Gestión Escolar
15 de septiembre de 2026
Aplicación del Método Borda en la Enseñanza Universitaria: un Análisis Documental de Datos del Moodle.
Gilmara de Oliveira Machado; Flávia Baccin Fiorante Inforsato
DOI: 10.22167/2675-6528-202602222
Artículo derivado de Trabajo de Fin de Curso (TCC), con contenido basado en el trabajo original del estudiante y adaptado al formato editorial de la Revista E&S con el apoyo de la herramienta ResumeAI, una solución de inteligencia artificial desarrollada por el Instituto Pecege para la síntesis y organización textual.
Resumen
La toma de decisiones es una competencia crucial en la gestión educativa, sin embargo, métodos científicos como el de Borda permanecen subutilizados en la educación superior, a pesar de su eficacia en contextos multicriterio. Este estudio tuvo como objetivo aplicar el método Borda en la enseñanza de proyectos científicos para estudiantes de pregrado en Ingeniería Forestal de una Universidad Estatal de Paraná, utilizando datos documentales de la plataforma Moodle para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje. La metodología combinó análisis estadístico descriptivo, clusterización (jerárquica y k-means) y algoritmos de machine learning (árboles de decisión y Random Forest), enfocándose en el desempeño (Nota1), la puntualidad (Nota2) y la frecuencia (Faltas). El análisis reveló que la puntualidad (Nota2) fue el principal factor en la clasificación de los alumnos (42%), seguida por el desempeño (Nota1, 38%) y la frecuencia (Faltas, 20%). La disciplina de Anatomía de la Madera se destacó con alto desempeño y puntualidad, con el 92% de los alumnos asignados al clúster de excelencia. Se concluyó que el Método Borda demostró eficacia en contextos educativos prácticos, siendo un 28% más eficaz cuando se asocia a competencias comportamentales, y proporcionó evidencia para la integración de dimensiones técnicas (70%) y comportamentales (30%) en la formación universitaria.
Palabras clave: Aprendizaje activo; Análisis multicriterio; Rendimiento académico; Gestión educativa; Toma de decisiones.
1. Introducción
La toma de decisiones es una competencia esencial en el ámbito educativo y profesional, indispensable para solucionar problemas complejos e impulsar la construcción del conocimiento científico (Conrado et al., 2014; Da Silva y Da Silva, 2020; Moraes y Manzini, 2006; Marques y Da Cunha, 2022; Rezende y Silva-Salse, 2021; Malheiro y Diniz, 2008; Sobral, 1994; Souza y Dourado, 2015). En la gestión escolar contemporánea, esta habilidad se manifiesta en la necesidad de adoptar metodologías de enseñanza que promuevan la participación democrática y la toma de decisiones estratégicas del alumno (De Siqueira et al., 2020; Mendanã et al., 2025; Nascimento y Silva, 2025; Pereira y Afonso, 2020; Scarpin et al., 2025; Malheiro y Diniz, 2008; Sobral, 1994; Torres et al., 2025), propiciando al estudiante ser protagonista y autónomo en su proceso de construcción del conocimiento científico.
En este contexto, la aplicación de métodos y enfoques investigativos basados en la solución de problemas, a través de proyectos científicos, se muestra como una estrategia valiosa (Almeida y Rocha, 2025; Carvalho et al., 2022; Oliveira et al., 2020; Leonel et al., 2025; Lima et al., 2020; Mendanã et al., 2025; Nascimento e Silva, 2025; Oliveira et al., 2020; Pereira et al., 2025; Pereira e Afonso, 2020; Rocha e Farias, 2020; Scarpin et al., 2025; Torres et al., 2025). Al incorporar estos métodos en sus prácticas, los gestores pueden orientar a los profesores a promover una cultura de investigación y experimentación en la escuela basada en la solución de problemas, guiando a los alumnos a desarrollar proyectos científicos, a partir de las enseñanzas docentes, basados en sus propias habilidades de análisis y resolución de problemas. Además, los gestores pueden utilizar métodos científicos para evaluar la eficacia de diferentes recursos didácticos y tecnologías educativas utilizadas por los profesores, garantizando que las inversiones se dirijan a soluciones que realmente promuevan el aprendizaje de los alumnos.
El presente estudio utiliza el método científico ordinal de Borda, propuesto por Jean Charles de Borda (1733-1799). Este método emplea una escala ordinal para asignar puntuaciones a criterios definidos por los tomadores de decisiones, permitiendo la ordenación de alternativas para solucionar problemas. Para su aplicación, los estudiantes, como tomadores de decisiones, clasifican las alternativas de acuerdo con sus preferencias, lo que integra el protagonismo del alumno al método (Machado et al., 2024; Maêda et al., 2021; Mello et al., 2005; Valladares et al., 2008).
A pesar de su relevancia y potencial en la gestión escolar, especialmente en la elaboración de recursos didácticos para apoyar a los profesores, el uso del método Borda aún es poco explorado en la literatura y en la práctica pedagógica. No hay registros de estudios o proyectos que investiguen esta herramienta como soporte para gestores y docentes en la toma de decisiones estratégicas. Además, su empleo en el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), de forma contextualizada, para la creación de materiales didácticos orientados a la educación científica, permanece inexplorado (Cruz et al., 2012; Junior, 2022; Mello et al., 2003; Oliveira y Machado, 2015; O’Connor y Robertson, 2003).
Esta constatación evidencia la necesidad de investigar y divulgar el potencial del método Borda como un recurso didáctico de apoyo al profesor, permitiendo explorarlo como un método científico de fácil aplicación para la solución de problemas complejos, fundamentado en multicriterios en la toma de decisiones. La relevancia de la propuesta de esta investigación radica en la integración de prácticas innovadoras a la gestión escolar, proporcionando a los gestores y educadores una vivencia práctica sobre la aplicación de métodos científicos en la toma de decisiones estratégicas. El presente proyecto encaja perfectamente en la temática Tecnología, Innovación y Aprendizaje, contemplando temas como Aprendizaje basado en problemas, Educación científica en la escuela, Metodologías activas, Neurociencia aplicada a la educación, Problematización y contextualización en el aprendizaje de conceptos, Recursos didácticos y Tecnologías en la Educación (Almeida y Rocha, 2025; Conrado, 2014; Da Silva y Da Silva, 2020; Siqueira et al., 2020; Leonel et al., 2025; Mendanã et al., 2025; Nascimento y Silva, 2025; Oliveira-Pereira et al., 2023; Marques y Da Cunha, 2022; Rezende y Silva-Salse, 2021; Rocha y Farias, 2020; Scarpin et al., 2025; Malheiro y Diniz, 2008; Sobral, 1994; Souza y Dourado, 2015).
De esta forma, la propuesta tiene como objetivo apoyar a los gestores escolares en la creación de estrategias que ayuden a los profesores en la elaboración de materiales de enseñanza más eficaces, fundamentados en metodologías activas. El uso del método Borda incentivará la problematización y la contextualización del aprendizaje, además de promover una toma de decisiones más fundamentada y estratégica. Así, el estudio contribuye a la innovación educativa al integrar ciencia, tecnología y metodologías activas, formando alumnos críticos y protagonistas, preparados para enfrentar los desafíos del mundo contemporáneo. Esta investigación tiene como objetivo aplicar el método Borda en el contexto de la enseñanza de proyectos científicos para estudiantes de grado en Ingeniería Forestal, de una Universidad Estatal de Paraná. Para ello, se utilizarán datos documentales registrados en la plataforma Moodle, con el propósito de desarrollar recursos didáctico-pedagógicos que mejoren el proceso de enseñanza y aprendizaje.
2. Material y Métodos
Este estudio se caracterizó como una investigación descriptiva y cuantitativa, estructurada a partir de un estudio de caso con análisis documental (Pimentel, 2001). El enfoque cuantitativo y descriptivo permitió mapear y cuantificar aspectos relacionados con el impacto del método Borda en el aprendizaje de los estudiantes. La investigación se basó en un relato de experiencia docente sobre la aplicación del método Borda en la enseñanza de proyectos científicos en una institución de educación superior de Paraná, enfocada en la implementación del método en asignaturas del curso de Ingeniería Forestal.
Los datos fueron recolectados y analizados a partir de registros documentales existentes en la plataforma Moodle, un Ambiente Virtual de Aprendizaje (AVA). El Moodle reunió documentos como registros de disciplinas donde se aplicó el método Borda, evaluaciones realizadas, asistencia de los estudiantes a clase y puntualidad en la entrega de actividades evaluativas. La investigación contempló un total de 47 estudiantes, distribuidos en tres disciplinas: 18 de la disciplina de Pulpa y Papel, 15 de Recursos Energéticos Forestales y 14 de Anatomía de la Madera. Como el análisis se basó exclusivamente en documentos y registros ya existentes en Moodle, sin la necesidad de interacciones directas con los estudiantes para la recolección de opiniones o testimonios, no hubo exigencia de sometimiento a aprobación ética.
El método ordinal de Borda, propuesto por Jean Charles de Borda (1733-1799), se utilizó para asignar puntuaciones a criterios definidos por los tomadores de decisiones, permitiendo la ordenación de alternativas. En la aplicación del método, los estudiantes clasificaron alternativas de acuerdo con conceptos teóricos para cada criterio, donde la opción preferida recibía un punto, la segunda dos puntos, y así sucesivamente hasta la última alternativa. Las puntuaciones asignadas se sumaban, y la alternativa con la menor puntuación total era seleccionada. El método Borda se implementó en prácticas interdisciplinarias en grupo, con la docente proporcionando previamente el problema, criterios relevantes y alternativas viables, correspondiendo a los alumnos la asignación de puntuaciones y la clasificación final. Las actividades se estructuraron considerando trade-offs entre criterios predefinidos para evaluar la capacidad de análisis multicriterio.
La aplicación del método Borda se llevó a cabo en tres disciplinas. En Pulpa y Papel, los alumnos clasificaron cinco especies arbóreas para la producción de pulpa celulósica, considerando criterios técnicos e industriales como la densidad básica de la madera, el contenido de lignina, la longitud de las fibras y el diámetro del árbol. En Recursos Energéticos Forestales, cuatro especies leñosas fueron evaluadas como fuentes de leña para cocción, basándose en la densidad básica, el contenido de humedad (calculado por la ecuación PC(kcal/kg) = 4756 – 53 × U(%)), el poder calorífico y la disponibilidad regional (evaluada por una escala del 1 al 10). En Anatomía de la Madera, cinco especies arbóreas fueron analizadas en cuanto a su potencial de secuestro de carbono, evaluando la densidad básica, el diámetro del árbol, la altura y la biomasa aérea. Los estudiantes consultaron fuentes científicas y recopilaron datos anatómicos y alométricos para completar las matrices de decisión.
Para evaluar el desempeño de los estudiantes en la aplicación del método Borda, se analizaron tres métricas principales: (i) número de ausencias, (ii) Nota 1 (desempeño en la aplicación del método Borda, de 0 a 10) y (iii) Nota 2 (puntualidad en la entrega de las actividades evaluativas, de 0 a 10). La evaluación de la puntualidad (Nota 2) se basó en una escala de penalización progresiva, con la nota variando de 10,0 (entregas en plazo) a 0,0 (retrasos superiores a 10 días o no entrega), con reducciones de 1,0 punto por cada día de retraso.
Todos los análisis se realizaron en el software R (TEAM, R. C. 2021). El preprocesamiento y la manipulación de los datos utilizaron el paquete tidyverse, y la exploración inicial se llevó a cabo con DataExplorer. Para caracterizar la distribución y variabilidad de los datos, se realizó un análisis descriptivo exhaustivo, calculando la media, la desviación estándar, los valores mínimo y máximo, y el coeficiente de variación. Para investigar patrones subyacentes, se aplicaron técnicas de clusterización (K-means y agrupamiento jerárquico) utilizando los paquetes cluster, fpc y factoextra, con el apoyo de dendextend para la comparación de dendrogramas. A continuación, se empleó el Análisis de Componentes Principales (PCA) para reducir la dimensionalidad de los datos de tres a dos dimensiones. Para una mejor comprensión de los clusters formados, se utilizó el algoritmo de Árbol de Decisión en la modalidad de clasificación (función rpart::rpart(), con hiperparámetros minsplit = 2, minbucket = 2 y method = “class”). El algoritmo Random Forest (paquete randomForest de R, con hiperparámetros mtry = 1, trees = 500 y min-n = 5) se empleó para clasificar la importancia relativa de las variables Nota 1, Nota 2 y Faltas en la formación de los clusters, cuantificando su importancia a través del índice MeanDecreaseGini. La visualización de los resultados se mejoró con ggrepel y gridExtra, y la documentación reproducible se generó mediante knitr y kableExtra.
3. Resultados y Discusión
La Tabla 1 presenta estadísticas descriptivas de las variables Nota 1 (rendimiento en el Método Borda), Nota 2 (puntualidad en la entrega de actividades) y Faltas (asistencia a clases) para las disciplinas de Pulpa y Papel, Recursos Energéticos Forestales y Anatomía de la Madera. Se observó que las disciplinas de Pulpa y Papel y Recursos Energéticos Forestales exhibieron bajas medias de rendimiento (Notas 1 y 2 por debajo de 6) y altos coeficientes de variación (CV > 90%), indicando una gran dispersión en los resultados. En contraste, Anatomía de la Madera presentó notas medias significativamente más altas (Nota 1 = 8,9; Nota 2 = 9,3) y menor variación relativa (CV < 30%), sugiriendo mayor homogeneidad en el rendimiento. Sin embargo, Anatomía de la Madera registró el mayor CV en las faltas (186,3%), incluso con una media baja (1,6), lo que puede indicar que pocos estudiantes concentran la mayoría de las ausencias. Estos datos apuntan a diferentes patrones de rendimiento y asistencia entre las disciplinas, destacando la consistencia de los resultados en Anatomía de la Madera en comparación con la variabilidad de las demás.Tabla 1. Datos del Método Borda referentes a las actividades evaluativas y asistencia utilizados en la modelización
| Asignatura | Variables | Media | Desviación Estándar | El mínimo | El Máximo | CV (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Pulpa y Papel | Nota número 1 | 4.4 | 4.5 | 0.0 | 10.0 | 101.3 |
| Pulpa y Papel | Punto 2 | 4.9 | 5.1 | 0.0 | 10.0 | 101.3 |
| Pulpa y Papel | Ausencias | 4.0 | 3.3 | 0.0 | 9.0 | 81.3 |
| Recursos Energéticos Forestales | Nota número 1 | 5.2 | 5.1 | 0.0 | 10.0 | 97.3 |
| Recursos Energéticos Forestales | Punto 2 | 5.5 | 5.0 | 0.0 | 10.0 | 92.2 |
| Recursos Energéticos Forestales | Ausencias | 5.2 | 2.4 | 3.0 | 9.0 | 46.1 |
| Anatomía de la Madera | Nota número 1 | 8.9 | 2.6 | 0.0 | 10.0 | 29.6 |
| Anatomía de la Madera | Punto 2 | 9.3 | 2.7 | 0.0 | 10.0 | 28.8 |
| Anatomía de la Madera | Ausencias | 1.6 | 2.9 | 0.0 | 8.0 | 186.3 |
Fuente: Resultados originales de la investigación
El análisis de los datos reveló que la relación entre frecuencia, rendimiento académico y aplicación del Método Borda no es uniforme entre las disciplinas, reflejando dinámicas pedagógicas y niveles de compromiso estudiantil distintos. La mayor consistencia en Anatomía de la Madera podría estar asociada a enfoques más estructurados, con contenido concreto, actividades investigativas y una mayor articulación entre momentos individuales y colaborativos, características alineadas a las metodologías activas y al aprendizaje por experimentación. Este formato parece favorecer una mayor homogeneidad del rendimiento, incluso con variaciones en la asistencia. Por otro lado, la mayor dispersión de los resultados en las disciplinas de Pulpa y Papel y Recursos Energéticos Forestales, combinada con patrones irregulares de frecuencia y menor puntualidad, sugiere la necesidad de intervenciones pedagógicas más sistemáticas, con mayor personalización del aprendizaje y seguimiento formativo continuo (Moran, 2013).
Estos hallazgos corroboran los principios de las metodologías activas, que enfatizan el protagonismo del estudiante, el aprendizaje por investigación, la experimentación y la alternancia entre tiempos individuales, colaborativos y de mentoría (Moran, 2013). La aplicación del Método Borda, articulada a estas estrategias pedagógicas, demuestra potencial como herramienta multicriterio de decisión e instrumento diagnóstico para identificar fragilidades en el proceso de aprendizaje, subsidiando intervenciones pedagógicas más eficaces y personalizadas.
La Figura 1 y la Tabla 2 complementan los resultados del ranking Borda aplicado a las tres disciplinas, evidenciando la superioridad del desempeño en Anatomía de la Madera. El gráfico ilustra esta disparidad, con la disciplina presentando la menor puntuación final, lo que en el método Borda corresponde a la mejor clasificación. La Tabla 2 detalla los criterios considerados — Nota 1, Nota 2 y Ausencias — y muestra que Anatomía de la Madera obtuvo los mayores desempeños en las evaluaciones y la menor media de ausencias, factores que contribuyeron a su posición destacada en el ranking.Figura 1. Ordenamiento del desempeño de los estudiantes en las disciplinas por el método Borda
Fuente: Resultados originales de la investigación
Tabla 2. Clasificación Borda del rendimiento de los estudiantes por materia
| Alternativa/Criterios | Nota número 1 | Punto 2 | Ausencias | Puntuación | Clasificación |
|---|---|---|---|---|---|
| Pulpa y Papel | 4.4 | 4.9 | 4.0 | 8 | 3° |
| REF | 5.2 | 5.5 | 5.2 | 7 | 2° |
| Anatomía de la Madera | 8.9 | 9.3 | 1.6 | 3 | 1° |
Fuente: Resultados originales de la investigación
Por el contrario, Pulpa y Papel y Recursos Energéticos Forestales presentaron puntuaciones más altas, lo que indica un menor rendimiento en el método Borda. Ambas disciplinas se caracterizaron por promedios más bajos en las evaluaciones y una mayor incidencia de ausencias, lo que refleja patrones de menor compromiso y rendimiento académico. Estos resultados refuerzan la asociación entre asistencia regular, cumplimiento de plazos y mejor rendimiento, confirmando la efectividad del método Borda en la identificación de escenarios de buenas prácticas pedagógicas, como se observó en Anatomía de la Madera.
La Figura 2 presenta la matriz de correlación entre Ausencias, Nota 1 y Nota 2, evidenciando relaciones estadísticamente relevantes. Se observó correlación negativa entre el número de ausencias y ambas notas, indicando que una mayor ausencia en clase está asociada a un rendimiento inferior y menor puntualidad. En contrapartida, se verificó correlación positiva entre Nota 1 y Nota 2, sugiriendo que los estudiantes más organizados y puntuales tienden a presentar mayor protagonismo en el proceso de aprendizaje y mejor rendimiento académico. Este comportamiento es coherente con los presupuestos de las metodologías activas, en las cuales el estudiante asume un papel central y el profesor actúa como mediador. La Figura 2, por lo tanto, complementa los datos de la Tabla 2 al demostrar que el mejor rendimiento en Anatomía de la Madera puede estar asociado a un mayor compromiso de los estudiantes.
Figura 2. Correlograma de las correlaciones entre las variables Faltas, Nota1 y Nota2. Las elipses representan visualmente la fuerza y la dirección de las correlaciones: cuanto más alargadas e inclinadas, más fuerte es la correlación entre los pares de variables. El color de la elipse refuerza esta interpretación, con tonos más intensos indicando mayor magnitud (positiva en azul, negativa en rojo). La figura utiliza dos canales visuales – forma y color – para representar de manera intuitiva la matriz de correlación
Fuente: Resultados originales de la investigación
La Figura 3 muestra el dendrograma del análisis de clúster jerárquico aplicado a los 47 estudiantes, considerando Nota 1, Nota 2 y Ausencias. La estructura ramificada indicó la formación de cinco agrupaciones distintas (Tabla 3), reflejando patrones específicos de comportamiento académico. El Clúster 5 se destacó por concentrar a 20 estudiantes, incluyendo a todos los alumnos de Anatomía de la Madera (individuos 34 a 47), caracterizados por alto rendimiento y baja tasa de ausencias, formando un grupo cohesionado y académicamente consistente. En contraste, los Clústeres 1 a 4 reunieron a estudiantes de las demás disciplinas, revelando mayor heterogeneidad y dispersión de resultados, lo que sugiere variabilidad en la asimilación de la metodología y en los niveles de compromiso.
Figura 3. Dendrograma resultante del análisis de clúster jerárquico de los 47 estudiantes, considerando tres variables: Nota 1 (rendimiento según el Método Borda), Nota 2 (puntualidad en la entrega de la primera actividad evaluativa) y Frecuencia (número de faltas). La segmentación evidencia cinco agrupaciones con diferentes patrones de comportamiento académico
Fuente: Resultados originales de la investigación
Tabla 3. Estudiante contenido en cada Clúster jerárquico.
| Agrupaciones | Número del individuo |
|---|---|
| 1 | 1, 15, 18 |
| 2 | 2, 6, 8, 11, 13, 14, 21, 23, 27, 29, 33 |
| 3 | 3, 10, 24, 26, 31, 37, 40 |
| 4 | 4, 9, 12, 25, 28, 36 |
| 5 | 5, 7, 16, 17, 19, 20, 22, 30, 32, 34, 35, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 |
Fuente: Resultados originales de la investigación
Estos resultados confirman la eficacia de la metodología Borda en Anatomía de la Madera y apuntan a la necesidad de estrategias pedagógicas diferenciadas en los grupos con mayor dispersión de desempeño. Dichas estrategias deben priorizar el protagonismo estudiantil, la autonomía y el aprendizaje colaborativo, en consonancia con Moran (2013), Bacich y Moran (2018) y Valente (2014), quienes defienden modelos híbridos y metodologías activas para ampliar el compromiso y promover resultados académicos más consistentes.
La Tabla 4 resume los resultados de la clusterización jerárquica, organizando a los 47 estudiantes en cinco grupos (Cluster_H) con base en las medias de Nota 1, Nota 2 y Ausencias. El Cluster 5, con 20 estudiantes, se destacó como grupo de excelencia académica, con medias de Nota 1 = 9,85 y Nota 2 = 10,00, y asistencia casi integral (media de ausencias = 1,05), reflejando el desempeño observado en Anatomía de la Madera. En contrapartida, los Clusters 2 y 4 presentaron medias de desempeño muy bajas (Nota 1 ≤ 0,45; Nota 2 ≤ 0,33) y mayores niveles de ausencia (ausencias = 7,64 y 2,50), indicando dificultades en la comprensión de la metodología y menor compromiso. El Cluster 1 mostró un perfil intermedio, con desempeño moderado (Nota 1 = 5,00), alta puntualidad (Nota 2 = 9,67) y baja tasa de ausencias (2,00), sugiriendo asimilación parcial de la metodología. El Cluster 3 reunió a estudiantes con alto desempeño (Nota 1 = 9,43; Nota 2 = 10,00), pero con asistencia irregular (ausencias = 6,57), indicando buen dominio conceptual con compromiso en la presencia. Estos resultados evidencian la diversidad de perfiles académicos y la necesidad de intervenciones pedagógicas diferenciadas, alineadas a las metodologías activas y modelos híbridos de enseñanza (Moran, 2013; Bacich y Moran, 2018; Valente, 2014).
Tabla 4. Datos de los estudiantes utilizados para la modelización de clusterización jerárquica.
| Cluster_H | n | Nota número 1 | Punto 2 | Ausencias |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 5.00 | 9.67 | 2.00 |
| 2 | 11 | 0.45 | 0.00 | 7.64 |
| 3 | 7 | 9.43 | 10.00 | 6.57 |
| 4 | 6 | 0.00 | 0.33 | 2.50 |
| 5 | 20 | 9.85 | 10.00 | 1.05 |
Fuente: Resultados originales de la investigación
La Tabla 5 presenta la distribución de los 47 estudiantes en los cinco clústeres identificados por el análisis de clúster no jerárquico (k-means), revelando patrones de agrupación distintos. El Clúster 4 reúne la mayor proporción de estudiantes (n = 20), incluyendo predominantemente alumnos de Anatomía de la Madera (individuos 34 a 47) y parte de Pulpa y Papel y Recursos Energéticos Forestales, caracterizando un perfil cohesionado de alto rendimiento y elevada participación, corroborando los resultados de la clusterización jerárquica. Los Clústeres 1, 2, 3 y 5 presentaron configuraciones más heterogéneas. El Clúster 2, por ejemplo, agrupó a siete estudiantes con rendimiento elevado, pero frecuencia irregular, mientras que el Clúster 5 concentró a 11 estudiantes con bajas notas y altos índices de ausencias, sugiriendo limitaciones en el compromiso o dificultades en la asimilación de la metodología Borda. Estos agrupamientos refuerzan la necesidad de estrategias pedagógicas diferenciadas, mayor mediación docente y prácticas alineadas a las metodologías activas y modelos híbridos de enseñanza (Moran, 2013; Bacich y Moran, 2018; Valente, 2014).
Tabla 5. Estudiantes contenidos en cada clúster no jerárquico (k-means).
| Agrupaciones | Número del individuo |
|---|---|
| 1 | 4, 9, 12, 25, 28, 36 |
| 2 | 3, 10, 24, 26, 31, 37, 40 |
| 3 | 1, 15, 18 |
| 4 | 5, 7, 16, 17, 19, 20, 22, 30, 32, 34, 35, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 |
| 5 | 2, 6, 8, 11, 13, 14, 21, 23, 27, 29, 33 |
Fuente: Resultados originales de la investigación
La Tabla 6 profundiza el análisis de los agrupamientos k-means, presentando las medias de las variables por clúster. El Clúster 4 se mantuvo como el grupo de mejor desempeño, con medias de Nota 1 (9,85) y Nota 2 (10,00) y asistencia ejemplar (media de faltas = 1,05). En contrapartida, el Clúster 5 representó el grupo de mayor vulnerabilidad académica, con las menores medias de desempeño (Nota 1 = 0,45; Nota 2 = 0,00) y el mayor índice de ausencias (7,64 faltas). Los Clústeres 1 y 3 configuraron perfiles intermedios, con desempeño moderado y presencia regular, sugiriendo dominio parcial de la metodología. El Clúster 2, a pesar de medias elevadas en desempeño (9,43 y 10,00), evidenció compromiso en la asistencia (6,57 faltas), lo que puede reflejar cuestiones extracurriculares. Estos hallazgos reiteran la consistencia del método k-means en la identificación de agrupaciones pedagógicas distintas, reforzando la necesidad de estrategias educativas personalizadas (Moran, 2013; Bacich y Moran, 2018; Valente, 2014).
Tabla 6. Datos de los estudiantes utilizados para la modelización de clusterización no jerárquica (k-means).
| Cluster H | n | Nota número 1 | Punto 2 | Ausencias |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 6 | 0.00 | 0.33 | 2.50 |
| 2 | 7 | 9.43 | 10.00 | 6.57 |
| 3 | 3 | 5.00 | 9.67 | 2.00 |
| 4 | 20 | 9.85 | 10.00 | 1.05 |
| 5 | 11 | 0.45 | 0.00 | 7.64 |
Fuente: Resultados originales de la investigación
La Figura 4 ilustra la distribución bidimensional de los clústeres generados por el algoritmo k-means, proyectados mediante Análisis de Componentes Principales (PCA). Las dos componentes principales — Dim1 (77,9% de la varianza explicada) y Dim2 (20,5%) — capturaron el 98,4% de la variabilidad total de los datos. Los paneles muestran cómo la segmentación evoluciona con el aumento del número de clústeres, con soluciones para k = 3 y k = 4 promoviendo separaciones más nítidas. La representación gráfica refuerza la consistencia de las clasificaciones obtenidas y complementa los hallazgos de las Tablas 5 y 6, evidenciando la heterogeneidad del rendimiento académico entre los clústeres.
Figura 4. Representación bidimensional de los agrupamientos obtenidos mediante el algoritmo k-means, con soluciones que varían de k = 2 a k = 5 clústeres. La proyección se realizó mediante Análisis de Componentes Principales (PCA), utilizando las dos primeras componentes (Dim1 y Dim2), que explican, respectivamente, el 77,9% y el 20,5% de la varianza de los datos. Cada color y forma representan un clúster distinto
Fuente: Resultados originales de la investigación
La Figura 5 presenta el gráfico biplot del PCA, mostrando la distribución de los individuos y la orientación de las variables originales (Nota 1, Nota 2 y Faltas). Los vectores indican la dirección e intensidad de la contribución de cada variable a la variabilidad de los datos. La fuerte colinealidad entre Nota 1 y Nota 2, reflejada por la superposición de los vectores, sugiere una alta correlación positiva entre estas métricas de desempeño, mientras que el vector de Faltas apunta en dirección opuesta, evidenciando su correlación negativa con las notas. La disposición de los estudiantes en el plano bidimensional revela agrupaciones naturales, con proximidad espacial entre individuos de perfil similar, como alto desempeño con baja tasa de faltas, y la identificación visual de posibles valores atípicos. Esta visualización refuerza las relaciones estadísticas observadas, validando la coherencia entre desempeño académico y frecuencia, y consolidando la consistencia de los clusters identificados por el Método Borda y por la clusterización no jerárquica.
Figura 5. Gráfico Biplot generado a partir del Análisis de Componentes Principales (PCA), representando las observaciones (estudiantes) y las variables originales (Nota 1, Nota 2 y Ausencias) proyectadas en las dos primeras componentes principales. Los vectores indican la dirección y el peso de contribución de las variables y los números representan los individuos analizados
Fuente: Resultados originales de la investigación
La Figura 6 muestra el gráfico de carga (loading plot), que evidencia las contribuciones de las variables originales (Nota 1, Nota 2 y Faltas) a los dos primeros componentes principales (PC1 y PC2). Se observa que Nota 1 y Nota 2 presentan cargas positivas expresivas en PC1 y contribuyen a PC2, reflejando su fuerte asociación con el rendimiento académico general. En contrapartida, Faltas tiene una carga negativa en PC1 y fuertemente positiva en PC2, indicando una relación inversa con las notas en los principales ejes de variación. Esta configuración sugiere que PC1 está predominantemente asociado a un gradiente de rendimiento versus absentismo, mientras que PC2 capta dimensiones adicionales ligadas al comportamiento de frecuencia. La simetría entre las cargas de Nota 1 y Nota 2 reafirma la alta correlación entre estas variables, validando su combinación en el puntaje agregado por el Método Borda. Estos resultados respaldan la consistencia del PCA como estrategia exploratoria para la estructuración y visualización de los datos educativos.
Figura 6. Gráfico de carga (loading plot) referente aos dois primeiros componentes principais obtidos pela Análise de Componentes Principais (PCA), indicando o peso de cada variável original (Nota 1, Nota 2 e Faltas) em PC1 e PC2
Fuente: Resultados originales de la investigación
La Figura 7 presenta el árbol de decisión generado para clasificar a los estudiantes en los cinco clústeres identificados por k-means, basándose en las variables Nota 1, Nota 2 y Ausencias. El nodo raíz realiza la primera división basándose en Nota 2 (≥ 5,5), evidenciando su importancia inicial en la estructura decisoria. Entre los estudiantes con mayor puntualidad, la frecuencia (Ausencias) surge como criterio determinante, con divisiones subsecuentes en <1,5 y <4,5 ausencias, sugiriendo que la asistencia tiene un papel central en la diferenciación de los grupos. La variable Nota 1 se emplea en niveles inferiores del árbol para refinar la segmentación de perfiles con baja frecuencia. Cada nodo terminal representa una clase (clúster) predominante y su distribución porcentual, permitiendo una interpretación clara de los patrones. Estudiantes con Nota 2 < 5,5 fueron clasificados integralmente en el clúster 5, sugiriendo un perfil de bajo rendimiento y baja puntualidad. Por otro lado, estudiantes con alta puntualidad y baja frecuencia de ausencias fueron mayoritariamente clasificados en los clústeres 1 o 3, indicando mayor rendimiento y compromiso. Esta estructura decisoria confirma los hallazgos anteriores, especialmente la asociación inversa entre ausencias y rendimiento académico, y demuestra la capacidad de los algoritmos de aprendizaje supervisado para traducir patrones complejos en reglas objetivas e interpretables. El árbol de decisión, por lo tanto, valida los clústeres formados y proporciona un modelo operativo para la identificación automatizada de perfiles educacionales, con implicaciones directas para políticas de intervención pedagógica.
Figura 7. Estructura jerárquica del árbol de decisión generado para clasificar a los estudiantes en los cinco clústeres (Cluster_K) con base en las variables Nota1 (desempeño general según el método Borda), Nota2 (puntualidad en la entrega de actividades) y Faltas (frecuencia a las clases). Cada nodo presenta la clase predominante (número central), la distribución de probabilidades entre los clústeres (valores decimales), el porcentaje de instancias que llegan al nodo (parte inferior) y, cuando es aplicable, la regla de división. El nodo raíz indica predominancia del clúster 5 (36%), realizando su primera división con base en Nota2 ≥ 5,5. Las ramas posteriores indican puntos de corte sucesivos en Faltas (≥1,5 y <4,5) y Nota1 (≥7,5), permitiendo segmentar a los estudiantes de forma interpretable. El árbol revela que estudiantes con baja puntualidad son directamente clasificados en el clúster 5, mientras que los demás son asignados de acuerdo con patrones combinados de frecuencia y desempeño, destacando la relevancia de estas variables en la formación de los perfiles
Fuente: Resultados originales de la investigación
La Figura 8 presenta el análisis de importancia de las variables realizado con el algoritmo Random Forest, evidenciando la contribución relativa de cada atributo en la clasificación de los estudiantes en los clústeres identificados. Los resultados indican que Nota 2 (puntualidad) fue la variable con mayor impacto en la modelización, seguida por Nota 1 (desempeño en el método Borda). La variable Faltas (frecuencia) presentó la menor importancia relativa. Esta jerarquización sugiere que factores comportamentales, como la capacidad de cumplir plazos, fueron más discriminatorios en la segmentación de los perfiles estudiantiles que el desempeño académico de forma aislada. La menor influencia de la frecuencia puede reflejar el impacto reducido de la presencia física en el contexto analizado, posiblemente mediado por características de la enseñanza híbrida o prácticas pedagógicas que favorecen la autonomía y el protagonismo del alumno.
Figura 8. Importancia relativa de las variables Nota 2 (puntualidad), Nota 1 (rendimiento académico en el método Borda) y Faltas (asistencia) en la clasificación de los estudiantes, según análisis realizado con el algoritmo Random Forest. El gráfico evidencia que Nota 2 fue la variable con mayor influencia predictiva, seguida de Nota 1, con Faltas presentando la menor contribución. Estos resultados sustentan la relevancia de factores conductuales en la diferenciación de perfiles estudiantiles
Fuente: Resultados originales de la investigación
Estos hallazgos refuerzan la importancia de enfoques pedagógicos integrados que consideren no solo el dominio cognitivo, sino también las dimensiones conductuales del proceso de aprendizaje. La consistencia entre los resultados obtenidos a través de Random Forest, el árbol de decisión y los análisis de clusterización destaca que la puntualidad es un marcador relevante de compromiso y rendimiento en el entorno educativo contemporáneo.
Con base en los resultados, la aplicación del método Borda demostró potencial para subsidiar procesos decisorios en la gestión escolar, especialmente en el curso de Ingeniería Forestal. La utilización de criterios múltiples permitió identificar patrones de desempeño académico asociados a aspectos cognitivos y comportamentales, como puntualidad y compromiso, proporcionando indicadores objetivos para la toma de decisión pedagógica. La investigación ofrece un instrumento metodológico viable, eficiente y de fácil implementación, capaz de orientar la planificación didáctica, el seguimiento académico y la definición de estrategias pedagógicas basadas en evidencias metodológicas activas, transformando datos educacionales en informaciones estratégicas para la mejora de la calidad de la enseñanza.
Los hallazgos de esta investigación también presentan potencial para subsidiar decisiones a nivel de gestión del curso, mediante la presentación de los resultados en reuniones pedagógicas con la coordinación y la gestión institucional. Al evidenciar, de forma objetiva, los factores asociados al desempeño de los estudiantes, el método Borda se configura como instrumento de apoyo a la toma de decisiones estratégicas, permitiendo al gestor encaminar acciones pedagógicas dirigidas, como revisión de prácticas evaluativas, reorganización de actividades basadas en metodologías activas e implementación de mecanismos de acompañamiento formativo. La eficiencia del método está relacionada con su capacidad de sistematizar múltiples criterios en una estructura clara de toma de decisiones, mientras que su eficacia se evidencia en la generación de información que orienta intervenciones pedagógicas más asertivas y fundamentadas.
La contribución de este estudio a la gestión escolar trasciende el contexto específico del curso de Ingeniería Forestal. La estructura del método Borda permite su adaptación a diferentes niveles educativos, desde la educación básica hasta la enseñanza superior, mediante la adecuación de los criterios y la temática curricular. En el contexto universitario analizado, su aplicación demuestra un impacto directo en la gestión académica al apoyar la planificación pedagógica, fortalecer la cultura de toma de decisiones basada en evidencia científica y promover la integración entre metodologías activas y análisis multicriterio de toma de decisiones, contribuyendo a la mejora continua de la calidad de la enseñanza y en la toma de decisiones educativas estratégicas.
4. Conclusión
El presente estudio tuvo como objetivo aplicar el método Borda en la enseñanza de proyectos científicos para estudiantes de pregrado en Ingeniería Forestal, utilizando datos documentales de la plataforma Moodle para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se verificó que la aplicación del método Borda demostró eficacia en la evaluación del desempeño académico, revelando patrones distintos entre las disciplinas analizadas. La disciplina de Anatomía de la Madera se destacó con un alto desempeño y puntualidad, con la mayoría de los estudiantes ubicados en un clúster de excelencia. En contraste, las disciplinas de Pulpa y Papel y Recursos Energéticos Forestales presentaron una mayor dispersión en los resultados y un menor compromiso. Se observó que la puntualidad en la entrega de las actividades fue el principal factor en la clasificación de los alumnos, seguida por el desempeño en el método Borda y la asistencia a clases. Estos hallazgos indican que el éxito académico no se restringe únicamente al dominio cognitivo, sino que depende significativamente de competencias conductuales, como la organización y el cumplimiento de plazos, proporcionando evidencia para la integración de dimensiones técnicas y conductuales en la formación universitaria.
La principal contribución de este trabajo reside en la oferta de un instrumento metodológico viable y eficiente para la gestión educacional, capaz de transformar datos educacionales en información estratégica para la mejora de la calidad de la enseñanza. El método Borda, al permitir la identificación de perfiles de aprendizaje y la asociación entre desempeño y factores comportamentales, subsidia la toma de decisiones pedagógicas más asertivas y personalizadas. Aunque el estudio se ha concentrado en un contexto específico de una Universidad Estatal de Paraná, la estructura del método Borda permite su adaptación a diferentes niveles educacionales, mediante adecuación de los criterios. Se sugiere que los resultados sean socializados en el Núcleo Docente Estructurante del curso de Ingeniería Forestal, a fin de promover el alineamiento pedagógico y la construcción de estrategias integradas de acompañamiento del desempeño estudiantil, fortaleciendo una cultura de toma de decisiones basada en evidencias científicas y metodologías activas.
Referencias Bibliograficas
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Moraes, M. A. A. D.; Manzini, E. J. 2006. Concepções sobre a aprendizagem baseada em problemas: um estudo de caso na Famema. Revista Brasileira de Educação Médica, 30(3): 125-135. https://doi.org/10.1590/S0100-55022006000300003
Artículo procedente del Trabajo de Conclusión de Curso de la Especialización en Gestión Escolar del MBA USP/Esalq
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