Índices de Desempenho por Posição em Jogadores de Futebol Mediante Análise de Componentes Principais

Gustavo Corbellini Berardi; Miguel Ângelo Lellis Moreira

DOI: 10.22167/2675-6528-202602978

Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.

Resumo

A crescente disponibilidade de dados no futebol impulsionou a necessidade de métodos para sintetizar indicadores de desempenho em medidas objetivas e interpretáveis. O estudo objetivou construir índices sintéticos de desempenho para jogadores de futebol, aplicando a Análise de Componentes Principais (PCA) a estatísticas individuais da Premier League 2024/2025. Utilizaram-se dados públicos de jogadores de linha da Premier League 2024/2025, excluindo-se goleiros e adotando-se um mínimo de 30% de participação nos minutos da temporada. As variáveis de contagem foram normalizadas por 90 minutos, as percentuais mantidas e todas padronizadas pelo método z-score. A PCA foi aplicada separadamente para defensores, meio-campistas e atacantes, com verificação de adequação pelo teste de esfericidade de Bartlett, retenção de fatores pelo critério de Kaiser e rotação ortogonal Varimax. Os resultados demonstraram a adequação da técnica para os três grupos posicionais, permitindo reter fatores interpretáveis que explicaram parcela expressiva da variância total dos dados. Os índices construídos revelaram que o desempenho posicional resultou da combinação de múltiplas dimensões, como participação defensiva, circulação, progressão com bola, produção ofensiva e objetividade nas ações de ataque. A abordagem adotada sintetizou o desempenho de forma coerente com as funções exercidas em campo, constituindo uma alternativa útil para análises comparativas entre atletas de uma mesma posição.

Palavras-chave: Análise multivariada; Avaliação posicional; Estatística aplicada; Premier League; Redução de dimensionalidade.

1. Introdução

O futebol, reconhecido como um dos esportes mais acompanhados e analisados globalmente, transcende o setor esportivo, impulsionando indústrias ligadas ao entretenimento, marketing e finanças (Rein e Memmert, 2016). Neste cenário, o desempenho dos atletas tornou-se um foco contínuo de estudo para clubes e empresas especializadas em análise de dados. A avaliação precisa do rendimento dos jogadores é fundamental para embasar decisões estratégicas relacionadas a contratações, treinamentos e gestão de equipes (Pappalardo et al., 2019; Sarmento et al., 2014).

Com o avanço das tecnologias de monitoramento e a crescente disponibilidade de bases de dados esportivos detalhadas, tornou-se possível mensurar o desempenho dos jogadores por meio de uma vasta gama de variáveis, incluindo passes, finalizações, desarmes, assistências e movimentação em campo. Contudo, o futebol apresenta desafios únicos para a análise quantitativa. Diferente de esportes com maior volume de pontuação, as pequenas ações dos jogadores ao longo dos noventa minutos são cruciais para avaliar o impacto individual de um atleta na partida (Duch et al., 2010). A multiplicidade de indicadores pode dificultar a interpretação, uma vez que diversas métricas podem estar correlacionadas e nem todas contribuem de forma clara para a diferenciação do desempenho entre atletas (Castellano et al., 2012; Sarmento et al., 2014).

Nesse contexto, técnicas estatísticas de redução de dimensionalidade, como a Análise de Componentes Principais (PCA, do inglês Principal Component Analysis), emergem como uma solução relevante (Pino-Ortega et al., 2021; Jolliffe, 2002). A PCA permite sintetizar a informação contida em diversas variáveis correlacionadas em um número menor de componentes independentes, preservando a maior parte da variância explicada. Essa abordagem contribui para a criação de índices mais robustos e objetivos, que condensam o desempenho dos jogadores em medidas únicas ou em poucas dimensões (Oliva-Lozano et al., 2024; Casal et al., 2021).

A aplicação da PCA justifica-se pela necessidade de lidar com um conjunto de indicadores de desempenho de jogadores de futebol que frequentemente exibem alto grau de correlação. Ao empregar esta técnica, busca-se reduzir a dimensionalidade do problema e, simultaneamente, construir um índice de desempenho capaz de sintetizar a performance dos atletas de maneira objetiva, clara e estatisticamente fundamentada. Espera-se, por meio desta abordagem, propor uma forma de avaliação quantitativa que reduza a subjetividade presente em métodos tradicionais, contribuindo para análises mais claras, comparáveis e fundamentadas em evidências estatísticas.

Assim, este trabalho tem como objetivo construir índices sintéticos de desempenho para jogadores de futebol a partir da aplicação da Análise de Componentes Principais (PCA) em estatísticas individuais da Premier League 2024/2025.

2. Material e Métodos

O presente estudo caracterizou-se como uma pesquisa quantitativa, de natureza exploratória e descritiva, com o objetivo de construir índices sintéticos de desempenho para jogadores de futebol. A abordagem metodológica centralizou-se na aplicação da Análise de Componentes Principais (PCA) para sintetizar múltiplas variáveis de desempenho. Os dados utilizados foram de natureza secundária, obtidos de bases públicas de desempenho esportivo.

Especificamente, as estatísticas individuais referiram-se a jogadores da Premier League na temporada 2024/2025, obtidas a partir de bases públicas de desempenho esportivo (Palmieri, 2024). A plataforma Kaggle foi a fonte primária para a obtenção desses dados, que reuniam indicadores de performance relacionados a passes, finalizações, assistências e desarmes. Os dados foram coletados e organizados em dataframes para estruturar a base para as análises subsequentes.

A unidade de análise considerada foi o jogador individual ao longo da temporada. Na etapa inicial de preparação dos dados, foram excluídos os jogadores da posição goleiro, devido à natureza distinta de suas métricas de desempenho. Adotou-se, ainda, um critério mínimo de participação de 30% dos minutos totais da temporada para cada jogador, visando mitigar vieses associados a amostras de desempenho muito pequenas.

As variáveis de contagem, que representavam o número de ocorrências de uma ação (ex: desarmes, finalizações), foram normalizadas por 90 minutos de jogo. Essa normalização teve como propósito expressar a intensidade de desempenho, permitindo a comparabilidade entre atletas com diferentes tempos de jogo. As variáveis percentuais, como a precisão de passes, foram mantidas em sua escala original.

Posteriormente, todas as variáveis foram padronizadas pelo método z-score. Essa etapa foi crucial para garantir que todas as métricas tivessem a mesma escala e variância unitária, condição necessária para a aplicação da PCA. O conjunto completo de variáveis utilizadas na análise, com suas respectivas abreviaturas e descrições, abrangeu métricas defensivas, de construção de jogo e ofensivas, adaptadas às especificidades de cada posição.

A base de dados final, após a aplicação dos filtros de exclusão de goleiros e do critério mínimo de participação, continha 57 variáveis por jogador. Uma amostra representativa dos dados foi utilizada para ilustrar a estrutura e o conteúdo da base, com valores calculados por 90 minutos a partir dos totais acumulados ao longo da temporada.

A Análise de Componentes Principais foi aplicada separadamente para três grupos posicionais distintos: defensores, meio-campistas e atacantes. Essa segmentação reconheceu que cada posição no futebol exige um conjunto particular de habilidades e métricas relevantes, permitindo a construção de índices de desempenho mais específicos e interpretáveis para cada função em campo.

A PCA é uma técnica estatística multivariada exploratória empregada para a redução de dimensionalidade em bases de dados com múltiplas variáveis correlacionadas (Pearson, 1901; Hotelling, 1933; Jolliffe, 2002). Sua aplicação visou sintetizar a informação contida em diversas variáveis de desempenho em um número menor de componentes independentes, preservando a maior parte da variância explicada. O objetivo foi construir um índice de desempenho objetivo e estatisticamente fundamentado.

A adequação da matriz de correlação para a aplicação da PCA foi verificada por meio do teste de esfericidade de Bartlett (Bartlett, 1951). Este teste avalia a hipótese nula de que a matriz de correlação é uma matriz identidade, ou seja, que as variáveis não são correlacionadas. A rejeição da hipótese nula (p < 0,05) indicou correlações suficientes entre as variáveis para justificar a redução de dimensionalidade.

O número de componentes principais a serem retidos foi determinado pelo critério de Kaiser (Kaiser, 1958), que estabelece a retenção de todos os componentes cujo autovalor seja superior a 1. Adicionalmente, a inspeção do scree plot foi utilizada para confirmar o ponto de inflexão, reforçando a escolha do número de fatores a serem extraídos para cada grupo posicional.

Para facilitar a interpretabilidade dos componentes extraídos, aplicou-se a rotação ortogonal Varimax (Kaiser, 1958). O critério Varimax maximiza a variância das cargas fatoriais ao quadrado em cada componente, resultando em uma estrutura onde cada variável apresenta cargas elevadas em poucos fatores e cargas próximas de zero nos demais, tornando a interpretação dos fatores mais clara.

As cargas fatoriais rotacionadas foram utilizadas para interpretar a correlação entre cada variável e o fator correspondente. Adotou-se um limiar de |λ| ≥ 0,60 para considerar uma carga como relevante na interpretação do fator. A partir dos scores fatoriais obtidos, construiu-se um índice sintético de desempenho para cada jogador, por meio de uma combinação linear ponderada dos fatores, utilizando como pesos a proporção de variância explicada por cada fator.

Quando um fator possuía uma interpretação negativa em relação ao desempenho geral do jogador, como um fator associado a métricas disciplinares, seu score foi invertido antes da ponderação. Esse procedimento garantiu que valores mais elevados do índice sintético final correspondessem sempre a um melhor desempenho global do atleta na sua respectiva posição.

Para avaliar a robustez do critério de participação mínima adotado, realizou-se uma análise de sensibilidade. O procedimento envolveu a replicação do pipeline de PCA com limiares alternativos de 20%, 40% e 50% dos minutos totais da temporada. Essa análise permitiu verificar a estabilidade da estrutura fatorial e a consistência dos resultados em diferentes cenários de inclusão de jogadores.

3. Resultados e Discussão

Esta seção apresenta os resultados da aplicação da Análise de Componentes Principais (PCA) aos três grupos posicionais analisados: defensores, meio-campistas e atacantes. Para cada grupo, são detalhados os resultados do teste de adequação, a estrutura fatorial obtida após a rotação Varimax, a interpretação dos fatores retidos e o índice sintético de desempenho construído. A discussão dos resultados é realizada de forma integrada, relacionando os fatores identificados com as exigências táticas de cada posição no futebol moderno, conforme o objetivo do estudo de construir índices sintéticos de desempenho.

Índice de desempenho para defensores

A adequação da aplicação da PCA ao grupo de defensores foi avaliada por meio do teste de esfericidade de Bartlett. Os resultados indicaram que a matriz de correlação é estatisticamente diferente da matriz identidade (x² = 1113,23; p < 0,001), confirmando a existência de correlações significativas entre as variáveis e a viabilidade da utilização da técnica. A análise dos autovalores revelou a retenção de cinco fatores com valores superiores a um, conforme o critério de Kaiser (Kaiser, 1958). Uma inspeção visual do comportamento dos autovalores em relação aos componentes mostrou um ponto de inflexão consistente após o quinto fator, reforçando a escolha desse número de componentes.

Os cinco fatores retidos explicaram conjuntamente aproximadamente 86,3% da variância total dos dados, indicando elevada capacidade de síntese da estrutura original das variáveis analisadas. A variância explicada por cada fator, após a aplicação da rotação ortogonal Varimax, demonstrou que os dois primeiros fatores concentraram cerca de 48% da variância total. O Fator 1 explicou 25,8% da variância, o Fator 2, 22,1%, o Fator 3, 12,9%, o Fator 4, 13,2%, e o Fator 5, 12,3%. A variância acumulada foi de 25,8% para o Fator 1, 47,9% para o Fator 2, 60,9% para o Fator 3, 74,1% para o Fator 4 e 86,3% para o Fator 5. Esse resultado sugere que, apesar da multiplicidade de indicadores utilizados para caracterizar o desempenho defensivo, a maior parte da informação pode ser resumida em um conjunto reduzido de dimensões latentes.

A estrutura fatorial obtida após a rotação Varimax revelou cargas fatoriais claras e consistentes. As variáveis apresentaram cargas elevadas e bem distribuídas entre os fatores, indicando adequada representação dos construtos latentes associados ao desempenho defensivo. As comunalidades elevadas observadas nas variáveis selecionadas reforçam que os fatores retidos capturaram parcela expressiva da variabilidade individual dos indicadores, conforme esperado pela metodologia da PCA (Jolliffe, 2002).

O Fator 1 apresentou altas cargas associadas a métricas de duelos terrestres e recuperação de posse, como duelos no chão (0,967), duelos ganhos (0,979) e posse recuperada (0,858), além de interceptações (0,637). Este fator representa uma dimensão relacionada à dominância defensiva em disputas no solo e à capacidade de retomada da posse de bola, indicando a proatividade do defensor em recuperar a esfera de jogo e controlar o meio-campo.

O Fator 2 concentrou elevadas cargas em variáveis associadas ao jogo aéreo e aos bloqueios defensivos, como duelos aéreos (0,928), duelos aéreos vencidos (0,968) e bloqueios (0,794). Este fator reflete a capacidade do jogador em disputas aéreas e ações de contenção, sendo crucial para defensores que atuam em áreas de maior disputa vertical e que precisam impedir o avanço adversário por meio de bloqueios de passes e finalizações.

O Fator 3 apresentou altas cargas em métricas disciplinares, como faltas cometidas (0,831) e cartões amarelos (0,895). Este eixo está associado ao comportamento disciplinar e à agressividade defensiva. Considerando que valores mais elevados nessas variáveis tendem a indicar maior risco disciplinar e potencial prejuízo à equipe, esse fator foi tratado como de impacto negativo no índice sintético final, tendo seu score invertido para que valores mais altos representassem melhor desempenho.

O Fator 4 esteve fortemente associado à precisão de passes (0,928). Ele é um componente relacionado à qualidade na construção do jogo e à eficiência desse aspecto, destacando defensores que contribuem para a saída de bola e a organização ofensiva da equipe. A capacidade de realizar passes precisos é fundamental para a transição defesa-ataque e para manter a posse de bola, conforme discutido por Rein e Memmert (2016).

Por fim, o Fator 5 apresentou cargas opostas entre métricas de desarmes (0,840) e afastamentos (-0,769). Este fator representa uma dimensão que diferencia estilos defensivos mais proativos, baseados em antecipação e desarme, de estilos mais reativos, caracterizados por ações de alívio e afastamento da bola. Defensores com alta carga positiva neste fator tendem a ser mais agressivos na marcação, enquanto aqueles com carga negativa priorizam a segurança e a limpeza da área.

A partir dos scores fatoriais obtidos, foi construído um índice sintético de desempenho defensivo, por meio de uma combinação ponderada dos fatores, utilizando como pesos a proporção da variância explicada por cada componente. O fator associado à disciplina teve seu sinal invertido, de modo que valores mais elevados do índice representassem melhor desempenho defensivo global. A distribuição do índice de desempenho defensivo evidenciou heterogeneidade entre os jogadores analisados, o que indica a capacidade do índice em discriminar diferentes níveis de desempenho dentro da posição.

O índice destacou atletas de diferentes clubes, incluindo tanto jogadores de equipes de maior destaque quanto de equipes intermediárias. Esse resultado sugere que o desempenho defensivo capturado pelo índice não está diretamente associado à reputação ou visibilidade do jogador, mas sim às características extraídas a partir das métricas analisadas. Do ponto de vista analítico, esse achado reforça a utilidade da PCA como ferramenta de síntese multivariada aplicada ao futebol, permitindo identificar perfis defensivos de forma menos dependente de avaliações subjetivas ou de indicadores isolados (Pappalardo et al., 2019).

Índice de desempenho para meio-campistas

A aplicação da PCA ao grupo de meio-campistas mostrou-se adequada, conforme indicado pelo teste de esfericidade de Bartlett, que revelou diferença estatisticamente significativa entre a matriz de correlação observada e a matriz identidade (x² = 1705,67; p < 0,001). Esse resultado confirma a existência de correlações relevantes entre as variáveis selecionadas e sustenta a utilização da técnica para redução de dimensionalidade nessa posição. A análise dos autovalores indicou a retenção de quatro fatores com valores superiores a um, de acordo com o critério de Kaiser (Kaiser, 1958). Uma inspeção visual do comportamento dos autovalores mostrou uma inflexão consistente após o quarto fator, corroborando essa escolha.

A variância explicada por cada fator após a aplicação da rotação ortogonal Varimax demonstrou que os dois primeiros fatores concentraram aproximadamente 43,7% da variância total. Os quatro fatores, em conjunto, explicaram cerca de 74,2% da variabilidade observada nas métricas selecionadas para os meio-campistas. O Fator 1 explicou 26,6% da variância, o Fator 2, 17,0%, o Fator 3, 19,4%, e o Fator 4, 11,0%. A variância acumulada foi de 26,6% para o Fator 1, 43,7% para o Fator 2, 63,1% para o Fator 3 e 74,2% para o Fator 4. Esse resultado indica que uma parcela expressiva da informação contida nos indicadores individuais pôde ser resumida em um conjunto reduzido de dimensões, o que é fundamental para a interpretação do desempenho (Oliva-Lozano et al., 2024).

A estrutura fatorial rotacionada para os meio-campistas apresentou consistência e coerência com as exigências táticas da posição. As variáveis exibiram cargas elevadas em fatores distintos, separadas em dimensões relacionadas à circulação, produção ofensiva, progressão com bola e participação global no jogo. As comunalidades observadas reforçam que os fatores retidos foram capazes de representar satisfatoriamente a variabilidade das métricas analisadas, indicando a robustez do modelo para esta posição.

O Fator 1 apresentou altas cargas associadas a métricas de circulação de jogo e recuperação de posse, como passes (0,885), passes certos (0,881), interceptações (0,862) e posse recuperada (0,729). Essa dimensão tem relação com a organização da posse e contribuição defensiva, representando meio-campistas com forte participação na sustentação e continuidade do jogo. Tais jogadores são essenciais para o controle do ritmo da partida e para a transição entre as fases ofensiva e defensiva.

O Fator 2 concentrou altas cargas em gols (0,828), finalizações (0,828) e assistências (0,740), configurando uma dimensão diretamente associada à produção ofensiva. Esse fator distingue jogadores com maior capacidade de influenciar ações decisivas no terço final do campo, seja finalizando, seja contribuindo diretamente para a criação de gols. Meio-campistas com alta pontuação neste fator são frequentemente os responsáveis por desequilibrar partidas com ações de ataque diretas.

O Fator 3 apresentou altas cargas em passes em profundidade (0,835), conduções de bola (0,801) e conduções progressivas (0,829), ou seja, relacionada à progressão ofensiva e jogo vertical. Esse componente capta jogadores com maior capacidade de condução, romper linhas defensivas e acelerar o jogo de maneira vertical, características muito valorizadas no futebol atual, que exigem atletas capazes de quebrar a marcação adversária com a bola nos pés (Casal et al., 2021).

O Fator 4, por sua vez, esteve fortemente associado a toques na bola (0,793) e desarmes (0,758), configurando uma dimensão relacionada à intensidade de participação e ao envolvimento global no jogo. Esse fator sugere um perfil de meio-campista que se exige hoje em dia, com participação em todas as fases do jogo, sejam elas ofensivas ou defensivas. A capacidade de desarmar e tocar na bola com frequência indica um jogador ativo e influente em diversas áreas do campo.

A partir dos resultados obtidos, foi construído um índice sintético de desempenho para meio-campistas. A distribuição do índice evidenciou heterogeneidade entre os jogadores analisados, o que indica a capacidade do modelo em discriminar diferentes perfis e níveis de desempenho dentro da posição. Essa heterogeneidade é compatível com a natureza do meio-campista, em que coexistem jogadores com características criativas, organizadoras, progressivas e defensivas.

O índice destacou atletas de diferentes clubes e com perfis variados, sugerindo que a medida sintetizada não captou apenas notoriedade competitiva ou volume ofensivo isolado, mas sim a combinação de múltiplas dimensões relevantes da posição. Entre os atletas mais bem posicionados, identificam-se jogadores com forte contribuição em aspectos distintos do jogo, como progressão com bola, produção ofensiva, circulação e intensidade sem posse, reforçando a multidimensionalidade do desempenho (Castellano et al., 2012).

Índice de desempenho para atacantes

A aplicação da PCA ao grupo de atacantes mostrou-se adequada, conforme indicado pelo teste de esfericidade de Bartlett, que revelou diferença estatisticamente significativa entre a matriz de correlação observada e a matriz identidade (x² = 268,96; p < 0,001). O resultado confirma a existência de correlações relevantes entre as variáveis selecionadas e sustenta a utilização da técnica para redução de dimensionalidade nesse grupo posicional. A análise dos autovalores indicou a retenção de quatro fatores com valores superiores a um, de acordo com o critério de Kaiser (Kaiser, 1958). Uma inspeção visual do comportamento dos autovalores mostrou uma inflexão consistente após o quarto fator, corroborando essa escolha.

A variância explicada por cada fator após a aplicação da rotação ortogonal Varimax demonstrou que o primeiro fator concentrou cerca de 36,1% da variância total. Os quatro fatores, somados, explicaram aproximadamente 82,7% da variabilidade observada. O Fator 1 explicou 36,1% da variância, o Fator 2, 15,3%, o Fator 3, 13,8%, e o Fator 4, 17,5%. A variância acumulada foi de 36,1% para o Fator 1, 51,4% para o Fator 2, 65,2% para o Fator 3 e 82,7% para o Fator 4. Esse resultado indica elevada capacidade de síntese da estrutura original dos dados, sugerindo que diferentes aspectos do desempenho ofensivo podem ser resumidos em um conjunto reduzido de dimensões.

A estrutura fatorial rotacionada para os atacantes evidenciou uma estrutura consistente e interpretável para a posição de ataque. As variáveis apresentaram agrupamentos coerentes com diferentes formas de contribuição ofensiva, envolvendo progressão com bola, volume de finalização, participação associativa e efetividade direta nas ações de ataque. As comunalidades observadas indicam que os fatores retidos foram capazes de representar satisfatoriamente a maior parte da variabilidade das métricas analisadas, o que valida a aplicação da PCA para esta posição.

O Fator 1 apresentou altas cargas associadas a conduções de bola (0,968), conduções progressivas (0,964) e conduções que terminaram em finalização (0,713) ou criação de chance (0,875). Este fator representa uma dimensão relacionada à progressão ofensiva em conduções, destacando atacantes que são capazes de avançar com a bola e criar situações de perigo diretamente a partir de suas arrancadas e dribles.

O Fator 2 teve altas cargas em finalizações (0,829) e gols (0,805). É uma dimensão diretamente associada ao volume de produção ofensiva e à capacidade de conversão em ações de maior impacto no placar. Esse componente tende a captar atacantes com perfil mais finalizador, cuja presença ofensiva se manifesta com maior frequência por meio do volume de chutes e do número de gols, sendo crucial para jogadores que atuam mais próximos da área adversária.

O Fator 3 apresentou altas cargas em assistências (0,827) e toques na bola (0,738), representando uma dimensão relacionada à participação e ao envolvimento ofensivo geral. Esse fator destaca atacantes com maior inserção na construção das jogadas, seja pela criação de oportunidades para companheiros, seja pela frequência de participação nas ações ofensivas da equipe, indicando um perfil mais coletivo e construtor.

O Fator 4 esteve fortemente associado a finalizações no alvo (0,794), apresentando também associação com ações de condução que terminaram em chute (0,646), e uma carga negativa em percentual de passes (-0,740). Isso sugere uma dimensão ligada à objetividade ofensiva e à transformação da progressão com bola em ações diretas de finalização, priorizando a busca pelo gol em detrimento da circulação de bola, o que é característico de atacantes mais diretos e verticais.

A partir dos scores fatoriais obtidos, foi construído um índice sintético de desempenho para atacantes, combinando-se os fatores de forma ponderada pela respectiva proporção de variância explicada. A distribuição do índice evidenciou heterogeneidade entre os jogadores analisados, o que indica a capacidade do modelo em discriminar diferentes perfis ofensivos dentro da posição. Essa heterogeneidade é compatível com a diversidade funcional observada entre atacantes, que podem contribuir de formas distintas, seja como finalizadores, condutores, criadores ou jogadores de maior participação coletiva.

De forma geral, os resultados obtidos para os atacantes indicam que a PCA foi capaz de organizar o desempenho ofensivo em dimensões coerentes com a lógica do jogo. A estrutura fatorial encontrada mostra que o rendimento ofensivo não depende exclusivamente de gols, mas também de aspectos como progressão com bola, participação associativa e capacidade de gerar ações perigosas. Isso reforça a utilidade de uma abordagem multivariada para a construção de índices de desempenho posicionalmente orientados no futebol (Duch et al., 2010).

Análise de robustez do critério de participação mínima

Para testar a robustez do critério de participação mínima, foi conduzida uma análise de sensibilidade, replicando o pipeline de PCA com limiares alternativos de 20%, 40% e 50% dos minutos da temporada. Os resultados indicam que a estrutura fatorial permanece estável entre os limiares de 30% e 40% dos minutos, com o número de fatores retidos e a variância explicada praticamente inalterados. Por exemplo, para defensores, a variância explicada permaneceu em 86,3% em ambos os cenários de 30% e 40% de participação mínima.

Contudo, a estrutura fatorial se torna mais sensível nos extremos. A um limiar de 20% de participação, a estrutura perde um fator em todas as posições, provavelmente pela inclusão de jogadores com amostras de desempenho mais ruidosas, que introduzem maior variabilidade e menos correlação. A um limiar de 50%, o grupo de atacantes, que já possuía a menor amostra (n=33 a 30%), cai para apenas 22 jogadores, um número insuficiente para uma estrutura fatorial robusta, comprometendo a validade da análise.

Quanto ao ranking de jogadores, observou-se queda expressiva na sobreposição do Top 15 em limiares mais altos. Este efeito é explicado principalmente pela exclusão mecânica de jogadores com participação entre 30% e 40% dos minutos, e não por uma reordenação instável dos escores. Esse padrão sugere que o índice tende a valorizar jogadores de alto rendimento por noventa minutos mesmo com participação limitada, um comportamento esperado da normalização por noventa minutos, mas que reforça a recomendação de reportar o critério de corte como parte integrante da interpretação do índice, e não apenas como um filtro técnico incidental.

Embora a análise de robustez tenha indicado estabilidade da estrutura fatorial em limiares próximos ao critério adotado, reconhece-se que a validação externa do índice ainda representa uma limitação do estudo. Estudos futuros podem comparar os rankings gerados com avaliações independentes de especialistas, métricas consolidadas de contribuição esperada, valores de mercado, premiações individuais ou desempenho em temporadas subsequentes, de modo a avaliar com maior rigor a validade preditiva e prática da proposta. A abordagem adotada demonstrou que o desempenho de jogadores de futebol é multidimensional e não pode ser adequadamente capturado por indicadores isolados.

A separação por posição mostrou-se essencial, pois estruturas fatoriais distintas emergiram para cada grupo, refletindo as diferentes exigências táticas de cada função em campo. Como principais limitações, destaca-se que o modelo foi construído com base em estatísticas agregadas da temporada, não capturando variações de desempenho partida a partida nem aspectos táticos contextuais, como o sistema de jogo da equipe ou o nível do adversário. Além disso, a ausência de variáveis relacionadas à movimentação sem bola, pressão e aspectos físicos restringe a abrangência da avaliação, o que pode ser explorado em futuras pesquisas.

Em síntese, a aplicação da PCA permitiu a construção de índices sintéticos de desempenho para defensores, meio-campistas e atacantes, revelando que o desempenho posicional é uma combinação de múltiplas dimensões. Para defensores, identificaram-se fatores como dominância defensiva no solo, jogo aéreo, comportamento disciplinar, precisão de passes e estilos defensivos. Para meio-campistas, os fatores incluíram circulação de jogo, produção ofensiva, progressão com bola e intensidade de participação. Para atacantes, a análise destacou progressão em conduções, volume de finalização, participação ofensiva ampla e objetividade nas ações de ataque. Esses índices oferecem uma ferramenta objetiva para a avaliação e comparação de atletas, respondendo ao objetivo do estudo de forma coerente com as exigências táticas do futebol moderno.

4. Conclusão

O estudo visou construir índices sintéticos de desempenho para jogadores de futebol, aplicando a Análise de Componentes Principais (PCA) a estatísticas individuais da Premier League 2024/2025. Verificou-se que a técnica foi adequada para os três grupos posicionais analisados: defensores, meio-campistas e atacantes. Para defensores, identificaram-se dimensões como dominância defensiva no solo, jogo aéreo, comportamento disciplinar, precisão de passes e estilos defensivos. Para meio-campistas, os fatores incluíram circulação de jogo, produção ofensiva, progressão com bola e intensidade de participação. Para atacantes, a análise destacou progressão em conduções, volume de finalização, participação ofensiva ampla e objetividade nas ações de ataque. Os índices construídos sintetizaram o desempenho de forma coerente com as funções exercidas em campo, oferecendo uma ferramenta objetiva para a avaliação e comparação de atletas e contribuindo para reduzir a subjetividade em métodos tradicionais de análise.

Apesar da robustez da estrutura fatorial em limiares de participação próximos ao critério adotado, reconhece-se que o modelo foi construído com base em estatísticas agregadas da temporada, não capturando variações de desempenho partida a partida nem aspectos táticos contextuais, como o sistema de jogo da equipe ou o nível do adversário. Além disso, a ausência de variáveis relacionadas à movimentação sem bola, pressão e aspectos físicos restringe a abrangência da avaliação. A validação externa do índice ainda representa uma limitação do estudo. Sugere-se para pesquisas futuras a comparação dos rankings gerados com avaliações independentes de especialistas, métricas consolidadas de contribuição esperada, valores de mercado, premiações individuais ou desempenho em temporadas subsequentes. Recomenda-se também ampliar a base de dados para outras temporadas e ligas, incorporar variáveis contextuais e posicionais mais específicas, e explorar a combinação da PCA com outros métodos de avaliação, como modelos de contribuição esperada (xG, VAEP) e análise de redes de passes.

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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq

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