Thales Vinicius Gomes; Jorge Valverde-Rebaza

DOI: 10.22167/2675-6528-202601468

Artículo elaborado por la herramienta ResumeAI, solución de inteligencia artificial desarrollada por el Instituto Pecege orientada a la síntesis y redacción.

Resumen

El riesgo de liquidación anticipada en carteras de crédito prepagadas constituyó un desafío relevante para la Gestión de Activos y Pasivos (ALM) en instituciones financieras, al generar asimetrías de flujo de caja e ineficiencias en estrategias de cobertura. El trabajo tuvo como objetivo evaluar comparativamente el desempeño predictivo de modelos econométricos y estadísticos tradicionales frente a algoritmos de aprendizaje automático en la estimación de la Tasa de Mortalidad Mensual (SMM). Para ello, se utilizó una base de datos real de operaciones de crédito originadas entre 2016 y 2025, totalizando aproximadamente 500 millones de observaciones. Se evaluaron modelos como CPR Histórico, Regresión Beta, Regresión Cuantílica, Regresión Logística, Riesgos Proporcionales de Cox y LightGBM, con el rendimiento medido por el Error Absoluto Medio (MAE) y validado mediante validación cruzada temporal con ventana expandida. Los resultados demostraron la superioridad de los enfoques no lineales, con el modelo LightGBM presentando el mejor rendimiento en el período de prueba (ene/2024 a jul/2025), reduciendo el MAE en un 34,21% en relación con el benchmark histórico. Adicionalmente, se emplearon técnicas de interpretabilidad basadas en valores SHAP y análisis de supervivencia para identificar el spread de la tasa de contrato, la tasa de mercado y la edad del título como los principales determinantes económicos de la anticipación. La aplicación del modelo propuesto mejoró la precisión de las estimaciones de flujo de caja y ofreció evidencias favorables a la mejora del cálculo de la duración efectiva y del dimensionamiento del colchón de liquidez institucional, sugiriendo que modelos más flexibles pueden optimizar la gestión de ALM.

Palabras clave: Aprendizaje automático; Gestión de ALM; Cobertura; Modelado financiero; Riesgo de tasa de interés.

1. Introducción

El riesgo de liquidación anticipada en carteras de crédito a tipo fijo representa un desafío crítico en la gestión financiera de las instituciones bancarias. Los contratos de crédito con “opción de compra” para el prestatario, que permite la cancelación anticipada del saldo deudor (Daccorone, 2020), introducen asimetría en la gestión de activos y pasivos (ALM). El flujo de caja de los activos se vuelve impredecible, condicionado al comportamiento de los deudores. En escenarios de caída de las tasas de interés del mercado, se incentiva la refinanciación, exponiendo a las instituciones al riesgo de reinversión, donde los recursos prepagados se reubican a tasas inferiores, erosionando el margen financiero (Net Interest Income), según Hull (2018) y Fabozzi (2015). La incertidumbre en los flujos obliga al mantenimiento de colchones de liquidez sustanciales, inmovilizando capital. Saunders y Cornett (2018) destacan que la imprevisibilidad del flujo de caja eleva el costo de oportunidad y la necesidad de estimaciones precisas para la estabilidad del balance.

La literatura indica que la decisión de liquidación anticipada es multifacética, influenciada por incentivos económicos (diferencial de tasas) y factores conductuales (Agarwal et al., 2016). La imprecisión en la proyección del prepago compromete la medición de la duración efectiva y la calibración de estrategias de cobertura y de liquidez (Tuckman y Serrat, 2012). Tradicionalmente, la estimación de la Tasa de Mortalidad Mensual (SMM) ha sido abordada por modelos econométricos y estadísticos. La Tasa de Prepagos Condicional (CPR) Histórica es un benchmark que asume comportamientos de amortización estandarizados (Fabozzi, 2015). Otros enfoques incluyen la Regresión Beta para proporciones (Ferrari y Cribari-Neto, 2004), la Regresión Logística para probabilidades (McCullagh y Nelder, 1989), la Regresión Cuantil para riesgos de cola (Linton y Xiao, 2017), y modelos de supervivencia, como los Riesgos Proporcionales de Cox, que tratan la dimensión temporal del riesgo (Dirick et al., 2017). Aunque ofrecen interpretabilidad y bajo costo, estos modelos frecuentemente luchan para capturar relaciones no lineales e interacciones complejas, limitando su capacidad predictiva.

Ante las limitaciones de los enfoques lineales y paramétricos, la modelización del riesgo de crédito y de prepago ha transitado hacia métodos más flexibles, impulsada por el aprendizaje automático. Los algoritmos basados en árboles de decisión y gradient boosting destacan por su capacidad para capturar patrones no lineales, interacciones complejas y heterogeneidad no observada en los datos, características inherentes al comportamiento financiero. Silva (2022) y Yu et al. (2024) evidencian el potencial de estas técnicas en aplicaciones predictivas financieras complejas, especialmente en escenarios de alta dimensionalidad. LightGBM, un algoritmo de gradient boosting, ha demostrado un excelente rendimiento en predicciones de riesgo de crédito, optimizando velocidad y precisión (Yu et al., 2024). Kündig y Sigrist (2026) corroboran que los modelos de aprendizaje automático pueden superar a los modelos lineales tradicionales. Sin embargo, la aplicación de algoritmos de aprendizaje automático en finanzas presenta desafíos como la interpretabilidad, la robustez de la validación temporal y la gobernanza de modelos complejos, cruciales para la adopción práctica en ALM (Ayari, Guetari y Kraïem, 2026).

A pesar de los avances, todavía son escasos los estudios que comparan, en un mismo diseño experimental, modelos econométricos, de supervivencia y de aprendizaje automático aplicados al riesgo de prepago en carteras de crédito a tasa fija en el contexto brasileño. Esta brecha es relevante, ya que la utilidad práctica para ALM depende no solo del rendimiento predictivo, sino también de la robustez de la validación temporal y de la capacidad de generar proyecciones de flujo de caja coherentes. Mejorar la precisión de las estimativas de prepago es crucial para optimizar el cálculo de la duración efectiva y el dimensionamiento del colchón de liquidez institucional. Ante este escenario, el presente trabajo tuvo como objetivo evaluar comparativamente el rendimiento predictivo de modelos tradicionales y algoritmos de aprendizaje automático en la estimación de la Tasa de Mortalidad Mensual (SMM) para una cartera de crédito a tasa fija, buscando evidencias sobre la ganancia empírica de enfoques más flexibles.

2. Material y Métodos

El presente estudio se caracterizó como una investigación cuantitativa, con un enfoque empírico y un diseño de estudio de caso. Tuvo como objetivo evaluar comparativamente el rendimiento predictivo de modelos tradicionales y de aprendizaje automático en la estimación de la Tasa de Mortalidad Mensual (SMM) para carteras de crédito a tasa fija. La investigación utilizó datos históricos reales de un gran banco brasileño, con alcance nacional, cubriendo el período de enero de 2016 a julio de 2025. La unidad de análisis primaria fue la cuota individual de cada operación de crédito a tasa fija, permitiendo una granularidad detallada en la modelización del comportamiento de prepago.

La base de datos utilizada comprendió aproximadamente quinientos millones de observaciones de parcelas de crédito ya liquidadas. Estas observaciones representan el universo de operaciones de crédito pre-fijadas originadas por el banco en el período especificado, sirviendo como la muestra integral para el análisis. Los criterios de selección de los datos fueron estrictamente definidos por la naturaleza de las operaciones, enfocando en contratos de crédito pre-fijados que ya habían sido liquidados, sea por pago regular o anticipado, dentro del intervalo temporal de enero de 2016 a julio de 2025. No se aplicaron otros criterios de inclusión o exclusión.

Los datos empleados en este estudio fueron exclusivamente de naturaleza secundaria, consistiendo en registros históricos internos de la institución bancaria. No hubo aplicación de instrumentos de recolección primaria. La base de datos fue estructurada a nivel de cada parcela de crédito, conteniendo información detallada sobre las características del contrato, el historial de pagos y las variables económicas y geográficas relevantes. Los datos originales son propietarios y confidenciales del banco, lo que impidió su publicación directa, siendo divulgados solo los resultados agregados de la investigación, en conformidad con las políticas de confidencialidad.

La variable objetivo para la modelización fue la Tasa de Mortalidad Mensual (SMM), calculada para cada período de evaluación. La SMM observada (SMMt) se definió como la razón entre el volumen financiero prepagado (PPt) y el saldo deudor elegible para prepago (SDt) en el mes t. Para los modelos que generaron predicciones a nivel de cuota individual, la SMM proyectada se obtuvo por la agregación ponderada de las probabilidades de prepago (pi,t) de cada cuota (i) por su respectivo saldo elegible (Vi,t), sumando sobre el total de cuotas activas en el mes t. La construcción de las variables explicativas respetó la cronología de la información, utilizando solo datos disponibles hasta el mes anterior al de la previsión, previniendo la fuga de información futura (data leakage).

El conjunto de variables explicativas seleccionadas para la modelización incluyó el tiempo de vida de la parcela, que capturó la etapa de maduración de la operación, y el volumen financiero, abarcando el valor desembolsado y el valor esperado a recibir al vencimiento. Adicionalmente, se incorporó el spread de la tasa, representando el diferencial entre la tasa contratada y un proxy de la tasa de mercado, medido por la estructura a término de la tasa DI Futura. Otras covariables fueron el tipo de producto de crédito, variables macroeconómicas como Selic, IPCA e Ibovespa, y variables geográficas, indicando la macrorregión del cliente contratante. Estas variables fueron elegidas por su relevancia económica y capacidad de influir en el comportamiento de prepago.

Para la evaluación comparativa, se emplearon seis modelos cuantitativos distintos, abarcando enfoques tradicionales y de aprendizaje automático. El primer modelo, utilizado como benchmark, fue el CPR Histórico (Conditional Prepayment Rate), que estima la tasa de prepago condicional basándose en datos pasados, manteniéndola constante para el futuro. Este modelo, consagrado por la Public Securities Association (PSA) y descrito por Fabozzi (2015), asume comportamientos de amortización estandarizados y fue seleccionado por su simplicidad y amplia aceptación en el mercado, sirviendo como referencia para la comparación de rendimiento.

La Regresión Beta Multivariante se incluyó por su idoneidad para modelar variables de respuesta continuas restringidas al intervalo (0,1), como tasas y proporciones. Según lo propuesto por Ferrari y Cribari-Neto (2004), este modelo asume una distribución Beta para la variable de respuesta, relacionando su media condicional a las explicativas mediante una función de enlace logit. La Regresión Logística, por su parte, se aplicó como un clasificador para estimar la probabilidad de prepago de cada cuota. Basada en la distribución Bernoulli o binomial, y utilizando la función de enlace logit (McCullagh y Nelder, 1989), garantiza que las probabilidades estimadas pertenezcan al intervalo [0,1], siendo posteriormente ponderada por el volumen financiero para componer la SMM.

La Regresión Cuantílica, centrada en el cuantil 0.5 (mediana), ofreció una alternativa flexible a la regresión lineal tradicional, modelando diferentes cuantiles de la distribución condicional de la variable respuesta. Este enfoque, según Linton y Xiao (2017), es robusto a valores atípicos y heterocedasticidad, características comunes en datos financieros. El Modelo de Riesgos Proporcionales de Cox se empleó para analizar el tiempo hasta la ocurrencia del prepago, estimando la tasa de riesgo instantánea (hazard rate) y evaluando cómo covariables exógenas desplazan proporcionalmente la probabilidad condicional de un riesgo a lo largo del tiempo (Dirick et al., 2017). La premisa de riesgos proporcionales fue validada por la prueba de residuos de Schoenfeld.

El algoritmo LightGBM, basado en Gradient Boosting, fue el representante de los modelos de aprendizaje automático. Según lo evidenciado por Yu et al. (2024), LightGBM es reconocido por su capacidad superior en el manejo de conjuntos de datos complejos y de alta dimensionalidad, siendo particularmente eficaz en predicciones de riesgo de crédito. Su arquitectura permite capturar relaciones no lineales e interacciones complejas entre variables, características fundamentales en la modelización de comportamientos de prepago. La optimización computacional del algoritmo permite analizar grandes volúmenes de datos con eficiencia. Se aplicó de manera similar a la Regresión Logística, proporcionando probabilidades de prepago por cuota, ponderadas por el volumen financiero para componer la SMM.

La evaluación de los modelos se realizó mediante validación cruzada en series temporales (Time Series Split), técnica que respeta el orden cronológico de los datos y evita la fuga de información futura, según Bergmeir y Benítez (2012). La base de datos se particionó cronológicamente: el período de enero de 2016 a diciembre de 2023 se utilizó para entrenamiento y validación, empleando una validación cruzada de ventana expandida con cinco particiones (folds). El período de enero de 2024 a julio de 2025 se reservó como conjunto de prueba (out-of-sample), para la determinación de las métricas de rendimiento finales. Los hiperparámetros de los modelos se optimizaron mediante optimización Bayesiana (Pontes Júnior y Fagundes, 2023), para garantizar un mayor potencial predictivo y estabilidad.

El rendimiento predictivo de los modelos se midió mediante métricas cuantitativas ampliamente utilizadas en riesgos financieros. Las métricas principales incluyeron el Error Absoluto Medio (MAE), la Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE), el Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE) y el coeficiente de determinación (R²), según Hyndman y Athanasopoulos (2021). El MAE fue la métrica principal de comparación y optimización, elegida por ser una medida natural de la magnitud media del error y relevante para la gestión de tesorería (Willmott y Matsuura, 2005). Para evaluar la robustez inferencial de las diferencias de rendimiento, se aplicó la prueba de Diebold-Mariano (Diebold y Mariano, 1995), consagrada para comparar la precisión predictiva de modelos en series temporales financieras.

Para profundizar la comprensión de la dinámica temporal del riesgo de prepago, se aplicó el estimador no paramétrico de Kaplan-Meier. Según lo explicado por Dirick, Claeskens y Baesens (2017), este análisis permitió visualizar la función de supervivencia y estratificar la probabilidad de prepago por plazo de la operación, revelando la influencia del factor temporal. Adicionalmente, para interpretar la contribución de las variables explicativas en los modelos complejos, se utilizó el enfoque SHAP (SHapley Additive exPlanations). Propuesta por Lundberg y Lee (2017), esta técnica unifica la teoría de juegos con la explicabilidad local, asignando a cada variable un valor de importancia que representa su contribución marginal a la predicción final, garantizando consistencia y transparencia en la interpretación de los modelos.

Los procedimientos éticos se observaron mediante la utilización exclusiva de datos propietarios y confidenciales de la institución bancaria, con la divulgación restringida a los resultados agregados, sin exposición de información sensible. No hubo necesidad de aprobación por comité de ética, ya que la investigación utilizó datos históricos anonimizados y agregados, sin identificación de individuos. Es fundamental reconocer las limitaciones metodológicas del estudio. Los resultados obtenidos son específicos para la base propietaria analizada y para el recorte temporal adoptado en la validación. Por lo tanto, las conclusiones no deben ser automáticamente generalizadas a otras carteras de crédito, instituciones financieras o diferentes regímenes macroeconómicos, resaltando la necesidad de validación en otros contextos.

3. Resultados y Discusión

La evaluación cuantitativa de los modelos propuestos para la estimación de la Tasa de Mortalidad Mensual (SMM) en carteras de crédito a tipo fijo reveló una clara jerarquía de capacidad predictiva, sustentando la hipótesis central de que los enfoques basados en aprendizaje automático (Machine Learning) y modelos de supervivencia más flexibles ofrecen ventajas significativas sobre los métodos estadísticos tradicionales. Este hallazgo es crucial para la gestión de activos y pasivos (ALM) en instituciones financieras, donde la precisión en la proyección de flujos de caja es fundamental para el dimensionamiento de estrategias de cobertura y el mantenimiento de colchones de liquidez.

El rendimiento global de los modelos en el período de prueba, que abarcó de enero de 2024 a julio de 2025, se midió mediante métricas cuantitativas sólidas, como ampliamente se reconoce en la literatura de riesgos financieros (Hyndman y Athanasopoulos, 2021). La Tabla 1 presenta una comparativa consolidada de estas métricas, incluyendo el Error Absoluto Medio (MAE), la Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE), el Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE) y el coeficiente de determinación (R²).

Tabla 1. Comparativa consolidada de métricas de error en los datos de prueba

Fuente: Resultados originales de la investigación

Según se presenta en la Tabla 1, el modelo LightGBM destacó como el de mejor rendimiento, registrando un MAE de 0,38 p.p. y un MAPE de 18,61%. En contraste, el modelo CPR Histórico, utilizado como benchmark, presentó un MAE de 0,58 p.p. y un MAPE de 31,10%. Esta diferencia representa una reducción del 34,21% en el MAE del LightGBM en relación con el benchmark, una ganancia sustancial de precisión predictiva. La elección del MAE como métrica principal de optimización y comparación se justifica por su interpretación directa de la magnitud media del error, siendo menos sensible a outliers que el RMSE y más relevante para las decisiones de tesorería, donde el coste de rebalanceo de hedge y el ajuste de duration son directamente proporcionales al volumen absoluto del error (Willmott y Matsuura, 2005). La superioridad del LightGBM, con un R² de 0,61, en comparación con la ausencia de un R² significativo para el CPR Histórico, refuerza su capacidad de explicar la varianza observada en la SMM.

La robustez inferencial de esta superioridad se evaluó mediante la prueba de Diebold-Mariano (Diebold y Mariano, 1995), que comparó la precisión predictiva de LightGBM con el CPR Histórico. La prueba arrojó una estadística DM de 1,9700 y un valor p de 0,0644. Aunque este valor p indica significancia al nivel del 10% y no al nivel más estricto del 5%, la evidencia de la superioridad predictiva de LightGBM es consistente con la reducción observada en las métricas de error fuera de la muestra. La interpretación cautelosa de este resultado es prudente, dada la corta ventana de prueba y la alta variabilidad inherente a las series temporales financieras. Sin embargo, la literatura reciente, como Yu et al. (2024) y Kündig y Sigrist (2026), ha demostrado consistentemente el rendimiento superior de los algoritmos de aprendizaje automático en predicciones de riesgo de crédito e hipotecario, validando la dirección de los hallazgos de este estudio. Esta mejora en la precisión predictiva tiene profundas implicaciones prácticas, permitiendo a las instituciones financieras optimizar sus estrategias de ALM, reduciendo la necesidad de colchones de liquidez excesivos y mejorando la gestión del riesgo de reinversión.

La consistencia de la superioridad de los modelos más flexibles también se observó durante el período de entrenamiento y validación. La Tabla 2 presenta las métricas medias obtenidas mediante validación cruzada temporal con ventana expandida, comprendiendo el intervalo de enero de 2016 a diciembre de 2023.

Tabla 2. Métricas medias de validación cruzada temporal en el período de entrenamiento (ene/2016 a dic/2023)

Fuente: Resultados originales de la investigación

Los datos de la Tabla 2 refuerzan el patrón de rendimiento observado en el conjunto de prueba. LightGBM demostró un MAE promedio de 0,21 p.p. y un MAPE de 9,20%, con un R² de 0,785, consolidando una ganancia de MAE del 60,38% en relación con el benchmark. Estos resultados en el período de entrenamiento y validación son aún más expresivos que los observados en el conjunto de prueba, lo cual es esperado, ya que el modelo fue optimizado para este período. La consistencia entre los dos conjuntos de datos (entrenamiento/validación y prueba) es un indicativo de la capacidad de generalización de LightGBM, sugiriendo que el rendimiento superior no es meramente un artefacto de sobreajuste (overfitting), sino una característica intrínseca del algoritmo para capturar la complejidad de los datos de prepago. Esta robustez en la validación temporal, según Bergmeir y Benítez (2012), es esencial para la confianza en modelos de series financieras, donde la dependencia cronológica de los datos es un factor crítico.

Para un análisis más granular del comportamiento de los modelos a lo largo del tiempo, la Tabla 3 presenta el comparativo mensual entre la SMM observada y las predicciones generadas por cada enfoque predictivo en el conjunto fuera de la muestra, abarcando el intervalo de enero de 2024 a julio de 2025.

Tabla 3. Comparativa mensual de las previsiones de los modelos en el período de prueba

Fuente: Resultados originales de la investigación

La Tabla 3 ilustra la capacidad de los modelos más avanzados de reaccionar a las fluctuaciones del SMM real, en contraste con la rigidez del benchmark. Por ejemplo, en enero de 2024, el SMM real fue del 3,45%, mientras que el CPR Histórico predijo un 2,42%. El LightGBM, por su parte, predijo un 3,90%, sobreestimando el pico, pero demostrando una capacidad de reacción muy superior. En meses de menor SMM, como agosto de 2024 (1,35% real), el LightGBM predijo un 0,66%, mientras que el CPR Histórico mantuvo su proyección constante. Esta granularidad es vital para la tesorería, ya que permite identificar períodos de mayor riesgo de prepago y ajustar las estrategias de cobertura de forma proactiva, minimizando el riesgo de reinversión y optimizando el costo de capital.

El análisis individual de los modelos ofrece una comprensión profunda de sus características y limitaciones. El Modelo CPR Histórico (Benchmark), como se ilustra en la Figura 1, presentó un comportamiento estrictamente estacionario, fijando la proyección en 2,42% para todo el horizonte temporal.

Fuente: Resultados originales de la investigación

Figura 1. Predicción del modelo CPR Histórico versus el realizado

Esta rigidez es una limitación intrínseca de los enfoques que se basan en promedios históricos simples, incapaces de capturar la volatilidad estocástica y la estacionalidad inherentes al comportamiento de prepagos en carteras de crédito a tasa fija. Fabozzi (2015) describe el CPR como un modelo que asume comportamientos de amortización estandarizados, lo cual es inadecuado para mercados dinámicos como el brasileño, donde la decisión de prepago está influenciada por múltiples factores económicos y conductuales. La Figura 1 evidencia esta falla, mostrando que el CPR Histórico no logró seguir oscilaciones críticas, como la caída de la SMM en octubre de 2024 (1,10%) o el pico en enero de 2025 (3,90%). Esta incapacidad de adaptación expone la gestión de cartera a errores de liquidez sistemáticos, llevando a proyecciones de flujo de caja imprecisas y, consecuentemente, a decisiones subóptimas de cobertura y asignación de capital. El mantenimiento de colchones de liquidez excesivos, debido a la imprevisibilidad, inmoviliza capital que podría ser asignado a operaciones más rentables, como señalan Saunders y Cornett (2018).

La Regresión Cuantílica (q=0.5) demostró un comportamiento más conservador y de baja varianza, lo que sugiere una robustez ante valores atípicos, tal como lo destacan Linton y Xiao (2017) para aplicaciones financieras. La Figura 2 ilustra esta característica, mostrando que el modelo tiende a suavizar la serie, evitando extremos.

Fuente: Resultados originales de la investigación

Figura 2. Predicción del modelo de Regresión Cuantílica con cuantil 0.5 versus lo realizado

Sin embargo, esta estabilidad resultó en una subestimación de los picos de prepago (como en enero de 2024 y enero de 2025) y una sobreestimación en los valles (como en agosto de 2024), lo que indica una menor sensibilidad a los cambios abruptos de tendencia a corto plazo. Si bien la robustez ante valores atípicos es una ventaja en datos financieros ruidosos, la incapacidad de capturar la magnitud total de las fluctuaciones puede limitar su utilidad en escenarios de estrés o de cambios rápidos en las condiciones del mercado, donde la precisión en los extremos es más crítica para la gestión de riesgos.

El modelo de Regresión Beta Multivariada presentó una adherencia más dinámica a la serie observada, demostrando flexibilidad para modelar la variable respuesta restringida al intervalo (0,1), como tasas y proporciones, según lo propuesto por Ferrari y Cribari-Neto (2004). La Figura 3 muestra que la serie proyectada logró capturar tendencias de caída significativas, aproximándose a los valores reales en los meses de menor actividad.

Fuente: Resultados originales de la investigación

Figura 3. Predicción del modelo de Regresión Beta versus el realizado

Sin embargo, se observó un cierto desfase en la recuperación de los picos, lo que perjudicó el resultado final. Este desfase puede atribuirse a la naturaleza lineal de la función de enlace logit, que, si bien garantiza que las predicciones permanezcan dentro del intervalo (0,1), puede tener dificultades para adaptarse rápidamente a cambios abruptos en la pendiente de la serie temporal. Para la gestión de ALM, esto significa que, si bien la Regresión Beta es una mejora con respecto al benchmark, aún puede generar proyecciones de flujo de caja que reaccionan con retraso a eventos de mercado, lo que impacta la eficacia de las operaciones de cobertura.

La aplicación del Modelo de Riesgos Proporcionales de Cox reveló una alta sensibilidad a las variaciones temporales, exhibiendo una volatilidad considerable que, en diversos momentos, mimetizó la dirección del SMM Real, como evidenciado en la Figura 4.

Fuente: Resultados originales de la investigación

Figura 4. Predicción del modelo de Riesgos Proporcionales de Cox versus lo realizado

El modelo se destacó por su capacidad de reaccionar a aumentos súbitos en la tasa de prepago (como en enero de 2024 y enero de 2025), lo cual es una ventaja para el análisis de supervivencia, según Dirick et al. (2017). Sin embargo, esta alta varianza también provocó desviaciones expresivas en meses de estabilidad. La evaluación de la robustez estadística del modelo de Cox, mediante la prueba de residuos de Schoenfeld, resultó en el rechazo de la hipótesis nula de proporcionalidad de los riesgos (valor p ≈ 0,01). Esta violación es un hallazgo empírico significativo, que indica que el efecto de las variables explicativas sobre la probabilidad de prepago no es constante en el tiempo. Económicamente, esto corrobora la idea de que la sensibilidad del tomador a factores como la tasa de interés difiere sustancialmente entre contratos recién originados y aquellos próximos al vencimiento, un fenómeno conocido como “seasoning”. Esta constatación justifica la ventaja de modelos basados en árboles de decisión, como el LightGBM, que no se someten a premisas paramétricas estrictas y son intrínsecamente capaces de mapear interacciones temporales dinámicas que escapan a las formulaciones tradicionales de supervivencia. Para la ALM, la comprensión de que el riesgo de prepago no es estático a lo largo de la vida del préstamo es crucial para desarrollar estrategias de cobertura más sofisticadas y adaptativas.

La Regresión Logística, ilustrada en la Figura 5, demostró un resultado intermedio, exhibiendo una curva de proyección adherente a la tendencia general de estacionalidad, aunque con una amplitud moderada.

Fuente: Resultados originales de la investigación

Figura 5. Predicción del modelo de Regresión Logística versus el realizado

Este modelo, basado en la distribución de Bernoulli o binomial y utilizando la función de enlace logit (McCullagh y Nelder, 1989), garantiza que las probabilidades estimadas pertenezcan al intervalo [0,1]. Habiendo registrado una ganancia de rendimiento superior al 25% en comparación con el benchmark histórico, la Regresión Logística se consolida como una alternativa robusta y viable para la operacionalización en un entorno productivo. Su alta interpretabilidad y eficiencia de procesamiento la hacen atractiva para instituciones que buscan un equilibrio entre precisión estadística y aplicabilidad práctica. Aunque no alcanza la misma precisión que LightGBM, su simplicidad y transparencia pueden ser ventajosas en contextos donde la explicabilidad del modelo es una prioridad regulatoria o interna.

El algoritmo LightGBM, basado en gradient boosting, exhibió la mayor adherencia a los extremos de la serie, demostrando su capacidad superior para capturar no linealidades complejas e interacciones entre variables. Según lo evidenciado por Yu et al. (2024), LightGBM es reconocido por su eficacia en predicciones de riesgo de crédito en conjuntos de datos complejos. La Figura 6 muestra que el modelo fue el que más se aproximó e incluso superó el pico observado en enero de 2025, con una proyección de 4,29% frente a un real de 3,90%.

Fuente: Resultados originales de la investigación

Figura 6. Predicción del modelo LightGBM versus la realizada

Esta agresividad en la predicción sugiere que LightGBM logró extraer patrones latentes en los datos que los modelos paramétricos tradicionales no detectaron, consolidándose como el mejor modelo probado. La capacidad de capturar relaciones no lineales e interacciones entre variables explicativas es fundamental para modelar el comportamiento de prepago, que es intrínsecamente complejo y está influenciado por múltiples factores económicos y conductuales que no se relacionan linealmente. La Figura 7, que superpone las predicciones de todos los modelos, evidencia visualmente la superioridad de LightGBM para seguir la SMM real.

Fuente: Resultados originales de la investigación

Figura 7. Comparativa de las previsiones de todos los modelos probados frente a la realizada

La alta capacidad de LightGBM para capturar no linealidades complejas exige, sin embargo, una atención especial para garantizar que el rendimiento observado en el período de prueba no sea fruto de sobreajuste (overfitting) a los datos de entrenamiento. Para mitigar este riesgo, el control de la complejidad del modelo se garantizó en dos frentes: optimización Bayesiana con validación cruzada temporal (Time Series Split) y parametrización restrictiva de los hiperparámetros. La optimización Bayesiana, según Pontes Júnior y Fagundes (2023), es una técnica avanzada que permite encontrar configuraciones de hiperparámetros con mayor potencial predictivo y estabilidad. La configuración final óptima de LightGBM incluyó la construcción de 300 árboles (n_estimators), una tasa de aprendizaje (learning rate) de 0.05, un límite de profundidad (max_depth) de 8 y un número máximo de hojas (num_leaves) de 20. Adicionalmente, el muestreo de filas y variables (subsample y colsample_bytree) se ajustó a 0.8 en ambas, y se aplicaron mecanismos de regularización como min_split_gain (0.1), reg_alpha (0.1) y reg_lambda (1.0) para restringir ramificaciones muy específicas y el crecimiento de los pesos. Estas medidas garantizan la generalización del modelo, haciéndolo aplicable en un entorno de producción y asegurando que su rendimiento superior sea sostenible.

Para comprender la dinámica temporal del riesgo de prepago, se aplicó el estimador no paramétrico de Kaplan-Meier, como explican Dirick, Claeskens y Baesens (2017). Este análisis permitió visualizar la función de supervivencia y estratificar la probabilidad de prepago por plazo de la operación, revelando la influencia del factor temporal. La Figura 8 presenta la dinámica temporal de la probabilidad de prepago.

Fuente: Resultados originales de la investigación

Figura 8. Curvas de Kaplan-Meier para el evento de prepago

En el gráfico de la izquierda, la Curva de Supervivencia S(t) exhibe un comportamiento monótonamente decreciente, partiendo de 1,0 y convergiendo a una meseta cercana a 0,37 al final del ciclo normalizado. Esto indica que solo alrededor del 37% de la cartera original permanece activa hasta el vencimiento final, lo que subraya la prevalencia del prepago a lo largo de la vida del contrato. El gráfico de la derecha, la curva de Prepago Acumulado F(t), evidencia que la tasa de crecimiento (inclinación) es más acentuada en el intervalo intermedio de la vida de la cuota. Este patrón sugiere que el incentivo al prepago no es constante, sino que se intensifica después de un período inicial de “seasoning” y antes de la proximidad del vencimiento, cuando el saldo deudor ya es menor.

El análisis de supervivencia estratificado por plazo de la operación, presentado en la Figura 9, reveló una relación inversa entre el plazo de la operación y la probabilidad de supervivencia.

Fuente: Resultados originales de la investigación

Figura 9. Curvas de Kaplan-Meier de prepago subdivididas por el tiempo de las operaciones

Las operaciones a corto plazo (0-1 año) demuestran una alta resiliencia, con una supervivencia superior al 85%, lo que indica que los prestatarios más recientes o con plazos cortos tienen una menor propensión a prepagar. En contraste, las operaciones a largo plazo (5+ años) sufren una drástica reducción de supervivencia a niveles inferiores al 10%. Este comportamiento sugiere que la exposición al riesgo de prepago es estructuralmente más aguda en contratos de larga duración, validando que el tiempo de un contrato es, de hecho, un factor importante para la probabilidad de prepago. Esta estratificación es fundamental para la gestión de ALM, ya que permite al banco segmentar su cartera y aplicar estrategias de cobertura diferenciadas para cada perfil de riesgo de plazo, optimizando la asignación de capital y la fijación de precios de nuevos productos.

Para interpretar la contribución de las variables explicativas en modelos complejos, se utilizó el enfoque SHAP (SHapley Additive exPlanations), propuesto por Lundberg y Lee (2017). Esta técnica unifica la teoría de juegos con la explicabilidad local, asignando a cada variable un valor de importancia que representa su contribución marginal a la predicción final, garantizando consistencia y transparencia en la interpretación de los modelos. La Figura 10 presenta el gráfico SHAP de las variables continuas del modelo.

Fuente: Resultados originales de la investigación

Figura 10. Gráfico de SHAP de las variables continuas del modelo

El análisis de la Figura 10 permite enumerar los principales determinantes del prepago. En primer lugar, la Edad del Título (Meses) se consolidó como el predictor más influyente. La concentración de valores SHAP positivos para títulos antiguos (puntos rojos) confirma que el riesgo de prepago aumenta a medida que aumenta el “seasoning” de la cartera. Esto está alineado con el análisis de supervivencia y con la literatura que sugiere que el comportamiento de prepago no es puramente racional, sino influenciado por factores conductuales y fricciones de decisión que se desarrollan a lo largo del tiempo (Agarwal et al., 2016). Para la ALM, esto significa que la exposición al riesgo de prepago aumenta con la madurez del contrato, exigiendo ajustes dinámicos en las estrategias de cobertura.

En segundo lugar, el Spread de la Tasa (%) presentó una correlación directa con el riesgo de prepago. Los contratos con tasas superiores a las del mercado (mayor spread) tienen un mayor incentivo racional para la liquidación anticipada, validando la sensibilidad económica del modelo. Este hallazgo corrobora la visión de Daccorone (2020), Hull (2018) y Fabozzi (2015) de que el prepago es una “opción de compra” ejercida por los deudores en escenarios de caída de tasas de interés o cuando el costo de refinanciamiento es ventajoso. La capacidad del modelo para capturar esta sensibilidad es crucial para la tesorería, permitiendo anticipar movimientos de prepago en respuesta a cambios en las tasas de interés del mercado y ajustar las posiciones de cobertura de manera más eficaz.

En tercer lugar, el Valor Total del Título (R$) mostró una relación inversa con la probabilidad de prepago. Los valores de deuda muy altos tienden a tener una menor probabilidad de prepago, posiblemente debido a barreras contractuales o a la dificultad de refinanciar grandes sumas. Esto puede reflejar la complejidad de renegociar grandes préstamos o la menor liquidez en el mercado para refinanciar deudas de alto valor. Para la gestión de riesgos, esta información es valiosa para segmentar la cartera y aplicar diferentes enfoques de mitigación de riesgos para contratos de diferentes tamaños. Las variables macroeconómicas, como la Variación IPCA y la Variación Ibovespa, aunque presentes en el modelo, demostraron una importancia global menor en comparación con las variables específicas del contrato y del cliente, sugiriendo que los impulsores microeconómicos y conductuales tienen un peso más significativo en la decisión de prepago para esta cartera específica.

En resumen, los resultados obtenidos en este estudio indican que, en el recorte temporal y en la muestra propietaria analizada, la aplicación de algoritmos de aprendizaje automático, notablemente el LightGBM, en la modelización del riesgo de prepago presentó un rendimiento superior a los métodos tradicionales evaluados. Esta superioridad se atribuye a la capacidad de los modelos de ML de capturar componentes no lineales e interacciones dinámicas entre la madurez de la deuda y los incentivos financieros, como el spread de la tasa, que son características intrínsecas al comportamiento de prepago. El rechazo de la hipótesis de riesgos proporcionales en el modelo de Cox refuerza la necesidad de enfoques más flexibles que no impongan premisas paramétricas restrictivas, validando la elección del LightGBM.

Desde el punto de vista aplicado, los hallazgos indican que modelos más flexibles pueden contribuir significativamente a mejorar la estimación del prepago y, en consecuencia, la proyección de flujos de caja relevantes para la gestión de ALM. La ganancia de precisión observada en la muestra analizada sugiere una utilidad potencial en el soporte a la dimensionamiento de hedge y liquidez, siempre que su utilización esté acompañada de prácticas adecuadas de gobernanza, validación y seguimiento continuo del desempeño. La interpretabilidad proporcionada por los valores SHAP ofrece insights accionables sobre los principales impulsores del prepago, permitiendo que los gestores de riesgo comprendan no solo *qué* está sucediendo, sino *por qué*, facilitando la toma de decisiones estratégicas y el desarrollo de productos de crédito más resilientes.

Es fundamental reconocer las limitaciones metodológicas del estudio. Los resultados obtenidos son específicos para la base propietaria analizada y para el recorte temporal adoptado en la validación. Por lo tanto, las conclusiones no deben ser automáticamente generalizadas a otras carteras de crédito, instituciones financieras o diferentes regímenes macroeconómicos, resaltando la necesidad de validación en otros contextos. Como desdoblamiento natural, investigaciones futuras pueden ampliar el diseño empírico para diferentes segmentos de crédito, horizontes muestrales más extensos y escenarios de estrés, de modo a testar la estabilidad de los resultados en contextos distintos y profundizar la comprensión de los factores conductuales y macroeconómicos que influyen en el prepago.

4. Conclusión

Se concluye que el objetivo se alcanzó, evaluando comparativamente el desempeño predictivo de modelos tradicionales y algoritmos de aprendizaje automático en la estimación de la Tasa de Mortalidad Mensual (SMM) para una cartera de crédito a tasa fija. Los resultados demostraron que el algoritmo LightGBM superó significativamente a los métodos tradicionales, como el benchmark CPR Histórico, al reducir el Error Absoluto Medio (MAE) en un 34,21% y el Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE) de 31,10% a 18,61% en el período de prueba. Esta superioridad se atribuye a la capacidad del LightGBM de capturar no linealidades e interacciones dinámicas entre la madurez de la deuda e incentivos financieros, como el spread de la tasa, factores cruciales para el comportamiento de prepago. La aplicación de modelos más flexibles, por lo tanto, mejora la proyección de flujos de caja y optimiza la gestión de activos y pasivos (ALM), soportando el dimensionamiento de cobertura y liquidez.

Es fundamental reconocer las limitaciones de este estudio, ya que los resultados son específicos para la base de datos propietaria analizada y para el recorte temporal adoptado en la validación, no siendo automáticamente generalizables a otras carteras, instituciones o regímenes macroeconómicos. Como consecuencia, investigaciones futuras pueden expandir el diseño empírico para incluir diferentes segmentos de crédito, horizontes muestrales más extensos y escenarios de estrés. Esto permitiría probar la estabilidad de los resultados en contextos distintos y profundizar la comprensión de los factores conductuales y macroeconómicos que influyen en el prepago, contribuyendo a modelos aún más robustos y aplicables.

Referencias Bibliográficas

Agarwal, S.; Rosen, R.J.; Yao, V. 2016. Why do borrowers make mortgage refinancing mistakes? Management Science 62(12): 3494-3509.

Daccorone, F. 2020. A emissão de Certificados de Recebíveis Imobiliários (CRI) no mercado de home equity. Trabalho de Conclusão de Curso (MBA). Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, SP, Brasil.

Fabozzi, F.J. 2015. Bond Markets, Analysis, and Strategies. 9ed. Pearson, Boston, MA, USA.

Ferrari, S.L.P.; Cribari-Neto, F. 2004. Beta regression for modeling rates and proportions. Journal of Applied Statistics 31(7): 799-815.

Hull, J.C. 2018. Options, Futures, and Other Derivatives. 10ed. Pearson, Harlow, England.

McCullagh, P.; Nelder, J.

Saunders, A.; Cornett, M.M. 2018. Financial Institutions Management: A Risk Management Approach. 9ed. McGraw-Hill Education, New York, NY, USA.

Tuckman, B.; Serrat, A. 2012. Fixed Income Securities: Tools for Today’s Markets. 3ed. Wiley, Hoboken, NJ, USA.

Artículo originario del Trabajo de Conclusión de Curso de la Especialización en Ingeniería de Software del MBA USP/Esalq

Para saber más sobre el curso, haga clic aquí y acceda a la plataforma MBX Academy