Funciones Ejecutivas y Resolución de Problemas Matemáticos en la Percepción de Profesores de Matemáticas

Franciely Machado Dutra Cezar; Fernanda Lelis

DOI: 10.22167/2675-6528-202602928

Artículo derivado del Trabajo de Conclusión de Curso (TCC), con contenido basado en el trabajo original del alumno y adaptado al formato editorial de la Revista E&S con el apoyo de la herramienta ResumeAI, solución de inteligencia artificial desarrollada por el Instituto Pecege para síntesis y organización textual.

Resumen

Se investigó la percepción de profesores de Matemáticas de la red estatal de São Paulo sobre la relación entre las funciones ejecutivas y la resolución de problemas matemáticos en su práctica docente. El estudio tuvo como objetivo comprender cómo los profesores de Matemáticas perciben esta relación, identificando aspectos cognitivos relevantes para la enseñanza y el aprendizaje. La investigación, de naturaleza aplicada y enfoque mixto, utilizó un cuestionario en línea aplicado a 15 profesores de Matemáticas. Los datos cuantitativos fueron analizados por estadística descriptiva, y las respuestas discursivas, por Análisis de Contenido. Los resultados revelaron que los profesores reconocieron la importancia de las funciones ejecutivas, como la memoria de trabajo, la planificación, el control inhibitorio y la flexibilidad cognitiva, para la resolución de problemas matemáticos, aunque esta comprensión pudiera ser implícita. Se observó que dificultades de los estudiantes, como la impulsividad, problemas de interpretación y ausencia de planificación, fueron percibidas como factores que comprometen el desempeño. Se identificaron estrategias pedagógicas, como la lectura orientada del enunciado, el incentivo a la elaboración de estrategias y la verificación de las respuestas, que favorecieron el uso de estas funciones. Los hallazgos indicaron la necesidad de una mayor intencionalidad pedagógica para apoyar la autorregulación cognitiva y optimizar el desempeño de los alumnos en la resolución de problemas matemáticos.

Palabras clave: Enseñanza de Matemáticas; Neurociencia cognitiva; Práctica docente.

1. Introducción

La Resolución de Problemas, en el contexto de la enseñanza de las Matemáticas, ha sido comprendida como una práctica que exige del estudiante más que la mera aplicación de procedimientos. Implica el análisis de la situación, la elección de estrategias y la reflexión sobre los resultados obtenidos (Echeverría y Pozo, 1994). A diferencia de enfoques basados únicamente en la repetición de procedimientos, la resolución de problemas demanda la comprensión del enunciado, la elaboración de estrategias, la toma de decisiones y la verificación de resultados, lo que exige un conjunto articulado de procesos cognitivos complejos.

En este sentido, autores clásicos de la Educación Matemática, como Polya (1995), ya destacaban que resolver problemas matemáticos exige más que dominio técnico, requiriendo organización del pensamiento, planificación y reflexión sobre el propio proceso de resolución. Schoenfeld (1988, 1996) amplió esta perspectiva al evidenciar que el desempeño de los estudiantes en problemas matemáticos está fuertemente relacionado a aspectos metacognitivos, como el monitoreo de las estrategias utilizadas, la toma de decisiones y la capacidad de revisar caminos adoptados. En el contexto brasileño, Onuchic y Allevato (2011) refuerzan esta concepción al defender la resolución de problemas como metodología de enseñanza, en la cual el alumno asume un papel activo en la construcción del conocimiento matemático.

Paralelamente a los avances en el campo de la Educación Matemática, los estudios de la Neurociencia Cognitiva han contribuido a profundizar la comprensión de los procesos mentales involucrados en el aprendizaje. Ante esto, el concepto de funciones ejecutivas ha ganado protagonismo, siendo comprendido como un conjunto de habilidades cognitivas responsables del control y la regulación del comportamiento orientado a objetivos. De acuerdo con Diamond (2013), las funciones ejecutivas incluyen, principalmente, la memoria de trabajo, el control inhibitorio y la flexibilidad cognitiva, habilidades fundamentales para planificar acciones, mantener información activa, controlar impulsos y adaptar estrategias ante nuevas demandas. Miyake et al. (2000) corroboran esta perspectiva al señalar que estas funciones, aunque interrelacionadas, pueden ser analizadas de forma diferenciada, especialmente en contextos de resolución de tareas complejas.

En el ámbito educativo, las funciones ejecutivas se han asociado directamente con el rendimiento académico, especialmente en Matemáticas, donde Barkley (2012) destaca que las dificultades en la planificación, organización y autorregulación comprometen la capacidad del individuo para abordar tareas que requieren razonamiento secuencial y toma de decisiones, características intrínsecas a la resolución de problemas matemáticos. Sin embargo, comprender cómo operan estas funciones en el contexto escolar se vuelve fundamental para pensar en prácticas pedagógicas más eficaces e inclusivas.

A pesar del avance teórico sobre la relación entre funciones ejecutivas y aprendizaje matemático, se observa que, en la práctica docente, este diálogo no siempre se establece de forma explícita. Muchos profesores reconocen dificultades recurrentes de los alumnos, como impulsividad, problemas de interpretación, dificultad para organizar estrategias o para mantener información del problema, sin asociarlas necesariamente, de modo sistematizado, a los componentes de las funciones ejecutivas.

Investigar las percepciones docentes sobre esta relación se vuelve, por lo tanto, relevante tanto para la formación continua de profesores como para el perfeccionamiento de las prácticas de enseñanza de la Matemática, especialmente en el contexto de la escuela pública. Al articular referenciales de la Educación Matemática y de la Neurociencia Cognitiva, el estudio busca contribuir al fortalecimiento de prácticas pedagógicas que favorezcan el desarrollo cognitivo de los alumnos y el aprendizaje significativo en Matemática. Por lo tanto, el objetivo general de este estudio fue investigar cómo los profesores de Matemática perciben la relación entre funciones ejecutivas y la resolución de problemas matemáticos en su práctica docente, identificando aspectos cognitivos considerados relevantes para la enseñanza y el aprendizaje.

2. Material y Métodos

La presente investigación se caracterizó como un estudio de naturaleza aplicada, buscando generar conocimientos con potencial para contribuir a la práctica pedagógica y a la formación de profesores de Matemáticas. Se adoptó un enfoque metodológico mixto, integrando procedimientos cuantitativos y cualitativos, con el propósito de ampliar la comprensión del fenómeno investigado sobre la percepción docente acerca de las funciones ejecutivas y la resolución de problemas matemáticos.

El diseño metodológico consistió en un levantamiento de campo, realizado mediante la aplicación de un cuestionario estructurado. La unidad de análisis comprendió las percepciones de profesores de Matemáticas. La investigación se llevó a cabo en el estado de São Paulo, sin identificación nominal de unidades escolares o de instituciones específicas, de conformidad con las directrices éticas vigentes.

La población investigada estuvo compuesta por quince profesores de Matemáticas que actúan en la red estatal de enseñanza de São Paulo. Los participantes fueron seleccionados por muestreo no probabilístico por conveniencia, incluyendo solo a aquellos que aceptaron participar voluntariamente del estudio, conforme a los criterios establecidos para la investigación.

El instrumento de recolección de datos fue un cuestionario “en línea”, elaborado específicamente para este estudio y construido con base en referencias de la Educación Matemática y la Neurociencia Cognitiva. El cuestionario se organizó en tres bloques temáticos principales, con el objetivo de abordar los objetivos de la investigación de manera integral.

El primer bloque se destinó a la caracterización profesional de los participantes, incluyendo información sobre formación académica, tiempo de docencia y nivel de actuación. El segundo bloque investigó la percepción de los profesores sobre las funciones ejecutivas en la resolución de problemas matemáticos, utilizando preguntas cerradas en escala Likert para evaluar la frecuencia de uso y la dificultad asociadas a la memoria de trabajo, el control inhibitorio, la flexibilidad cognitiva y la planificación.

El tercer bloque del cuestionario incluyó preguntas abiertas, orientadas a la identificación de dificultades de los alumnos, estrategias pedagógicas utilizadas y experiencias docentes relacionadas con el desarrollo de las funciones ejecutivas. El cuestionario se puso a disposición a través de la plataforma Google Forms, permitiendo el llenado de forma asíncrona, en el lugar y horario de preferencia de los participantes.

Los datos cuantitativos recolectados fueron sometidos a procedimientos iniciales de organización, limpieza y estandarización de la base de datos. Posteriormente, se realizó el análisis mediante estadística descriptiva, con cálculo de frecuencias absolutas y relativas, además de medidas de tendencia central, para identificar patrones y tendencias en las percepciones docentes. Para explorar posibles asociaciones entre variables, se aplicaron pruebas de asociación del tipo chi-cuadrado y de proporciones, con un nivel de significancia del 5%, utilizando el software R.

Las respuestas discursivas fueron analizadas mediante Análisis de Contenido, según Bardin (2016). El preanálisis implicó la lectura flotante integral del material para identificar recurrencias y núcleos de sentido. En la etapa de exploración, se adoptó el tema como unidad de registro y la respuesta completa de cada profesor como unidad de contexto, preservando la significación global de los enunciados.

La construcción de las categorías analíticas siguió una lógica híbrida, inicialmente orientada por los objetivos de la investigación, el marco teórico y los ejes temáticos del instrumento. En un segundo momento, la codificación temática y la agrupación por similitud semántica refinaron las categorías a la luz del corpus, posibilitando la delimitación de subcategorías más específicas y asegurando homogeneidad interna, pertinencia y distinción entre ellas. Los resultados cuantitativos y cualitativos fueron triangulados para una comprensión integrada de los datos.

En cuanto a los aspectos éticos, la investigación involucró la participación de seres humanos y se llevó a cabo de conformidad con las normas vigentes. Antes de iniciar el cuestionario, los participantes tuvieron acceso al Término de Consentimiento Libre e Informado (TCLE), en el cual fueron informados sobre los objetivos, procedimientos de recolección, voluntariedad, anonimato y confidencialidad. El estudio fue aprobado por el Comité de Ética en Investigación (CEP), bajo el CAAE nº 93095525.7.0000.9927.

3. Resultados y Discusión

El análisis de los datos recopilados reveló percepciones docentes sobre la relación entre las funciones ejecutivas y la resolución de problemas matemáticos, organizadas en tres ejes principales. El primer eje abordó las concepciones de los profesores sobre las funciones ejecutivas y la importancia que les atribuyen. El segundo investigó las dificultades de los alumnos en la resolución de problemas matemáticos, su conexión con las funciones ejecutivas y con factores externos. Finalmente, el tercer eje exploró las estrategias pedagógicas empleadas, los efectos percibidos sobre las funciones ejecutivas y la formación docente. Esta estructura permitió una interpretación integrada de los resultados, alineada con la organización del cuestionario aplicado y las categorías analíticas establecidas.

Caracterización de los participantes

La investigación contó con la participación de 15 profesores de Matemáticas de la red estatal de São Paulo, presentando edades, tiempos de experiencia y niveles de formación variados. El análisis descriptivo indicó que el 60,0% de los participantes eran de género femenino. En términos de escolaridad, la especialización fue el mayor nivel para el 40,0% de los docentes, mientras que el 33,3% poseía entre 5 y 10 años de experiencia en docencia. La mayoría, el 53,3%, impartía clases tanto en la Enseñanza Fundamental II como en la Enseñanza Media. La edad media de los profesores fue de 41 años, con una desviación estándar de 11,03, sugiriendo una heterogeneidad moderada en el grupo investigado.

Esta diversidad en la composición del grupo de participantes es relevante, ya que contribuyó a la variedad de percepciones identificadas a lo largo del estudio, especialmente en lo que respecta a la comprensión del papel de las funciones ejecutivas en la resolución de problemas matemáticos. Aunque el tiempo de experiencia profesional no demostró una asociación estadísticamente significativa con las demás variables analizadas, la heterogeneidad de la muestra permitió explorar un espectro más amplio de visiones y prácticas pedagógicas. Se realizaron pruebas de asociación bivariada, como el chi-cuadrado de Pearson, para investigar la relación entre el tiempo de experiencia y diversas dimensiones del instrumento, incluyendo la percepción sobre la memoria de trabajo, la inhibición, la flexibilidad cognitiva y la planificación.

Los resultados de estas pruebas indicaron que no hubo una asociación estadísticamente significativa entre el tiempo de experiencia y ninguna de las variables analizadas, con todos los valores de p superiores a 0,05. Esto significa que, en la muestra estudiada, el tiempo de docencia no demostró ser un factor determinante en la percepción de los profesores sobre las funciones ejecutivas. Sin embargo, la asociación entre el tiempo de experiencia y la dificultad relacionada con la flexibilidad cognitiva fue marginalmente significativa al nivel del 10% (x² = 16,111; p = 0,065), sugiriendo que los profesionales con más de 11 años de experiencia presentaron menores probabilidades de reportar dificultades en esta función, aunque el intervalo de confianza haya incluido el valor 1, lo que impide una conclusión estadísticamente robusta en el nivel convencional.

Concepciones docentes sobre funciones ejecutivas e importancia atribuida a ellas

Los profesores participantes conciben las funciones ejecutivas como habilidades cognitivas esenciales para la organización del pensamiento, el control de impulsos, el enfoque y la planificación de la acción. Expresiones como “habilidades necesarias para el aprendizaje relacionadas con lo cognitivo” y “mecanismos que el cerebro utiliza cuando necesita aprender nuevos caminos” fueron utilizadas frecuentemente. Otros participantes describieron las funciones ejecutivas como “habilidades mentales que actúan como un sistema de gestión del cerebro”. Estas formulaciones se alinean con la literatura que define las funciones ejecutivas como procesos de control y coordinación de la acción orientada a objetivos, abarcando planificación, memoria de trabajo, flexibilidad y autorregulación (Diamond, 2013; Meltzer, 2007).

Sin embargo, algunas respuestas revelaron concepciones menos precisas o poco sistematizadas, como “no sé cómo definir” o asociaciones genéricas a “funciones necesarias para realizar determinada actividad”. Este hallazgo es relevante, ya que sugiere que, aunque los docentes perciben la existencia de procesos cognitivos cruciales para el aprendizaje, no todos poseen una apropiación conceptual clara y explícita del término. Esta observación converge con Meltzer (2007), quien destaca la importancia de los procesos ejecutivos para el desempeño escolar, pero señala que rara vez se enseñan o discuten de forma sistemática en la formación docente, lo que puede explicar la variación en la claridad conceptual entre los profesores.

La percepción de los profesores sobre la frecuencia de uso adecuado y la dificultad en el empleo de las funciones ejecutivas por parte de los alumnos durante la resolución de problemas matemáticos indicó una predominancia de dificultades. Los docentes observaron con mayor frecuencia déficits en el uso de estas funciones en comparación con manifestaciones de uso adecuado, especialmente en lo que se refiere a la memoria de trabajo, la flexibilidad cognitiva y la planificación. Esta constatación sugiere que, a pesar de reconocer la relevancia de las funciones ejecutivas para el desempeño en Matemáticas, la vivencia cotidiana de los profesores está más marcada por los obstáculos y déficits que los alumnos enfrentan en estas habilidades.

La memoria de trabajo ha sido frecuentemente señalada como un área de dificultad para los estudiantes, quienes, según los profesores, muestran problemas para mantener y manipular información a lo largo del proceso de resolución. Relatos como “la principal dificultad es entender lo que pide el problema y organizar la información” y “no logran organizar o recordar los datos del problema” ilustran esta percepción. Estos hallazgos corroboran a Diamond (2013), quien enfatiza la memoria de trabajo como una función ejecutiva central para sostener información en tareas complejas, y a Miyake et al. (2000), quienes destacan cómo las fragilidades en esta función comprometen la planificación y el monitoreo de la acción. La dificultad para mantener y manipular información impide la transición eficaz entre la comprensión del problema y la concepción de un plan, según lo descrito por Polya (1995).

En lo que respecta al control inhibitorio, los datos cuantitativos revelaron una percepción frecuente de dificultad relacionada con la impulsividad de los alumnos durante la resolución de problemas. Los profesores informaron que “muchos alumnos son impulsivos y ya quieren calcular sin pensar” y que “resuelven por impulso, sin leer con atención”. Esta tendencia está en consonancia con Barkley (2012), quien argumenta que el control inhibitorio es crucial para frenar las respuestas impulsivas y permitir la planificación consciente de las acciones. La ausencia de esta función compromete etapas fundamentales de la resolución de problemas, como la comprensión del enunciado y la elección de estrategias adecuadas, según lo señalado por Schoenfeld (1988).

El análisis de la percepción docente sobre la flexibilidad cognitiva evidenció una brecha entre el reconocimiento de la importancia de esta función y su operacionalización por parte de los alumnos. Un profesor observó que “cuando no sale de una manera, tienen dificultad para intentar otra estrategia”, lo que remite a la rigidez mental o inercia atencional descrita en la literatura. Diamond (2013) explica que la flexibilidad cognitiva exige la capacidad de cambiar de perspectiva o enfoque, siendo construida sobre el control inhibitorio y la memoria de trabajo. La dificultad para desactivar una perspectiva anterior y cargar una nueva en el espacio mental de trabajo, según Miyake et al. (2000), resulta en la inercia atencional, donde el alumno se queda atrapado en un conjunto mental ineficaz (Diamond, 2013).

Esta rigidez, observada en las respuestas de los profesores, encuentra eco en las advertencias de Polya (1995) sobre la necesidad de variar el enfoque cuando el progreso en un problema se ve bloqueado. La resistencia de los alumnos a abandonar vías infructuosas sugiere que tienden a tratar los problemas que exigen un uso estratégico y flexible como meros ejercicios, aplicando rutinas mecánicas (Pozo y Postigo, 1994). Schoenfeld (1988) complementa que la enseñanza tradicional, centrada en la maestría de procedimientos aislados, puede reforzar esta falta de flexibilidad, haciendo que los alumnos pierdan la capacidad de pensar matemáticamente de forma flexible y significativa.

La planificación se destacó como una de las funciones ejecutivas más valoradas por los profesores, pero también como una de las principales dificultades presentadas por los alumnos. Los docentes indicaron que los estudiantes frecuentemente inician la resolución sin organizar etapas o definir un plan de acción. Esta observación se alinea directamente con Polya (1995), quien identifica el establecimiento de un plan como la segunda fase crucial de la resolución de problemas, alertando sobre la inutilidad de ejecutar detalles sin una conexión principal o un plan. La frase de un profesor, “sin planificación, el alumno empieza a resolver sin saber a dónde quiere llegar”, ilustra esta necesidad de mantener el objetivo en mente.

La observación de otro profesor, “cuando el alumno no puede pensar en los pasos, se pierde en la resolución”, evidencia la falla en las funciones ejecutivas de orden superior, especialmente en la planificación y la resolución de problemas, según Diamond (2013). La planificación, para Diamond (2013), es un proceso mentalmente esforzado que exige la capacidad de considerar los próximos pasos, en contraste con el piloto automático. La incapacidad de sostener metas y submetas en el espacio de trabajo mental para monitorear el progreso de la acción es un indicativo de dificultad. La percepción de que los estudiantes inician tareas de forma impulsiva dialoga con el concepto de insuficiencia inhibitoria de Barkley (2012), que impide la pausa necesaria para organizar el comportamiento orientado a un objetivo futuro.

Esta convergencia entre los relatos de los docentes y la teoría es explicada por Meltzer (2007), quien señala la brecha entre la valoración de los procesos ejecutivos por parte de los profesores y la falta de enseñanza sistemática de estas funciones en las escuelas. Esto justifica la percepción de dificultades significativas en los alumnos, dado que la enseñanza tradicional a menudo prioriza el contenido (el qué) en detrimento de la enseñanza explícita de estrategias de planificación (el cómo). Estos resultados iniciales demuestran que los profesores reconocen las funciones ejecutivas como fundamentales para la resolución de problemas matemáticos, aunque observan dificultades significativas de los alumnos en el uso de estas habilidades.

En la jerarquización de las funciones ejecutivas, la flexibilidad cognitiva y la planificación fueron las más frecuentemente clasificadas como “más importantes”, ambas con el 60,0% de las respuestas en esta categoría. La memoria de trabajo fue considerada “más importante” por el 46,7% de los profesores, mientras que la inhibición fue la menos priorizada, con el 6,7% de las respuestas. La prueba de proporciones indicó una diferencia significativa entre los grupos, con un valor de chi-cuadrado de 11,674 y p = 0,0086, confirmando que las funciones ejecutivas no fueron igualmente priorizadas por los encuestados.

Las justificaciones para esta jerarquización revelaron que la planificación se asoció con la organización de las etapas de la resolución, como en “la planificación organiza las etapas y define el camino hacia la respuesta”. La flexibilidad cognitiva se vinculó a la capacidad de revisar la estrategia, ejemplificada por “permite cambiar de estrategia cuando el estudiante percibe errores”. La memoria de trabajo se justificó por la necesidad de mantener información activa durante la resolución, y la inhibición, por el control de impulsos y la revisión de la respuesta. Estas justificaciones se alinean con Polya (1995), quien describe la resolución de problemas como un proceso que exige comprensión, elaboración de un plan, ejecución y retrospectiva, y con la literatura que aborda la resolución de problemas como un proceso estratégico y no meramente técnico (Pozo y Postigo, 1994; Schoenfeld, 1988, 1996).

Dificultades de los alumnos, relaciones con las funciones ejecutivas y condicionantes externos

Las dificultades más recurrentes de los alumnos en la resolución de problemas matemáticos, según los profesores, se concentran en la interpretación y comprensión del enunciado, mencionada por 14 participantes. A continuación, la elaboración de estrategias y la planificación fueron citadas por 11 profesores, y la ejecución de procedimientos y algoritmos por 10. Con menor frecuencia, aparecieron menciones a la verificación de la solución, a la atención y el foco, a la falta de repertorio y, de forma más puntual, a las limitaciones de la memoria de trabajo. Esta distribución indica que los profesores concentran su atención en las etapas iniciales e intermedias de la resolución de problemas, que son cruciales para el éxito de la tarea.

En el plano cualitativo, se destacó ampliamente la dificultad de interpretación del enunciado. Un participante afirmó que “muchos estudiantes tienen dificultad para interpretar el enunciado, identificar lo que se pide y relacionar la información dada con los conceptos matemáticos necesarios”. Otro profesor registró que “muchos alumnos no entienden lo que está escrito e intentan calcular solo con los números, sin comprender el contexto”. Estas declaraciones indican que el problema va más allá de la lectura superficial, involucrando la selección de información, la identificación de lo que se pide y la articulación entre datos y conceptos, lo que se acerca a la primera fase de comprensión del problema propuesta por Polya (1995).

La dificultad de planificación también fue muy recurrente, con formulaciones como “no logran trazar un plan de resolución”, “intentan realizar cálculos sin planificar el todo” y “no saben por dónde empezar, qué estrategia elegir o cómo organizar los pasos”. Estos resultados convergen con Polya (1995), para quien la elaboración de un plan organiza el paso entre la comprensión de la situación y la ejecución de las acciones, y con Schoenfeld (1988, 1996), que destaca la dependencia de la resolución de problemas de decisiones, monitoreo y control del propio proceso. Las dificultades de ejecución también fueron consistentes, con expresiones como “errores simples en las matemáticas básicas” y “se equivocan en el procedimiento de resolución de la situación presentada”, reforzando la distinción de Pozo y Postigo (1994) entre ejercicio y problema, donde no basta dominar un procedimiento, sino saber cuándo y cómo movilizarlo.

Los profesores percibieron una conexión directa entre las dificultades de los alumnos y los componentes centrales del funcionamiento ejecutivo. La interpretación del enunciado se asoció principalmente a la memoria de trabajo y, en algunos casos, a la flexibilidad cognitiva, con relatos sobre la necesidad de “retener la información del enunciado y relacionarla entre sí” y “mantener y manipular mentalmente la información del enunciado”. La planificación se asoció reiteradamente a la dificultad de “definir el paso a paso” u “organizar el razonamiento”. La inhibición surgió en las respuestas relacionadas con la revisión y el control de respuestas impulsivas, mientras que la flexibilidad cognitiva apareció cuando el profesor mencionó la necesidad de “cambiar la forma de pensar” o “reajustar la estrategia”. Esta lectura es coherente con Diamond (2013), Miyake et al. (2000) y Barkley (2012), quienes enfatizan la interdependencia y la influencia de estas funciones.

Un elemento importante añadido a la discusión fue la percepción de los profesores sobre cómo factores externos, como el estrés, la falta de sueño, los problemas emocionales y sociales, afectan las funciones ejecutivas y, en consecuencia, la capacidad de resolver problemas matemáticos. Términos como “factores”, “externos”, “sueño”, “estrés”, “emocionales”, “atención”, “memoria”, “trabajo”, “concentración” y “desempeño” fueron destacados, mostrando que los participantes reconocen la influencia de estas condiciones sobre el funcionamiento cognitivo. Relatos como “cuando los alumnos están cansados, ansiosos o enfrentando problemas personales, demuestran menor concentración y dificultad en mantener el razonamiento lógico” y “muchos alumnos van directo del trabajo, durmiendo en el pupitre” refuerzan que las dificultades en la resolución de problemas no se restringen al contenido matemático, sino que son percibidas como resultado de condiciones emocionales, fisiológicas y sociales que interfieren en la atención, persistencia, planificación y memoria de trabajo (Diamond, 2013; Meltzer, 2007).

Estrategias pedagógicas, efectos percibidos y formación docente

Las estrategias pedagógicas más mencionadas por los profesores para ayudar a los alumnos en la resolución de problemas matemáticos incluyeron preguntas orientadoras o estimulantes, uso de dibujos, esquemas o representaciones visuales, lectura guiada o mediación de la comprensión del enunciado, reformulación o adaptación del problema y verificación de la solución. Otras prácticas relevantes fueron la comparación con situaciones similares, la contextualización, el trabajo colaborativo, incentivos motivacionales, la resolución paso a paso y el uso de materiales concretos. Estas estrategias sugieren una práctica docente fuertemente centrada en la mediación del proceso y en la organización de la acción del alumno, buscando desarrollar habilidades que van más allá de la mera aplicación de fórmulas.

Las preguntas orientadoras fueron una de las estrategias más recurrentes, y los profesores informaron que hacen “preguntas que estimulan el razonamiento, como ‘¿Qué sabemos ya?’ y ‘¿Cuál sería el primer paso?'” y que prefieren “preguntar en lugar de dar la respuesta directamente”. Tales estrategias indican una mediación que busca interrumpir respuestas inmediatas y orientar al alumno a analizar, decidir y planificar, lo que está en consonancia con las perspectivas de Polya (1995) y Schoenfeld (1988, 1996). El uso de dibujos, esquemas y representaciones visuales también se mostró relevante, con docentes proponiendo que los alumnos “representen la situación con diagramas, tablas o figuras” o incentivando “el uso de dibujos” para “organizar el razonamiento y encontrar estrategias adecuadas”. Estos recursos se perciben como formas de externalizar el pensamiento y reducir la sobrecarga cognitiva, favoreciendo la memoria de trabajo y la flexibilidad cognitiva (Meltzer, 2007).

La lectura guiada del enunciado, la reformulación del problema y la verificación de la solución también fueron prácticas relevantes. Expresiones como “subrayar datos importantes y reescribir con sus propias palabras lo que pide el problema”, “pedir que reformulen el enunciado” y “les pido que verifiquen si la respuesta tiene sentido” demuestran que los profesores actúan en la comprensión, la organización del razonamiento y el monitoreo del resultado, alineándose a las fases de Polya (1995). Estas estrategias son percibidas por los docentes como promotoras del desarrollo ejecutivo. La lectura guiada y los esquemas se asocian a la memoria de trabajo, ayudando al alumno a “mantener y manipular la información del problema en la mente”. Preguntas orientadoras y esquemas ayudan en la inhibición y la planificación, mientras que la reformulación del problema y la comparación con situaciones similares estimulan la flexibilidad cognitiva.

Un aspecto importante que surgió fue el reconocimiento, por parte de algunos participantes, de los límites de sus propias estrategias. Un profesor afirmó que, a veces, “son tantas las intervenciones que termino resolviendo los problemas por ellos”, y otro registró que una enseñanza explícita y excesivamente rígida de los pasos puede limitar la flexibilidad cognitiva de los alumnos. Estos relatos son cruciales, ya que indican que la mediación docente no es vista solo como facilitadora, sino también como algo que puede restringir la autonomía del alumno cuando sustituye su razonamiento, lo que dialoga con las críticas de Schoenfeld (1988) a la enseñanza excesivamente procedimental, que puede inhibir el desarrollo del pensamiento matemático flexible.

En relación con el conocimiento de enfoques o currículos dirigidos específicamente al desarrollo de las funciones ejecutivas en la clase de Matemáticas, el estudio reveló un conocimiento heterogéneo entre los participantes. Algunos profesores mencionaron explícitamente la Metodología de Polya, el Modelado Matemático, el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y metodologías activas, como el aula invertida. Sin embargo, otros afirmaron no conocer propuestas específicas, indicando que “no conozco, sigo el currículo de São Paulo” o simplemente “no conozco”.

Este resultado sugiere que, aunque las prácticas potencialmente favorables al desarrollo de las funciones ejecutivas ya estén presentes en el aula, no siempre están respaldadas por un marco teórico o metodológico explícito. Esta observación converge con Meltzer (2007), quien señala una brecha entre la relevancia de los procesos ejecutivos para el rendimiento escolar y el tratamiento poco sistemático que reciben en el currículo y en la formación docente. La ausencia de asociación estadísticamente significativa entre el tiempo de experiencia y las variables analizadas, incluyendo las dimensiones de la memoria de trabajo, la inhibición y la flexibilidad cognitiva, en la muestra estudiada, sugiere que el tiempo de docencia no fue un factor determinante en las percepciones de los profesores sobre el uso adecuado o las dificultades relacionadas con las funciones ejecutivas.

Síntesis interpretativa

En resumen, los resultados indican que los profesores reconocen las funciones ejecutivas como componentes importantes para la resolución de problemas matemáticos e identifican, en sus alumnos, dificultades recurrentes ligadas a la comprensión del enunciado, a la planificación de la resolución, a la ejecución de procedimientos y a la revisión de la respuesta. Estos obstáculos son interpretados por los docentes como relacionados con la memoria de trabajo, la flexibilidad cognitiva, la planificación y, en menor medida, la inhibición, además de ser influenciados por factores emocionales, fisiológicos y sociales. Al mismo tiempo, los participantes informan movilizar estrategias pedagógicas que buscan actuar en estos puntos, como lectura guiada, preguntas orientadoras, dibujos y esquemas, reformulación del problema, verificación de la solución, trabajo colaborativo y contextualización. En muchos casos, estas prácticas son asociadas, por los propios docentes, a procesos ejecutivos específicos, aunque no siempre nombradas de forma conceptualmente rigurosa. Este conjunto de evidencias refuerza la aproximación entre el campo de la resolución de problemas en Educación Matemática y los estudios sobre funciones ejecutivas, sugiriendo que el desempeño matemático involucra no solo el dominio de contenidos, sino también procesos de autorregulación, organización y monitoreo de la acción, conforme destacado por Polya (1995), Pozo y Postigo (1994), Schoenfeld (1988, 1996), Onuchic y Allevato (2011), Diamond (2013), Miyake et al. (2000) y Meltzer (2007). La investigación, por lo tanto, evidencia que la resolución de problemas matemáticos moviliza directamente la memoria de trabajo, el control inhibitorio y la flexibilidad cognitiva, lo que se manifiesta en dificultades recurrentes relacionadas con la interpretación del enunciado, la elaboración de estrategias, la ejecución y la verificación de la solución, y que los docentes movilizan estrategias pedagógicas orientadas a la mediación de la comprensión, la organización del razonamiento y el monitoreo de la respuesta, reconociendo la influencia de factores contextuales, emocionales y sociales en el desempeño de los alumnos.

4. Conclusión

El estudio tuvo como objetivo investigar cómo los profesores de Matemáticas perciben la relación entre las funciones ejecutivas y la resolución de problemas matemáticos en su práctica docente, identificando aspectos cognitivos relevantes para la enseñanza y el aprendizaje. Se verificó que los docentes reconocieron la importancia de las funciones ejecutivas, como la memoria de trabajo, la planificación, el control inhibitorio y la flexibilidad cognitiva, para la resolución de problemas matemáticos, aunque esta comprensión se manifestara muchas veces de forma implícita. Se observó que las dificultades de los estudiantes, como la impulsividad, los problemas de interpretación y la ausencia de planificación, fueron percibidas como factores que comprometían el rendimiento. En contrapartida, se identificaron estrategias pedagógicas, como la lectura orientada del enunciado, el incentivo a la elaboración de estrategias y la verificación de las respuestas, que favorecían el uso de estas funciones. Los profesores también reconocieron la influencia de factores externos, como el estrés y los problemas emocionales, en el funcionamiento cognitivo de los alumnos, evidenciando que el rendimiento no se restringe solo al dominio del contenido.

La principal contribución de este estudio reside en acercar, de forma aplicada, los campos de las funciones ejecutivas, la resolución de problemas matemáticos y la práctica docente, ofreciendo una clave de lectura que amplía la comprensión del error y la dificultad más allá de la falta de contenido. Los hallazgos indicaron la necesidad de una mayor intencionalidad pedagógica para apoyar la autorregulación cognitiva y optimizar el desempeño de los alumnos. Sin embargo, la investigación presentó limitaciones, notablemente el número reducido de participantes y el carácter autorreportado de las respuestas, lo que restringe la generalización de los resultados. Se sugiere que futuras investigaciones exploren estas relaciones en muestras más grandes y con metodologías complementarias, contribuyendo al desarrollo de acciones de formación docente y prácticas pedagógicas más eficaces en el trabajo con la resolución de problemas matemáticos.

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Artículo originado del Trabajo de Conclusión de Curso de Neurociencia y Aprendizaje en la Educación

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