Victor Haidamous Rampazzo; Ana Julia Righetto

DOI: 10.22167/2675-6528-202603955

Artigo derivado de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), com conteúdo baseado no trabalho original do aluno e adaptado ao formato editorial da Revista E&S com apoio da ferramenta ResumeAI, solução de inteligência artificial desenvolvida pelo Instituto Pecege para síntese e organização textual.

Resumo

A demanda por estratégias quantitativas em mercados de capitais impulsionou o desenvolvimento de modelos de machine learning. O presente estudo implementou um pipeline de aprendizado de máquina para a classificação ternária de retornos de ações brasileiras, visando diagnosticar sobreajuste, avaliar o uso de meta-rotulagem e Hierarchical Risk Parity (HRP) para gerar alpha positivo, e documentar modos de falha. Reuniu-se 276 ativos da B3 entre 2000 e 2026, totalizando 257.970 amostras rotuladas pelo esquema triple-barrier sobre eventos CUSUM. Um classificador primário XGBoost agrupado foi treinado com pesos de amostra corrigidos por concorrência e unicidade. A validação empregou PurgedKFold e validação cruzada combinatória purgada (CPCV), com diagnóstico de sobreajuste via PBO e DSR. A decisão de lado seguiu a softmax bruta do modelo primário, e a magnitude da aposta foi delegada a um meta-rotulador binário. A construção de carteira adotou Hierarchical Risk Parity e foi avaliada por comparação honesta A/B/C. Os resultados out-of-sample indicaram acurácia de 0,52 e aprovação nos três gates estatísticos. Contudo, no nível de carteira, o Sharpe da estratégia com timing foi de +0,23 contra +0,87 do buy-and-hold HRP, resultando em alpha de -0,63. Concluiu-se que a seleção do universo explicou substancialmente o desempenho observado, e não o timing do classificador, apesar da aprovação nos testes estatísticos de nível de operação. A contribuição metodológica foi um pipeline reprodutível, auditável e leakage-safe, com modos de falha documentados de forma transparente, e o diagnóstico do colapso do argmax sob calibração isotônica em rótulos ternários desbalanceados.

Palavras-chave: Deflated Sharpe Ratio; Diferenciação fracional; Finanças quantitativas; Meta-rotulagem; Sobreajuste em backtests.

1. Introdução

A demanda por retornos ajustados ao risco em mercados de capitais impulsionou, nas duas últimas décadas, uma produção crescente de estratégias quantitativas apoiadas em aprendizado de máquina. Modelos não lineares ampliam substancialmente a capacidade preditiva em precificação de ativos quando comparados às tradicionais regressões lineares (Gu et al., 2020), com árvores de reforço gradiente e redes neurais mostrando-se robustas (Kelly & Xiu, 2023). Aplicações correlatas no contexto brasileiro também foram compiladas (Fávero & Belfiore, 2019).

No entanto, o contexto do mercado brasileiro da B3 apresenta desafios específicos que limitam a literatura quantitativa. Entre eles, destacam-se o menor número de ativos líquidos, o elevado prêmio de risco soberano reportado (Damodaran, 2024), a presença marcada de viés de sobrevivência e a heterogeneidade dos dados corporativos e macroeconômicos disponíveis.

A adaptação de técnicas desenvolvidas para mercados mais maduros ao cenário brasileiro exige rigor metodológico em diversas frentes. O desenho dos rótulos de supervisão, por exemplo, é crítico, pois janelas de retorno de horizonte fixo podem gerar horizontes desiguais e contaminação temporal. Tais problemas são abordados pelo esquema triple-barrier e pela filtragem de eventos CUSUM (López de Prado, 2018; Page, 1954). A avaliação da generalização também demanda cuidado, visto que a validação cruzada tradicional pode introduzir vazamento informacional quando rótulos se sobrepõem no tempo, o que é mitigado por abordagens como PurgedKFold e validação cruzada combinatória purgada (López de Prado, 2018). Por fim, a honestidade das estatísticas de desempenho é fundamental, com critérios como o Deflated Sharpe Ratio e a Probabilidade de Sobreajuste em Backtest (Bailey & López de Prado, 2014; Bailey et al., 2017) sendo essenciais para distinguir descobertas genuínas de artefatos de múltiplas seleções.

Nesse cenário, a literatura ainda carece de pipelines publicados que combinem, de forma coerente e reprodutível, técnicas de rotulagem à prova de vazamento (leakage-safe), correção por concorrência e unicidade das amostras, diagnóstico de sobreajuste via PBO e DSR, e construção de carteira via Hierarchical Risk Parity (López de Prado, 2016), especificamente aplicados a ações brasileiras.

A justificativa prática deste trabalho reside na entrega de um pipeline completo (end-to-end) e auditável para o praticante e pesquisador brasileiro. Este pipeline detalha cada decisão metodológica, reporta modos de falha de forma transparente e garante a reprodutibilidade dos resultados. Adicionalmente, a pesquisa busca quantificar a contribuição do timing do classificador em contraste com o desempenho proveniente da seleção do universo, incluindo o viés de sobrevivência e filtros de liquidez, uma discussão frequentemente ausente em relatos empíricos.

Diante deste contexto, o presente estudo tem como objetivo construir um classificador XGBoost agrupado com rótulos triple-barrier para 276 ativos da B3 no período de 2000 a 2026, diagnosticando o grau de sobreajuste do backtest por meio de validação cruzada combinatória purgada, PBO e DSR, avaliando o uso de meta-rotulagem e Hierarchical Risk Parity para gerar alpha positivo frente a uma estratégia buy-and-hold do mesmo universo sobrevivente, e documentando os modos de falha observados, incluindo o colapso do argmax sob calibração isotônica em rótulos ternários desbalanceados, como contribuição metodológica à literatura brasileira.

2. Material e Métodos

A pesquisa adotou uma natureza quantitativa, com abordagem metodológica baseada em aprendizado de máquina para a classificação de retornos de ações. O estudo concentrou-se na construção e avaliação de um pipeline completo (end-to-end) para o mercado de capitais brasileiro, visando aprimorar a capacidade preditiva e a robustez das estratégias quantitativas. Os procedimentos foram delineados para abordar os desafios específicos do mercado local, conforme discutido na introdução.

Os dados utilizados consistiram em séries diárias de preços, volumes e indicadores fundamentalistas de 276 ações listadas na B3, complementados por variáveis macroeconômicas nacionais. O período de cobertura estendeu-se de janeiro de 2000 a abril de 2026. Os dados foram fornecidos pela London Stock Exchange Group (LSEG) via API de mercado, que consolidou preços, proventos, ajustes corporativos e informações fundamentalistas por emissor. O local de estudo foi São Paulo (SP, Brasil), onde se situa o pregão da CVM (2024).

A construção do universo de ativos envolveu duas etapas: primeiro, a seleção de tickers com volume médio negociado acima de um corte mínimo de liquidez e cobertura temporal suficiente para o horizonte de rotulagem. Em seguida, aplicou-se um filtro de sobrevivência (survivorship filter) para preservar tickers deslistados até a data de última negociação, evitando viés de sobrevivência. Lacunas temporais superiores a dez pregões foram sinalizadas e os blocos envolvidos foram excluídos do treino.

Para cada ticker, o retorno logarítmico diário foi acompanhado de uma estimativa de volatilidade em janela móvel de 63 pregões, utilizada para calibrar as barreiras do esquema triple-barrier. O resultado consolidado foi armazenado em cache dedicado em formato Apache Parquet, indexado por ticker e data, servindo de entrada para as etapas subsequentes de rotulagem, ponderação de amostras e engenharia de atributos. Variáveis macroeconômicas como SELIC (Banco Central do Brasil, 2024), IPCA (IBGE, 2024), IBOV (B3, 2024), taxa de câmbio USD/BRL, curva DI e Credit Default Swap foram incorporadas.

A rotulagem dos dados seguiu um pipeline em dois passos. Primeiramente, aplicou-se o filtro de eventos CUSUM (Page, 1954) para decidir em quais pregões uma amostra rotulada deveria ser gerada, acumulando desvios do retorno diário em relação à expectativa incondicional até que um limiar proporcional à volatilidade contemporânea fosse ultrapassado. Em segundo lugar, o esquema triple-barrier (López de Prado, 2018) atribuiu a cada evento sobrevivente uma classe em {SELL, HOLD, BUY}.

As barreiras do esquema triple-barrier foram definidas como uma horizontal superior de profit-taking em 2σ, uma horizontal inferior de stop-loss em 1σ, e uma vertical que limitou o horizonte da operação em 126 pregões. A assimetria entre as barreiras horizontais (2σ contra 1σ) refletiu uma razão recompensa-risco de 2:1. A aplicação sequencial desses filtros sobre os 276 tickers gerou 257.970 eventos rotulados, com uma distribuição de 60,55% SELL, 0,77% HOLD e 38,68% BUY.

A ponderação das amostras foi realizada para corrigir o efeito de concorrência (concurrency) entre amostras vizinhas, conforme López de Prado (2018). Atribuiu-se a cada amostra um peso proporcional à sua unicidade média (average uniqueness), definida como a fração do seu horizonte não compartilhada com observações concorrentes. Complementarmente, aplicou-se o bootstrap sequencial e um fator de decaimento temporal com parâmetro 0,50, que reduziu o peso das amostras mais antigas.

A engenharia de atributos transformou as séries brutas em um espaço numérico compatível com o classificador XGBoost. Partiu-se de uma biblioteca de 520 atributos candidatos, organizados em sete famílias funcionais (preços e técnicos, macroeconômicos, transversais, diferenciação fracional, estruturais, entropia e fundamentalistas). O conjunto final de 85 atributos foi selecionado por meio de importância por permutação (Mean Decrease in Accuracy, MDA) com filtragem por correlação e um piso de diversidade.

A diferenciação fracional (Granger & Joyeux, 1980; Hosking, 1981) foi aplicada com um parâmetro universal d = 0,35 para balancear estacionariedade e preservação de correlação. O classificador primário foi um Extreme Gradient Boosting (XGBoost; Chen & Guestrin, 2016) agrupado (pooled), treinado sobre o conjunto empilhado de todos os tickers. O problema foi tratado como classificação ternária, e o desbalanceamento entre as classes foi corrigido por ponderação por classe da biblioteca scikit-learn.

Os hiperparâmetros do XGBoost foram otimizados por uma varredura aleatória log-uniforme de 30 iterações, resultando em valores como max_depth = 2, taxa de aprendizado η = 0,0581, regularização λ = 0,5401, γ = 0,0008, min_child_weight = 14, subsample = 0,7844 e colsample_bytree = 0,7857. A avaliação da generalização empregou PurgedKFold e Combinatorial Purged Cross-Validation (CPCV), conforme López de Prado (2018), para mitigar o vazamento informacional.

O PurgedKFold estendeu o k-fold convencional com purga, que remove amostras do treino cujo horizonte intersecta o fold de teste, e embargo, que impõe uma janela adicional após o fim do fold de teste. Adotaram-se N = 5 folds no PurgedKFold e a CPCV foi configurada com N = 6 folds e k = 2 grupos de teste, gerando 14 caminhos out-of-sample. O diagnóstico de sobreajuste foi realizado pelas estatísticas Probability of Backtest Overfitting (PBO; Bailey et al., 2017) e Deflated Sharpe Ratio (DSR; Bailey & López de Prado, 2014), além de um Strategy-Risk Gate.

O meta-rotulador (Meta-Labeling; López de Prado, 2018) foi um segundo classificador binário XGBoost, treinado sobre as predições out-of-sample do modelo primário. Seu rótulo-alvo foi o indicador de sucesso da decisão primária no horizonte da barreira vertical. A calibração isotônica one-vs-rest (Zadrozny & Elkan, 2002) foi utilizada como artefato diagnóstico para evidenciar o colapso do argmax em rótulos ternários desbalanceados, mas não para decisão ou dimensionamento.

A magnitude da posição foi determinada pela fórmula de dimensionamento por função de distribuição acumulada (Cumulative Distribution Function – CDF; López de Prado, 2018), com base na probabilidade predita pelo meta-rotulador. A restrição long-only foi aplicada, e as magnitudes individuais foram agregadas pela média simples por ticker e discretizadas em passos de 0,1. As barreiras triple-barrier não foram reintroduzidas no backtest em tempo de execução, sendo usadas apenas na geração dos rótulos.

O backtest foi conduzido de forma vetorizada à frequência diária sobre o universo completo, com custos de transação aplicados proporcionalmente ao turnover. A construção de carteira adotou a Hierarchical Risk Parity (HRP; López de Prado, 2016), que integra a informação de correlação entre ativos por meio de clusterização hierárquica. A avaliação final comparou três abordagens: HRP com timing do classificador, HRP buy-and-hold do mesmo universo e IBOV como benchmark externo, para calcular o alpha do modelo.

3. Resultados e Discussão

O universo de ativos selecionado, após a aplicação de filtros de sobrevivência e liquidez conforme descrito na metodologia, compreendeu 276 tickers da B3. Esses ativos estavam distribuídos em aproximadamente 20 setores econômicos, totalizando 906.477 observações diárias ao longo do período de janeiro de 2000 a abril de 2026. A análise da distribuição de rótulos pelo esquema triple-barrier revelou um desbalanceamento acentuado entre as classes, com 60,55% das amostras classificadas como SELL, 0,77% como HOLD e 38,68% como BUY. Essa assimetria é crucial para a interpretação dos resultados do classificador.

A reduzida proporção da classe HOLD, significativamente inferior ao que seria esperado em uma rotulagem ternária equilibrada, é atribuída à calibração assimétrica das barreiras horizontais (dois desvios-padrão para profit-taking e um desvio-padrão para stop-loss) e ao horizonte vertical de 126 pregões. Essa configuração raramente permitiu que a trajetória do preço permanecesse dentro do corredor definido pelas barreiras até o vencimento. Na prática, essa característica transformou o problema em uma classificação quase binária, o que foi explicitamente considerado na fase de meta-rotulagem e no dimensionamento de apostas, onde a decisão foi tratada com K = dois classes.

A contagem mensal de eventos gerados pelo filtro CUSUM, que determina os pontos de entrada para a rotulagem, demonstrou uma correlação evidente com os regimes de volatilidade do mercado, sobrepondo-se ao nível do Índice Bovespa (IBOV). Observou-se que a densidade amostral de eventos CUSUM tende a aumentar em períodos de maior volatilidade, refletindo a capacidade do filtro de capturar desvios significativos do retorno diário em momentos de maior instabilidade ou movimento de mercado. Essa dinâmica sublinha a importância da filtragem de eventos para focar o aprendizado em episódios de mercado mais informativos.

Importância de Features e Diversidade

O processo de engenharia e seleção de atributos resultou em um conjunto final de 85 atributos sobreviventes, partindo de um pool inicial de 520 candidatos. A metodologia de seleção envolveu o agrupamento de atributos com correlação absoluta superior a 0,95, seguido pelo cálculo do Mean Decrease in Accuracy (MDA) no nível do cluster e a aplicação de um piso de diversidade. Esse piso garantiu uma representação mínima de cada família funcional, como preços e técnicos, macroeconômicos, transversais, diferenciação fracional, estruturais, entropia e fundamentalistas, evitando que a importância se concentrasse excessivamente em famílias de maior cardinalidade.

Entre os atributos com maior importância MDA clusterizada, destacaram-se o medoide “low” (cluster 16), que representa um bloco de oito métricas de preço e nível, e outros como “macd_12_26” e “macd_hist_12_26_9” da família de tendência, “atr_14” da volatilidade, e “ebit_sales_fq0” da família fundamentalista. A inclusão de atributos de diversas famílias funcionais, como os relacionados a momentum (“momentum_100d”, “roc_20d”) e volume (“zscore_close_over_vwap_100d”), reflete a busca por um conjunto preditivo robusto e diversificado, capaz de capturar diferentes aspectos do comportamento dos ativos e do mercado.

A análise da estrutura de correlação dos atributos sobreviventes, visualizada por um dendrograma, confirmou o colapso de blocos de atributos fortemente correlacionados em clusters medoides. Esse procedimento foi essencial para mitigar a redundância e o sobreajuste, garantindo que o classificador operasse com um conjunto de features mais ortogonal. A convergência das importâncias obtidas por MDA clusterizado com as direções principais da matriz de atributos foi avaliada pelo coeficiente de concordância com a Análise de Componentes Principais (PCA), resultando em um valor de 0,0213.

Este coeficiente de concordância, que se situou abaixo do limiar de 0,30 para configurações estritas de validação, levou à configuração do gate como “warn-only”. Embora o MDA clusterizado tenha produzido um ranking defensável de atributos, o baixo valor do coeficiente indica que a geometria do espaço de atributos não é dominada pelas direções de maior variância. Esse comportamento é esperado em problemas financeiros, onde o sinal preditivo é frequentemente fraco e disperso, exigindo abordagens que considerem a complexidade e a natureza ruidosa dos dados.

Desempenho do Primário e Diagnóstico da Calibração

O classificador primário XGBoost, treinado para classificação ternária, demonstrou um desempenho out-of-sample superior em comparação com a linha de base Random Forest. A acurácia do XGBoost foi de 0,5217, enquanto a do Random Forest foi de 0,3696. Essa vantagem do XGBoost foi observada em todas as métricas avaliadas, com a maior diferença de desempenho registrada na classe BUY, o que reforça a adequação do modelo escolhido para a tarefa de classificação de retornos de ações.

Os hiperparâmetros finais do XGBoost foram determinados por uma varredura aleatória log-uniforme de 30 iterações, resultando em valores como profundidade máxima da árvore de dois, taxa de aprendizado de 0,0581, regularização lambda de 0,5401, e um peso mínimo por folha de 14. Esses parâmetros foram ajustados para otimizar o desempenho do modelo, considerando a natureza desbalanceada dos rótulos e a necessidade de evitar sobreajuste em um ambiente de dados financeiros complexo.

Um achado metodológico central foi o diagnóstico do colapso do argmax sob calibração isotônica one-vs-rest em rótulos ternários desbalanceados. Enquanto a distribuição bruta do argmax das probabilidades (argmax(praw)) apresentava uma distribuição razoável, com aproximadamente 49,1% SELL, 14,2% HOLD e 36,7% BUY, a aplicação da calibração isotônica resultou em um colapso quase total, com 99,98% das predições para SELL, 0,01% para HOLD e 0,02% para BUY.

Esse fenômeno é uma consequência direta da interação entre a calibração por classe independente e o desbalanceamento extremo dos rótulos. A função monotônica aprendida pela calibração isotônica para a classe BUY comprimiu suas probabilidades para um intervalo estreito próximo de zero, fazendo com que a decisão argmax favorecesse a classe majoritária (SELL). Esse diagnóstico foi crucial para a decisão metodológica de manter a calibração isotônica apenas como um artefato diagnóstico, sem empregá-la no caminho de decisão ou dimensionamento de apostas.

A matriz de confusão do classificador primário sobre o conjunto de retenção de validação, utilizando o argmax bruto, corroborou a expectativa de maior concentração na diagonal para as classes SELL e BUY, com a classe HOLD sendo raramente predita. A taxa de acerto condicional à classe BUY foi de 27,9%, correspondendo a 7.778 acertos em 27.885 predições BUY. Esse valor estabeleceu um limite superior operacional relevante para o meta-rotulador, orientando sua função de filtro de ruído e dimensionamento de apostas.

Os resultados desta subseção justificaram a abordagem adotada no caminho de decisão, onde a calibração isotônica serve como ferramenta de diagnóstico para evidenciar o colapso do argmax. A decisão de lado da operação foi baseada exclusivamente no argmax bruto do modelo primário, e a magnitude da posição foi delegada ao meta-rotulador binário. Essa estratégia alinha-se à prescrição de López de Prado (2018), que sugere o uso de probabilidades softmax brutas para a decisão de lado e um teste contra o prior uniforme binário para o dimensionamento, tornando essa configuração operacionalmente indispensável.

Meta-Labeler

O meta-rotulador binário foi treinado sobre um conjunto unificado de predições out-of-sample do modelo primário, totalizando 132.269 decisões com argmax(praw) = BUY. Esse conjunto incluiu eventos de ajuste e calibração, sendo a inclusão do subconjunto de ajuste necessária para compatibilizar a distribuição de treino com a de inferência. Uma alternativa que restringisse o meta-rotulador apenas aos eventos de calibração resultou em um colapso do gate de aprovação para apenas 1,52% das amostras BUY em diagnósticos preliminares.

A taxa de sucesso base, definida como a fração de decisões BUY com retorno realizado acima de 50 pontos-base líquidos no horizonte de 126 pregões, foi de 55,2%. As métricas binárias do meta-rotulador, avaliadas em uma partição temporal 80/20, indicaram um F1 score de 0,584 no treino e 0,208 na validação temporal para a classe sucesso. Essa diferença entre treino e validação reflete a dificuldade intrínseca do meta-labeling em mercados com sinal fraco, onde o modelo é informativo em distribuição, mas perde parte da capacidade preditiva em janelas subsequentes.

Apesar da erosão na capacidade preditiva em janelas futuras, o meta-rotulador desempenhou seu papel de filtro de ruído, aprovando uma fração significativa das decisões argmax = BUY do modelo primário. A taxa de aprovação do gate foi de 67,80% para as amostras BUY. A distribuição da probabilidade predita pelo meta-rotulador (pmeta), condicionada às amostras onde o modelo primário retornou BUY, mostrou que 69,8% das decisões BUY foram aprovadas pelo gate, com um corte em pmeta ≥ 0,5.

Em proporção ao universo completo de 257.970 amostras rotuladas, a fração com posição não nula após a aplicação do dimensionamento por função de distribuição acumulada (CDF) e da discretização em passos de 0,1 foi de 17,87%. O tamanho médio absoluto das apostas, considerando também as amostras com tamanho zero, foi de 0,019, distribuído em cinco níveis discretos. Essa combinação de um gate seletivo na entrada e uma magnitude suave via fórmula CDF binária constitui a implementação completa da prescrição de López de Prado (2018) para dimensionamento de apostas.

Robustez: PBO, DSR e Strategy-Risk Gate

A robustez estatística do desempenho foi avaliada por meio de três estatísticas: o Probability of Backtest Overfitting (PBO), o Deflated Sharpe Ratio (DSR) e o Strategy-Risk Gate. O PBO observado foi de 0,50, o que resultou na classificação de aprovação (PASS) sob o limiar convencional de 0,50. O p-value do DSR foi de 1,11 × 10^-16, aprovando o teste ao rejeitar decisivamente a hipótese nula de Sharpe atribuível ao acaso, indicando que o Sharpe observado não é meramente um artefato de múltiplas tentativas.

O Strategy-Risk Gate, que avalia a concentração temporal dos retornos, produziu um valor de 1,01 × 10^-144, muito abaixo do limiar de aceitação de 0,50, e também foi aprovado. A configuração final do pipeline, portanto, passou nos três gates estatísticos de nível de operação, confirmando a robustez do sinal preditivo em um contexto de backtest. Esse resultado é consistente com a distribuição do Sharpe CPCV, que é uma medida agregada de desempenho out-of-sample.

A distribuição dos Sharpe CPCV agregados, ao longo dos 14 caminhos combinatórios gerados, revelou uma média in-sample de 0,7190 e uma média out-of-sample de 1,3570. Essa configuração, em que o Sharpe out-of-sample supera o in-sample, é incomum e sugere uma boa generalização no nível do teste estatístico. No entanto, essa leitura isolada deve ser interpretada com cautela e em conjunto com a análise de carteira, pois a aprovação nos gates estatísticos, embora necessária para a robustez, não é suficiente para validar o valor agregado da estratégia no nível de carteira capital-normalizada.

A aprovação nos três gates estatísticos não encerra a avaliação da estratégia. O teste estatístico de backtest opera no nível da série diária agregada de lucro e perda, sem uma normalização estrita por capital da carteira, representando a soma dos retornos diários por posição assumida. Quando esse fluxo de sinais é convertido em uma carteira com capital finito e restrições de alocação, o Sharpe da estratégia com timing do classificador pode divergir do Sharpe agregado do backtest. As aprovações dos gates são, portanto, condições necessárias, mas insuficientes, para validar o valor agregado do modelo, pois um gate de nível de operação pode ser satisfeito mesmo quando o timing do classificador não adiciona Sharpe sobre o buy-and-hold do mesmo universo sobrevivente.

Portfólio: Comparação Honesta A/B/C

A avaliação final da estratégia foi conduzida sobre um subconjunto de 40 tickers sobreviventes, selecionados com base em critérios de liquidez e cobertura temporal, garantindo pelo menos 252 pregões e 80% de cobertura não nula. Três configurações foram comparadas: (A) HRP com timing do modelo, (B) HRP buy-and-hold do mesmo universo de 40 tickers sobreviventes, e (C) IBOV como benchmark externo. Essa comparação honesta visou isolar o valor adicionado pelo timing do classificador.

Os valores observados para as razões de Sharpe foram: +0,2336 para a estratégia HRP com timing do modelo (A), +0,8679 para a estratégia HRP buy-and-hold do mesmo universo (B), e +0,4678 para o IBOV (C), ao longo de 2.691 pregões úteis comuns. O retorno acumulado foi de +0,85% para a estratégia A, +331,12% para a estratégia B e +116,06% para o IBOV. A diferença de Sharpe entre a estratégia com timing e o buy-and-hold do mesmo universo sobrevivente (SR_A – SR_B) resultou em um alpha do modelo de -0,6343.

Esse resultado negativo para o alpha do modelo é crucial e indica que o timing do classificador não gerou retorno excedente ajustado ao risco em relação à estratégia de comprar e manter o mesmo universo de ativos sobreviventes. Uma comparação ingênua com o IBOV (SR_A – SR_C) teria sugerido um alpha de -0,2342, o que inflaria artificialmente o desempenho ao não considerar a contribuição do beta de seleção, ou seja, o retorno sistemático já incorporado pela escolha dos ativos sobreviventes. A metodologia adotada isolou estritamente o valor agregado pelo timing do classificador, removendo o viés ex-post embutido na seleção do universo.

As curvas de equity (patrimônio) revelaram uma diferença estrutural entre as estratégias A e B. Enquanto a estratégia B (buy-and-hold HRP) acumulou retornos de forma relativamente suave, a estratégia A (HRP model-timed) apresentou um padrão descontínuo de ativação e desativação de posições, com trechos estendidos fora do mercado. As curvas de drawdown (rebaixamento máximo) complementaram essa leitura, mostrando que os drawdowns da estratégia A foram mais rasos em alguns episódios, devido à desativação pelo gate do meta-rotulador, mas também mais profundos e persistentes em outros, indicando momentos em que o modelo entrou em posição em vésperas de correções.

A auditoria de custos reportou um cost drag de 89,75% sobre o retorno bruto de +4,44%, resultando em um retorno líquido de +0,46%, o que corresponde a 3,99 pontos-percentuais de arrasto absoluto. Para 1.364 operações de entrada-e-saída, com um custo de 25 pontos-base por transação, o limite teórico superior de arrasto (sem diversificação) foi de 341,00 pontos-percentuais, e o limite inferior (diluído pelo universo de 272 tickers) foi de 1,25 pontos-percentuais. O arrasto observado implicou um número médio de posições ativas concorrentes de aproximadamente 85,5, um valor plausível para o backtest, confirmando a consistência da contabilidade de custos.

A análise da auditoria de custos indicou que o problema central não reside no arrasto excessivo por transação, mas sim no retorno bruto reduzido. Embora o gate estatístico da subseção 4.5 tenha aprovado o sinal no nível de operação, esse sinal mostrou-se fraco demais, por amostra, para produzir um retorno bruto agregado suficiente após a dedução dos custos. A síntese desses achados é que o timing do classificador não adiciona Sharpe mensurável sobre a seleção do universo, e a maior parte do retorno observado é explicada pela própria escolha dos 40 ativos sobreviventes.

Limitações e Fontes de Erro

As limitações identificadas no estudo são importantes para balizar a generalização dos resultados e suas leituras aplicadas. Primeiramente, o viés de sobrevivência, embora mitigado pelo filtro que preserva tickers deslistados até a data de última negociação, não foi completamente eliminado. A seleção inicial, que exigia uma cobertura mínima de 252 pregões, excluiu emissores com histórico insuficiente, introduzindo um viés para ativos com maior longevidade no mercado.

Em segundo lugar, o cost drag observado de 89,75% sobre o retorno bruto indica uma sensibilidade elevada a alterações nos custos de transação. Um aumento de apenas dez pontos-base no custo unitário de transação deslocaria o retorno líquido para regiões próximas de zero, evidenciando a fragilidade da estratégia frente a variações nos custos operacionais. Essa sensibilidade é um fator crítico para a aplicabilidade prática do pipeline em um ambiente de mercado real.

Terceiro, a classe HOLD, que representava apenas 0,77% das amostras, mostrou-se efetivamente residual. Essa baixa frequência impediu que o classificador aprendesse um comportamento intermediário robusto para essa classe. A redução do problema para uma classificação binária via meta-rotulador, embora metodologicamente correta, resultou em uma perda informacional, uma vez que a nuance de um estado de “manter” foi subsumida em “não-BUY”.

Por fim, o estudo não incorporou dados alternativos, como sentimento de texto, fluxo de ordens ou posicionamento institucional. A literatura mais recente aponta essas fontes como incrementais para a geração de sinal em mercados desenvolvidos. Contudo, a disponibilidade desses dados para o mercado brasileiro é comparativamente limitada, o que representou uma restrição na amplitude da análise e na potencial capacidade preditiva do modelo.

Em síntese, o pipeline de aprendizado de máquina implementado demonstrou robustez estatística nos testes de nível de operação, com aprovação nos gates PBO, DSR e Strategy-Risk Gate. No entanto, a avaliação no nível de carteira revelou que o timing do classificador não gerou alpha positivo em relação a uma estratégia buy-and-hold do mesmo universo sobrevivente, indicando que a seleção do universo foi o principal fator do desempenho. A contribuição metodológica reside no diagnóstico transparente do colapso do argmax sob calibração isotônica em rótulos ternários desbalanceados e na documentação de um pipeline auditável e reprodutível.

4. Conclusão

O presente estudo buscou construir um classificador XGBoost agrupado com rótulos triple-barrier para 276 ativos da B3 no período de 2000 a 2026, diagnosticando sobreajuste e avaliando o uso de meta-rotulagem e Hierarchical Risk Parity para gerar alpha positivo. Verificou-se que o classificador primário alcançou uma acurácia out-of-sample de 0,52 e o pipeline completo foi aprovado nos três gates estatísticos de nível de operação: PBO, DSR e Strategy-Risk Gate, indicando robustez do sinal preditivo. Contudo, a avaliação no nível de carteira revelou que a estratégia com timing do modelo obteve um Sharpe de +0,23, significativamente inferior ao Sharpe de +0,87 da estratégia buy-and-hold do mesmo universo de ativos sobreviventes, resultando em um alpha negativo de -0,63. Esse achado principal sugere que o desempenho observado foi substancialmente explicado pela seleção do universo de ativos, e não pelo timing do classificador. A contribuição metodológica central do trabalho reside na implementação de um pipeline de aprendizado de máquina reprodutível, auditável e leakage-safe para o mercado brasileiro, e no diagnóstico transparente do colapso do argmax sob calibração isotônica one-vs-rest em rótulos ternários desbalanceados.

As limitações do estudo incluíram o viés de sobrevivência, que, embora mitigado, não foi completamente eliminado pela exigência de cobertura temporal mínima dos ativos. Observou-se também uma elevada sensibilidade da estratégia a alterações nos custos de transação, com um cost drag de 89,75% sobre o retorno bruto, indicando a fragilidade do modelo frente a variações operacionais. A classe HOLD, representando apenas 0,77% das amostras, mostrou-se residual, impedindo o aprendizado de um comportamento intermediário robusto e resultando em perda informacional ao reduzir o problema a uma classificação quase binária. Além disso, não se incorporaram dados alternativos como sentimento de texto ou fluxo de ordens, devido à sua limitada disponibilidade para o mercado brasileiro. Para estudos futuros, sugere-se a exploração de um mecanismo de modulação por regime macroeconômico via Hidden Markov Model, a adoção de modelos por cluster setorial em oposição ao treino agrupado, a incorporação de rótulos de maior frequência para testar o valor do timing em escalas curtas, e a inclusão de dados alternativos à medida que sua disponibilidade no Brasil aumentar.

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Artigo oriundo de Trabalho de Conclusão de Curso da Especialização em Data Science e Analytics do MBA USP/Esalq

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