritmos dos ativos, valor de mercado, vendas e lucros, todas com magnitude de efeito elevada. Essa análise confirmou que a segmentação capturou diferenças substanciais não apenas em termos de escala econômica, mas também em variáveis ligadas à rentabilidade e à estrutura patrimonial, fortalecendo a interpretação de que os clusters refletiam padrões distintos de desempenho financeiro, conforme discutido por Montgomery (2019).

A avaliação do grau de convergência entre as diferentes estratégias de agrupamento foi realizada por meio do cálculo do Adjusted Rand Index (ARI) entre o K-means e os métodos hierárquicos. A similaridade entre o K-means e os métodos hierárquicos foi muito baixa, com valores de ARI próximos de zero, indicando que os algoritmos capturaram estruturas latentes distintas no conjunto de dados. Em contrapartida, a concordância entre os métodos hierárquicos complete e average foi muito elevada, com um ARI de 0.913, sugerindo que esses dois métodos identificaram partições muito semelhantes.

A baixa convergência entre o K-means e os métodos hierárquicos não configurou um erro metodológico, mas, ao contrário, sinalizou que métodos distintos enfatizaram diferentes critérios de proximidade na formação dos clusters. Esse resultado é consistente com a literatura, que aponta que algoritmos de clusterização podem capturar estruturas diversas nos dados, em função de suas premissas e mecanismos de funcionamento (Paparrizos et al., 2024). A polarização entre as leituras da estrutura dos dados reforçou a escolha do K-means como método principal, visando obter grupos mais equilibrados e operacionais para interpretação.

A distribuição das empresas por cluster, gerada pelo algoritmo K-means, revelou uma forte concentração em poucos grupos. Os clusters 1 e 5 foram os mais representativos, reunindo 56,00% e 25,40% das empresas da base, respectivamente. Os clusters 0 e 2 apresentaram participação intermediária, enquanto os clusters 3 e 4 foram bastante reduzidos, com 1,35% e 0,05% das observações, respectivamente. Essa configuração sugeriu que a maior parte do mercado se distribuiu em poucos perfis dominantes, enquanto grupos menores representaram situações específicas ou, em certos casos, outliers estruturais, um padrão frequentemente observado em bases financeiras (Valencia-Arias et al., 2025).

A análise do perfil numérico médio dos clusters, com base nas principais variáveis, confirmou a separação entre grupos de baixa escala, grupos intermediários e grupos de grande porte. O cluster 3, por exemplo, distinguiu-se principalmente por um padrão negativo de lucratividade, com lucros e ROA médios negativos, sugerindo uma fragilidade econômico-financeira. Já o cluster 0 se diferenciou pela valorização de mercado relativamente superior aos ativos, indicando uma precificação de mercado proporcionalmente elevada. Essa leitura conjunta permitiu interpretar os clusters não apenas como faixas de tamanho, mas como perfis econômico-financeiros específicos e com características bem definidas.

Para complementar a interpretação numérica, foram examinadas as categorias econômicas e os países predominantes em cada cluster. O cluster 1 concentrou principalmente empresas dos setores de banking, diversified financials e materials, reforçando seu caráter de núcleo amplo do mercado. O cluster 2 também apresentou predominância financeira, mas em empresas de escala muito superior. O cluster 3 se destacou pela presença relativamente maior de empresas de telecommunications services e technology hardware & equipment, enquanto o cluster 5 exibiu uma composição mais diversificada, com destaque para banking, insurance e utilities.

A predominância dos Estados Unidos foi observada em todos os clusters de maior relevância, seguidos com frequência por Japão e Reino Unido. Esse padrão sugeriu que a segmentação refletiu, em grande medida, a estrutura internacional típica de grandes bases corporativas, com forte presença de economias centrais. Ao mesmo tempo, a composição geográfica diversificada indicou que os clusters não corresponderam exclusivamente a recortes nacionais, mas a perfis financeiros transversais, que transcendem as fronteiras geográficas e setoriais, evidenciando a complexidade da segmentação em um contexto globalizado.

A síntese interpretativa dos clusters identificou perfis distintos: o cluster 0 representou empresas menores com múltiplos mercado/ativos elevados, indicando um grupo de menor porte relativo, mas com precificação de mercado proporcionalmente elevada. O cluster 1, a base do mercado, concentrou a maior parte das empresas, com escala moderada e desempenho financeiro típico. O cluster 2 reuniu grandes corporações, com ativos, vendas e valor de mercado muito acima da média. O cluster 3, empresas com desempenho crítico, apresentou lucros e ROA negativos, sugerindo fragilidade econômico-financeira. O cluster 4 foi um outlier isolado, um caso singular sem densidade amostral para extrapolação. Finalmente, o cluster 5 formou o segundo maior grupo, composto por empresas intermediárias robustas, com estrutura consolidada e desempenho relativamente estável.

Em conjunto, os resultados evidenciaram que a base analisada é marcada por elevada heterogeneidade, com a coexistência de poucos perfis dominantes e nichos específicos. A solução com seis clusters demonstrou um equilíbrio adequado entre distinção estatística e capacidade interpretativa, transformando uma base ampla e heterogênea em uma estrutura analítica inteligível. Essa segmentação é útil para comparações, diagnósticos e desdobramentos posteriores, fornecendo uma ferramenta relevante para apoiar análises estratégicas e financeiras, permitindo a identificação de grupos com características semelhantes e subsidiando a tomada de decisão baseada em dados (Kumar et al., 2025).

Os resultados obtidos evidenciaram que a base de dados analisada apresenta elevada heterogeneidade estrutural, característica comum em conjuntos de dados financeiros corporativos. A identificação de seis clusters distintos, validada por múltiplas métricas estatísticas, indicou que a segmentação foi capaz de capturar padrões relevantes, ainda que com níveis moderados de separação entre os grupos. Esse comportamento é consistente com a literatura recente, que aponta que dados financeiros tendem a apresentar sobreposição entre perfis, dificultando a formação de clusters perfeitamente separados (Dinh, 2025; Singh et al., 2024).

A escolha do número de clusters (k = 6) demonstrou-se adequada ao equilibrar critérios estatísticos e interpretabilidade gerencial. Embora valores menores de k tenham apresentado melhores índices de separação, como no caso do coeficiente de Silhouette, a redução no número de grupos implicaria perda de granularidade analítica. Essa relação entre qualidade estatística e utilidade prática é amplamente discutida na literatura de ciência de dados, sendo recomendada a adoção de múltiplos critérios para definição do número ótimo de clusters (Ikotun et al., 2025). Nesse sentido, os resultados corroboraram a recomendação de Hair et al. (2019), segundo a qual a interpretabilidade dos grupos deve ser considerada conjuntamente com métricas quantitativas.

A análise das métricas de validação indicou que, embora o índice de Silhouette tenha apresentado valor moderado, os índices de Calinski-Harabasz e Davies-Bouldin sugeriram uma estrutura de clusters consistente. Esse resultado pode ser interpretado à luz da natureza dos dados analisados, uma vez que, em contextos reais, especialmente no domínio financeiro, é comum que as fronteiras entre grupos não sejam claramente definidas. Conforme destacado por Hassan et al. (2024), a utilização de múltiplos índices permite uma avaliação mais robusta da qualidade dos agrupamentos, evitando conclusões baseadas em métricas isoladas.

A validação estatística por meio da análise de variância (ANOVA) reforçou a consistência dos clusters obtidos, ao indicar diferenças estatisticamente significativas entre os grupos em todas as variáveis analisadas. Esse resultado foi fundamental para afastar a hipótese de formação de clusters artificiais, sem distinção real entre os grupos. De acordo com Montgomery (2019), a ANOVA constitui uma ferramenta robusta para comparação entre múltiplos grupos, sendo amplamente utilizada em estudos quantitativos para validação de resultados.

A comparação entre métodos de clusterização, realizada por meio do índice Adjusted Rand Index (ARI), revelou baixa similaridade entre o K-means e os métodos hierárquicos, ao passo que os métodos hierárquicos apresentaram elevada convergência entre si. Esse achado é consistente com a literatura, que aponta que diferentes algoritmos de clusterização podem capturar estruturas distintas nos dados, em função de suas premissas e mecanismos de funcionamento (Paparrizos et al., 2024). Enquanto o K-means tende a formar clusters baseados em centróides e assume estruturas aproximadamente esféricas, os métodos hierárquicos exploram relações de proximidade de forma incremental, o que pode resultar em agrupamentos estruturalmente distintos.

Adicionalmente, a análise dos dendrogramas evidenciou limitações específicas de determinados métodos hierárquicos, como o fenômeno de encadeamento (*chaining effect*) observado no método single linkage, que levou à formação de clusters desbalanceados. Esse comportamento já foi amplamente documentado na literatura, sendo considerado uma das principais limitações desse método em bases com alta variabilidade (Rokach, 2023). Em contraste, os métodos complete e average apresentaram maior estabilidade estrutural, ainda que com limitações na distribuição equilibrada dos grupos.

A distribuição dos clusters identificados pelo algoritmo K-means revelou forte concentração em poucos grupos, com predominância dos clusters 1 e 5, que representaram a maior parte das observações. Esse resultado sugere que o conjunto de dados possui perfis dominantes, ao mesmo tempo em que apresenta grupos menores que podem ser interpretados como nichos específicos ou outliers estruturais. Conforme destacado por Valencia-Arias et al. (2025), a segmentação de dados financeiros frequentemente revela estruturas concentradas, refletindo desigualdades de escala e desempenho entre empresas.

A análise dos perfis dos clusters permitiu identificar diferenças relevantes entre os grupos, especialmente em termos de escala e desempenho financeiro. A presença de um cluster representando grandes corporações, com elevados níveis de vendas e ativos, contrasta com clusters compostos por empresas menores ou com desempenho negativo. Esse tipo de segmentação é particularmente útil em contextos analíticos e gerenciais, pois permite a identificação de padrões distintos que podem orientar decisões estratégicas. Kumar et al. (2025) destacaram que a segmentação baseada em clusterização constitui uma ferramenta poderosa para compreensão de comportamentos heterogêneos em bases de dados complexas.

Por fim, os resultados evidenciaram que a clusterização, quando aplicada de forma rigorosa e validada por múltiplos critérios, pode produzir *insights* relevantes sobre a estrutura dos dados analisados. No entanto, também foi possível identificar limitações inerentes ao método, como a sensibilidade do K-means à escolha do número de clusters e à presença de *outliers*. Nesse sentido, estudos recentes recomendam a utilização de abordagens complementares, como algoritmos baseados em densidade ou modelos probabilísticos, para capturar estruturas mais complexas (Dinh, 2025). Dessa forma, a discussão dos resultados reforçou a importância da adoção de uma abordagem metodológica robusta, combinando diferentes técnicas e critérios de validação, de modo a garantir a confiabilidade dos agrupamentos e a relevância dos *insights* gerados a partir dos dados.

4. Conclusão

O presente estudo buscou aplicar técnicas de clusterização a uma base de dados financeiros de empresas, com o intuito de comparar métodos de agrupamento e validar estatisticamente os resultados, a fim de identificar segmentos com características econômico-financeiras distintas. Verificou-se que a clusterização constituiu uma abordagem eficaz para revelar padrões de heterogeneidade na base analisada. A solução com seis clusters, obtida pelo algoritmo K-means, demonstrou o melhor equilíbrio entre qualidade estatística e interpretabilidade gerencial, sendo validada por múltiplas métricas como WCSS, Silhouette, Calinski-Harabasz e Davies-Bouldin. A análise de variância (ANOVA) confirmou diferenças estatisticamente significativas entre os grupos para todas as variáveis, afastando a hipótese de agrupamentos aleatórios. Observou-se que diferentes algoritmos de clusterização capturaram estruturas latentes distintas nos dados, conforme indicado pela baixa similaridade entre o K-means e os métodos hierárquicos aglomerativos. A segmentação permitiu identificar perfis como grandes corporações, empresas intermediárias robustas, organizações com desempenho crítico e grupos de menor porte com múltiplos mercado/ativos elevados, contribuindo para análises mais refinadas e para o uso aplicado da ciência de dados em contextos empresariais.

Apesar da robustez metodológica, o estudo apresentou limitações inerentes à sensibilidade do algoritmo K-means à escolha do número de clusters e à presença de outliers, além da suposição de estruturas aproximadamente esféricas nos dados. Adicionalmente, a natureza dos dados financeiros, com suas fronteiras de grupo frequentemente sobrepostas, dificultou a obtenção de clusters perfeitamente separados. Para estudos futuros, recomenda-se a aplicação de métodos alternativos, como algoritmos baseados em densidade (DBSCAN) ou modelos probabilísticos, capazes de capturar estruturas mais complexas e não lineares. A integração entre rigor metodológico, validação estatística e interpretação analítica foi fundamental para a obtenção de resultados consistentes, reforçando o potencial das técnicas de aprendizado não supervisionado na análise de dados complexos e na tomada de decisão estratégica.

Referências Bibliográficas

Bosker et al., 2025 [Referência completa não encontrada no documento original]

Choi et al., 2024 [Referência completa não encontrada no documento original]

Dinh, T. 2025. Data clustering: a fundamental method in data science and management. MethodsX 12: 100123-100135.

Global 2000 Companies, 2025 [Referência completa não encontrada no documento original]

Géron, A. 2022. Hands-On Machine Learning With Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow. 3ed. O’Reilly Media, Sebastopol, CA, USA.

Hair, J.F.; Black, W.C.; Babin, B.J.; Anderson, R.E. 2019. Multivariate Data Analysis. 8ed. Cengage Learning, Boston, MA, USA.

Hassan, B.A.; Abdullah, A.A.; Rahman, M.A. 2024. From A-to-Z review of clustering validation indices. Neurocomputing 550: 125-145.

Hubert, L.; Arabie, P. 1985. Comparing partitions. Journal of Classification 2(1): 193-218.

Ikotun, A.M.; Ezugwu, A.E.; Abualigah, L. 2025. Cluster validity indices for automatic clustering. Heliyon 11(2): 1-15.

James, G.; Witten, D.; Hastie, T.; Tibshirani, R.; Taylor, J. 2021. An Introduction to Statistical Learning With Applications in R. 2ed. Springer, New York, NY, USA.

Kumar, N.; Sharma, R.; Singh, V. 2025. Intelligent customer segmentation: unveiling consumer behavior through bisecting K-means. Discover Computing 4(1): 1-18.

Montgomery, D.C. 2019. Design and Analysis of Experiments. 10ed. John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, USA.

Paparrizos, J.; Gravano, L.; Papadopoulos, D. 2024. Time-series clustering: a decade review. ACM Computing Surveys 56(3): 1-36.

Rokach, L. 2023. Data Mining With Decision Trees: Theory and Applications. 3ed. World Scientific, Singapore.

Singh, J.; Sharma, S.; Verma, P. 2024. A comprehensive review of clustering techniques in data mining and machine learning. Applied Intelligence 54(2): 1450-1475.

Valencia-Arias, A.; Gómez-Molina, S.; Benjumea-Arias, M. 2025. Use of machine learning in the financial sector: a review. Discover Finance 3(1): 1-20.

Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq

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